Математические методы комбинированной оценки прогноза спроса в логистике Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Агеносов А.В.,

НОУВПО Гуманитарный университет (г. Екатеринбург), к.т.н., доцент, декан факультета компьютерных технологий

Андреева Д. Д.,

НОУВПО Гуманитарный университет (г. Екатеринбург), студентка 5 курса факультет компьютерных технологий

Хмелькова Н.В.

НОУВПО Гуманитарный университет (г. Екатеринбург), к.э.н. доцент, зав. кафедрой экономики и информатизации факультета компьютерных

технологий Umnichka-72@mail.ru

Математические методы комбинированной оценки прогноза спроса в логистике

Аннотация

В статье предложена методика оценки спроса в логистике на основе комбинированного прогноза. Методика основана на применении математических методов анализа и обработки информации. Ее использование повысит качество прогнозирования спроса, лежащего в основе планирования логистической деятельности компаний.

Динамика современных рынков такова, что только в течение одного года продажи могут вырасти на 50, 100 и более процентов. По мере того, как растут продажи, должна развиваться и система логистики, поскольку фирме требуются большие запасы товарной продукции, складские, транспортные и производственные мощности. Поэтому, менеджеры, которые занимаются организацией и управлением системой логистики, нуждаются в видении перспективы, подкрепленной точным расчетом на будущее. Из этого следует, что результативное, экономичное и эффективное управление логистикой должно начинаться с прогнозирования спроса в будущих периодах деятельности компании на готовую продукцию, товары или услуги.

Точный прогноз спроса позволит правильно рассчитать уровни запасов готовой продукции, товаров, незавершенного производства, сырья, материалов и полуфабрикатов для следующего периода деятельности: месяца, квартала, года. Это даст возможность определить, в каком объеме и когда выдавать заказы поставщикам на пополнение текущих запасов, выявить потребности в площади и объеме хранения запасов на складе. Как результат, исходя из объема поставок, компания сможет оптимизировать загрузку транспортных средств.

В арсенале современной науки имеется множество различных методов прогнозирования. Однако при использовании только одной методики невозможно получение надежного прогноза. Таким образом, актуальность темы статьи обусловлена острой практической востребованностью эффективного инструментария для решения задачи комбинирования разнородных прогнозов с целью повышения достоверности оценки будущего спроса на продукцию.

Традиционными инструментами изучения спроса, применяемыми в сфере маркетинга и логистики, выступают кабинетные и полевые маркетинговые исследования, позволяющие получить представления о потребительских предпочтениях, а также факторах (экономических, политических, природных, демографических и пр.), определяющих потребность покупателей в товаре. Вместе с тем их использование в большей степени ориентировано на оценку текущего и ретроспективного спроса на товар и в меньшей степени пригодно для построения прогнозов. Решение проблемы видится в применении подходов и методического инструментария теоретической информатики - математической дисциплины, использующей методы математики для построения и изучения моделей обработки, передачи и использования информации [1].

Математические модели, несмотря на вынужденное упрощение действительности в целях обеспечения возможности выработки управленческих решений, имеют ряд серьезных преимуществ как метод исследования и оценки, а именно:

• являются оптимизационными, так как нацелены на максимизацию выгоды или прибыли;

• не допускают логических ошибок;

• не содержат ничего лишнего, сводят проблему к ее сути и обеспечивают выражение основополагающих взаимосвязей целей и средств.

Применяемые в настоящее время математические методы прогнозирования спроса не удовлетворяют предъявляемым требованиям по точности и надежности прогнозов, вследствие чего компании несут значительные убытки и теряют свои позиции на рынках. Анализ источников возникающих прогнозных ошибок указывает на то, что основной причиной неэффективной работы систем прогнозирования спроса является несовершенство алгоритмов прогнозирования, основывавшихся лишь на статистических данных. Таким образом, чтобы компенсировать ошибки в системах прогнозирования, базирующихся на экстраполяционных методах обработки предшествующих данных спроса, необходимо прибегать к различным способам учета мнений экспертов. Следовательно, целесообразнее использовать комбинированный метод при прогнозировании спроса, который объединяет в себе обработку экспертных и фактографических данных. Этот метод позволяет

компенсировать недостатки одних способов прогнозирования спроса достоинствами других [2].

На рисунке 1. представлена последовательность этапов, реализуемых в рамках комбинированного прогноза.

Рис. 1. Схема комбинированного прогноза

Для расчета комбинированного прогноза используются результаты разных методов прогнозирования, приведенные к одному виду. Например, результаты каждого метода могут быть представлены в виде точечной оценки, ошибки прогноза, функции распределения. На основании этих данных проводится оценка противоречивости прогнозов с помощью сравнения расчетных коэффициентов Стьюдента, Фишера с табличными значениями, сравнения доверительных интервалов.

По результатам оценки может быть получен один из трех вариантов:

8. Доверительные интервалы прогнозов не имеют общей области. В этом случае проводится логический анализ причин противоречивости прогнозов, корректируются исходные данные, после чего проводится повторная проверка прогнозов.

9. Доверительный интервал одного прогноза полностью охватывает доверительный интервал второго.

10. Доверительные интервалы прогнозов частично пересекаются. Прогнозы будут непротиворечивы в случае выполнения условия: Добщ. /Д мин. >=е, где

Д общ. - величина общей области доверительного интервала; Д мин. - величина наименьшего доверительного интервала; е - критерий оценки непротиворечивости прогнозов, 0<е <1.27 Если прогнозные значения непротиворечивы, то можно переходить к расчету значений весовых коэффициентов по формуле 1:

л- *

% * Щч

+^ (ц

где ^1 и Dq - весовой коэффициент и дисперсия первого прогноза ^2 и Dэq - весовой коэффициент и дисперсия второго прогноза.

Среднее значение комбинированного прогноза определяется по формуле 2:

N

ы (2)

Дисперсия комбинированного прогноза рассчитывается по формуле

3:

N

°комб = 5>г ХСГ,2

« (3)

Для прогнозирования спроса в целях оптимизации

функционирования логистической системы компании предлагается

использовать комбинированный прогноз, основанный на экспертном

методе и методе экстраполяции тренда.

Суть метода экстраполяции тренда состоит в том, что

закономерность, действующая внутри анализируемого временного ряда,

сохраняется и на период прогноза. Прогнозирование в этом случае можно

свести к подбору моделей трендов типа у = Д^ по данным предпрогнозного

периода и экстраполяции полученных трендов на интервале прогноза (рис.

2).

В общем случае модель прогноза включает в себя три составляющие и записывается в виде:

у у+V , где

уг - прогнозные значения временного ряда;

- среднее значение прогноза (тренд); Vt - составляющая прогноза, отражающая сезонные колебания (сезонная волна);

27 Величина еопределяется прогнозистом на основании опыта

£1- случайная величина отклонения прогноза.

данные на интервале наблюдения (А);2 -тренд; 3 - тренд и сезонная волна; 4 - значение точечного прогноза на интервале упреждения (В); 5 -

интервальный прогноз). Достоинствами метода являются невысокие затраты и быстрое получение данных. Но, при этом построение прогноза возможно лишь на срок в 3 раза меньший накопленных данных, на основании которых и будет строиться прогноз. При использовании метода экстраполяции предполагается, что существующий темп развития характеристик прогнозируемого объекта сохранится и в будущем. Поэтому нет возможности предсказать результат в том случае, когда одно или несколько важных условий могут резко измениться.

В логистике также широкое применение находят методы, основанные на использовании опыта, квалификации и творческого потенциала специалистов по управлению различными производственными процессами. Все эти методы разнообразны по своему содержанию и называются экспертными методами. Для реализации таких методов проводятся экспертизы соответствующим образом подобранными специалистами. Специалисты, проводящие экспертизы, должны обладать необходимой профессиональной квалификацией и формировать свои оценки независимо друг от друга и от внешних влияний.

Процедура получения экспертных оценок может быть формализована и представлена в виде следующей схемы (рис. 3).

Формирование группы экспертов - важная составляющая экспертного метода. Известно, что при прогнозировании в целях минимизации расходов на прогноз стремятся привлекать минимальное число экспертов при условии обеспечения ошибки результата прогнозирования не болеет Е, где 0 < Е < 1.

4>Ср1ШфО£Ш1С Группы ЭКРГРрГОВ

Состлитг'ии: ШоптЫ и иыбвр

С'тат1и:т1г*>с>:1ш ажгалгс рмульптьп ШфЛСЙ

Вычис.теепф среджта :Ш'1'1'Н11Я Д1(с1№рсш(, ко |ффиц1»'нт;) нарна^^ш, ддалр нте П> КЬ*к фшаис

Поэтш'ржц'ки.' лог тендер но стг1 й!|>М№ ГфйГНШ!

. .

Построение диаграммы рангов.

Сй гласпллкиагп. г-пршц1 тксгж?ртов

Вщслкае («Аобкмм групп экспертов

Оценка взаимосвязи

1-11Г>Н1С1| шсткртия

Прйллрка Ш1 1ф1ГГ?р]1ЯМ

Рис. 3. Прогноз на основе экспертных опросов Поэтому рекомендуемое число экспертов может быть определено по формуле 4:

Е (4)

Таким образом, минимальное количество экспертов равно 4. Для определения максимальной численности экспертной группы используется неравенство:

<

з-Е

3—1

1С.

2-К„

где К/ - компетентность /-го эксперта, рассчитываемая на основе анкеты самооценки;

Ктах - максимально возможная компетентность по используемой шкале компетентности экспертов.

Статистический анализ результатов опроса предусматривает проведение двух взаимосвязанных процедур: традиционной статистической обработки в виде средних значений, дисперсий и т. п., а также оценки всей экспертной группы - степени согласованности, взаимосвязи и других показателей мнений экспертов. Оценка группы экспертов проводится с использованием части полученных статистических оценок. Если последние не удовлетворяют соответствующим критериям, то предусмотрена корректировка, которая приводит к изменению состава экспертов и повторной процедуре опроса.

На основе предложенной методики было проведено решение типовой

задачи комбинированной оценки спроса. Обработка данных и расчеты проводились с помощью MSExcel. Результаты расчетов приведены в таблице. Прогноз спроса наглядно представлен на рисунке 4.

Полученные данные подтвердили необходимость использования комбинированной оценки прогноза. Разница результатов экспертного метода и метода экстраполяции на первый взгляд кажется не значительной (около 1000 единиц товара), но если учесть, что товар может иметь высокую стоимость, полученные суммы становятся достаточно ощутимыми для компании. Тогда важность применения комбинированной оценки прогноза становится еще более очевидной.

Табл. Результаты расчетов

Прогноз

Период 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3

Спрос (У), тыс. 4 5 7 9 7, 5 1 0 14, 5 1 5 15, 5 1 6

Прогноз по экстраполяции тренда (У*) 18,37 19,82 21,28

Прогноз экспертным методом (У*) 17,75 18,93 20,89

Прогноз комбинированный (У*) 17,88 19,15 21,12

Рис. 4. Прогноз спроса на основе комбинированной оценки

Таким образом, решение типовой задачи «расчет комбинированной оценки прогноза спроса» на основе методов экстраполяции тренда и экспертных оценок, а также полученные результаты, подтвердили актуальность использования комбинированного метода. По мнению

авторов статьи, комбинированный прогноз позволяет усовершенствовать систему прогнозирования спроса за счет объединения оптимальных методов, основанных на разнородных данных, и тем самым повысить качество прогнозирования спроса, лежащего в основе планирования логистической деятельности компаний.

Литература

1. Терехов А.В., Чернышев А.В., Чернышев В.Н. Информатика. Тамбов: ТГТУ, 2007. 128 с.

2. Баранова Н.И., Педоренко С.Ю. Совершенствование методов прогнозирования спроса в логистике путем создания комбинированной прогнозной модели //БИЗНЕСИНФОРМ. 2010. № 6. С. 94-98.