CC BY
91
Международный научно-исследовательский журнал ■ № 8(39) ■ Сентябрь ■ Часть 4
Таким образом, проведенными исследованиями показано, что использование в качестве удобрения всего объема послеуборочных остатков зерновых и зернобобовых культур за 2 ротации зернопропашного севооборота обеспечивает повторное вовлечение в биохимический круговорот биогенных элементов в размерах: 148 кг азота, 59 кг фосфора и 198 кг калия или 18-26, 19-27, 35-47 % от общего выноса урожаем культур. Дополнительное поступление элементов минерального питания способствует оптимизации их баланса, увеличению содержания К2Ообм в пахотном слое дерново-подзолистой супесчаной почвы.
Литература
1. Чекмарев, П.А. Состояние плодородия почв и мероприятия по его повышению в 2012 г. /П.А. Чекмарев // Агрохимический вестник. -2012.- № 1.- С. 2-4.
2. Анисимова, Т.Ю. Агрохимическая и технологическая эффективность использования узколистного люпина и соломы в звеньях севооборотов центрального Нечерноземья / Т.Ю. Анисимова // автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата сельскохозяйственных наук. Москва, 2002. - 24 с.
3. Русакова, И.В., Еськов, А.И. Оценка влияния длительного применения соломы на воспроизводство органического вещества дерново-подзолистой почвы / И.В. Русакова, А.И. Еськов // Доклады Российской сельскохозяйственной академии. - 2011.- № 5. -С. 28-31.
4. Русакова, И.В. Воспроизводство плодородия почв на основе использования возобновляемых биоресурсов / И.В. Русакова // Агрохимический вестник. - № 4. - 2013. - С. 7-12.
5. Шишов, Л.Л., Кораблева, Л.И., Ефремов, В.В., Губанкова, И.А. Рациональный круговорот и баланс питательных веществ в интенсивном земледелии / Л.Л. Шишов, Л.И. Кораблева, В.В.Ефремов, И.А. Губанкова // Агрохимия. - 1987. - № 2. - С. 28-35.
References
1. Chekmarev, P.A. Sostojanie plodorodija pochv i meroprijatija po ego povysheniju v 2012 g. /P.A. Chekmarev // Agrohimicheskij vestnik. -2012.- № 1.- S. 2-4.
2. Anisimova, T.Ju. Agrohimicheskaja i tehnologicheskaja jeffektivnost' ispol'zovanija uzkolistnogo ljupina i solomy v zven'jah sevooborotov central'nogo Nechernozem'ja / T.Ju. Anisimova // avtoreferat dissertacii na soiskanie uchenoj stepeni kandidata sel'skohozjajstvennyh nauk. Moskva, 2002. - 24 s.
3. Rusakova, I.V., Es'kov, A.I. Ocenka vlijanija dlitel'nogo primenenija solomy na vosproizvodstvo organicheskogo veshhestva dernovo-podzolistoj pochvy / I.V. Rusakova, A.I. Es'kov // Doklady Rossijskoj sel'skohozjajstvennoj akademii. -2011.- № 5. -S. 28-31.
4. Rusakova, I.V. Vosproizvodstvo plodorodija pochv na osnove ispol'zovanija vozobnovljaemyh bioresursov / I.V. Rusakova // Agrohimicheskij vestnik. - № 4. - 2013. - S. 7-12.
5. Shishov, L.L., Korableva, L.I., Efremov, V.V., Gubankova, I.A. Racional'nyj krugovorot i balans pitatel'nyh veshhestv v intensivnom zemledelii / L.L. Shishov, L.I. Korableva, V.V.Efremov, I.A. Gubankova // Agrohimija. - 1987. -№ 2. - S. 28-35.
Тырсин А.Н.
Доктор технических наук, Институт экономики УрО РАН Работа выполнена при поддержке гранта РГНФ № 15-02-00046а МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АГРОМЕТЕОРОЛОГИЧЕСКОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ
Аннотация
В статье проведен обзор методов агрометеорологического прогнозирования. Дан их сравнительный анализ, приведены рекомендации для практического применения в задачах прогнозирования.
Ключевые слова: агрометеорология, прогнозирование, математические модели, методы.
Tyrsin A.N.
PhD in Engineering, Institute of Economics, Ural branch of RAS MATHEMATICAL METHODS OF AGRO-METEOROLOGICAL FORECASTING
Abstract
This article presents a review of methods for agro-meteorological forecasting. The article contains the comparative analysis of these methods and recommendation for practical use in forecasting.
Keywords: agrometeorology, forecasting, mathematical models, methods.
Проблематика агрометеорологического прогнозирования
Прогнозирование (от греч. prognosis - знание наперед) - это вид познавательной деятельности человека, направленной на формирование прогнозов развития объекта на основе анализа тенденций его развития [1]. Под прогнозом понимается научно обоснованное описание возможных состояний объектов в будущем, а также альтернативных путей и сроков достижения этого состояния. Сам процесс разработки прогнозов называется прогнозированием. Агрометеорологические прогнозы - это прикладная область агрометеорологии, изучающая закономерности распределения и изменения во времени и пространстве агрометеорологических условий, влияющих на объект и процессы сельскохозяйственного производства, и методы прогнозирования этих условий [2].
Сельскохозяйственное производство является сложнейшим объектом с точки зрения моделирования систем. Сложность моделирования заключается в том, что большинство факторов, формирующих модель, недостаточно изучены и имеют во многом стохастический характер поведения. Если рассматривать процесс производства сельскохозяйственной продукции с общесистемных критериев, то можно заметить, что это процесс взаимодействия биологических, социальных, технических и информационных подсистем, нацеленных на получение конечного
55
Международный научно-исследовательский журнал ■ № 8(39) ■ Сентябрь ■ Часть 4
результата. Поэтому сельское хозяйство - это сложная биосоциотехническая система. Результатом является множество разных методов для построения прогнозных моделей.
По степени формализации методы прогнозирования делят на экспертные и формализованные. Экспертные методы используются, когда из-за сложности объекта прогнозирования практически невозможно аналитически учесть влияние многих факторов. Если объект прогнозирования удается с приемлемой степенью адекватности описать формальной моделью, то используют формализованные методы.
Обычно при невозможности непосредственного использования формализованных методов бывает полезным сделать процедуру прогнозирования двухэтапной. Сначала выполняют экспертное прогнозирование. А затем, на основе наблюдения за объектом и анализа соответствия результатов прогноза фактическому состоянию объекта исследования, может появиться дополнительная информация, позволяющая перейти к формализованным методам.
Формализованные методы отличаются по степени точности и абстрактности используемых моделей. Большинство авторов сходятся в том, что важнейшая цель прогнозирования состоит в формировании научных предпосылок принятия управленческих решений. Для этого необходимо стремиться к использованию абстрагированных, в первую очередь, математических моделей. Поэтому в настоящее время в различных областях, включая сельское хозяйство, преобладает тенденция использования математических методов прогнозирования.
Специфика математических методов прогнозирования состоит в том, что с увеличением степени абстрагирования растет важность соответствия типа модели прогнозируемому явлению. Действительно, с одной стороны, использование метода прогнозирования, опирающегося на адекватную математическую модель, повышает достоверность прогноза, обеспечивая эффективность управленческих решений. А, с другой стороны, если модель не позволяет адекватно описать исследуемую задачу, то в дальнейшем вряд ли удастся сделать достоверный прогноз.
Поэтому проблема обоснованного выбора математического метода агрометеорологического прогнозирования является актуальной, как при планировании и организации сельскохозяйственного производства, так и в плане адекватности разрабатываемых прогнозов.
Цель статьи - дать сравнительный обзор математических методов, которые можно применять в агрометеорологическом прогнозировании.
Совокупность основных математических методов прогнозирования с учетом их различных методологических аспектов можно представить следующими классами:
- методы прогнозной экстраполяции;
- вероятностное моделирование;
- корреляционный и регрессионный анализ;
- методы распознавания образов;
- стохастические модели временных рядов;
- спектральный анализ;
- детерминированные математические модели.
Рассмотрим далее эти методы.
Методы прогнозной экстраполяции.
Экстраполирование - построение динамических рядов развития показателей прогнозируемого процесса yt на протяжении периодов основания прогнозов в прошлом и упреждения прогноза в будущем.
Самые простые процедуры экстраполивания - это линейные фильтры m m
zt = ^ atyt —i , ^ai = 1, ai - 0 , t = m + 1,m + 2,..., i =1 i =1
где zt - моделируемое значение показателя в момент t; а,- - i-й весовой коэффициент; L = 2m +1 - апертура скользящего фильтра.
При наличии в исследуемом процессе значительных помех в виде выбросов, можно перейти к нелинейной, обычно, медианной фильтрации [3]
2к° =тей{Ук~т>--->Ук-1}-
Основной недостаток этих процедур - они плохо учитывают быстрые изменения в динамике. Однако, несмотря на это, скользящее усреднение может быть полезно при достаточно гладких прогнозируемых процессах, а также для предварительного анализа процесса.
Были предложены методы, учитывающие указанный недостаток скользящего усреднения. Здесь можно выделить адаптивное сглаживание и экстраполяционное моделирование.
Адаптивное сглаживание обладает возможностью построения самокорректирующихся моделей, способных учитывать результаты прогноза, сделанного на предыдущем шаге [4]. Адаптивные методы могут успешно использоваться при краткосрочном прогнозировании, характерном для сельскохозяйственного производства с выраженной цикличностью.
Простейшим примером адаптивного подхода является экспоненциальное сглаживание, реализуемое в виде
zt =ayt + (1 — a)zt—1, 0<a< 1,
где а - параметр сглаживания, управляющий реакцией модели на изменение динамики при одновременной фильтрации случайных отклонений.
В настоящее время предложены и более сложные адаптивные процедуры - Хольта, Брауна и т.д. [5]. Принцип их работы тот же, что и у экспоненциального сглаживания.
Основной проблемой использования адаптивного сглаживания является неоднозначность и невозможность формализации при выборе вида и параметров модели. Зачастую вопрос решается эмпирически. 56
56
Международный научно-исследовательский журнал ■ № 8(39) ■ Сентябрь ■ Часть 4
Модель структурно-детерминированного ряда (экстраполяционная модель) имеет вид [6]
yt = zt + st > (!)
где zt = f (t) - детерминированная составляющая, называемая трендом временного ряда; et - случайная составляющая.
Оценку параметров детерминированной составляющей в (1) выполняют методом наименьших квадратов (МНК) [7]. Если плотность вероятности случайной составляющей имеет более вытянутые хвосты (не работает правило «трех сигм»), то для расчета оправдан метод наименьших модулей (МНМ) [8,9].
Достоинства экстраполяционных моделей:
- хорошо описывает тенденцию процесса;
- аналитическое представление, модель имеют содержательную интерпретацию;
- разработанность аппарата регрессионного анализа для построения моделей.
Недостатки:
- невозможно формализовать процедуру выбора наилучшей модели. Форму трендовой модели или задают исходя из знания общих закономерностей прогнозируемого процесса, в противном случае можно использовать различные методы распознавания зависимостей [10-13];
- случайная составляющая не имеет содержательного смысла;
- неустойчивость оценок параметров в условиях нестационарности случайной составляющей;
- не учитывается возможная взаимосвязь исследуемого показателя от других показателей.
Вероятностное моделирование.
К наиболее распространенным вероятностным моделям, используемым в прогнозировании, можно отнести цепи Маркова и системы массового обслуживания.
Система может быть представлена в виде цепи Маркова [14], если она имеет фиксированное число состояний, из одного в другое она может переходить через некоторые фиксированные моменты времени, вероятности переходов из одного в другое состояние должны быть заданы или оценены.
Цепь Маркова предназначена, главным образом, для вероятностного описания поведения достаточно хорошо структурированных процессов с небольшим числом различных состояний, при условии знания вероятностей переходов из одного в другое состояние. Такими состояниями, например, могут быть качественные оценки урожайности: высокая, средняя, удовлетворительная, плохая и т.д. Критичным при использовании цепей Маркова является задание или оценивание матриц вероятностей перехода.
Во многих областях важную роль играют системы специального вида, реализующие многократное выполнение однотипных задач [15]. Подобные системы называют системами массового обслуживания (СМО). Для использования таких систем в агрометеорологическом прогнозировании требуется соответствие структуры исследуемой системы модели СМО.
Корреляционный и регрессионный анализ.
Одной из наиболее распространенных моделей является причинно-следственная зависимость условного среднего прогнозируемого показателя от ряда факторов. Для построения и анализа подобных моделей используют корреляционно-регрессионный анализ. Теснота связи оценивается коэффициентами корреляции, а сама связь описывается уравнениями регрессии. Независимые переменные, используемые в агрометеорологическом прогнозировании, можно объединить в три группы:
- метеорологические и агрометеорологические показатели, характеризующие условия произрастания культуры, связанные с погодой;
- фитометрические показатели, отражающие состояние культуры;
- агротехнические показатели, характеризующие уровень культуры земледелия.
Например, в [16] получена регрессионная модель для прогнозирования урожайности, построенная по статистическим данным за несколько лет
Y = -21,09 + 0,004X1 + 0,483X2 + 0,003X3 + 0,037X4 + 0,006X5 + 0,001X6,
где Y урожайность зерновых и зернобобовых культур; X1 - площади под зерновые; Х2 - внешний минимальный ущерб; Х3 - площади обрабатываемых сельскохозяйственных культур летательными аппаратами; Х4 - рентабельность отрасли растениеводства; Х5 - себестоимость 1 тонны реализуемого зерна; Х6 - энергетические мощности сельскохозяйственных организаций.
В некоторых случаях в регрессионную модель вводят лаговые переменные. Например, инвестиции дают результат через некоторый период времени, поэтому их целесообразно вводить в модель с задержкой в несколько лет. Иногда возникают ситуации, когда имеется много факторов, но некоторые из них по-разному связаны с зависимой переменной. В результате эти факторы оказывается статистически не значимыми. Исправить ситуацию может введение в модель в качестве фактора значений зависимой переменной в предыдущие периоды времени [17].
Оценки параметров регрессионных зависимостей обычно находят с помощью МНК или МНМ.
Укажем на ряд трудностей использования регрессионного анализа.
1. Проблема выбора существенных факторов. Их поиск затруднен тем, что регрессионная модель не содержит в себе физического обоснования и оказывается справедливой лишь для тех ограниченных условий, для которых модель построена.
2. Малый объем выборки исходных данных. В регрессионном анализе для получения статистически достоверных оценок параметров модели количество переменных должно быть в разы меньше (от 3 до 7 раз в разных источниках [18]). На практике это условие часто не выполняют. Например, при построении указанной выше модели использовано 9 наблюдений (данные с 2001 по 2009 гг.) при 7 неизвестных параметрах. Объем выборки здесь должен был быть более 21 наблюдения.
57
Международный научно-исследовательский журнал ■ № 8(39) ■ Сентябрь ■ Часть 4
3. Мультиколинеарность входных переменных приводит к смещению оценок коэффициентов при соответствующих переменных. Для ее устранения используют разные приемы - ридж-регрессию [19], факторный анализ или метод главных компонент [20], преобразования переменных [21]. Однако каждый из них не гарантирует получение корректного результата.
4. Часто исходные данные стохастически не однородны, могут содержать аномальные наблюдения, выбросы и т.д. Это требует привлечения робастных методов регрессионного анализа [22].
Достоинствами линейной регрессионной модели являются ее ясная интерпретация, простота определения параметров, возможность оценки точности прогноза путем построения доверительных интервалов.
Если корреляционная связь между входными переменными и зависимой переменной не линейна, то используют нелинейные регрессионные модели [21]. Обычно их выбирают в классе линеаризуемых моделей, что позволяет в результате замены переменных перейти к линейной модели. Однако это не является принципиальным ограничением, поскольку разработаны численные методы построения нелинейных регрессионных зависимостей [22]. Следует также указать на проблему выбора формы нелинейной модели. Обычно выбор ограничивают несколькими типовыми вариантами нелинейностей.
Если форма зависимости не известна и не может быть уверенно найдена по экспериментальным данным, то альтернативой служит непараметрический регрессионный анализ. Его суть в том, что вместо уравнения регрессии осуществляют сглаживание каждого значения зависимой переменной по входным переменным в некоторой окрестности соответствующей точки. В [23] описан ряд непараметрических алгоритмов.
Методы распознавания образов.
При агрометеорологическом прогнозировании в ряде задач можно использовать статистические методы распознавания образов [20]. Различают распознавание без обучения (кластерный анализ) и распознавание с обучением (дискриминантный анализ). Отметим, что дискриминантный анализ может выделять кластеры (состояния) не только с помощью линейных разделяющих гиперплоскостей, но и нелинейных. Пример использования распознавания образов при прогнозировании урожайности рассмотрен в [24].
Альтернативным подходом для распознавания с обучением является логистическая регрессия, где разделяющие гиперплоскости строятся как модели бинарного или, в общем случае, множественного выбора [21]. Пример использования логистической регрессии при прогнозировании зимостойкости растений приведен в [25].
Использование статистических методов распознавания позволяет оценить состояние исследуемого объекта, представленного в виде вектора компонент. Результатом прогнозирования является не конкретная величина того или иного показателя или доверительный интервал ее значений, а отнесение объекта к тому или иному кластеру, а также оценка вероятности этого результата.
Основной недостаток - необходимость наличия достаточно большого объема данных для обеспечения приемлемой достоверности прогноза.
Стохастические модели временных рядов.
Общей предпосылкой для всех стохастических моделей временных рядов является предположение о том, что текущее значение процесса yt в значительной степени предопределено его предысторией, т. е. величина yt генерируется значениями yt-b yt-2, ... согласно характерным для этого временного ряда закономерностям [26]. Математически это допущение выражается в виде
yt = f Cy-i, yt - 2>-) + 8t, (2)
где, как и в (1), 8t представляет собой ошибку модели в момент t.
Эти модели являются альтернативой регрессионному анализу, когда затруднительно сформировать группу существенных признаков из-за их слишком большого числа или невозможности измерения некоторых из них.
Для всех стохастических моделей временных рядов постулируется, что функция f в соотношении (2) выражает характер взаимосвязей, сложившихся в рассматриваемом временном ряду уг. При удачном подборе этой функции «детерминированная» часть выражения (2) будет в некотором смысле близка к реальным значениям этого ряда. Как и ранее степень близости обычно устанавливают по свойствам ошибок et, включая минимум дисперсии, соответствие белому шуму, нормальность распределения.
В настоящее время получили распространение линейные стохастические модели временных рядов [27]:
- авторегрессии порядка p (АР(р)-модель)
yt =Zf=i a,yt -i+st;
- скользящего среднего порядка q (СС(д)-модель)
(3)
yt=8+zq
- авторегрессии-скользящего среднего порядка p, q (АРСС(р, q)-модель)
Ъ 8
■4=iЪj 8 - j
yt = Xf=i a,yt-i +8t +Zq=i bj8
jt - j
(4)
(5)
Модели (3)-(5) могут описывать как стационарные, так и не стационарные процессы, коэффициенты at, bj считают постоянными величинами произвольного знака, относительно 8t ограничиваются стационарностью в широком смысле. Пока достаточно формализован анализ стационарных процессов. В случае нестационарных процессов временной ряд обычно моделируется в виде [27]
yt = x + g (t)
' 64 Л (6)
где xt - стационарный временной ряд вида (3)-(5), g(t) - некоторая нестационарная составляющая трендового вида. 58
58
Международный научно-исследовательский журнал ■ № 8(39) ■ Сентябрь ■ Часть 4
Для процесса (6) вначале выделяют трендовую компоненту [28]. Следует отметить не проработанность теории для случая произвольного тренда g(t). В настоящее время предложен подход только для частного случая, когда g(t) представляет собой полином порядка d [27]. Эту модель называют интегрированной моделью авторегрессии-скользящего среднего порядка p, d, q и обозначают АРИСС(р, d, q), где d - порядок разности (интеграции) при
котором достигается стационарность процесса Ady = Ad—1 yt — Ad—1 yt, (A0y = y ).
Достоинства стохастических моделей временных рядов:
- возможность прогнозирования случайных процессов;
- разработанность теории моделирования для стационарных случайных процессов;
- формализована процедура идентификации модели;
Недостатки:
- описывают ограниченный класс нестационарных относительно среднего процессов;
- в целом отсутствует интерпретация параметров моделей;
- неустойчивость оценки параметров в условиях нестационарности случайной составляющей.
Еще одним перспективным методом прогнозирования на основе стохастических временных рядов является интегрированность и коинтегрированность переменных [5]. Метод позволяет исследовать в динамике наличие или отсутствие линейной корреляционной взаимосвязи между различными показателями.
Спектральный анализ.
Спектральная плотность - частотная функция, характеризующая распределение мощности процесса по частотам спектра. Спектральную плотность определяют с помощью дискретного преобразования Фурье [29] или на основе параметрических АРСС-моделей [30]. Использование спектрального анализа в прогнозировании основано на анализе динамики спектральных составляющих, например изменения величин дискретных составляющих (гармоник), а также перераспределения энергии в характерных диапазонах частот и т.д. Метод получил наибольшее развитие при прогнозировании в технике и экономике. Однако многие задачи агрометеорологического прогнозирования могут также успешно решаться методами спектрального анализа.
Детерминированные математические модели.
Детерминированные математические модели [31-33] имеют ясную интерпретацию, но ввиду стохастического характера факторов могут успешно использоваться при агрометеорологическом прогнозировании лишь в первом приближении. Их основными недостатками являются:
- они ограничены краткосрочными прогнозами;
- имеют низкую достоверность прогноза (поскольку не учитывают случайных факторов).
Следует отметить, что данные методы можно использовать при решении различных оптимизационных и вариационных задач для повышения эффективности управленческих решений.
Заключение.
В настоящее время разработан широкий спектр математических методов для агрометеорологического прогнозирования. Эти методы позволяют прогнозировать, как количественные, так и качественные показатели.
В первом случае могут успешно применяться прогнозная экстраполяция, вероятностное моделирование, корреляционно- регрессионный анализ и стохастические модели временных рядов. Во втором - методы распознавания образов, спектральный анализ и прогнозирование на основе детерминированных математических моделей.
Использование того или иного математического метода должно опираться на исследование специфики конкретной задачи, формирование предварительной модели исследуемого явления в терминах предметной области, а не наоборот. Это позволит с большей надежностью выбрать математический метод, который будет опираться на адекватную математическую модель и позволит обеспечить максимальную достоверность прогнозирования.
Литература
1. Статистическое моделирование и прогнозирование: учеб. пособие / Под ред. А.Г. Гранберга. М.: Финансы и статистика, 2000. - 383 с.
2. Полевой А.Н. Прикладное моделирование и прогнозирование продуктивности посевов. - Л.: Гидрометеоиздат, 1988. - 320 с.
3. Тьюки Дж. Анализ результатов наблюдений. Разведочный анализ. - М.: Мир, 1981. - 696 с.
4. Дуброва Т.А. Статистические методы прогнозирования: учеб. пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. -206 с.
5. Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов: учеб. пособие. - М.: Финансы и статистика, 2003.- 416 с.
6. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем: учеб. пособие. -2-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2006. - 432 с.
7. Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 1958. - 334 с.
8. Мудров В.И., Кушко В.Л. Методы обработки измерений: Квазиправдоподобные оценки. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Радио и связь, 1983. - 304 с.
9. Тырсин А.Н., Максимов К.Е. Оценивание линейных регрессионных уравнений с помощью метода наименьших модулей // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. - 2012. - Т.78, №7. - С.65-71.
10. Вапник В.Н. Восстановление зависимостей по эмпирическим данным. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 1979. - 448 с.
11. Букреев В.Г., Колесникова С.И., Янковская А.Е. Выявление закономерностей во временных рядах в задачах распознавания состояний динамических объектов. - 2-е изд., испр. и доп. - Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2011. - 254 с. 59
59
Международный научно-исследовательский журнал ■ № 8(39) ■ Сентябрь ■ Часть 4
12. Тырсин А.Н. Идентификация зависимостей на основе моделей авторегрессии // Автометрия. - 2005. - Т.41, №1. - С.43-49.
13. Тырсин А.Н., Серебрянский С.М. Распознавание зависимостей во временных рядах на основе структурных разностных схем // Автометрия. - 2015. - Т.51, №2. - С.54-60.
14. Романовский В.И. Дискретные цепи Маркова. - М.-Л.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1949. - 436 с.
15. Лабскер Л.Г., Бабешко Л.О. Теория массового обслуживания в экономической сфере: учеб. пособие для вузов. - М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1998. - 319 с.
16. Огородников П.И., Усик В.В. Прогнозирование производства и урожайности зерновых культур на основе регрессионных моделей // Вестник ОГУ. - 2011, №13(132). - С.354-359.
17. Тырсин А.Н., Тужиков Е.Н. Математическая модель эффективного прогнозирования ущерба от пожаров // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. - 2013. №4(40). - С.111-114.
18. Эконометрика: учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2003. - 344 с.
19. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ: В 2-х кн. Кн. 2. - М.: Финансы и статистика, 1987. -351 с.
20. Многомерный статистический анализ в экономике: учеб. пособие для вузов / Под ред. В.Н. Тамашевича. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 1999. - 598 с.
21. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс: учебник. - 6-е изд., перераб. и доп. - М.: Дело, 2004. - 576 с.
22. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессия. - М.: Финансы и статистика, 1981. - 302 с.
23. Хардле В. Прикладная непараметрическая регрессия. - М.: Мир, 1993. - 349 с.
24. Загайтов И.Б., Раскин В.Г., Яновский Л.П. Применение теории распознавания образов к прогнозированию колебаний урожайности зерновых культур // Экономика и математические методы. - 1982. - Т. 18, №5. - С.861-867.
25. Васильев Н.П., Егоров А.А. Опыт расчета параметров логистической регрессии методом Ньютона-Рафсона для оценки зимостойкости растений // Математическая биология и биоинформатика. - 2011. - Т.6, №2. - С.190-199. URL: http:// www.matbio.org/2011/Vasiliev2011(6_190).pdf (дата обращения: 30.08.2015).
26. Тихомиров Н.П., Дорохина Е.Ю. Эконометрика: учебник. - М.: Экзамен, 2003. - 512 с.
27. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. Вып. 1. - М.: Мир, 1974. - 408 с.
28. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики: учебник. - М.: ЮНИТИ, 1998. -1022 с.
29. Грибанов Ю.И., Мальков В.Л. Спектральный анализ случайных процессов. - М.: Энергия, 1974. - 240 с.
30. Марпл-мл. С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения. - М.: Мир, 1990. - 584 с.
31. Сиротенко О.Д. Основы сельскохозяйственной метеорологии. Том II. Методы расчетов и прогнозов в агрометеорологии. Книга 1. Математические модели в агрометеорологии: учеб. пособие. - Обнинск: ВНИИГМИ-МЦД, 2012. - 136 с.
32. Франс Дж., Торнли Дж. Х. М. Математические модели в сельском хозяйстве. М.: Агропромиздат, 1987. - 400 с.
33. Гринева И.В., Михайлов А.Н. Использование методов линейного программирования для прогнозирования урожайности зерновых культур // Обеспечение эффективного функционирования производственного потенциала АПК России в условиях рыночных отношений: тезисы докл. межрегион. науч.-практ. конф. - Воронеж: ВГАУ, 1993. - С.32-34.
Тюрин И.Ю.* 1, Левченко Г.В.2, Дугин Ю.А.3
1Кандидат технических наук, 2 кандидат технических наук ФГБОУ ВПО «Саратовский ГАУ», 3 кандидат технических наук ФГБОУ ВПО Волгоградский государственный аграрный университет ТРЕБОВАНИЯ К СЕНУ ПРИ ЗАГОТОВКЕ КОРМОВ МЕТОДОМ АКТИВНОГО ВЕНТИЛИРОВАНИЯ
Аннотация.
В работе рассматриваются вопросы требований к качеству сена в процессе досушивания растительной. Предлагаются способы и методы достижения поставленной задачи. Также определены критерии при заготовке кормов из трав методом активного вентилирования, которые помогут максимально приблизить содержание питательных веществ к исходному сырью.
Ключевые слова: досушивание, растительная массы, воздухораспределительная установка, питательные вещества.
Tyurin I.Y.1, Levchenko G.V.2, Dugin Y.A.3
1PhD in Engineering, 2PhD in Engineering, FSBEI HPE “Saratov SAU”, 3 PhD in Engineering,
FSBEI HPE Volgograd State Agricultural University
REQUIREMENTS UNDER HAY FORAGE CONSERVATION METHOD OF ACTIVE VENTILATION
Abstract.
The paper deals with the requirements for the quality of hay during the dryness of vegetation. The ways and methods of achieving the task. Also, the criteria in the fodder of herbs by active ventilation, which will help to approximate nutrient content of the feedstock.
Keywords: final drying, the plant mass, air plant, nutrients.
В настоящее время одной из главных задач сельского хозяйства является - заготовка кормов. А это подразумевает наличие в конкретном хозяйстве достаточного количества не только необходимых кормов, но и правильное их использование в рационе, что позволяет полностью обеспечить животных в витаминах. Однако, к
60
