CC BY
24УДК 681.518.5, 628.511.2 DOI 10.25257/FE.2020.4.43-50
РОМАНЮК Елена Васильевна
Кандидат технических наук, доцент Академия ГПС МЧС России, Москва, Россия E-mail: scercso@mail.ru
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ РЕЖИМОВ РАБОТЫ АСПИРАЦИИ C ФИЛЬТРАМИ-ПЫЛЕУЛОВИТЕЛЯМИ
В статье предлагаются новая модель фильтровального слоя, аналитические формулы, методика и алгоритм для определения продолжительности фильтрования зернистыми слоями пылеуловителя систем аспирации до наступления взрывопожароопасного аварийного режима, обосновывается целесообразность использования зернистых фильтров для очистки взрывопожароопасных аспирационных потоков промышленного предприятия.
Ключевые слова: автоматизация, аспирация, зернистые фильтры, горючая пыль, пожарная безопасность, математическая модель, алгоритм.
Необходимым условием обеспечения пожарной безопасности на объектах защиты, связанных с интенсивным выделением и обращением пыли, является обустройство аспирации. Как показывает практика и доказывает теория, наилучшим вариантом для улавливания и утилизации горючей пыли в системах аспирации является использование фильтров-пылеуловителей. Несмотря на то, что процесс пылеулавливания изучается уже более 100 лет, экспериментальные исследования работы фильтров в аварийных режимах (забивание пылью, отсутствие регенерации), возникающих на производстве достаточно часто, не проводились. Технологические процессы, связанные с системой пневмотранспорта, вентиляции, аспирации, сопряжены с риском возникновения масштабных пожаров и взрывов. Так как система аспирации не влияет непосредственно на производительность, то зарождение и развитие аварийного сценария часто оказывается вне внимания производственного персонала. Это говорит о необходимости обеспечения аспирации системами автоматического контроля режимов работы оборудования, в частности, фильтров-пылеуловителей [1, 2].
Для реализации работы автоматизированной системы управления (АСУ) аспирацией помимо текущей диагностики по показаниям приборов и датчиков целесообразно обеспечение страхующими системами, позволяющими спрогнозировать возникновение опасных режимов работы [3]. Одним
Экзосция (от АНГЛ. EXORCISE - ИЗГОНЯТЬ, ОСВОБОЖДАТЬ) - АВАРИЙНЫЙ РЕЖИМ РАБОТЫ ФИЛЬТРОВАЛЬНОЙ ПЕРЕГОРОДКИ, ВОЗНИКАЮЩИЙ ПОСЛЕ ЗАБИВАНИЯ ФИЛЬТРА ПЫЛЬЮ И ПРИ ОТСУТСТВИИ ЕГО РЕГЕНЕРАЦИИ, СУТЬ КОТОРОГО ЗАКЛЮЧАЕТСЯ В ВЫХОДЕ ВЫСОКОДИСПЕРСНЫХ ЧАСТИЦ ИЗ СТРУКТУРЫ СЛОЯ СО СТОРОНЫ ОЧИЩЕННОГО ПОТОКА.
из таких режимов, обнаруженных эмпирически, является режим экзосции [4-7].
Целью исследования является разработка аналитических формул и алгоритма расчёта времени возникновения режима фильтра экзосции без использования текущих показаний датчиков контроля.
Для получения математического описания была предложена модель фильтровального слоя, на основании которой строится теория о физической сущности происходящих процессов [8-11]. В пылеулавливании существуют несколько известных моделей фильтровального слоя, таких как капиллярная модель Гагена - Пуазейля, модель Козе-ни - Кармана, сетевая модель Дюллиена и других [1, 12-15]. При описании процесса использовали известную модель слоя [1], которая представляет собой ансамбль шаров (рис. 1 а), предварительно приняв, что размер шаров (гранул или зёрен фильтровального слоя) одинаковый, гранулы имеют сферическую форму и плотно прилегают друг к другу. В данной модели каждый из шаров зернистого слоя условно вписан в куб (рис. 1 б). Согласно представленной модели фильтровального слоя забивание фильтра происходит, когда частицы пыли занимают объём куба, размещённого вокруг сферических гранул материала. Объём сферической гранулы зерна будет определяться по известной формуле:
где г - радиус зерна фильтровального слоя, м.
Объём куба, описанного вокруг сферы и занимаемого частицами пыли, будет определён как
К=8г33.
© Романюк Е. В., 2020
43
V =V-V= 8я? - = 4г31 2—-7л I.
Количество частиц пыли, которые могут разместиться в свободном объёме куба, находим по формуле:
„^ЛН*
V 4 3
3/-3| 2-4ТГ
пг
Уф ЗРЛл
N = —n =-5-,
К 4лг '
N'-
Зтп
б
Рисунок 1. Модель структуры фильтровального слоя: а - двухмерная модель зернистого фильтровального слоя; б - пространственная модель зерна фильтровального слоя, вписанного в куб
Figure 1. Filter layer structure model: a - two-dimensional model of the granular filter layer; b - spatial model of the filter layer grain inscribed in a cube
Соответственно, свободный от пыли объём куба будет составлять
где рп - плотность частицы пыли, кг/м3; тп - масса пыли в потоке за определённый промежуток времени, кг. Данную характеристику выразим через известный расход V (м3/ч), объём V (м3) пылегазового потока и начальную концентрацию пыли в пылегазовом потоке (кг/м3):
N'-
3KptZ„ 4РпЯГп
(3)
В формуле (3) т - продолжительность фильтрования, с.
Чтобы найти время, за которое при заданных параметрах фильтровального слоя и пылегазового потока полностью забьётся свободное пространство зернистого слоя, приравняем выражения (2) и (3):
згал _ зуртг„
4 71Г33 " 4рплт33'
Получим выражение для определения продолжительности фильтрования:
\2Fhnç>n%r* _ Fhn 12лrVnZ„ ~VnZ„
(4)
(1)
р н р H
Подставим в формулу (4) выражение (1) и по-
лучим
где Vп - объём частицы пыли, условно имеющей сферическую форму, м3; гп - радиус частицы пыли, м.
Зная высоту фильтровального слоя И и площадь фильтрования можно определить максимальное заполнение фильтровального слоя частицами фильтра N
ЗГЛгЛ 2-In
т = -
VpZHnr?
(5)
(2)
где Vф, Vз - объём корпуса фильтра, заполненного зернистым материалом, и объём зернистого материала соответственно, м3; п - количество гранул слоя в слое высотой в радиус гранулы (г).
Зная расход пылегазового потока, а также начальную концентрацию пыли в нём, найдем, какое количество пыли N' пройдёт через фильтровальную перегородку за заданный промежуток времени:
V
V
п1
где Vп, Vп1 - объём всех частиц в потоке и объём одной частицы соответственно, м3.
Подставим в формулу выражения для расчёта объёма всех частиц в потоке и одной частицы и получим:
Полученная формула позволяет вычислить забивание монодисперсной пылью идеального слоя, в котором все гранулы имеют один размер и сферическую форму, структура которого упорядочена. Для данной модели пористость слоя не меняется со временем, что совершенно не отвечает работе реального фильтровального слоя. В реальных фильтровальных слоях пористость слоя уменьшается со временем по высоте фильтровального слоя, что, в первую очередь, связано с полидисперсностью пыли. Распределение размеров частиц по фракциям является справочной величиной [16].
На основе анализа справочных данных можно представить размер частиц пыли в потоке в виде таблицы, в которой определён максимальный размер частицы dmax и размер последующих частиц d, где i = 1, ..., m.
Распределение размеров частиц пыли в потоке Size distribution of dust particles in the stream
Фракция пыли, мкм dmx di d2 d, dm
Содержание, % Pi P2 P Pm
а
В первых слоях по ходу пылегазового потока осядут частицы, диаметр которых более эквивалентного диаметра порового пространства зернистого слоя dmax > dэ (рис. 2). Данные частицы займут лишь полкуба свободного пространства вокруг частиц слоя, кроме этого они будут самыми крупными в потоке. Содержание частиц данного размера известно
и составит P , %. Можно найти их количество в потах'
токе по формуле (3):
3VtZ, N'= р
4р „яг! 100'
(6)
Рассмотрим процесс с забиваем пор зернистого слоя, так как он отвечает наиболее эффективному фильтрованию.
Время заполнения первого слоя фильтровальных зёрен найдем, приравняв формулы (3) и (4):
ЗЯмЗ^н Ршах 4яг3 4рплг3 100'
где п - количество частиц заданного размера, вычисляемых по формуле (1). После подстановки получим:
где rmax - радиус наибольших частиц пыли в потоке, равный d /2, м.
г max' 1
Зная размер частиц, можно найти количество осевших на фильтре без образования лобового слоя, с помощью формулы (2) с учётом того, что частицы займут лишь полкуба:
л = -
-П-.-3
max
(7)
3Fh
4nW
3VxZ p
P H max
4pnjrr33'l00'
Выразим продолжительность процесса забивания первого слоя зерна фильтра самыми крупными частицами при условии, что ТУ' < п. После подстановки п
Оставшиеся частицы будут образовывать лобовой слой на поверхности фильтра. Количество их можно рассчитать как разницу между всеми N' и теми частицами, которые забьют слой л'.
Определить характер процесса фильтрования можно с помощью следующего условия. Если N' > л', где N' - количество частиц пыли максимального диаметра, определяемое по формуле (6) и л' - количество частиц пыли максимального диаметра, размещающегося в первом по ходу потока слое зернистого фильтра, определяемое по формуле (7), то процесс фильтрования протекает с образованием осадка на поверхности фильтра, если нет - с забиваем пор зернистого слоя.
Гранулы зернистого фильтровального слоя
_ 50Ятрпг3 h~r3VZP
'з р н max
(8)
где гп - радиус пыли самой низкой дисперсности, равный d /2, м.
max
Формула (8) позволяет определить время упаковки частиц вокруг зёрен первого слоя фильтра, а также время проскока в структуру слоя всех остальных частиц размером менее dmax. Примем, что время упаковки частиц диаметром dmax(rmax) равно времени проскока частиц диаметром менее dmax в структуру слоя. Учитывая это, можно рассчитать, сколько частиц с диаметром d. (или r ) проникнет в структуру фильтровального слоя по формуле (4) с учётом процентного содержания частиц в потоке Р.
Количество частиц, диаметр которых dp в потоке рассчитываем по формуле:
3VtZH р л/' =_р_Ü-. '
пр 4рплг13 100"
(9)
С учётом того, что самые крупные (г1) из проникших в структуру слоя частицы под действием силы тяжести осядут в нижний слой (рис. 3), найдем, сколько их упакуется в куб вокруг зерна слоя по формуле (1). На рисунке 3 они показаны в виде пыли с диаметром d1 в структуре слоя.
Зг;
"npl =
Ч-
Пыль
4тсЦ/2)3
(10)
Рисунок 2. Схема процесса фильтрования Figure 2. Filtration process scheme
После подстановки п в виде числового значения упростим формулу (10) и получим:
Гранулы зернистого фильтровального слоя
Рисунок 3. Схема заполнения внутренней
структуры фильтра пылью Figure 3. Scheme of filling the filter Internal structure with dust
пыли преимущественно с диаметром dy Эквивалентный диаметр порового пространства с/э1 изменится, и его следует пересчитать с учётом изменения пористости зернистого слоя. Новую пористость е следует определить по следующей формуле:
£ =
4 з 4 з
к3У3 + кпУп_к°зЩ +пЗГп
8,37^
Л3+ЛГптах)
Fr
(14)
V=0'23r33/l3>
(11)
здесь г, = с/,/2.
Найдём, сколько кубов зёрен слоя займет пыль с диметром dv попавшая в структуру слоя за время х упаковки первого слоя фильтра частицами с диаметром d :
" тах
(12)
Найдём, сколько кубов пыли поместится в одном слое фильтра:
01 V d3 d2'
(13)
где Усл - объём одного слоя гранул, м3; V - объём одного условного куба вокруг гранулы фильтровального материала, м3; dз - диаметр зерна (гранулы) фильтровального материала, м3.
Далее определим, сколько слоёв фильтра будет занято частицами с диаметром dy
Ki -
Ml
(14)
Определим количество слоёв высотой d3 в фильтре высотой /?:
где к и п - количество зёрен фильтра в первом слое и количество частиц пыли, осевших в первом слое; V, Уп - объём зерна (гранулы) фильтровального материала и объем забившихся в них частиц пыли определенной фракции соответственно, м3.
Следующий слой зёрен фильтровального слоя будет занят частицами, диаметр d2 которых менее d у Их количество найдем по формуле:
1
л, =-
3П2-з* 1.(^/2)'
Количество таких частиц в потоке будет
зугги р
уу// _ Р н * 2
"4рпягп3 100"
Проверим условие N" < л2. Если условие верно, то процесс идёт без образования осадка на поверхности слоя с закупориванием пор. Далее осуществляем предыдущие расчёты для частиц меньшей фракции. Соответственно, если мы не достигли выхода частиц из слоя, то продолжительность процесса суммируется с тг При достижении условия выхода производим расчёт времени по формуле:
h' = h/d3.
(15)
Если превышает Л', то можно говорить о наполнении фильтра и выходе пыли со стороны очищенного воздуха. Время процесса при этом будет равно х^ рассчитанному по формуле (6). Если нет, то следует продолжить расчёт для частиц d2, которые будут формировать осадок на поверхности осадка из частиц пыли с диаметром d] со стороны входа запылённого воздуха и проникновения частиц размером менее d2 внутрь фильтровального слоя.
После осаждения частиц с диаметром d на поверхности фильтра со стороны входа запылённого потока фильтрующими зёрнами станут сами частицы
(15)
где / - размер частиц определённой фракции от большего к меньшему.
Так как фракций частиц пыли может быть достаточно много, и расчёты получаются громоздкими, то наиболее эффективно производить их с помощью ПК [17-19]. Блок-схема алгоритма расчётов представлена на рисунке 4. Обозначение А указывает на алгоритм, ответственный за расчёт фильтрования с образованием лобового слоя на первоначальной стадии процесса.
Рисунок 4. Блок-схема алгоритма определения продолжительности процесса фильтрования до наступления экзосции Figure 4. Block diagram of the algorithm for determining the duration of the filtration process before exhaustion
Таким образом, выведенные формулы, несмотря на некоторую идеализацию реальных фильтровальных слоёв, помогают определить время возникновения взрывопожароопасного режима с до-
пустимой погрешностью. Дальнейший расчёт может служить для оценки возможности образования концентрации пыли выше нижнего концентрационного предела распространения пламени в трубопроводах аспирации.
ЛИТЕРАТУРА
1. Красовицкий Ю. В., Дуров В. В. Обеспыливание газов зернистыми слоями. М.: Химия, 1991. 192 с.
2. Романюк Е. В., Пинаев М. А., Каргашилов Д. В. Очистка аспирационных пылегазовых потоков при производстве полиэтилена фильтром из гранулированного полиэтилена // Безопасность в техносфере. 2016. Т. 5. № 5. С. 43-47. DOI: 10.12737/24150
3. Романюк Е. В., Фёдоров А. В. Автоматизированная система контроля работы фильтров-пылеуловителей с несвязанной структурой зернистого слоя во взрывобезопасном режиме // Автоматизация в промышленности. 2018. № 8. С. 13-16.
4. Романюк Е. В., Фёдоров А. В. Особенности возникновения и предупреждения взрывоопасных режимов в системах аспирации с фильтрами-пылеуловителями // Пожарная безопасность. 2020. № 1. С. 89-96. DOI: 10.37657/vniipo.2020.98.1.010
5. Панов С. Ю., Белых О. М., Зинковский А. В., Момотов В. С. Особенности процесса регенерации фильтровальных перегородок // Вестник Воронежского государственного университета инженерных технологий. 2015. № 1 (63). С. 175-179.
6. Шипилова Е. А., Панов С. Ю. Программная реализация системы управления регенерацией зернистых фильтров на основе математических моделей // Научный вестник Воронежского государственного архитектурно-строительного университета. Серия: Информационные технологии в строительных, социальных и экономических системах. 2017. № 1 (9). С. 139-143.
7. £ankaya N., Ozcan M. Performance optimization and improvement of dust laden air by dynamic control method for jet pulsed filters // Advanced Powder Technology. 2019. № 30 (7). Pp. 1366-1377. DOI: 10.1016/j.apt.2019.04.014
8. Krawczyk J., Kocewiak K., Talaga J., Postnikova I. Mechanisms of trapping fine dust in wet dust collecting apparatus // Известия вузов. Химия и химическая технология. 2019. Т. 62. № 9. С. 97-101. DOI: 10.6060/ivkkt.20196209.5926
9. Onur A, NgA, Garnier G., Batchelor W. Engineering cellulose fibre inorganic composites for depth filtration and adsorption // Separation and Purification Technology. 2018. Vol. 203. Pp. 209-216. DOI: 10.1016/j.seppur.2018.04.038
10. Li Mihg Lo, Da-Ren Chen, David Y.H. Pui Experimental study of pleated fabric cartridges in a pulse-jet cleaned dust collector // Powder Technology. 2010. Vol. 197. Pp. 141-149.
11. Goldrick S., Joseph A., Mollet M., Turner R., Gruber D., Farid S.S., et al. Predicting performance of constant flow depth filtration using constant pressure filtration data //
Journal of Membrane Science. 2017. Vol. 531. Pp. 138-147. DOI: 10.1016/j.memsci.2017.03.002
12. Семенюк Л. А., Кича Г. П., Тарасов М. И. Ячеистая модель фильтрования при очистке горюче-смазочных материалов от механических примесей // Вестник АГТУ. Серия: Морская техника и технология. 2020. № 1. С. 60-71. DOI: 10.24143/2073-1574-2020-1-60-71
13. Krasovitskii Y. V, Shishatskii Y. I., Panov S. Y, Lavrov S. V, Kononov D. S. Calculation of the filtration process through an auxiliary sediment layer // Chemical and Petroleum Engineering. 2017. Vol. 53. Pp. 36-40. DOI: 10.1007/s10556-017-0290-1
14. Bedrikovetsky P., You Z, Badalyan A, Osipov Y, Kuzmina L. Analytical model for straining-dominant large-retention depth filtration. Chemical Engineering Journal. 2017. Vol. 330. Pp. 11481159. DOI: 10.1016/j.cej.2017.08.031
15. Важинский Р. А., Красовицкий Ю. В., Маньков А. А., Романюк Е. В., Архангельская Е. В., Стогней В. Г. Анализ дисперсного состава промышленных пылей струйными осадителя-ми (импакторами) // Вестник Воронежского государственного технического университета, 2008. Т. 4. № 9. С. 21-23.
16. Чекалов Л. В., Санаев Ю. И. Свойства промышленных пылей и эффективность электрофильтров. Семибратово: Кон-дор-Эко, 2018. 45 с.
17. Романюк Е. В., Каргашилов Д. В. Исключение условий возникновения пожаров в пылящих производствах // Комплексные проблемы техносферной безопасности. Задачи, технологии и решения комплексной безопасности. Сборник статей по материалам XV Международной научно-практической конференции. Ч. 1. Воронеж: Воронежский государственный технический университет, 2019. С. 12-14.
18. Курицына В. В., Силуянова М. В., Сильченко О. Б. Автоматизация процедур технологической экспертизы в принятии производственных решений // Автоматизация. Современные технологии. 2018. Т. 72. № 5. С. 199-207.
19. Схиртладзе А. Г., Федотов А. В., Хомченко В. Г. Автоматизация технологических процессов и производств. М.: Абрис, 2012. 565 c.
20. Григорьев С. Н., Кутин А. А., Долгов В. А. Принципы построения цифровых производств в машиностроении // Вестник МГТУ Станкин. 2014. № 4 (31). С. 10-15.
Материал поступил в редакцию 12 октября 2020 года.
Elena ROMANYUK
PhD in Engineering, Associate Professor
State Fire Academy of EMERCOM of Russia, Moscow, Russia
E-mail: scercso@mail.ru
MATHEMATICAL MODEL FOR FORECASTING OPERATING MODES OF ASPIRATION WITH DUST FILTERS
ABSTRACT
Purpose. A necessary condition for ensuring fire safety at hazard locations relating to intensive emission and circulation of dust is aspiration outfitting. Since the aspiration system does not directly affect capacity, the incipience and development of an emergency scenario are often beyond the operating personnel attention. This indicates the need for control automation, for which forecasting and preventing emergency aspiration modes in general and dust filters in particular are the key points. To implement an automated aspiration system, in addition to current diagnostics with appliances and sensors data, providing a safeguarding level for the system, which allows forecasting the emergence of hazardous operating modes is advisable.
The research is aimed at increasing the work safety of aspiration with granular dust filters. The task of this work is to create a method and an algorithm for forecasting the explosive hazardous operating mode of the aspiration system dust filter at a production facility relating to dust circulation.
Methods. On the basis of previously conducted empirical studies, which confirmed the exhaustion mode (dust particles release from the granular filter on the purified air side in the absence of filtering partition regeneration), this mode forecasting relevance to provide aspiration safety is substantiated. Based on the laws of physics and three-dimensional geometry, filtration process theory and aerosol mechanics, analytical dependences are derived, for the first time allowing to calculate the time of emergency mode onset
using data on dust dispersion and concentration in dustand-gas flow and design characteristics of the filter granular layer. Based on the proposed formulae, a block diagram of an algorithm for writing a software product and automating aspiration control has been developed.
Findings. As a result of the work, adequate mathematical dependences have been obtained, which allow forecasting filtering partition operation, more precisely, its operation explosive mode onset. On the basis of the obtained mathematical dependences, the algorithm for determining the filter operating mode is developed. The approach used makes it possible not only to determine the filtering partition emergency mode onset, but also to forecast the time for reaching the explosive concentration in the aspiration after the filter.
Research application field. The results are applicable to monitoring operation of any granular dust filters of aspiration systems for industrial facilities relating to combustible dust release. The resulting model can be used to determine the parameters of powder substances fog spraying, powder coatings separation and application.
Conclusions. The paper proposes models for forecasting emergency modes of dust filters, which make it possible to increase the cleaning efficiency, reduce the aspiration resource intensity and ensure its fire safety.
Key words: automation, aspiration, granular filter, combustible dust, fire safety, mathematical model, algorithm.
REFERENCES
1. Krasovitskii Yu.V., Durov V.V. Obespylivanie gazovzernistymi sloiami [De-dusting of gases with granular layers]. Moscow, Khimiia Publ., 1991. 192 p.
2. Romanyuk E., Kargashilov D., Pinaev M. The use of filter layers with a disjointed structure for cleaning of dust and gas flaws in industries with combustible dust. Bezopasnost v tekhnosfere (Safety in the Technosphere). 2016, vol. 5, no. 5, pp. 43-47 (in Russ.). DOI: 10.12737/24150
3. Automated system for monitoring the operation of dust filters with an unbound structure of the granular layer in an explosion-proof mode. Avtomatizatsiia v promyshlennosti (Automation in industry). 2018, no. 8, pp. 13-16 (in Russ.).
4. Romanyuk E., Fedorov A. Features of occurrence and prevention of explosive modes in aspiration systems with filters-dust collectors. Pozharnaia bezopasnost (Fire safety). 2020, no. 1, pp. 8996 (in Russ.). DOI: 10.37657/vniipo.2020.98.1.010
5. Panov S.Y., Belyh O.N., Zinkovskii A.V., Momotov V.S. Features of the regeneration process of the filter. Vestnik Voronezhskogo
gosudarstvennogo universiteta inzhenernykh tekhnologii (Bulletin of the Voronezh state University of engineering technologies) 2015, no. 1 (63), pp. 175-179 (in Russ.).
6. Shipilova E., Panov S. Software implementation of a grain filter regeneration control system based on mathematical models. Nauchnyi vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo arkhitekturno-stroitelnogo universiteta. Seriia: Informatsionnye tekhnologii v stroitelnykh, sotsialnykh i ekonomicheskikh sistemakh (Scientific Bulletin of the Voronezh State University of architecture and civil engineering. Series: Information technologies in construction, social and economic systems). 2017, no. 1 (9), pp. 139-143 (in Russ.).
7. £ankaya n., Özcan M. Performance optimization and improvement of dust laden air by dynamic control method for jet pulsed filters. Advanced Powder Technology. 2019, no. 30 (7), pp. 1366-1377. DOI: 10.1016/j.apt.2019.04.014
8. Krawczyk J., Kocewiak K., Talaga J., Postnikova I. Mechanisms of trapping fine dust in wet dust collecting apparatus. Izvestiia vuzov. Khimiia i khimicheskaia tekhnologiia (Proceedings of universities.
© Romanyuk E., 2020
49
Chemistry and chemical technology). 2019, vol. 62, no. 9, pp. 97-101. DOI: 10.6060/ivkkt.20196209.5926Izv
9. Onur A., Ng A., Garnier G., Batchelor W. Engineering cellulose fibre inorganic composites for depth filtration and adsorption. Separation and Purification Technology. 2018, vol. 203, pp. 209-216. DOI: 10.1016/j.seppur.2018.04.038
10. Li Mihg Lo, Da-Ren Chen, David Y.H. Pui Experimental study of pleated fabric cartridges in a pulse-jet cleaned dust collector. Powder Technology. 2010, vol. 197, pp. 141-149.
11. Goldrick S., Joseph A., Mollet M., Turner R., Gruber D., Farid S.S., et al. Predicting performance of constant flow depth filtration using constant pressure filtration data. Journal of Membrane Science. 2017, vol. 531, pp. 138-147. DOI: 10.1016/j.memsci.2017.03.002
12. Semenyuk L.A., Kicha G.P., Tarasov M.I. Cellular model of filtration in cleaning fuels and lubricants from mechanical impurities. Vestnik Astrakhanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Seriia: Morskaia tekhnika i tekhnologiia (Bulletin of the Astrakhan State Technical University. Series: Marine Engineering and Technology Series). 2020, no. 1, pp. 60-71 (in Russ.). DOI: 10.24143/2073-1574-2020-1-60-71
13. Krasovitskii Y.V., Shishatskii Y.I., Panov S.Y., Lavrov S.V., Kononov D.S. Calculation of the filtration process through an auxiliary sediment layer. Chemical and Petroleum Engineering. 2017, vol. 53, pp. 36-40. DOI: 10.1007/s10556-017-0290-1
14. Bedrikovetsky P., You Z., Badalyan A., Osipov Y., Kuzmina L. Analytical model for straining-dominant large-retention depth filtration. Chemical Engineering Journal. 2017, vol. 330, pp. 11481159. DOI: 10.1016/j.cej.2017.08.031
15. Vazhinsky R.A., Krasovitsky Yu.V., Mankov A.A., Romanyuk E.V., Arkhangelskaya E.V., Stognei V.G. Analysis of the dispersed
composition of industrial dust by jet precipitators (impactors). Vestnik voronezhskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta (Bulletin Voronezh State Technical University). 2008, vol. 4, no. 9, pp. 21-23 (in Russ.).
16. Chekalov L.V., Sanaev Yu.I. Svoistva promyshlennykh pylei i effektivnost elektrofiltrov [Properties of industrial dust and efficiency of electrostatic precipitators]. Semibratovo, Kondor-Eco Publ., 2018. 45 p.
17. Romanyuk E.V., Kargashilov D.V. Iskliuchenie uslovii vozniknoveniia pozharov v pyliashchikh proizvodstvakh. Kompleksnye problemy tekhnosfernoi bezopasnosti. Zadachi, tekhnologii i resheniia kompleksnoi bezopasnosti. Sbornik statei po materialam XV Mezhdunarodnoi nauchno-prakticheskoi konferentsii. Ch. 1 [Elimination of conditions for the occurrence of fires in dusty industries. Complex problems of technosphere safety. Tasks, technologies and solutions for integrated security. Proceedings of the XV International Scientific and Practical Conference. Part 1]. Voronezh: Voronezh State Technical University Publ., 2019. Pp. 12-14 (in Russ.).
18. Kuritsyna V.V., Siluyanova M.V., Silchenko O.B. Automation of technological expertise procedures in making production decisions Avtomatizatsiia. Sovremennye tekhnologii (Automation. Modern technologies). 2018, vol. 72, no. 5, pp. 199-207 (in Russ.).
19. Skhirtladze A.G., Fedotov A.V., Khomchenko V.G. Avtomatizatsiia tekhnologicheskikh protsessov i proizvodstv [Automation of technological processes and production]. Moscow, Abris Publ., 2012. 565 p.
20. Grigoriev S.N., Kutin A.A., Dolgov V.A. Principles of building digital production in mechanical engineering. Vestnik MGTU "Stankin" (Bulletin MSTU "Stankin"). 2014, no. 4 (31), pp. 10-15 (in Russ.).
