Математическая модель восстановленияэндоскопических изображений Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

УДК 680.5.01:621.384

А. Н. Стрелкова, М. И. Труфанов, А. А. Степченко

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ЭНДОСКОПИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ

Представлена математическая модель восстановления эндоскопических изображений, основанная на коррекции изображений двумя различными способами в зависимости от результата спектрального анализа и позволяющая повысить качество формирования эндоскопических образов.

Ключевые слова: эндоскопия, обработка медицинских изображений, блики, преобразование Фурье, спектральный анализ.

Разработка и широкое внедрение в клиническую практику современных эндоскопических методов исследования значительно расширили диагностические и лечебные возможности практически во всех областях медицины, в частности, в гастроэнтерологии.

Однако несмотря на постоянное усовершенствование эндоскопов в настоящее время перед их разработчиками остается нерешенной задача, связанная со значительной потерей яркости света в месте стыковки фиброволокна с узлом эндоскопа, через который осуществляется передача света. Во избежание потери яркости можно применять более мощные источники света, однако при увеличении интенсивности освещения существенно возрастает количество засвеченных областей и бликов на получаемом эндоскопом изображении, что значительно снижает информативность полученного изображения, закрывая от наблюдателя области исследуемого участка. Коррекция бликов на изображении позволит сделать доступными для наблюдения засвеченные области, тем самым повысив информативность изображения. В соответствии с этим актуальна задача повышения качества эндоскопического изображения посредством его цифровой обработки в режиме реального времени.

Способ определения засвеченных областей на эндоскопическом изображении основан на использовании априорной информации о том, что на исследуемом не искаженном бликами кадре наличие ярких (в частности, белых) точек исключено (цвет полости желудка естественный) [1].

Для упрощения распознавания на изображении засвеченных областей и бликов производится бинаризация эндоскопического изображения. На рис. 1 приведены эндоскопические изображения до (а) и после (б) бинаризации.

Для каждой точки изображения значение яркости усредняется по трем цветовым каналам:

Т (ху) = тя (х У)+то (х У)+тб (х У) (1)

где (х, у) — координаты текущей точки, I (х, у) — усредненное значение яркости в текущей

точке, 1К (х, у), 1С (х, у), 1б (х, у) — значение яркости красного, зеленого и синего канала

соответственно. Таким образом, после усреднения по трем цветовым каналам получают значение яркости, соответствующее градациям серого.

После проводят бинаризацию [2]

_ ( ) Г1 при 1 (х у)> П1т,

1ь( у Н0 и , тТ (2)

[о при 1 ( у )< ,

где (х, у) — значение яркости точки после бинаризации: 1 соответствует белому цвету, 0 — черному, I — пороговая величина яркости, 11т — среднее значение яркости точек всего

изображения, определяемое следующим образом:

X -1 У-1

ЕЕ I ( у)

х=0 у=0 _, (3)

ХУ

где X, У — количество точек изображения по горизонтали и вертикали соответственно.

Рис. 1

После бинаризации полученного изображения яркость точек, составляющих засвеченные области и блики, примет значение „1", в то время как значение яркости точек неискаженных областей эндоскопического изображения будет „0".

При анализе полученного бинаризованного изображения его рассматривают как двумерный сигнал и для определения наличия на нем бликов и засвеченных областей, а также для анализа их площади применяют двумерное дискретное преобразование Фурье (ДПФ) [3]:

X —1 у—1 2п

Л 11 1 — ]хх — — ]'уу —

р (х', у' )=ЕЕ !ь (х, у )е Хе У , (4)

х=0 у=0

где ^ (х', у') — спектр сигнала, х' и у' — номера базисных функций (коэффициентов двумерного ДПФ, при которых эти функции находятся), здесь х и у выполняют роль аргументов базисных функций, X х У — размерность исходного сигнала, соответствующая размерности спектра.

Для определения площади бликов и засвеченных областей производят анализ полученного спектра. Поскольку формула (4) содержит мнимую единицу ], каждое значение спектра является комплексным числом. Поэтому при анализе спектра рассматривают лишь значения действительных частей его элементов. Спектр может быть представлен в виде трехмерной поверхности (рис. 2, а — эндоскопическое изображение с усредненными значениями яркости точек, б — бинаризованное эндоскопическое изображение, в — трехмерная поверхность спектра).

б)

в)

4

Рис. 2

При этом по осям абсцисс и ординат откладывают количество пикселов изображения по горизонтали и вертикали соответственно, а по оси аппликат — значение вещественной части спектра. Однако подобная форма представления не является удобной для последующего анализа, поэтому рассматривают проекцию поверхности спектра на плоскость 0РХ (рис. 3) [3].

Анализ проекции спектра заключается в выборе и оценке модуля максимального значения вещественной части спектра Ртах, и чем больше это значение, тем больше на бинаризованном изображении площади засвеченных областей [4].

Следовательно, перед началом анализа определяют пороговую величину ТР . Коррекция засвеченных областей и бликов выполняются в соответствии со следующими выражениями:

I' (х, У ) =

СЬ (1 ( у) 1ь ( у) ^ (X у)) при ^тах > ТР, 1Ь (X У) = 1,

( ( У), 1Ь (хЬ, УЬ )) при Ртах < Ь, 1Ь ( У) =1 I (х, У) при 1ь (х, у) = 0,

(5)

где /(х, у) — исходное изображение, I'(х, у) — изображение после коррекции, Fmax — модуль максимального значения спектра, СИ (I (х, у), 1Ь (х, у), (х, у)) — функция замены точки исходного изображения I(х, у) точкой в той же позиции дополнительно полученного кадра при уменьшенной интенсивности источника освещения эндоскопа 1а^ (х, у), Ы¥(/(х,у), 1Ь (х,у)) — функция медианного фильтра к текущей точке.

600

400 200 0

-200

-400 -600

50

100

150

200

250

Рис. 3

Медианная фильтрация основана на замене значения яркости точки по всем трем цветовым каналам на медиану последовательности, составленной из значений окружающих ее точек. При медианной фильтрации изображений используется двумерное окно (апертура фильтра) А, имеющее центральную симметрию, при этом его центр располагается в текущей точке фильтрации р(х,у) [5].

При этом значение яркости в точке р(х, у) будет определено следующим образом:

I'(х, у)= М (р(х+г, у+с)), г е(-А; А), с е(-А, А), (6)

где М (р (х+г, у+с )) — медиана для текущей точки.

При этом медианой яркости множества описанных точек является средний по значению член ряда, получающегося при упорядочении последовательности по возрастанию.

Таким образом, в настоящей работе представлена математическая модель восстановления эндоскопических изображений, на основе которой возможно разработать способы и устройства, позволяющие повысить качество эндоскопических изображений в режиме реального времени.

Работа выполнена при поддержке Фонда содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере „У.М.Н.И.К." (договор № 0806, 2008 г., проект № 8555).

0

х

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Прэтт У. Цифровая обработка изображений / Пер. с англ. М.: Мир, 1982. Кн. 1. 312 с.; Кн. 2. 493 с.

2. Tsai R. A versatile camera calibration technique for high-accurancy 3D machine vision metrology using off-the-shelf TV cameras and lenses // IEEE Trans. Rob. Autom. RA-3 (4). 1987. P. 323—344.

3. Методы компьютерной обработки изображений / Под ред. В. А. Сойфера. М.: Физмалит, 2001. 784 с.

74

Д. В. Титов, Т. А. Ширабакина

4. Пат. №2295153 РФ, МПК G 06 K 9/32. Корректирующее устройство ввода изображения в ЭВМ / М. И. Тру-фанов, Д. В. Титов. Опубл. 10.03. 2007. Б.И. № 7. 8 с.

5. Titov D. V., Shirabakina T. A. Correction Device of Distortion // „Information and Telecommunication Technologies in Intelligent Systems". Proc. 5th Int. Conf. Spain, 2007. P. 122—124.

Сведения об авторах

— аспирант; Курский государственный технический университет, кафедра вычислительной техники; E-mail: strelkova@bk.ru

— канд. техн. наук; Курский государственный технический университет, кафедра вычислительной техники;

E-mail: temp1202@mail.ru

Александр Александрович Степченко — канд. мед. наук, доцент; Курский государственный медицинский

университет, кафедра внутренних болезней

Александра Николаевна Стрелкова Максим Игоревич Труфанов

Рекомендована кафедрой вычислительной техники

Поступила в редакцию 12.09.08 г.

УДК 680.5.01:621.384

Д. В. Титов, Т. А. Ширабакина МОДУЛЬ ЦИФРОВОЙ КОРРЕКЦИИ ДИСТОРСИИ ИЗОБРАЖЕНИЯ

Представлен модуль цифровой коррекции дисторсии изображения, основанный на автоматическом выборе объектов на изображении, по которым выявляется дисторсия, определении коэффициента радиальной дисторсии с последующим расчетом истинного положения всех точек искаженного изображения, а также яркостной коррекции.

Ключевые слова: цифровое изображение, пиксел, калибровка, оптико-электронное устройство, дисторсия, искажение, яркость.

В настоящее время в различных областях науки и промышленности широко используются оптико-электронные устройства. Их важнейшей характеристикой является точность формирования изображения, которая зависит от аберрационных погрешностей оптической системы [1]. Одна из аберраций — дисторсия, при которой прямые линии объекта проецируются в кривые.

При построении малогабаритных оптико-электронных приборов перспективно использовать цифровые устройства, обеспечивающие коррекцию дисторсии без изменения конструкции видеодатчиков оптико-электронных устройств [2].

Был проведен анализ существующих модулей цифровой коррекции дисторсии, в ходе которого выявлены такие недостатки, как низкая точность ввода изображения, а также малое быстродействие. Для устранения этих недостатков модули цифровой коррекции были доработаны.

В настоящей статье разработана математическая модель, на базе которой построен модуль цифровой коррекции дисторсии изображения, выполняемой в соответствии с теоретическими положениями, представленными в работе [3].

Искажения, вызванные дисторсией, определяются по формулам

Дсг = x (г 2 + ^ г 4 +...+V 2п ),

Дуг = у ((2 + ^г4 +...+^2 ), (1)