CC BY
42
ФУНКЦИИ РОСТА СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ культур в проектировании сезонного использования механизированных технологических комплексов
А.И. Ноножи.ион, Б.А. Арютои, Е.А. Лукашин, А.Ю. Еремин
Аннотация. В работе даются уравнения функций роста сельскохозяйственных культур, описана взаимосвязь сезонного использования механизированных технологических комплексов и функций роста сельскохозяйственных культур.
Ключевые слова: функции роста, агрометео-
рологические условия, метод пошаговой регрессии, уравнения регрессии, темп выполнения механизированных работ
Моделированию роста растений посвящено множество научно-исследовательских работ. Их назначение -связав временные ряды данных, относящихся к росту организма, в рамках единого математического выражения обеспечить прогнозирование поведения растений. Модели роста растений, построенные следящими методами прогнозирования, могут быть положены в основу оптимизации производственных процессов растениеводства, что обуславливается адекватностью развития сельскохозяйственных культур во времени ситуационному использованию техники при производстве полевых р1бот, При решении научно-исследовательских задач тра-диционен подход - разработка сложной модели с последующим се упрощением. Однако правомерен и другой путь - начинать с простых соотношений, а затем развивать их по мере углубления в существо проблемы. Функция роста растительного организма связывает
в общем виде сухую массу вещества \¥ и время I,
IV = /{()■ (1)
Использование функций роста обычно имеет эмпирическую ориентацию: вид выражения ^ часто
подбирают, исходя из предположения, подсказанным характером имеющегося экспериментального материала. Предпочтительно, однако, попытаться выбрать или построить такую функцию, которая отличалась бы определенным биологическим правдоподобием и интерпретируемостью параметров, т.е. отображала бы лежащие в основе изучаемого процесса физиологические и биохимические механизмы и ограничения.
Анализ динамики количества сухого вещества IV удобно начинать с обсуждения вопроса о темпах роста,
т е. о производной 5^1. Дифференцируя выражение (1) по времени, полу чаем
(2)
Затем, исключая из (1) и (2) переменную І . приходим к выражению
(І! Х '
(3)
Уравнение (3) представляет собой конструкцию: темп есть функция состояния, где в качестве переменной состояния выступает количество сухого вещества IV .
Предположим, что в процессе роста преобршвание субстрата в сухое вещество происходит без потерь, т.е. система замкнута, поскольку не имеет ни входов, ни выходов.
При допущении, что на рассматриваемом отрезке времени система не получает из внешней среды и не теряет никакого материала, т.е. система со временем приходит в стабильное состояние, справедливо
с/IV с/х спг ая а,
+ — = — (IV + £) = 0>
сіг сН
т.к.
+ 6’ сопи!
с!і сії сії
1¥()+$0=1¥ґ+$/=С. (4)
где И'о, - исходные значения IV и 5> в момент I -0; И}, - значения, к которым приближаются пара-
метры IVп при t —> со.
Темп роста представляет функцию
(5)
Поскольку из уравнения (4) следует, что 5 = С — IV, путем подстановки .5' в уравнение (5) получаем
<№_
(к
Таким образом, мы пришли к задаче с одной переменной, т.е. теоретически подтвердили гипотезу (3).
Повышение эффективности механизированного земледелия требует учета агрометеорологических факторов на всех уровнях принятия хозяйственных решений, что объясняется чрезвычайно сильной зависимостью урожайностей сельскохозяйственных культур от почвенно-климатических ресурсов и погодных условий
- в основном света, тепла, влаги, питательных элементов. При этом важную роль должно играть умелое использование достижений современной агрометеорологии - прикладной метеорологической дисциплины, которая изучает атмосферные условия в их взаимной связи с объектами земледелия и процессами сельскохозяйственного производства.
В эффективном использовании этой информации заключены большие резервы повышения проду ктивности земледелия. Однако пока эта разнообразная информация используется в эксплуатации машинно-тракторного парка недостаточно.
Оценка агрометеорологических условий включает характеристику состояния сельскохозяйственных культур как отражение взаимодействия условий погоды с сельскохозяйственными объектами и процессами, В основу методов оценки положен разработанный видным русским ученым-агрометеорологом П.И, Броуно-вым принцип сопряженности наблюдений. Суть этого принципа состоит в одновременности наблюдений за состоянием параметров атмосферы и посевов сельско-
хозяйственных культур и в совместном ооъяснснии результатов наблюдений.
При оптимизации производственных процессов растениеводства существенное значение имеет информация о складывающихся агрометеорологических условиях и метеорологические прогнозы, что объясняется чрезвычайно сильной зависимостью урожайностей сельскохозяйственных культур от климатических ресурсов - света, тепла, влаги.
Метеорологическое обеспечение сельскохозяйственного производства осуществляется Государственным комитетом по гидрометеорологии и контролю природной среды, главной задачей которого является регулярное оказание всесторонней помощи сельскому хозяйству в наиболее полном и рациональном использовании климатических и погодных условий с целью полу чения высоких и устойчивых урожаев.
Прогнозы погоды, составляемые прогностическими органами, подразделяются по времени на краткосрочные, среднесрочные и долгосрочные. В ситуационном проектировании приемлемы долгосрочные прогнозы (на месяц).
Вопросам календарного планирования производства посвящен целый ряд исследований, результаты которых вносят определенный вклад в различные аспекты организации и использования ресурсов. При этом метеорологические факторы в производственных процессах учитываются климатическими характеристиками, прогнозная информация метеослужб не используется, несмотря на то. что результаты производства зависят от погоды в значительной мере.
Цикл роста растения отмечен рядом маркеров, разделяющих между собой его фазы. В ряде случаев фазы развития сельскохозяйственных культур совпадают по времени с периодами проведения полевых работ (таблица 1).
Таблица 1 - Периоды полевых работ, совпадающие по времени с фазами развития сельскохозяйственных
Кудыура Фаза Период
Зерновые Посев всходы Молочная смелость -восковая емо.юеть Посев Начало уборки
Кукуруза ] ІОСОИ - всходы Всходы - 5 лис і 5 лист- 9 лист Посев Междурядная обработка Прикорневая подкормка
Картофель 11осадка всходы Всходы образование боковых побегов Образование боковых побегов -образование еомвотий Конем миє і^нин - увядание ботвы 11осадка Первая междурядная обработка Вторая междурядная обработка Начало уборки
ІСісиср Образование еомвотий цветение Начало сенозаготовки
Каждый маркер, за редким исключением, отстоит от предыдущего на отрезке времени, близком ситуационному периоду' проектирования. Поэтому, исследовав зависимости продолжительностей фаз развития растений от ряда погодно-климатических факторов, можно учитывать эти факторы при оптимизации производственных процессов растениеводства. В основе такого рода исследований лежит множественно коррсляцион-но-регрессионный анализ с использованием метода наименьших квадратов. При выборе числа и состава факторных переменных может использоваться метод пошаговой регрессии.
Во многих практических задачах, связанных с применением метода наименьших квадратов, одним из этапов решения является определение числа и состава факторных переменных. Существует несколько методов отбора переменных: полный перебор всех возможных наборов переменных, метод отбора переменных прямым ходом, метод исключения переменных обратным ходом и способ, объединяющий два последних метода, - метод пошаговой регрессии.
Критерии методов отбора могут быть следующими:
1) максимальное уменьшение остаточной суммы квадратов:
2) максимальное увеличение остаточной суммы квадратов:
3) наибольшее абсолютное значение коэффициента частной корреляции со значением функции;
4) наибольшее или пороговое значение Ь-статистики;
5) максимально возможное уменьшение значения средней остаточной суммы квадратов;
6) наибольшее значение квадрата скорректированного коэффициента множественной корреляции.
Хотя критерии эквивалентны, все же критерии 5 и 6 являются более удовлетворительными мерами адекватности регрессионного уравнения, чем критерии 1 и 2.
Сопоставив результаты применения всех методов и критериев, выбрали метод пошаговой регрессии. На каждом шаге данного метода осуществляется исключение переменной, отбираемой среди тех переменных, у которых /'-статистика меньше некоторого порогового значения.
Проведена также сравнительная оценка факторов путем анализа парных коэффициентов, индексов корреляции и оценкой их значимости. Это проводилось для проверки наличия между' факторами линейной зависимости (явления мультиколлинсарности). Так как существование между факторными переменными зависимости, близкой к линейной, ведет в конечном счете к недопустимому росту ошибок параметров регрессии. Для этого были составлены матрицы парных (частных) коэффициентов корреляции, измеряющих тесноту связи каждого из факторных признаков с результативным и между собой.
Анализ проводился с использованием следующих критериев:
Г > Г
17 '//
г > г
У) ч
Г,і <0,8.
где Гц - частный коэффициент корреляции; / - индекс строк: у - индекс столбцов.
В качестве полного набора переменных оказались приемлемы следующие параметры: начальная длительность светового дня средние за фазу температура воздуха - хт и количество осадков - начальный запас продуктивной влаги в метровом слое почвы - .Г,-. Были рассмотрены фазы развития сельскохозяйственных культур, совпадающие с периодами полевых механизированных работ и им предшествующие. Первые могут быть положены в основу прогнозирования продолжительностей работ, вторые - их начала.
При отборе факторных переменных учитывалась также оправдывасмостъ прогнозов синоптиков.
Проведенный трехступенчатый отбор факторов привел к результатам, которые представлены в таблице 2.
Целесообразность использования предлагаемых уравнений при оптимизации технико-технологических параметров производственных процессов в растениеводстве подтверждена практически. При площади яро-
вых зерновых культур 1000 га и урожайности 20 Ч
га
средние биологические потери урожая только на уборочных работах уменьшаются до 2,64 т зерна в сутки.
Анализ таблицы 2 показывает, что в напряженные периоды проведения работ скорость развития растений зависит в основном от температуры воздуха. С повышением температуры скорость развития растений увеличивается с понижением - уменьшается. А.А. Шиголсвым установлена зависимость. положенная в основу фенологических прогнозов, которая выражается уравнением:
А1.=^0СЧ,/(°С-В), (7)
где А/ - продолжительность межфазного периода, сут.: - сумма эффективных температур, необхо-
димая для наступления данной фазы, °С ; °С - средняя суточная температура воздуха за данный период. °С /сут.:
Отличие текущего сезона от среднем но гол стнего за период / (с 1.04 до даты проектирования) может быть представлено отношением суммы среднесуточных_гем-ператур нарастающим итогом текущего сезона С1 к сумме температур нарастающим итогом среднемиого-летнего сезона С (|/ за тот же период времени (рису нок Ка)
(*)
где / - временной период, начиная с 1.04.до даты прое1стирования (метеостанция «Мыза»), сут.; Кт -коэффициент подобия теплообсспсчснности_срсдне-многолетнего и текущего сезона за период /; С , С: -среднесуточная температура соответственно средне-многолстнего и текущего сезона за период / °С /сут.
Для начала механизированной работы необходимо набрать определенную сумму положительных температур ^ 11С м (рису нок 1, б).
У =С' I — ( V ,
/ . Н ср СП I I
где / . - сроки начала выполнения механизиро-
ванных работ соответственно среднемногодстнсго и текущего сезона начиная с 1.04. сут.: С* . С' - среднесуточные температуры за соответствующий период Т .
/ , °С /сут.
Тогда срок набора суммы температур определится из выражения
7*-= % = *„; !,=<„,■ К
ср 1
(Ю)
где К - коэффициент распределения сроков начала выполнения работ.
Длительность проведения работ ограничивается
суммой температур ^°СК. при которой растение
(почва) переходит в следующую фазу (рисунок 1. б).
Таким образом, длительность проведения работ А Г, в текущем сезоне выражается зависимостью
^=(£П(’.-Е"Г.)Д7-
(11)
Таблица 2 - Уравнения регрессии и их оправдывасмость
сЗ Р Р ЪС Маркеры периодов 11родол-жител1,постт. периода Оправдываемое гт,. °о
Напало Конец Без учета ошибки ситтоп тиков С учешм ошибки синоптиков По средним многолетним данным
с с- о о 0 5 1 р & г- Восковая спелость Посев озимых у = 14,51хс. — 204 95 95 И
11осов Всходы у = 16- 0.53лда 30 26 20
Молочная спслостт. Носковая спслостт» 1 - 0,05.ко - (+ 33 61 54 9
о"1 г о о 3 3 е сг £ Возобновление ие1е-тации ози\п»тх Посев яровых у = 128-7Дг. 58 58 10
11осов Всходы V = 20-0,67л т 31 27 15
Молочная спслостт. Носковая спслостт» у - 50 -1,61л'т 46 40 26
сЗ & & Возобновление ие1е-таппп озихп.тх Посев кукурузы >=168-9,34^. 32 32 5
11осов Всходы V = 26-0.8 5.гт 23 20 16
Исходы 5 лист у -52-2Л5хт 56 49 11
п -0> «Г Вочобноклонио Р. 01 е-гадии озимых Посадка V = 6х0 + 0,09 - 7,33хс. +125 71 50 20
Посадка Всходы V = 46-1,32^ 32 28 20
Конец ЦП степи я Упядапис ботвы V-10.92л; -ЗЛ.Г,,, -97 74 65 20
У С с; у ег Образование соцвешй Цветение У ~ 30-1,09хт 31 27 19
Из выражения (11) следует
(1П-1П)=Д'Д’=Д'ЧД;
где
- суммы температур начала и
(12) окончания проведения работ. °С : Аг , А/ - кален-
дарная продолжительность проведения раоот соответственно в текущий сезон и средний ссзон-аналог, сут.
Для определения Д/,, целесообразно пользоваться прогнозируемой среднесуточной температурой воздуха декады проведения работ, тогда
Д/ С" ДI
— - - Ксо ; Д/, =—2Е-. (13)
ДГ Г' А'
( ср си
где /<'^ - коэффициент подобия среднедекадных
температур периода проведения работ; С” - средняя температура декады проведения работ текущего сезона.
Д/. - л/,к..
(14)
Рисунок 1 - Ход нарастания суммы среднесуточных температур воздуха в различных сезонах
°С /сут.; С" - средняя температура декады проведения работ среднего сезона, °С /сут.
Рабочая продолжительность с учетом влияния метеоусловий
где Д/ ; - рабочая продолжительность механизированных работ, сут.; Км1 - коэффициент погодности
при выполнении работ.
В раздробленные случайными воздействиями погоды промежутки времени необходима разная интенсивность выполнения механизированных работ. Поэтому единым связующим показателем, объединяющим характеристики биологических и производственных процессов, должен стать допустимый темп выполнения работ. Теми выполнения работ - это доля всего объема работ, выполняемого в сутки.
Из вышесказанного можно сделать вывод, что:
1. Агротехнические сроки начала выполнения механизированных работ обуславливаются набором сумм среднесуточных температур возду ха:
2. Интенсивность набора суммы среднесуточных температур определяет скорость развития биологических процессов, а, следовательно, темп выполнения механизированных работ;
Список ИСПОЛЬЗОВаНПМХ источников
1 Важенин, А. II. Оптимальные параметры ситуационного использования сельскохозяйственной техники/ А. II. Важенин, Р.В. Кошелев, А.И. Новожилов // Современные проблемы почвозащитного земледелия и пути повышения устойчивости зернового производства в степных регионах: матер. Межд. тгауч.-практ. конф., посвяти. 50-летию РГ11 «П1Щ им. А.И. Бариева» МСХ РК. - ТТТортащы, 2006.
2 Лрютов, Б.Л. Исследование влияния условий функционирования на технико-технологические параметры производственных процессов в растениеводстве / Б.А. Лрютов, А.И. Новожилов, С.11. Соколов // Техника в сельском хозяйстве. -2007. - №6.
Сведения об авторах
11овожилов Алексей Иванович, кандидат технических наук, профессор кафедры эксплуатации МТТТ, ФГОУ ВПО «Нижегородская ГСХА», тел. (831) 462-65-07.
Лрютов Борис Александрович, докгор технических наук, профессор кафедры прикладной механики, ФГОУ ВПО «Нижегородская 1’СХЛ>>, тел.: (831)466-06-89.
Лукашин Евгении Алексеевич. ФГОУ ВПО «Нижегородская ГСХА», 603 107,тел.: К-У04-7У9-ЗУ-К8.
Гремин Алексей Юрьевич, ассистент кафедры гжеплуа-тации МГ11. ФГОУ ВПО «Нижегородская ГСХА». 10.1.: (831) 466-90-88.
