CC BY
9
© М.И. Тошходжаева, А.А. Ходжиев УДК 621.31:551.58
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВЛИЯНИЯ ПРИРОДНЫХ И ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ ФАКТОРОВ НА НАДЁЖНОСТЬ ВЛЭП-110 КВ В УСЛОВИЯХ РЕЗКО КОНТИНЕНТАЛЬНОГО КЛИМАТА
М.И. Тошходжаева, А.А. Ходжиев
Политехнический институт Таджикского Технического Университета имени академика М.С. Осими, г. Худжанд, Республика Таджикистан
shukrona14_01_2011@mail.ru
Резюме: В статье произведен анализ влияния природных эксплуатационных факторов на надежность воздушных линий электропередач напряжением 110 кВ.Сгруппированы основные факторы, влияющие на надежность воздушных линий электропередач напряжением 110 кВ. Дана детальная оценка каждому отобранному фактору, включенного в математическую модель. Разработана математическая модель влияния природных и эксплуатационных факторов на надежность воздушных линий электропередач на основе корреляционно - регрессионного метода. Определены коэффициенты уравнения множественной регрессии методом наименьших квадратов. Произведена проверка переменных на мультиколлинеарность по критерию Фишера. Проверена адекватность предложенной модели по критерию Пирсона. Теснота совместного влияния факторов на результат оценена с помощью индекса множественной корреляции. Определена связь между признаком (технологические нарушения) и факторами с помощью коэффициента детерминации.
Ключевые слова: надежность, модель, факторы, корреляция, регрессия, отказ, воздушные линии.
MATHEMATICAL MODEL OF INFLUENCE OF NATURAL AND OPERATIONAL FACTORS ON THE RELIABILITY OF VLEP-110 KV IN CONDITIONS OF A SHARP CONTINENTAL CLIMATE
MI. Toshhodzhaeva, AA. Khojiev
Polytechnic Institute of Tajik Technical University named after academician M.S. Osimi, Khujand, Republic of Tajikistan
shukrona14_01_2011 @mail.ru
Abstract: The article analyzes the influence of natural operational factors on the reliability of 110 kV overhead power lines. The main factors affecting the reliability of overhead power lines with a voltage of 110 kV are grouped. A detailed assessment is given for each selected factor included in the mathematical model. A mathematical model of the influence of natural and operational factors on the reliability of overhead power lines based on the correlation - regression method is developed. The coefficients of the multiple regression equation are determined by the least squares method. The variables were checked for multicollinearity according to the Fisher criterion. The adequacy of the proposed model by the Pearson criterion is verified. The tightness of the combined influence of factors on the result was estimated using the multiple correlation index. The relationship between the sign (technological disruptions) and factors using the coefficient of determination is determined.
Keywords: reliability, model, factors, correlation, regression, failure, overhead lines.
Надежность снабжения электрической энергией является одним из основных показателей качества энергосистемы. Как известно, под надежностью понимается свойство объекта сохранять во времени способность выполнять необходимые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, хранения и транспортирования. В отношении систем электроснабжения под надежностью мы
понимаем способность непрерывно обеспечивать потребителей электроэнергией заданного качества в течение продолжительного срока эксплуатации [1,2].
Однако техническое состояние большинства воздушных линий электропередачи не позволяет обеспечить надежность электроснабжения. Для разработки мероприятий, нацеленных на обеспечение необходимого уровня надежности, требуется проведение комплексного исследования с анализом причин нарушений в работе воздушных ЛЭП с возможностью прогнозирования эффективности внедряемых мероприятий. При этом прогнозирование основывается на необходимости проведения количественной оценки взаимосвязи показателей надежности с различными влияющими на неё факторами [3,4].
Аварии, происходящие на линиях электропередач, приводят к большим материальным убыткам для поставщиков электроэнергии, наносят моральный урон и неудобства потребителям. Поэтому обеспечение бесперебойной поставки электроэнергии является стратегической задачей, стоящей перед энергетиками. Данная задача стоит особенно остро в условиях резко континентального климата и высокогорья, где наблюдается широкий диапазон изменений температуры воздуха. В этих условиях происходит сильное сезонное изменение физико-механических свойств материалов линий электропередач. Следовательно, основной вклад в возникновение аварийных ситуаций на воздушных высоковольтных линиях электропередач вносят климатические и стихийные факторы.
В связи с этим приобретает определенную актуальность задача построения математической модели возникновения аварийных ситуаций на воздушных линиях электропередачи. Целью данного исследования является: разработка математической модели устойчивости опор различной конструкции под воздействием нагрузок, связанных с весом проводов в зависимости от расстояния между опорами, ветровых нагрузок, с колебанием температуры окружающей среды; создание надежного комплекса прикладных программ на персональных компьютерах, пригодных для численного исследования изучаемого процесса; выработка рекомендаций по надежной эксплуатации ЛЭП [5,6].
В качестве объекта рассмотрения вопроса надежности воздушных линий электропередачи выбраны ВЛЭП- 110 кВ Согдийской области Таджикистана, как наиболее протяжённые.
Факторы, оказывающие влияние на уровень надёжности ВЛЭП-110 кВ в условиях резко континентального климата можно условно разделить на две группы:
- эксплуатационные факторы, которые охватывают техническое состояние ВЛЭП-110 кВ и природное воздействие на исследуемый объект;
- организационно-технические факторы, включающие в себя эффективность диспетчерского управления и условия на стадии проектирования ВЛЭП-110 кВ.
Организационно-технические факторы являются немаловажной частью общих факторов, воздействующих на надёжность ВЛЭП-110 кВ. Но в то же время, эти факторы, во-первых, не поддаются измерению, во-вторых, имеется возможность их прогнозирования и устранения с помощью определённых мероприятий, которые имеют целью улучшение условий эксплуатации [6-8].
Проведённый анализ высоковольтных сетей 110 кВ энергосистемы Согдийской области показал, что частота отказов из-за разрушения опор зависит от срока и условий эксплуатации. Основная часть ВЛЭП-110 кВ Согдийских электрических сетей была возведена до 80-ых годов прошлого века, на металлических и железобетонных опорах. Металлические конструкции выполнялись сварным способом из стали, которые имеют склонность к образованию трещин при низких температурах, а для защиты от коррозии применялось лакокрасочное покрытие. Основным элементом железобетонных опор являлись виброванные железобетонные стойки. Наш исследуемый объект выполнен в основном из металлических конструкций, поэтому включать данный фактор в математическую модель, считается не целесообразным.
Общее техническое состояние ВЛЭП складывается из состояния опор, фундаментов опор, арматуры, проводов, изоляторов и тросов. От реально существующего технического состояния вышеназванных составляющих ВЛЭП и зависит надёжная передача электрической энергии.Однако необходимо сказать, что отказ в работе любого из вышеназванных элементов носит устойчивый характер и для устранения последствий затрачивается какое- то время и большие финансовые ресурсы. Оценка технического состояния в реальном времени производится в соответствие с требованиями действующих норм и стандартов, а также с принятием во внимание рекомендаций эксплуатирующего персонала. В ввиду того, что рассматриваемый объект (участок ВЛЭП-110 кВ от ГЭС-24 до подстанции «Ленинабадская»-110/35/6 кВ, с расстоянием 11,4 км) эксплуатируется более 60
лет и капитальной модернизации не подвергался, кроме отдельных замен вышедших из строя элементов. В силу этого, его состояние принято считать неудовлетворительным. По этим причинам при подборе данные факторы не включаются в исходную модель.
В горной и предгорной местностях, к которой относится Согдийская область, важное значение имеет длина пролёта между опорами. В пересечённой местности не всегда возможно установить опоры на равномерном расстоянии друг от друга, что, в свою очередь, влияет на изменение стрелы провеса, а это влечёт за собой изменение механических усилий между проводами. В нашем случае, трасса ВЛЭП-110 кВ от ГЭС-24 до подстанции «Ленинабадская»-110/35/6 кВ проходит по относительно ровной местности, учёт данного фактора в исходный модели является не целесообразным.
При возникновении сейсмических толчков опоры ЛЭП до определенной амплитуды должны устоять против землетрясения. Данный фактор при отборе не учитывается, так как глубина посадки опор находится в пределах нормы.
При увеличении стрелы провеса под воздействием токовой и внешних нагрузок, превышающих допустимые значения, происходит опасное сближение проводов, изоляционное расстояние между ними нарушается, возникает «пляска» проводов за счёт возникновения электродинамических сил, происходит межфазное короткое замыкание, влекущее за собой каскадное развитие аварий. Учитывая эти соображения, изменение стрелы провеса проводов необходимо включить в исходную модель. С целью нахождения конкретных физико-механических характеристик рабочих проводов ВЛЭП были произведены поквартальные замеры длин стрел провеса проводов исследуемого объекта посредством высотометра марки ВК-1.
Одним из не последних факторов, определяющих количество технологических нарушений на ВЛЭП, является отказ линий от удара молнии. Необходимо заметить, что данный вид нарушения носит сезонный характер. По данным СН и ТБ Согдийских электросетей, максимум этих явлений приходится на апрель и май.
При проведении анализа воздействия природных факторов на надёжность ВЛЭП-110 кВ, выявлено, что эти влияния носят стохастический характер. Но всё же не менее 6 случаев отказов из 10-ти являются следствиями воздействия сильного ветра, повышенной температуры, камнепадов, оползней, снежных лавин, селя, обвалов, ударов молнии, града, землетрясения, перелетных птиц, специфической и соленой пыли, атмосферного давления, изменения рельефа местности и ряда других причин.
Камнепады, оползни, град, снежные лавины, обвалы, сели, землетрясения - явления, часто возникающие в горной и предгорной местностях. Однако, эти факторы не учтены в математической модели по отсутствию достоверных статистических данных за рассматриваемый период.
Солёная и специфическая пыль, имеющая место в некоторых районах области, может стать дополнительной причиной снижения надёжности ВЛЭП-110 кВ, т.е. специфическая и соляная пыль в виде взвешенных мелкодисперсных частиц, попадая на поверхность изоляторов и опор, влечёт за собой рост объемной и поверхностной проводимости изоляционного материала. Что в свою очередь снижает изоляционные свойства изоляторов. Исследуемый нами объект расположен в местности с нормальной средой, поэтому включение данного фактора в модель является не целесообразным. Исключение составляет Аштский район Согдийской области, где окружающая среда содержит в наличии соляную пыль, которая является агрессивным фактором воздействия. В таких средах устанавливают усиленные изоляторы и специальные конструкции опор.
Перелетные птицы также входят в перечень причин отказа ВЛЭП-110 кВ, однако эти отказы чаще всего имеют сезонный и неустойчивый характер, поэтому этот фактор не включается в исходную модель.
Высота над уровнем моря занимает немаловажное значение в вопросах обеспечении надёжности воздушных линий. С ростом высоты над уровнем моря атмосферное давление снижается, что влечёт за собой увеличение разрежённости воздуха, которая способствует росту потерь на коронирование, тем самым ухудшая диэлектрические свойства изоляторов. Данное явление особенно часто встречается на высоковольтных линиях напряжением 500 кВ и частично- 220 кВ Согдийского региона, трасса которых проходит по высокогорной местности.
При отборе факторов в процессе разработки математической модели исходят из того. какие из них наиболее влиятельны в условиях резко континентального климата Согдийской области. Поэтому, в исходную математическую модель необходимо внести статистические данные об изменении скорости ветра, температуры окружающей среды, количества осадков, стрелы провеса провода, токовой нагрузки и отключений вследствие ударов молнии. Факторы, влияющие на надежность ВЛЭП-110 кВ в условиях резко континентального климата, приведены на рис.1
Ьо
та
я
©
" ё Й ^ 2 о
§ ■а й X Ч
ее Й
я - »
о 3
я Е
2 я я о
я и я ®
О: #
я
о
о я ш
н
Факторы, влияющие на надёжность ВЛЭП-110 кВ в условиях резко континентального климата
т
Эксплуатационные факторы
Техническое состояние элементов ВЛЭП
опер прОЕОДСЕ 1 арматуры 1 тросов фундамента изоляторов- I заземлит ел ей
Глубина заложения
опор, состояние контура заземления
Длина пролёта между опорами
Тип и конструкции опоры
Изменение стрелы провеса проводов
Высота над уровнем моря, рельеф местности
Землетрясение
Интенсивность солнечного облучения
Сель, лавнна, камнепад, обвал, оползень
Природные факторы
Количества осадков ё году
Скорость, длительность воз действия, порывистость ветра
Перелётные птнцы
У
Температура
окружающей среды
Число грозовых дней в год;
Атмосферное давление
У
Специфическая и соленая пыль
I
Организационно-! ехниче ские ф актор ы
Эффективность эксплуатации н диспетчерского управления
Человеческий фактор
Психологическое физиологическое состояние диспетчера
I
Реакция диспетчера
I
Действие диспетчера *
Разработка пр отивоаварийных мероприятий
Проверка знаний персонала
11нструктаж персонала
С ое ершенствование организации работ
Проектирование ВЛЭП и прогнозирование
Соответствие климатической карте
Квалификация пр оектнровщиков
I
Степень автоматизации проекта
Внедрение прогнозирующих систем
Расследование отказов
Квалификация, структура и состав персонала
г
к *
и
(о С) (о
С)
&
■К
В процессе моделирования технических систем требуется совместное рассмотрение различных свойств и характеристик. В одних случаях свойства объектов проявляются независимо друг от друга, в других могут быть выявлены более или менее четкие взаимосвязи между ними. Выявление корреляционных связей способствует решению довольно широкого круга задач. Бывают случаи, когда требуется подтвердить не наличие, а отсутствие корреляционной связи [7-9].
В качестве факторов, которые оказывают влияние на степень надежности ВЛЭП-110 кВ, берут усредненные данные температуры воздуха, скорости ветра, количества осадков, изменения стрелы провеса и токовую нагрузку на питающей линии поквартально за отчетный период (табл. 1)
Таблица 1
Сведения об изменении природных и эксплуатационных факторов за отчётный период
Год Квартал Количество технологических нарушений Изменение скорости ветра, м/с Температура окружающей среды, 0С Токовая нагрузка на линии, кА Количества осадков, мм Изменение стрелы провеса, см Число отключений при грозе
2013 I 6 11,32 4,76 9,3216 60,06 1,512 1
II 2 14,2 4,34 8,9332 49,98 1,44 2
III 2 7,32 7,98 9,3216 55,02 1,428 0
IV 4 7 18,06 7,3796 54,04 1,368 0
2014 I 5 6 20,86 5,4376 40,04 1,32 1
II 1 4 26,32 4,6608 9,94 1,152 2
III 1 4 29,12 5,0492 9,94 1,188 0
IV 5 3,8 25,62 7,768 14,98 1,344 0
2015 I 3 4,32 24,5 8,1564 40,04 1,368 3
II 1 8,2 9,66 8,5448 49,98 1,38 2
III 1 10,12 8,96 9,3216 60,06 1,452 0
IV 6 14 6,72 8,9332 35 1,476 0
2016 I 3 12,6 5,32 8,9332 60,06 1,5 0
II 4 10,6 5,88 9,3216 60,06 1,452 2
III 2 9,6 9,94 7,768 99,96 1,44 0
IV 2 6,4 16,24 5,826 75,04 1,38 0
2017 I 1 5,32 18,76 4,6608 20,02 1,344 1
II 2 4,2 25,48 5,4376 9,94 1,14 2
III 0 3,6 26,46 7,768 14,98 1,164 0
IV 4 4,2 26,32 8,1564 14,98 1,356 0
2018 I 6 5,6 20,86 8,1564 20,02 1,38 2
II 1 7,8 17,36 8,9332 29,96 1,404 3
III 2 0,6 7,42 8,9332 40,04 1,464 0
IV 5 13 6,72 9,3216 60,06 1,524 0
Ввиду того, что все вышеприведенные факторы имеют разную размерность, согласно принимаем нормативное значение каждого фактора. Далее, принятые факторы делим на
нормативное значение. Нормативное значение каждого эксплуатационного фактора показано в табл. 2.
Таблица 2
Нормативное значение климатических и эксплуатационных факторов согласно [4]
Фактор Единица измерения Нормативное значение
1. Скорость ветра м/с 4
2. Температура воздуха 0С 14
3. Токовая нагрузка линии А 38,84
4. Количества осадков Мм 14
5. Изменение стрелы провеса проводов См 1,2
Для определения уровня влияния природных факторов на надежность ВЛЭП-110 кВ используемметод корреляционно-регрессионного анализа.На практике наиболее распространённой задачей статистического исследования является определение связи между выборками [10, 11].
Уравнение множественной регрессии описывается следующим выражением:
y = f(ß,x) + 8, (1)
где X = X(Xj,X2,...Xm) - независимые переменные; ß-параметры, которые необходимо определить; - случайное отклонение; y - объясняемая переменная.
Уравнение множественной регрессии представляется в виде:
Y = b0 + b,X, + b.X. + b2X2 + ....b X + e, (2)
0 11112 2 mm ' Vх-/
где b), bj ,...bm - теоретические значения переменных ß0, ß 1, ß2,....ßm эмпирических
коэффициентов регрессии; e - отклонения факторов 8 .
Чтобы оценить исследуемые параметры уравнения множественной регрессии можно использовать метод наименьших квадратов. Данный метод заключается в требовании минимальности сумм квадратов отклонений эмпирических значений от выравненных:
!СУ -y)2 = ICy -a0 -« ■ Х)2 ^min. (3)
Для определения параметров регрессии с помощью метода наименьших квадратов используем систему уравнений вида:
n ■ ao +8 ^ - = Z У
1 2 (4)
aA ■ Zx+a ■ Zx = Z
0 ^ 1 УХ
Уравнение множественной регрессии находим, используя пакет программ Eviews:
Y = 9,59 +1,92X, + 0,67X2 + 3,88X3 - 0,305X4 + 6,12X5 + 0,15X6, (5)
где Y - количества технологических нарушений ВЛЭП-110 кВ за квартал;
Xj -среднее значение скорости ветра;
X 2 -среднее значение температуры окружающей среды;
X3 - среднее значение токовой нагрузки на линии;
X4 -среднее значение количества осадков;
X5 - среднее значение изменения стрелы провеса провода;
X6 - среднее значение технологических нарушений за счёт ударов молнии.
Свободная составляющая уравнения (5) показывает влияние всех факторов, которые не были учтены при составлении модели. Данное уравнение показывает характер зависимости отказов ВЛЭП-110 кВ от природных и эксплуатационных факторов. Как показывает уравнение, на отказ ВЛЭП-110 кВ существенное влияние оказывает скорость ветра, которая вызывает качание, сближение, а иногда и обрыв проводов. С ростом скорости (интенсивности) ветра растёт и вероятность возникновения отказов. Эти аварии могут быть как устойчивыми, так и неустойчивыми. Кроме этого, с изменением условий внешней среды изменяются и условия эксплуатации. Поэтому, при скорости ветра выше
нормативного, значения его негативного влияния на конструкции ВЛЭП-110 кВ в целом повышаются.
Существенное влияние на показатели надежности ВЛЭП-110 кВ оказывает воздействие температуры окружающей среды. При повышении температуры выше допустимых значений снижается естественный конвективный теплообмен, уменьшается пропускная способность линий, растёт электрическое сопротивление провода, что приводит к удлинению, изменению механических свойств проводов, а в итоге, к снижению надежности ВЛЭП-110 кВ.
Немаловажное значение при эксплуатации имеет изменение токовой нагрузки на линиях, так как при увеличении токовой нагрузки сверх допустимых норм, повышается сопротивление, под воздействием выделяемого тепла изменяется микроструктура проводникового материала, тем самым снижая срок эксплуатации провода.
Относительно низкое влияние осадков на надежность ВЛЭП-110 кВ показывает, что в регионе экологическая среда в целом благополучна, не считая отдельные регионы, например, Аштский район, где наблюдается соляная пыль.
Под влиянием температуры окружающей среды, токовой нагрузки или их совместного воздействия происходит изменение стрелы провеса проводника. Данный показатель характеризует физико-механические свойства проводника. Резкое ухудшение физико-механических свойств проводника приводит к их удлинению, что влечёт за собой возникновение «пляски» и «качания», короткие замыкания, рост числа потока устойчивых отказов ВЛЭП-110 кВ.
Нами была проведена проверка адекватности модели влияния природных факторов на надежность воздушных линий электропередач напряжением 110 кВ с использованием корреляционного метода.
Корреляционный метод используется как инструмент оценки взаимной связи между переменными, которые основаны на выборе данных [12]. Для более подробного анализа уравнения множественной регрессии были определены парные коэффициенты корреляции (табл.3).
Таблица 3
Матрица парных коэффициентов корреляции R__
- У Х, Х2 Хз Х4 Х5 Хб
У 1 0.866 -0.7787 0.6825 0.3897 0.7275 0.1977
Х, 0.866 1 -0.9167 0.7241 0.5506 0.7946 0.3022
Х2 -0.7787 -0.9167 1 -0.7932 -0.6939 -0.8725 -0.4591
Хз 0.6825 0.7241 -0.7932 1 0.5452 0.8291 0.2175
Х4 0.3897 0.5506 -0.6939 0.5452 1 0.731 0.6837
Х5 0.7275 0.7946 -0.8725 0.8291 0.731 1 0.3909
Х6 0.1977 0.3022 -0.4591 0.2175 0.6837 0.3909 1
Анализ первой строки матрицы даёт возможность сделать отбор факторных признаков, которые включены в модель корреляционной зависимости. Критерии оценки тесноты связи приведены в табл.4.
Таблица 4
_Критерии, оценивающие тесноту связи_
Коэффициент корреляции Характеристика взаимосвязи
| ± 0,01| - |± 0,15| Отсутствие взаимосвязи
| ± 0,16| - |± 0,20| Плохая взаимосвязь
| ± 0,21| - | ± 0,30| Слабая взаимосвязь
| ± 0,311 - | ± 0,40| Умеренная взаимосвязь
| ± 0,411 - | ± 0,60| Средняя взаимосвязь
| ± 0,61| - | ± 0,80| Высокая взаимосвязь
| ± 0,81| - | ± 0,90| Очень высокая взаимосвязь
| ± 0,911 - | ± 1,00| Полная взаимосвязь
В случае, если факторные значения |Гух1 < 0,5|, то они не включаются в модель. Для
исследования взаимосвязи между рассматриваемыми факторами наиболее полным алгоритмом является алгоритм Фаррара-Глобера [13] . С использованием данного алгоритма проверено два вида взаимосвязи:
- между всеми перечисленными факторами (хи-квадрат);
- каждого фактора с остальными факторами по критерию Фишера.
Проверка взаимосвязи между факторами методом Фаррара-Глобера производится по
критерию % . Для подсчёта значения статистики Фаррара-Глобера применяется формула вида:
2т + 5"
% = -
п-1 --
1п (йв1 [ Л]),
(6)
где т - количество факторов; п - количество наблюдений; det [Л]- определитель матрицы парных коэффициентов корреляции Я.
2
Значение по методу Фаррара-Глобера % = 110,72. Произведём сравнение
полученного значения с табличным значением при уровне значимости 0,05 и числа
2
степеней свободы % табл = 24,99 . Так как полученное значение выше табличного значения,
то выходит, что все вышеперечисленные факторы взаимосвязаны друг с другом [13,14].
Проверку переменных на мультиколлинеарность по критерию Фишера можно произвести следующим образом. Согласно проведённым подсчётам, табличное значение критерия Фишера равно 3,94. Если расчетное значение отдельных факторов больше рабл то
взаимосвязь между факторами присутствует [15].
Итоговые результаты расчета значений по критерию Фишера сведены в табл. 2.5. Как показывают данные табл.5, все вышеприведённые факторы больше табличного значения, значит взаимосвязь между рассматриваемыми факторами имеется.
Расчетное значение Р-критерий Фишера
Таблица 5
Р табл Расчётное значение Р-критерий Фишера
р1 Рг Рз Р4 Р5 Р6
3,94 8,15 21,51 26,39 6,16 6,57 13,15
Если факторные значения различны по своей природе или имеют различные единицы измерения, то в этом случае в уравнение регрессии вводится дополнительный показатель тесноты связи между факторными признаками. Дополнение соизмеримыми показателями тесноты связи с результатом позволяет сортировать факторы по силе воздействия на конечный результат. К таким можно отнести частные коэффициенты эластичности, частные коэффициенты корреляции Р-коэффициенты.
Применение частных коэффициентов эластичности ставит целью расширение обоснованного анализа модели регрессии, который определяет среднее процентное
соотношение изменения признака фактора и признака-результата, который определяется из выражения:
Е - ьД
у
(7)
где Ь - коэффициенты регрессии; х - усредненное значение влияющих факторов на
надёжность ВЛЭП-110 кВ, у - усредненное значение отказов.
В случае, если значения коэффициента эластичности меньше единицы то его влияние на результативный признак незначительно, в противном случае - существенно. Значения коэффициента эластичности приведены в табл.6.
Таблица 6
Значения коэффициента эластичности
Коэффициент эластичности факторов
Е1 Е2 Е3 Е4 Е5 Е6
1,597 0,3 0,313 -0,407 3,163 0,05
Средняя ошибка аппроксимации данного уравнения определяется из выражения:
А —[-100%
(8)
Средняя ошибка аппроксимации 36,81 %, среднеквадратичное отклонение равно 1,108, что доказывает правильность расчётов.
Тесноту совместного влияния факторов на результат можно оценить с помощью индекса множественной корреляции, который принимает значение от 0 до 1. В то же время. он не применяется для объяснения направления взаимосвязи между факторами. Чем этот показатель ближе к единице, тем сильнее его влияние на результирующее значение. Коэффициент множественной корреляции Я = 0,8873, поэтому связь между признаком и факторами сильная. Коэффициент детерминации Я2 = 0,79. Следовательно, 79 % отказов ВЛЭП-110 кВ обусловлены воздействием эксплуатационных и природных факторов, а 21 % - воздействием от других факторов.
Для того, чтобы оценить уровень значимости уравнения множественной регрессии, производится проверка гипотезы приравнивания к нулю коэффициента детерминации. Данный коэффициент определяется по значениям генеральной совокупности факторов, а для его уточнения используется ^-критерий Фишера. Для этого находится наблюдаемое значение ^-критерия с помощью коэффициента детерминации, найденного по данным точного наблюдения. По таблицам распределения Фишера-Снедеккора определяется критическое значение ^-критерия (^кр). В данном случае задаются уровнем значимости а = 0,05, двумя цифрами степеней свободы к = т,к2 = п- п - 1 [10]. Проверка данной гипотезы производится с помощью ^-статистики распределения Фишера. Для уравнения (5) ^кр = 3,09, а значения 6,89, так как ^кр< ^коэффициент детерминации является статистически значимым [14, 15].
В итоге, в результате расчетов получено уравнение множественной регрессии (5). Как показывает анализ уравнения, увеличение скорости ветра на относительную единицу приводит к увеличению отказов в среднем на 1,92 единицы, а увеличение токовой нагрузки на линии приводит к возрастанию отказов среднем на 0,67 единицы. Необходимо заметить, что изменение стрелы провеса на относительную единицу приводит к увеличению отказов в среднем на 6,12 относительных единиц.
На основе вышеприведенных анализов можно сделать следующие выводы:
- выявлены и сгруппированы основные природные и эксплуатационные факторы, существенно влияющие на параметр ю-потока отказов ВЛЭП-110 кВ в условиях резко континентального климата;
- получены уравнения множественной регрессии отказов с учётом влияния различных факторов окружающей среды, позволяющие оценивать степень влияния их на надёжность электрических сетей 110 кВ;
- адекватность теоретических значений и эмпирических данных проверена с помощью критерия Пирсона. Значения теоретических и фактических экспериментальных данных отказов ВЛЭП-110 кВ не превышают табличных значений;
- для смягчения влияния природных факторов на надёжность элементов ВЛЭП необходимо проведение выбора и обоснования конструкции ВЛЭП-110 кВ, отвечающей требованиям окружающей среды.
Литература
1. Доронина ОИ., Шевченко Н.Ю., Бахтиаров К.Н. Оценка надежности воздушных линий электропередачи с учетом климатических факторов // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2015. №. 9-2. С. 226-230.
2. Хамидуллин И.Н, Ильин ВК. К вопросу о надежности воздушных линий электропередачи 35-500 кВт // Электротехнические и информационные комплексы и системы. 2016. №1. Доступно по: URL: https://cyberleninka.ruyarticle/n/k-voprosu-o-nadezhnosti-vozdushnyh-liniy-elektroperedachi-35-500-kv. Ссылка активна: 31марта 2020.
3. Николаева М.Н. Оценка надежности воздушных линий электропередачи с учетом климатических факторов // Вестник магистратуры. 2019. №. 12-2. С. 11.
4. Carlini E.M., et al. A reliable computing framework for dynamic line rating of overhead lines // Electric Power Systems Research. 2016. V. 132. pp. 1-8.
5. Kast M. et al. Energy harvest split core design elements for ease of installation, high performance, and long term reliability: Patent. 9229036 США. 2016.
6. Teh J., et al. Prospects of using the dynamic thermal rating system for reliable electrical networks: A review. 2018. V. 6. pp. 26765-26778.
7. Шубович А.А., Бочаров М.Е., Михалёв В.С. Использование показателей отказов электрооборудования для планирования ремонтов в электрических сетях А // Энергетик. 2017. №. 2. С. 20-22.
8. Kittne N, Lill F, Kammen DM. Energy storage deployment and innovation for the clean energy transition // Nature Energy. 2017. V.2. №. 9. P. 17125.
9. Hansen J.P., Narbel P.A., Aksnes D.L. Limits to growth in the renewable energy sector // Renewable and Sustainable Energy Reviews. 2017. V. 70. P. 769-774.
10. Kittne N, LillF, Kammen DM. Energy storage deployment and innovation for the clean energy transition//Nature Energy. 2017. V. 2. №. 9. p. 17125.
11. Сенникова А.Е., Ворокова Н.Х. Метод корреляционного анализа и его применение в прогнозировании показателей // Инновационные технологии в науке и образовании. 2016. №. 2. С. 391-394.
12. Pant R., Reid A. G. Reliable, long-haul data communications over power lines for meter reading and other communications services: Patent 8947258 USA. 2015.
13. Кочегарова О.С., Лажаунинкас Ю.В. Прогнозирование экономических процессов методами корреляционно-регрессионного анализа// О вопросах и проблемах современных математических и естественных наук. 2015. С. 9-12.
14. Yang L. et al. Multifractal detrended cross-correlations between crude oil market and Chinese ten sector stock markets // Physica A: Statistical Mechanics and Its Applications.2016. V. 462. pp. 255-265.
15. Fumo N, Biswas AR. Regression analysis for prediction of residential energy consumption // Renewable and sustainable energy reviews. 2015.V. 47.pp. 332-343.
Авторыпубликации
Мухайё Исломовна Тошходжаева - канд.техн.наук., старший преподаватель, Политехнический Институт Таджикского Технического Университета имени академика М.С. Осими.
Анвар Абдуллаевич Ходжиев - канд.техн.наук., доцент Политехнический Институт Таджикского Технического Университета имени академика М.С. Осими.
References:
1. Doronina OI, Shevchenko NYu, Bakhtiarov K.N. Assessment of reliability of overhead power lines taking into account climate factors. International journal of applied and fundamental research. 2015;9-2:226-230.
2. Khamidullin IN, Ilyin VK. To the question of reliability of overhead power transmission lines 35500 kW electrical And information complexes and systems. 2016.Available at: URL: https://cyberleninka.ru/article/.
3. Nikolaeva MN. Assessment of reliability of overhead power transmission lines taking into account climatic factors. Bulletin of the magistracy. 2019;12-2:11.
4. Carlini EM. et al. A reliable computing framework for dynamic line rating of overhead lines. Electric Power Systems Research. 2016; 132:1 -8.
5. Kast M. et al. Energy harvest split core design elements for ease of installation, high performance, and long term reliability: Patent. 9229036 США. 2016.
6. Teh J. et al. Prospects of using the dynamic thermal rating system for reliable electrical networks: A review. 2018;6:26765-26778.
7. Shubovich AA, Bocharov ME, Mikhalev VS. Use of failure indicators of electrical equipment for planning repairs in electrical networks A. Powerman. 2017;2:20-22.
8. Kittne N, Lill F, Kammen DM. Energy storage deployment and innovation for the clean energy transition. NatureEnergy20172;9:17125.
9. Hansen JP, Narbel PA, Aksnes DL. Limits to growth in the renewable energy sector. Renewable and Sustainable Energy Reviews. 2017;70:769-774.
10. Kittne N, Lill F, Kammen DM. Energy storage deployment and innovation for the clean energy transition. Nature Energy. 2017;2(9):7125.
11. Sennikova AE, Vorokova NH. The method of correlation analysis and its application in predicting indicators. Innovative technologies in science and education. 2016;2:391-394.
12. Pant R, Reid AG. Reliable, long-haul data communications over power lines for meter reading and other communications services: Patent 8947258 USA. 2015.
13. Kochegarova OS, Lazhauninkas YuV. Forecasting of economic processes by methods of correlation and regression analysis. About questions and problems of modern mathematical and natural Sciences. 2015. pp. 9-12.
14. Yang L, et al. Multifractal detrended cross-correlations between crude oil market and Chinese ten sector stock markets. Physica A:Statistical Mechanics and Its Applications. 2016;462:255-265.
15. Fumo N, Biswas AR. Regression analysis for prediction of residential energy consumption Renewable and sustainable energy reviews. 2015;47:332-343.
Authors of the publication
Mukhayo I. Toshhodzhaeva - Polytechnic Institute of Tajik Technical University named after academician M.S. Osimi, Khujand, Republic of Tajikistan.Email:shukrona14_01_2011@mail.ru.
Anvar A. Khodzhiev - Polytechnic Institute of Tajik Technical University named after academician M.S. Osimi, Khujand, Republic of Tajikistan.
Поступила в редакцию 02 февраля 2020г.
