CC BY
91УДК 633.1:631.559:510.67.001.57
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС ПО ПРОГНОЗИРОВАНИЮ УРОЖАЙНОСТИ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ КУЛЬТУР
Д.А. Благов, С.В. Митрофанов, В.С. Никитин, Н.С. Панферов, Е.В.
Пестряков
ИТОСХ - филиал Федеральное государственное бюджетное научное учреждение «Федеральный научный агроинженерный центр ВИМ»
Аннотация. В статье рассматриваются математические модели расчета потенциально возможных урожаев сельскохозяйственных культур, основанные на взаимосвязи урожайности с агрохимическими показателями плодородия почв.
Основу математической модели по определению урожайности составили показатели гумуса почвы, основные источники поступления азота, фосфора, калия в почву. Прогнозирование урожайности сельскохозяйственных культур по кислотности осуществляется по максимальным значениям урожайности, а также кислотности почвы (из данных агрохимического обследования).
Разработанные математические модели легли в основу программного комплекса по прогнозированию урожайности сельскохозяйственных культур. Данная разработка позволяет рассчитать прогноз урожайности без внесения удобрений; с внесением только органических; с внесением только минеральных; с внесением органических и минеральных удобрений.
Программа может с успехом применяться в сельскохозяйственных предприятиях Центрального, ЦентральноЧерноземного, Северо-Западного, Поволжского, Волго-Вятского, Уральского экономических районов Российской Федерации в качестве универсального инструмента агронома для планирования будущей урожайности возделываемых культур.
Ключевые слова: урожайность, гумус, кислотность почвы, математическая модель, коэффициенты уравнения, прогноз.
Введение. Решение проблемы устойчивости сельскохозяйственного производства является одной из важнейших задач, стоящих перед страной. Особое значение для повышения устойчивости производства в АПК имеют прогнозы урожайности сельскохозяйственных культур. Разработка
математической модели прогнозирования должна учитывать ряд важнейших факторов, оказывающих влияние на количество и стабильность получаемых урожаев, в частности почвенно-климатические условия региона, состояние материально-технической базы хозяйства и т. д. [2]. Существует много различных методик для прогнозирования урожайности. Если не учитывать различные модификации в подходе к прогнозированию урожайности сельскохозяйственных культур, то можно констатировать, что в настоящее время оно осуществляется двумя путями. Первым является путь экстраполяции тех тенденций, которые сложились в динамике урожайности производственных предприятий, предшествующие составлению прогноза.
Для прогнозирования ожидаемой урожайности по прошлым значениям временного ряда используются также различные авторегрессионные модели. С увеличением заблаговременности надежность методов прогноза, основанных на экстраполяции тенденции, снижается.
Второй путь - это расчет тенденции изменения уровня урожайности. Расчет может быть более точным, если при составлении прогноза учитывать динамику факторов, от которых зависит урожайность сельскохозяйственных культур. В этом случае представляется возможным построить многофакторные зависимости, позволяющие рассчитать ожидаемую величину урожая в каждом году исследуемого периода с учетом запланированной (ожидаемой) величины указанных факторов [5,6].
Методика на основе трендовой модели позволяет рассчитать вероятные границы прогнозируемой урожайности, но при этом не дает возможности выйти на достоверный результат. Это связано с тем, что учет по растениеводческой продукции ведется на различных типах почв имеющих различные физические и химические показатели [1].
Основная часть. Важнейшей задачей при разработке математической модели стало нахождение взаимосвязей агрохимических показателей почвы с урожайностью сельскохозяйственных культур [3].
Разработанный алгоритм прогнозирования урожайности сельскохозяйственных культур основан на агрохимических показателях почвы - гумус, обменный калий (К), доступный фосфор (Р) и рН солевой вытяжки. Расчет прогнозирования состоит из следующих этапов. На первом этапе при помощи разработанной математической модели производится расчет прогноза урожайности по азоту, фосфору, калию в зависимости от содержания в почве гумуса, калия, фосфора, соответственно.
Математическая модель расчета представлена в виде уравнения:
у = А х 1(1+х 2)
мж 1 + А X 2 + Аз X1X 2' (1)
где Умрк - прогноз урожайности (по азоту, фосфору, калию),
ц/га;
Х1 - гумус почвы (из данных агрохимического обследования),
т/га;
Х2 - агрегированная переменная, включающая все основные
источники поступления азота, фосфора, калия в почву (из нормативно-справочной информации);
А1,А2,А3 - коэффициенты уравнения, полученные в процессе оценки параметров аппроксимирующей функции.
На втором этапе производится расчет урожайности по кислотности почвы по ниже представленной формуле:
У
у =-шах-
УрН 1 + Лв~ (2)
где УрН - прогноз урожайности, ц/га;
Ymaх - максимально возможная урожайность с.-х. культуры,
ц/га;
е - основание натурального логарифма;
А, В - коэффициенты уравнения, полученные в процессе оценки параметров;
рН - кислотность почвы (из данных агрохимического обследования).
Стоит отметить, что высокая кислотность почвы является ограничивающим фактором урожайности сельскохозяйственных культур. Для выращивания культурных растений оптимальной границей рН является диапазон от 5,5 до 6,5. Однако при снижении оптимального предела рН почвы биодоступность основных элементов питания либо значительно уменьшается, либо увеличивается до критической концентрации, так что содержащиеся элементы становятся токсичными для растений. Поэтому кислотность почв всегда была и остается одним из потенциально ограничивающих факторов получения урожая.
На заключительном этапе выбирается наименьший из выше указанных прогнозов в соответствии с известным законом минимума (зависимость урожайности различных культур от находящегося в минимуме одного из элементов питания почвы).
Рассчитать прогноз урожайности по такой методике можно для
любого сельскохозяйственного предприятия, с учетом сложившихся условий производства и на различных типах и подтипах почв в различных вариантах:
без внесения удобрений; с внесением только органических; с внесением только минеральных; с внесением органических и минеральных удобрений. Для того чтобы реализовать предложенные математические модели на практике, был разработан программный комплекс. Вид экранной формы при активации программы представлен на рисунке 1.
Р
ису нок 1 -Гла вна я фор ма
Ю.........
¡ааа
Программный комплекс Прогноз урожайности с.-х. культур на основе агрохимических показателей
Лат а 'Л-02.2С18Я5&Э9
1\н:чс: ирпмшл.] род.1инм
алее
в этой форме активируется кнопка «Расчет прогноза урожайности» и на экране появится форма (рисунок 2).
...................вид........
Пцдрид^пин^ | 4 -и | ОцщД^ю! | I | Гид || кнв 2]
^ Ввод данные
™ гч™ Тип н« ^оиоигак □яеедв Зрели» — иАООг
—
% в™, |Л «гЛСО! иЛООг я, и жкш г«*:? И/и Г
1 1 1 ш 3 1.Н1 б.Ви ь.ии Б.ии из.и ши 26 нет и.и и.и и.и и.и -
1 1 Ю 1Ьи 2.1Л1 ь./и ниш 12.0и 3.1) ши 26 нет и.и 13(1 и.и и.и -1
1 3 1 Н2И ши 3 г/и ь./и /.ои н.ии ш пчи 26 нет и.и и.и и.и и.и
1 4 1 1420 160 3 1.80 6.00 300 11.00 9.0 1140 26 нет в.о 0.0 0.0 0.0
2 5 1 1420 160 3 1.80 5.80 8.00 10.00 52.0 1140 26 нет 0.0 0.0 0.0 0.0
2 6 1 1420 160 3 2.50 5.60 10.00 12.00 16.0 1140 26 нет в.о 0.0 0.0 0.0
2 7 1 1420 160 3 2.10 6.10 1200 14.00 4.0 1140 26 нет 0.0 0.0 0.0 0.0 1 I-
а | а|
| Расчет прогноза
Рисунок 2 - Входная информация В этой форме пользователю предлагается заполнить таблицу с
данными, которые включают в себя следующие показатели: номер севооборота, поля, участки; код культуры; код типа почвы; код механического состояния, почвенный гумус, рН, Р 2О 5, К2 О; площадь поля, урожайность предшественников; запашка остатков предшественника; внесение органических, фосфорных и калийных удобрений.
После заполнения входной информации активируется кнопка «Расчет прогноза» и появится форма с расчетной информацией (рисунок 3). Расчеты проведены без внесения удобрений. Для прогноза урожайности была выбрана культура - ячмень яровой. Предшественником для ячменя являлась рожь озимая.
В этой форме представлены две таблицы. Верхняя таблица показывает прогноз урожайности по основным показателям, а нижняя содержит конечный прогноз.
рогноз урожайности с.-х. культур
Прогноз урожайности с.-х. культур (ц/га)
Ч «8-13 N ПОЛЯ уиастеа !°оту 'алию
1 1 1 37.70 22.59 20.26 24.76 -
1 2 1 40.38 32.11 42.20 50.58
1 3 1 40.38 25.03 29.20 33.60
1 4 1 47.94 29.79 37.93 46.43
2 5 1 43.00 27.43 33.59 42.21
2 6 1 45.53 43.08 42.20 50.58
2 7 1 50.21 40.97 50.57 58.71
0 0 0 0.00 0.00 0.00 0.00 I-
Продукция; рштекпегодепа
Ячмень Яро БОЙ Ячмень яровой Ячмень яровой Ячмень яровой Ячмень яровой
■с ¡ноют Босфор, ли Л 00 г
Калий, глгЛООг
I 5.90 10.С 6.10 12.С
11.00 10.00 12.00 14.00
не предшестмниха
Рожь озимая Рожь озимая Рожь озимая Рожь озимая Рожь озимая
27.44 42.21 40.97
Рисунок 3 - Выходная информация
Как видно из рисунка 3, в нижней таблице выделен столбец, содержащий результаты конечного прогноза. Лимитирующим фактором урожайности ячменя ярового выступает подвижный фосфор.
Минимальный прогноз урожайности ячменя ярового, представленный в первой строке этого столбца составляет - 20,26 ц/га.
Заключение. Разработанные математические модели и 186 Агротехника и энергообеспечение. - 2019. - № 3 (24)
программный комплекс на их основе по прогнозированию потенциально возможных урожаев сельскохозяйственных культур могут использоваться в работе специалистов предприятий АПК Центрального, Центрально-Черноземного, Северо-Западного, Поволжского, Волго-Вятского, Уральского районах. Получившиеся в ходе расчетов результаты могут быть использованы для разработки и корректировки технологий возделывания сельскохозяйственных культур, системы удобрения.
Список лиспользованных источников:
1. Аристархов, А.Н. Влияние микроэлементов на продукционные процессы ячменя ярового [Текст] / А.Н. Аристархов, В.П. Толстоусов, А.Ф. Харитонов, Н.К. Ефимова, Н.Н. Бушуев // Агрохимия. - 2010. - №9. - С. 36 - 50.
2. Каюмов, М.К. Программирование урожаев сельскохозяйственных культур [Текст] / М.К. Каюмов. - М.: Агропромиздат, 1989. - 368 с.
3. Личман, Г.И. Программа определения оптимальных доз внесений удобрений с учетом статистических показателей почвенного азота [Текст] / Г.И. Личман, И.Г. Смирнов, А.И. Козлова, С.А. Белых // Интеллектуальные машинные технологии и техника для реализации государственной программы развития сельского хозяйства: сб. докл. международной научно - технич. конф. (15 - 16 сентября 2015 г., г. Москва). - М.: Изд. «Всероссийский институт механизации сельского хозяйства», 2015. - С. 156 - 161.
4. Никитин, В.С. Математическая модель динамики гумуса почв Нечерноземной зоны Центрального региона РФ [Текст] / В.С. Никитин, В.Б. Любченко // Проблемы механизации агрохимического обслуживания сельского хозяйства: сб. науч. тр. ФГБНУ ВНИМС. -Рязань: ФГБНУ ВНИМС, 2015. - №7. - С. 134 - 138.
5. Никитин, В.С. Формирование алгоритма расчета доз комплексных удобрений на основе гуминовых под планируемую урожайность [Текст] / В.С. Никитин // Техника и оборудование для села, 2016. - №5. - С. 20 - 23.
6. Методы прогнозирования урожайности. Электронный ресурс. Заголовок с экрана. Режим доступа: https://vuzlit.ru/1528871/metody_prognozirovaniya_urozhaynosti Дата обращения 02.09.2019г.
Д.А. Благов, канд. биол. наук, старший научный сотрудник
С.В. Митрофанов, канд. с.-х. наук, ведущий научный сотрудник
В. С. Никитин, специалист консультационного отдела
Н. С. Панферов, канд. техн. наук, старший научный сотрудник
187
Е.В. Пестряков, научный сотрудник (ИТОСХ-филиал ФГБНУ ФНАЦВИМ) snu@vnims.rzn.ru
MATHEMATICAL MODELS AND SOFTWARE PACKAGE FOR FORECASTING CROP YIELDS
D.A. Blagov, S.V. Mitrofanov, V.S. Nikitin, N.S. Panfyorov, E.V. Pestryakov
Institute for Engineering Support of Agriculture - branch of FSAC VIM gnu@ vnims.rzn .ru
Abstract. In this paper consideration is given to mathematical models of calculation of potential productivity of crops, based on the correlation between the level of crop yield and agrochemical indicators of soil fertility.
The mathematical model for determining crop productivity is based on such indicators as characteristics of soil humus, main sources of nitrogen, phosphorous and potassium supply in soil. Forecasting crop yields by acidity is carried out by the maximum values of crop yields and soil acidity (from the data of agrochemical survey).
The developed mathematical models constitute the basis for a software suit for forecasting crop yields. This development enables a user to forecast crop yields without application of fertilizers; in case of applying only organic fertilizers; applying only mineral fertilizers; applying organic and mineral fertilizers.
The program can be successfully applied at agricultural enterprises of Central, Central Black Earth, Northwestern, Volga, Volga-Vyatka and Ural economic regions of the Russian Federation as a universal tool for an agronomist to plan future yields of the cultivated crops.
Key words: crop productivity, humus, soil acidity, mathematical model, coefficients of equation, forecast.
D.A. Blagov, candidate of biological Sciences, Senior Researcher S.V. Mitrofanov, candidate of agricultural Sciences, Leading
Researcher
V.S. Nikitin, specialist of consultation office
N.S. Panfyorov, candidate of technical Sciences, Senior Researcher
E. V. Pestryakov, Research Worker
Institute for Engineering Support of Agriculture - branch of the Federal State Budgetary Scientific Institution "Federal Scientific Agroengineering Center VIM"
