CC BY
91
УДК 621.224
. *.
Д. Р. ВОЛКОВ
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ГИДРОАГРЕГАТА ГУНИБСКОЙ ГЭС
Рассмотрена математическая модель гидроагрегата Гунибской ГЭС, разработанная для стенда полунатурного моделирования с целью эффективной отладки системы регулирования в динамических режимах и ее предварительной настройки. Приведены результаты математического моделирования гидроагрегата Гунибской ГЭС.
Ключевые слова: гидроагрегат, ГЭС, гидротурбина, математическая модель.
Математическая модель гидроагрегата Гунибской ГЭС (республика Дагестан) разрабатывалась для программного обеспечения стенда полунатурного моделирования с целью эффективной отладки системы регулирования в динамических режимах и её предварительной настройки. Исходными данными для разработки модели послужили: техническое задание на разработку системы управления Гунибской ГЭС, исходные данные ОАО «Ленгидропроект» (г. Санкт-Петербург) и ОАО «Тяжмаш» (г. Сызрань) по гидротурбине Р075-В-140, а также главная универсальная и разгонная характеристики модельной гидротурбины [1].
Динамика вращающихся частей гидроагрегата в неустановившихся режимах описывается дифференциальным уравнением [2]:
(1со
3
ГА
(1)
Согласно выражению (1) для сохранения постоянства скорости со, когда ускорение (¡0/^=0, необходимо в любой отрезок времени сохранять равенство между моментами. Во время работы агрегата величины М, и непрерывно изменяются в широких пределах. Момент нагрузки меняется за счёт изменений потребления электроэнергии, а момент турбины М( - главным образом за счёт колебаний действующего напора на гидроэлектростанции. Задача автоматического регулирования сводится к тому, чтобы при изменениях нагрузки и действии других возмущений поддерживать равенство М1 = Мё.
Согласно [3] момент инерции 3Га связан с маховым моментом агрегата О-Г)2 следующим соотношением:
3 ГА ~
в-р 4-я
(2)
Согласно [2] и [7] движущий момент турбины М, [Н-м] определяется по формуле
м< =Рж-ё---
(3)
со
Согласно [4] приращение напора в процессе гидравлического удара определяется в зависимости от соотношения постоянных Та и Тг без учёта упругости стенок трубопровода и сжимаемости воды при ТГ«ТШ- q (жёсткий удар), либо с учётом упругости стенок трубопровода и сжимаемости воды при Тг я Тш ■ Для определения постоянной времени трубопровода и фазы гидравлического удара сложный трубопровод Гунибской ГЭС заменён простым однониточным трубопроводом, эквивалентным данному. Метод этот является приближённым, но подсчёты произведённые с его помощью, дают удовлетворительное совпадение с точными расчётами. Для вычисления длины, скорости распространения ударной волны и скорости жидкости простого трубопровода, эквивалентного данному, реальный трубопровод представлен в виде последовательно соединённых однородных участков. Длина простого трубопровода принимается равной сумме длин отдельных участков сложного трубопровода.
Для расчёта статических моментных характеристик гидроагрегата Гунибской ГЭС с гидротурбиной Р075-В-140 были использованы универсальная и разгонная характеристики подобной модельной гидротурбины Р075/3123-В-47 (характеристики № 2080 и №2080/1 ХТЗ [1]) с пересчётом результатов испытания модели на действующую гидротурбину по формулам, приведённым в [8],
где фактическая угловая скорость турбины
п =
п, • у[н
а
[об/мин];
(4)
Д. Р. Волков, 2006
расход воды через турбину
С = 0). £>* . • [м3/с]. (5)
Коэффициент полезного действия натурной гидротурбины т]„ определяется через коэффициент полезного действия модели турбины г}м в зависимости от величины открытия направляющего аппарата а0 и приведённой угловой скорости турбины п/ по рекомендуемой [1] эмпирической формуле
любого номинального значения напора из диапазона 47,2...53,5 м по формуле
1-17, V Re.
(6)
где х - доля пересчитываемых потерь энергии,
определяемая в зоне гарантируемых режимов
| •
работы гидротурбины при Q¡ > 0.7
опт
Re., и Re.. - числа Рейнольдса модельной и
натурной гидротурбин.
По универсальной характеристике модели гидротурбины [1] было невозможно определить момент Mt на режимах пуска и останова, а также при сбросах нагрузки. Для решения данной задачи точки пересечения статической моментной характеристики турбины Mt с осью абсцисс доопределены на основе разгонной характеристики, полученной при испытании подобной модельной гидротурбины Р075/3123-В-47 (характеристика №2080/1 ХТЗ [1]).
Разгонная характеристика представляет собой [6] зависимость установившейся приведённой угловой скорости вращения турбины и/(при которой М(=0) без нагрузки от величины открытия направляющего аппарата а0. Для обеспечения режима пуска гидротурбины разгонные характеристики были экстраполированы по квадратичному закону, а для моделирования насосного режима -аппроксимированы квадратичной параболой. Кривая, относящаяся к полностью закрытому направляющему аппарату (а0 = 0), представляет собой параболу, проведённую из начала координат [5], и в соответствии с этим доопределена по квадратичной зависимости от приведённой скорости и/. Экстраполяция и интерполяция статических моментных характеристик проводилась в среде Microsoft Excel.
При реализации математической модели гидроагрегата используется зависимость движущего момента турбины Mt при номинальном значении напора (Н=48,5м), представленная в виде массива, где паре значений а0 и п/ соответствует зна-чение Mt. Значения функции Mt в точках между узловыми по каждой из двух входных величин (а0 и П]) вычисляются при помощи линейной интерполяции. Статические характеристики движущего момента турбины пересчитываются для
М* ,, * H,, = M --—
t 1Vi 1(приН=4Ъ.5м) ^g ^
(7)
при этом не учитывается изменение кпд натурной турбины Т]„ за счёт изменения напора Н„, т. к. влияние этого изменения на движущий момент незначительно.
Значение движущего момента с учётом изменения напора Н в процессе гидроудара представлено в виде суммы:
М, = М?+Ш,. (8)
По результатам математического моделирования гидроагрегата Гунибской ГЭС было получено:
® установившееся значение момента нагрузки Мёс с точностью 5% равно движущему моменту турбины М, - М^ в момент подключения гидроагрегата к общей энергосети;
• в переходном процессе момент нагрузки МёС имеет колебательный характер с частотой 0,872 Гц, что соответствует расчётному значению частоты переходного процесса;
• установившееся значение угловой скорости вращения турбины равно угловой скорости турбины в момент подключения гидроагрегата к общей энергосети (условие синхронизации).
По результатам натурных испытаний гидротурбины Р075-В-140 и системы управления на объекте Заказчика математическая модель была уточнена в части разгонных характеристик. Полученные во время моделирования на стенде ОАО «УКБП» оптимальные настройки системы регулирования были подтверждены при натурных испытаниях и оставлены без существенных изменений в действующей системе.
Комплексные динамические испытания и настройка системы управления гидроагрегатом Гунибской ГЭС на стенде полунатурного моделирования позволили существенно сократить длительность предварительных испытаний оборудования системы управления и подобрать наиболее эффективный алгоритм управления гидротурбиной.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. ОСТ 108.023.15-82. Турбины гидравлические для гидроэлектростанций. - Л., 1984.
2. Пивоваров, В. А. Проектирование и расчёт систем регулирования гидротурбин / В. А. Пивоваров. - Л.: Машиностроение, 1973.
3. Турбинное оборудование гидроэлектростанций. Руководство для проектирования. - М.-Л.: Госэнергоиздат, 1958.
4. Жмудь, А. Е. Гидравлический удар в гидротурбинных установках / А. Е. Жмудь. - М.-Л.: Госэнергоиздат, 1953.
5. Сафаров, Б. Е. Расчёты режимов регулирования гидроагрегатов на ЦВМ / Б. Е. Сафаров. -М. «Энергия», 1967.
6. Технический отчёт №3183. Математическая модель гидроагрегата с турбиной Р0230-Г-50, ОАО «УКБП», 1999.
7. Грановский, С. А. Конструкции гидротурбин и расчет их деталей / С. А. Грановский, В. М. Орго, Л. Г. Смоляров. - М.-Л.: Машгиз, 1953.
8. Гидроэнергетическое и вспомогательное оборудование гидроэлектростанций. Справочное пособие в двух томах / под ред. Ю. С. Васильева, Д. С. Щавелева. - М.: Энергоатомиздат, 1988.
Волков Дамир Раильевич, заместитель главного конструктора ОАО «УКБП», аспирант кафедры «ИВК» УлГТУ, e-mail: niol [email protected]
