Математические модели гидроагрегата и системы автоматического управления гидротурбиной Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Для удобства работы с автоматизированной системой разработан наглядный интерфейс, который содержит интерактивные формы (рис. 2).

Запросы отсортировываю! навигационную базу данных по разделам и подразделам, а также по схемам: маршрут, схема захода на посадку, взлёт и т. д.

Полученный входной тестовый массив обра-баты вается тесто вы м и п рограм мам и, которые форматируют и выдают навигационные данные но кодовым линиям в индикатор. Далее визуально происходит сравнение отображённых картографических форматов с реальными навигационными картами из навигационных сборников.

Разработанная автоматизированная система получения входных тестовых массивов в ком-

плексе с програм мам и тести рования обеспечивают идентичность борга и имитатора в реальном времени. Она проста в обращении и повышает эффективность и производительность-стендовых проверок, так как значительно экономит время получения реальных загрузочных тестовых массивов.

ООО&ООООООФФООООЭООО

Борисова Татьяна Сергеевна, инженер ОАО «УКБП», аспирант кафедры И UK УлГТУ. Киселёв Сергей Константинович, доктор технических наук, заместитель проректора по научной работе ГОУ ВПО УлГТУ, E-mail: [email protected].

УДК 621.224-523.3

А. Н. ШЛАМБИРОВ, М. Ю. СОРОКИН

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ГИДРОАГРЕГАТА И СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ГИДРОТУРБИНОЙ

С целью проведения математического моделирования системы автоматического управления гидроагрегатом разработаны математические модели сервопривода направляющего аппарата, сервопривода рабочего колеса и 4-лопастной турбины Головного гидроагрегата Зарамагской ГЭС.

Ключевые слова: гидроагрегат, гидротурбина, система автоматического управления.

В настоящее время в России на действующих ГЭС используются системы регулирования и управления электрогидромеханического типа, которые практически выработали свой ресурс и требуют замены. В связи с развитием электроники и вычислительной техники, созданием новых программных продуктов целесообразно использование электронных средств регулирования. Для перехода на более качественную ступень регулирования необходимо создание новых математических моделей г идроагрегатов и систем управления к ним, которые бы учитывали множество факторов, влияющих на качество процесса управления в соответствии с нормами международной электротехнической комиссии, в частности, «Международного руководства по испытанию регуляторов частоты вращения для гидравлических турбин» ¡1]. Проведение математического моделирования позволяет избежать многочисленных испытаний на объекте, сократить время пуско-наладочных работ за счёт того, что функционирование системы автоматического управления (САУ) отлаживается при математическом моделировании и при полунатурном моделировании.

СО А. Н. Шламбиров, М. Ю. Сорокин, 2008

На рис. 1 приведена структурная схема замкнутой системы: САУ на основе ошибки АГ между заданной частотой вращения (зад и частотой вращения турбины гидроагрегата (ГА) формирует уставку Буст по положению штока сервопривода направляющего аппарата (СП НА), регулируя тем самым подачу воды на турбину, а, следовательно, изменяя частоту вращения ( последней. На основе уставки 8уст по положению штока СП НА формируется комбинатором уставка фуст поворота угла лопастей рабочего колеса, которая подаётся на сервопривод рабочего колеса (СП РК). За счёт изменения угла поворота лопастей рабочего колеса увеличивается КПД турбины. В данном случае формирование управляющего сигнала Буст производится по ПИД-закону, который выбран как наиболее подходящий [2]. Сервоприводы НА и РК имеют местную жёсткую обратную связь. Большинство механических регуляторов имеют изодромную характеристику. Предлагаемый регулятор обладает лучшими динамическими и статическими характеристиками по сравнению с механическими регуляторами.

1-я ад

Рис. I. Структурная схема замкнутой системы

Бос

.1.. =

Ю0%

[ \А

¡пд,

ЛЧР)

У

I

га 1

Гидрсрзспродслитмь

Щы]-

Г

;(а0.11. нцпа,~)|

•Л-

/> + I

Гидроципиндр

¡$,.=0 09673 дг. при оп< > о \ = 0.09673-0р. при д.,. < о

р

С ДМ* По$1

Датчик положения штока

$

= —100%

3 пи шах

АЦП 12 разрядов Н ДТ»25ьс

; < — * —г- • - Преобрйхяамлг

1

перемещения

Т.Р+1 • 0 4651л< 8 гок

А 2С мА

Рис. 2. Математическая модель сервопривода направляющего аппарата

Как видно из приведённой выше схемы, требуется разработка математических моделей СП НА. СП РК и турбины. Математическая модель СП НА приведена на рис. 2. Ошибка по положению штока СГ1 НА ДБ преобразуется в ток управления золотником )упр 4...20 мА с учётом коэффициента усиления Кр. Далее через передаточную функцию золотника гидрораспределителя / \ =______0.1-р+1___определя-

Д 0.00026- р3 + 0.01 • рЧ 0.1812- р +1

ется положение золотника, которое определяет расход масла через гидрораспределитель. Расход масла также зависит от перепада давлений ДР на кромках золотника, создаваемого давлением масла в магистрали и гидравлическими силами, воздействующими на лопатки НА. Гидравлические силы в свою очередь зависят от открытия НА ао, действующего напора Н и направления движения штока СП НА. Расход (} преобразуется в скорость перемещения штока

интегрируя которую, получаем положение штока 8 СП НА. Датчик положения штока пре-

образует перемещение штока в токовый сигнал, который в дальнейшем преобразуется с помощью 12-разрядного АЦП в цифровой вид. В данной математической модели учтены такие механические факторы, как люфт штока СП НА, запаздывание, вносимое аналоговым фильтром датчика положения штока и т. д.

Математическая модель сервопривода направляющего аппарата принимают за основу при исследовании статистики и динамики процесса регулирования гидроагрегата на стенде полунатурного моделирования Зарамагской ГЭС.

На рисунке 3 приведена математическая модель СП РК, которая аналогична математической модели СП НА. Отличие заключается в величине гидравлических сил, возникающих на лопастях рабочего колеса, скоростях открытия/закрытия (что видно из функции преобразования 5 = /(<2 )), ходе штока гидроцилиндра, зависимости угла поворота лопастей от положения штока и др.

—-

Sx

i W<f)

Г и дрораспр оделит ель

'Д.И-

i

Л/' А'Р(,.11.<.1ХП<Г,)\+

ЛГ

Р® г*

Гидроцилиндр

S =

Л>0.01114|.^ при Qr# >0 ¿,=0 012466^ при Qr4 <0

I

О лчэ

р

7> + 1 4 " VA'

Пс»4>т

.V

д/i//

.V/)a max

•100%

АЦП 12 разрядов AT * 25 мс

Датчик положения штоко

— h )

1\Р+1

I Преобразование перемещения О 193 »лм в то* 4 20 мА

i

Рис. 3. Математическая модель сервопривода рабочего колеса

аг, мз/с

Рис. 4. Универсальная характеристика гидротурбины ГШ30-В40

Основные трудности возникают при разработке математической модели турбины в силу нехватки исходных данных. На основе универсальной характеристики, вид которой приведён на рис. 4, составляются в табличном виде зависимости расхода воды О, КПД т] от приведённой частоты вращения ш\ открытия направляющего

аппарата а0 и угла поворота лопастей ср рабочего колеса. Как видно из рис. 4, универсальная характеристика описывает турбину только в рабо-

чих режимах, остаются неохваченными режимы работы с малыми открытиями направляющего аппарата (этапы пуска гидроагрегата, разгона до номинальных оборотов, останова). На рис. 5 приведена составленная зависимость приведённого расхода воды ц, а на рис. 6 приведена зависимость приведённого момента турбины т от приведённой частоты вращения турбины пГ, открытия направляющего аппарата а« при нулевом угле поворота лопастей ср рабочего колеса.

Подобные 'зависимости расхода воды с] и момента гп составляются для нескольких углов поворо-1а лопастей (р рабочего колеса (в данном случае Ф= -10°, -5°, 0°. 5°). Точки пересечения статической моментиой характеристики турбины М< с осью абсцисс доопределены на основе разгонной характеристики, которая представляет собой завис и м ость уста но в и в ш е й с я п р и ве дё иной угл о-вой скорости вращения турбины ///'(при которой Л/, = 0 без нагрузки) от величины открытия на-

правляющего аппарата щ. Моменгная характеристика для 0 < /7,'< 100 обминам0" экстраполирована, для /7/г> 100 обмин'-м0' - сглажена, а в насосном режиме - продолжена аппрокеими-ру I о и 1е й к ри во й. Уравнения, приведённые и а рис. 5, получены на основе аппроксимации первого порядка по методу наименьших квадратов, а на рис. 6 уравнения получены на основе аппроксимации второго порядка.

Рис. 5. Приведённый относительный расход воды через гидротурбину при ф =-• 0°

Г\ = Оград

асы

ааы = 48мм у - -1 041С£-01ЭГ- 1.6781Е-0Ь ♦ 1

-Э0м = 44ММ у. -1 28006 01х; и471Е-0Ъ* ? М>2ЬСО

I I I

ас™ = 40мм у» л *•"-10ЭС0С.С1 *• 1 и5>доо

36мм V * 67086-01 * • 1 0267Ь-С11 ♦ 1 03$5£ »00

32мм ч « -1 9664Е-01Х-. 8 4<**Е-02д ♦ С495С-00

• » •

28мм у - .2 3942£ ои-% 6 3761С-02* • 1 24мм V « -2861 2Е-0:*: • 5 «Кбе-Ш* * 9 69396-0*

30м - 20мм у - -3 28871 01 х* - 900686-82* ♦ 9 2043с-0!

I I I

90м - 16мм у - -3 603SE.cn Х- -1 3*436-01х * 6 7ВЗЭЕ-01

аъ* = 12мм у - -4 32666-01X" -1ЭОЗГЗЬ-СЛ X . 8 30496-01

<ЗОи=0 у - -Б 60356 01 2 71656-01 х

-06

Рис. 6. Моментная характеристика при ф = 0° 66 Вестник Ул! ТУ 2/2008

---V

Рис. 7. Математическая модель гидроагрегата при работе па изолированную нагрузку

Математическая модел ь гидроагрегата при работе на изолированную нагрузку приведена на рис. 7. Производится вычисление приведённого расхода с] по текущим значениям открытия направляющего аппарата ар, углу поворота лопастей рабочего колеса (р и приведённой скорости вращения турбины V. С использованием цепочных уравнений [3] производится вычисление относительного приращения напора которое используется при расчёте изменения напора Н. Изменение напора Н приводит к изменению скорости вращения турбины со и изменению момента турбины М,. Из движущего момента турбины М; вычитаются момент нагрузки (только при работе под нагрузкой) и момент трения Мцхх. При разгоне турбины, работе на холостом ходе вычитается только момент трения М>,хх, величина которого при моделировании принята равной 10% от номинального движущего момента турбины. Интегрируя результирующий момент с учётом момента инерции турбины Лга, получаем скорость вращения турбины со. В модели предусмотрено также учёт типа нагрузки коэффициентом (активная, ёмкостная или индуктивная нагрузка), с точки зрения динамики наиболее худший случай представляет собой работа на активную нагрузку, ей = -1. Особое внимание уделяется величине относительного приращения напора поскольку в переходных режимах возникает гидроудар, который может привести к разрушению подводящих водоводов [4].

Указанные математические модели СП НА, СП РК и гидротурбины используются как для 11 ро веде н и я м ате ма гичес ко го модели ро ван и я, так и в стенде полунатурного моделирования при отладке стойки управления гидротурбиной.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Международное руководство по испытанию регуляторов частоты вращения для гидравлических турбин JEC-308. Выпуск 308. - Международная электротехническая комиссия, 1987.

2. Пивоваров, В. А. Проектирование и расчёт систем регулирования гидротурбин / В. А. Пивоваров.-Л. : Машиностроение, 1973.-288 с.

3. Сафаров, Б. Е. Расчёты режимов регулирования гидроагрегатов на ЦВМ / Б. Е. Сафаров. -М.: Энергия, 1967.-90 с.

4. Турбинное оборудование гидроэлектро-

V

станций: руководство для проектирования / под

ред. А. А. Морозова. — J1. : Государственное энергетическое издательство, 1958.

©о<эо©о©ов®в®е©оео©®®

Шламбиров Александр Николаевич, инженер ОАО «УКБП», e-mail: [email protected]. Сорокин Михаил Юрьевич, кандидат технических наук, начальник отдела ОАО «УКБП».