CC BY
11
© Тошходжаева М.И., Тошходжаев Н.А., Грачева Е.И. УДК 621.311.001.57
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ПАРЕТО ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ ВАРИАНТОВ РЕКОНСТРУКЦИИ ВЛ-110 КВ: АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ И ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ
Тошходжаева М.И., Тошходжаев Н.А., Грачева Е.И.
Политехнический институт Таджикского технического университета имени
академика М.С. Осими Казанский государственный энергетический университет, г. Казань, Россия
shukrona14_01_2011 @mail.ru
Резюме: ЦЕЛЬ. Применение метода Парето для оптимизации вариантов реконструкции воздушных линий электропередач напряжением 110 кВ. В статье приведены возможности применения метода Парето для оптимизации вариантов реконструкции воздушных линий электропередач, которые способствуют повышению их надежности. МЕТОДЫ. Для выбора оптимального варианта реконструкции применен метод Парето и аддитивной свёртки, графическим способом. Разработан алгоритм многокритериальной оптимизации воздушных линий, которые учитывают экономические, технические, физико механические и комплексные показатели надежности. Алгоритм включает в себя: выбор цели разработки, формулировку исходных данных, критерии выбора оптимального варианта реконструкции воздушных линий, разработку альтернативных вариантов, выбор оптимального варианта с учетом технико- экономических показателей. Приведена блок -схема разработанного алгоритма. РЕЗУЛЬТАТЫ. В статье описана актуальность темы исследования. Новизна исследования заключается в доказательстве необходимости учета множества факторов при реконструкции воздушных линий. Следовательно, исследование сводится к решению задачи многокритериальной оптимизации, с учетом мнения эксперта и при учете весовых коэффициентов. Приведены основные результаты технико-экономического сравнения вариантов реконструкции воздушных линий электропередачи.
Ключевые слова: метод Парето; воздушные линии; реконструкция; критерии выбора; надежность.
Для цитирования: Тошходжаева М.И., Тошходжаев Н.А., Грачева Е.И. Применение метода Парето для оптимизации вариантов реконструкции ВЛ-110 кВ: алгоритм решения и технико-экономическое обоснование // Вестник Казанского государственного энергетического университета. 2022. Т. 14. №3 (55). С. 81-88.
APPLICATION OF THE PARETO METHOD TO OPTIMIZE OPTIONS FOR RECONSTRUCTION OF VL-110 KV: SOLUTION ALGORITHM AND FEASIBILITY
STUDY
MI. Toshkhodzhaeva, NA. Toshkhodzhaev, EI. Gracheva
Polytechnic Institute of the Tajik Technical University named after Academician M.S.
Osimi.
Kazan State Power Engineering University, Kazan, Russia
shukrona14_01_2011 @mail.ru
Abstract: THE PURPOSE. Application of the Pareto method to optimize options for the reconstruction of overhead power lines with a voltage of 110 kV. The article presents the possibilities of using the Pareto method to optimize options for the reconstruction of overhead power lines, which contribute to improving their reliability. METHODS. To select the optimal reconstruction option, the Pareto method and additive convolution were applied, in a graphical way. An algorithm for multicriteria optimization of overhead lines has been developed, which takes into account economic, technical, physical and mechanical and complex reliability indicators. The algorithm includes: the choice of the development goal, the formulation of the initial data, the criteria for choosing the optimal option for the reconstruction of overhead lines, the development of alternative options, the choice of the optimal option, taking into account technical and economic indicators. A block diagram of the developed algorithm is given. RESULTS. The article describes the relevance of the research topic. The novelty of the study lies in the proof of the need to take into account many factors in the reconstruction of overhead lines.
Consequently, the study is reduced to solving the problem of multicriteria optimization, taking into account the opinion of an expert and taking into account weight coefficients. The main results of the technical and economic comparison of options for the reconstruction of overhead power lines are given.
Keywords: Pareto method; overhead lines; reconstruction; selection criteria; reliability.
For citation: Toshkhodzhaeva M, Toshkhodzhaev NA, Gracheva EI. Application of the Pareto method to optimize options for reconstruction of vl-110 kV: solution algorithm and feasibility study. KAZAN STATE POWER ENGINEERING UNIVERSITY BULLETIN. 2022;14;3(55):81-88.
Введение
При проектировании, строительстве и реконструкции действующих сложных технических систем, проектировщики и компании электросетевого комплекса сталкиваются с проблемой оптимизации, в которых необходимо учитывать различные показатели и воздействия комплекса факторов, как эксплуатационные, так и природно-климатические, влияющие на надежное и функционирование воздушных линий. От правильной постановки и адекватного решения задачи оптимизации зависит надежность, безотказность, долговечность, т.е. срок службы, эксплуатационные расходы, размер капиталовложения, количество недоотпущенной электроэнергии и размер ущерба при технологическом нарушении. При решении многокритериальной задачи наблюдаются комплекс свойств, которые конкурируют между собой: количество-качество, капиталовложение-ущерб, надежность-эксплуатационные расходы и т.д.
Таким образом, под многокритериальной оптимизацией следует понимать одновременную оптимизацию двух и более противоположных целевых функций в конкретной области. Наиболее часто применяемые методы оптимизации приведены на рисунке 1.
РисЛ.Основные методы решения задач Fig.1. Basic methods for solving problems of многокритериальной оптимизации multicriteria optimization
Основные методы оптимизации следует условно разделять на три группы: интерактивные методы, лексикографическая оптимизация, сведения поставленной задачи к однокритериальной.
К интерактивным методам относятся метод американского ученого Саати, относящийся к 70-ым годам прошлого века (метод анализа иерархий) и метод Парето, сформулированный в 1896 году итальянским экономистом Вильфредо Парето.
К лексикографическому методу оптимизации следует отнести метод последовательных уступок, которое широко применяется в экономике и энергетике.
Применение однокритериальной задачи может быть использовано при разработке функций и отыскания решений многокритериальной оптимизации. К данным методам относятся методы главных критериев, а также свертки, которые активно применятся в различных областях науки и техники. Сущность выше приведённых методов и проблема их применения в зависимости от конкретных условий [1]. Основным недостатком большинства методов многокритериальной оптимизации является зависимость решения от мнения экспертов или группы аналитиков в данной области, что не исключает субъективного подхода и в большинстве случаев зависит от компетентности экспертов, их знания и опыта [2]
Из выше приведённого анализа следует, что проблема выбора оптимального решения многокритериальной задачи является основным и решающим этапом при проектировании и реконструкции воздушных линий, поскольку от правильного решения зависит не только показатели надежности, но и технико-экономические показатели.
Значительную роль в задаче многокритериальной оптимизации процесса реконструкции воздушных линий-110 кВ играет нахождение наилучшего решения по методу Парето, которое невозможно улучшать по известным критериям. Совокупность парето-оптимальных решений предлагается определять с помощью характеристики, являющейся множеством компромиссов или Парето [3]. При этом не осуществляются переходы от полученного паретовского решения к новым решениям без рассматривания компромиссного варианта. Научная и практическая значимость исследования состоит в том, что при реконструкции ВЛ возникает необходимость учета измеряемых и не измеряемых величин, отсюда, исследование сводится к решению многокритериальной задачи, учитывая мнение экспертов и весовые коэффициенты, что предполагает повысить надежность функционирования ВЛ в условиях изменение климата, условий эксплуатации и внешних факторов. Решение задач многокритериальной оптимизации становится затруднительном, если воздушная линия взаимодействует с окружающей средой т.е. находится под влиянием природных факторов, поскольку они не контролируются и не является постоянными, что является дополнительным источником неоднородности выбора со стороны эксперта [4].
Согласно методу Парето, для оценки альтернатив используют множество критериев fci(x), i = 1,2,...., п., которые необходимо максимизировать. Для теории принятия решения характерными особенностями являются сложности при решении задачи сужения множества Парето при наличии совокупности альтернатив. Для рассматриваемых случаев определение оптимальных вариантов в фиксированных пределах требует введения необходимых для исследования данных в многокритериальных задачах. При этом значимость критерия вычисляется [5]
щ щ
Ysf (у" (y) (i),
7=1 7=1
Выражение (1) справедливо для всех уг- £ Y где 8i - значения весовых коэффициентов, определяемых согласно метода экспертных
оценок; у" - значение оптимального решения в соответствии с методом Парето; f (у) -
значение функции частного критерия эффективности.
Возможными являются ситуации, когда неоднородность показателя частного критерия требует преобразования его к виду однородного показателя с учетом физической размерности и значимости показателя. Для выбора оптимального варианта целесообразно применить метод аддитивной свертки
k = S f^ +... = Y Sf (x) (2)
J 1max J mmax -1
где S и 8Ш - значения весовых коэффициентов для учета т значимости рассматриваемых
параметров; f. ( x) - значение функции нормированного критерия эффективности.
В случае, когда необходимым условием является минимизация рассматриваемого критерия в правой части (2) перед каждым слагаемым ставится «-».
Оптимальный вариант для принятия решения- вариант с максимальным значением
x" = arg max K0 = arg max |K1? K2, K3,.. .Kn} (3)
В (3) K1, K2, K3,.. .K" - значения функций критериев оптимизации;
Особенность выражения (3) - учет значения каждого рассматриваемого весового коэффициента, которые определяют алгоритм принятия решения.
Методы
Алгоритм определения оптимальных вариантов проведения модернизации воздушных линий напряжением110 кВ [5,6,7,8]:
1) Определение цели исследования.
Для сравнения и оценки рассматриваемых вариантов определяется цель исследования.
2) Оценка достоверности исходной информации.
При этом необходимо получить достоверные сведения об участке схемы исследуемой электроэнергетической системы-схемные и режимные параметры, эксплуатационные данные о нагрузках и климатических условиях. От достоверности полученных данных зависит точность оптимальных решений. Одним из необходимых условий развития электрических систем следует рассматривать надежное и качественное электроснабжение
потребителей. Поэтому оценка технического состояния оборудования воздушных линий и совершенствование процесса их эксплуатации является актуальной задачей для любой электроэнергетической системы. Факторы, определяющие качество эксплуатации воздушных линий, как правило, подразделяются на эксплуатационные и климатические (скорость ветра, интенсивность солнечной радиации, воздействие дождя, снега, града и т.д.)
3) Определение требований к исследуемым моделям.
Здесь требуется перечислить требования и условия, соответствующие нормативно-техническим актам, которые необходимо соблюдать при составлении вариантов модернизации и реконструкции воздушных линий.
4) Определение основных технических показателей при выборе типа воздушной линии напряжением 110 кВ.
Здесь рассматриваются и оцениваются такие показатели надежности системы, вероятность и время безотказной работы, интенсивность отказов, ремонтопригодность.
5) Дополнительные альтернативные решения при выборе типов воздушных линий напряжением 110кВ.
Оценка климатических условий и технико-экономических показателей позволяет разработать ряд альтернативных вариантов. При этом учитываются планируемые величины токовых нагрузок, планируемых перетоков мощности и потерь электроэнергии, а также механических нагрузок. Составляется прогноз климатических условий и проводится оценка технического состояния воздушных линий.
6) Определение оптимальных вариантов.
Для выбора наилучшего варианта при решении поставленной задачи необходим учет предпочтения экспертов. При этом требуется найти решение задачи с учетом поставленных целей в условиях неопределенности. Для этого используются с применением формализованные модели и методы теории принятия и обоснования решений.
В результате сопоставления полученных результатов и оценок с учетом принятых критериев проводится отбор рациональных вариантов. Далее проводится технико-экономическая оценка выбранных вариантов. При этом рациональным решением считается решение, отвечающее критерию Вальда. Критерий Вальда в качестве оптимального решения определяет стратегию, гарантирующую при наличии наихудших условий максимальную величину выигрыша [7, 8, 9]. Вид блок-схемы предлагаемого алгоритма представлен на рисунке 2.
Рис. 2 Блок-схема разработанного алгоритма Fig.2. Block diagram of the developed algorithm выбора вариантов ВЛ-110 кВ for selecting options for 110 kV overhead lines
Результаты
Поскольку при принятии решения применяется метод аддитивной свертки, результаты в соответствии с методом Парето необходимо определить по графическим зависимостям Кн= /(К.,), размерности критериев представлены в относительных единицах [ 8, 9, 10, 11]. Нормированные значения для каждого критерия определяются по выражению
f
J max
\
1 • \± й вариант] /- ш [7 ir вариант]
й Й /
ь £ Л 2-Лвариант\
? 5 £
1 Ш 13-й вариант^
Системный эффект„ отн. ед
Рис. 3. Определение двухкритериальной Fig. 3 Definition of two-criteria optimization оптимизации по методу Парето according to the Pareto method
Комплексный показатель надежности является относительной величиной, которая характеризует отношение расчетных показателей надежности к нормативным значениям.
Представление многокритериальных задач в виде однокритериальных возможно с помощью «комплексного критерия К0». Тип функциональной зависимости К0 зависит от доли каждого критерия в комплексном показателе [13, 14, 15, 16]. Для рассматриваемого случая функциональное значение комплексного критерия можно определить как
— - — KHj K3j
K0 = а1 KHj + а2 K з] = а1-— + а2-]--> max (4)
KH max K3 max
где aj - относительная часть, соответствующая критерию надёжности в комплексном показателе;
KHj - функциональная величина, соответствующая критерию надежности, отн. ед.;
а2 - относительная часть, соответствующая критерию экономичности в комплексном показателе;
K - функциональная величина, соответствующая критерию экономичности, отн.
ед;
j - номер варианта реконструкции воздушной линии 110 кВ .
Исследуем 3 возможных варианта различного сочетания критериев.
1. Равноценное сочетание двух частных критериев: а1 = а2 =0,50.
2. Относительная часть критерия экономичности больше, чем критерия надежности: ai = 0,20; а2 = 0,80.
3. Относительная часть критерия надёжности больше, чем критерия экономичности: а1 = 0,80; а2= 0,20.
Рисунок 3 показывает - при равноценном соотношении частей частных критериев -оптимальным может быть принят 3-ий вариант реконструкции воздушной линии 110 кВ (провода марки ACCR, опоры- ММО, длина пролета между опорами составляет 200,0 м, срок службы оборудования Тсл = 50 лет, изоляторы устанавливаются марки ЛКП-110).
Во втором случае, при большей относительной части критерия экономичности также в качестве оптимального может быть принят 3-ий вариант реконструкции воздушных линий 110 кВ (провода марки ACCR, опоры - ММО, длина пролета между опорами составляет 200,0 м, срок службы оборудования Тсл = 50 лет, изоляторы установлены марки ЛКП-110 кВ).
Вид диаграмм, иллюстрирующих ранжирование комплексного показателя в соответствии с вариантами реконструкции воздушных линий показан на рисунке 4.
Рис. 4 Диаграммы комплексного критерия по вариантам реконструкции ВЛ-110 кВ при различных вкладах частных критериев
Fig. 4 Diagrams of a complex criterion by options reconstruction of 110 kVoverhead lines with different contributions of partial criteria
В третьем случае, при большей относительной части критерия надёжности, в качестве оптимального может быть принят 4-ый вариант реконструкции воздушных линий 110 кВ.
В результате проведенных исследований показано, что при определении оптимальных вариантов реконструкции воздушных линий110 кВ применяются методы аддитивной свертки и Парето с использованием 2-х частных критериев - критерия экономичности Кэ и критерия надёжности Ки. Вычислительный алгоритм реализован с использованием исходных данных об оборудовании электроэнергетической системы участка Л-ГЭС-24-ПС-Ленинабадская, протяжённость воздушных линий составляет 11,40 км на напряжение 110 кВ.
Научной и практической значимостью представленной статьи является разработка алгоритма выбора оптимальных вариантов компоновки оборудования при реконструкции и модернизации участков электроэнергетических систем, что позволяет повысить эффективность эксплуатации как воздушных линий, так и электрической системы в целом.
Отличие представленной работы от результатов исследований российских и зарубежных ученых заключается в учете комплексных критериев для определения оптимального варианта состава оборудования при проведении процессов реконструкции участков воздушных линий напряжением 110 кВ.
Заключение
Таким образом, исследованна возможность применения метода Парето для решения многокритериальной задачи, с целью оптимального выбора вариантов реконструкции и модернизации оборудования электроэнергетических систем и возможность его эффективного применения в условиях воздействия комплекса факторов: эксплуатационных и природных. Разработан комплексный показатель надежности, который характеризует отношение расчетных показателей надежности к нормативным значениям. Выбор оптимального варианта реконструкции воздушных линий-110 кВ произведен методом аддитивной свертки и методом Парето по двум максимизированным критериям экономичности Кэ и надёжности Ки на примере участка Л-ГЭС-24-ПС-Ленинабадская, протяжённостью 11,40 км напряжением 110 кВ.
Для выбора оптимального варианта реконструкции воздушных линий-110 кВ разработан алгоритм решения многокритериальной задачи. При этом оптимальный вариант определяется по критерию Вальда.
Литература
1. Богданова П.А., Сахаров Д.М., Васильева Т.В. Обзор методов многокритериальной оптимизации в задачах принятия решений // Инновационные аспекты развития науки и техники. 2021. №. 6. С. 153-157.
2. Метелев Я.В. Сравнение аналитических методов многокритериальной оптимизации // Новая наука: история становления, современное состояние, перспективы развития. 2019. С. 23-25.
3. Соломин С.А., Преображенский ЮП. Проблемы обеспечения функционирования энергетических систем // Проблемы развития современного общества. 2022. С. 345-348.
4. Ganjehkaviri A. et al. Genetic algorithm for optimization of energy systems: Solution uniqueness, accuracy, Pareto convergence and dimension reduction // Energy. 2017. Т. 119. С. 167-177.
5. Chiu W. Y., Hsieh J. T., Chen C. M. Pareto optimal demand response based on energy costs and load factor in smart grid // IEEE Transactions on Industrial Informatics. 2019. Т. 16. №. 3. С. 1811-1822.
6. Li R. et al. Cooperative planning model of renewable energy sources and energy storage units in active distribution systems: A bi-level model and Pareto analysis // Energy. 2019. Т. 168. С. 30-42.
7. Тошходжаева М. И., Ходжиев А. А. Математическая модель влияния природных и эксплуатационных факторов на надёжность влэп-110 кВ в условиях резко континентального климата // Вестник Казанского государственного энергетического университета. 2020. Т. 12. №. 1. С. 71-81.
8. Ходжиев А.А., Тошходжаева М.И., Щедрин В.А. Алгоритм решения многокритериальной задачи реконструкции воздушных ЛЭП 110 кВ в условиях резко континентального климата // Энергобезопасность и энергосбережение. 2019. №. 3. С. 41-46.
9. Khasanov S. R. et al. Reliability modeling of high-voltage power lines in a sharply continental climate // E3S Web of Conferences. - EDP Sciences, 2020. Т. 178. С. 01051.
10. Gracheva E. et al. Modeling the Reliability of High-Voltage Power Transmission Lines Taking into Account the Influence of the Parameters of a Sharply Continental Climate //International Journal of Technology. 2020. Т. 11. №. 8. С. 1557-1569.
11. Sinitsyn A. (ed.). Sustainable Energy Systems: Innovative Perspectives: SES 2020. Springer Nature, 2021. Т. 141.
12. Авезова М.М., Рахимов О.С., Тошходжаева М.И. Повышение надежности энергосистемы региона в контексте реконструкции ВЛЭП-110 кВ: техническо-экономическое обоснование //Вестник Казанского государственного энергетического университета. 2020. Т. 12. №. 4. С. 62-72.
13. Тошходжаева М.И., Ходжиев А.А. Математическая модель влияния природных и эксплуатационных факторов на надёжность влэп-110 кВ в условиях резко континентального климата // Вестник Казанского государственного энергетического университета. 2020. Т. 12. №. 1. С. 71-81.
14. Секретарев Ю.А., Левин В.М. Оценка влияния на надежность системы электроснабжения различного рода дефектов ее основных элементов // Вестник Казанского государственного энергетического университета. 2019. Т. 11. №. 4 (44). С. 55-63.
15. Макаров В. Г. и др. Моделирование воздушной линии электропередачи в пакете Matlab/Simulink // Вестник Казанского технологического университета. 2017. Т. 20. №. 13. С. 93-96.
16. Тошходжаева М.И. Анализ повреждений воздушных линий электропередач 35220 кв на примере согдийской электрической сети // Вестник Чувашского университета. 2016. № 1. С. 105-111.
Авторы публикации
Мухайе Исломовна Тошходжаева - канд. техн. наук, и.о. доцента, Политехнический Институт Таджикского Технического Университета имени академика М.С. Осими.
Насим Азимович Тошходжаев - канд. хим. наук, доцент, Политехнический Институт Таджикского Технического Университета имени академика М.С. Осими.
Грачева Елена Ивановна - д-р. техн. наук, профессор кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий», Казанский государственный энергетический университет.
References
1. Bogdanova PA, Sakharov DM, Vasilyeva TV. Review of methods of multicriteria optimization in decision-making problems. Innovative aspects of the development of science and technology. 2021;6:153-157.
2. Metelev Ya. V. Comparison of analytical methods of multicriteria optimization. New science: history offormation, current state, development prospects. 2019. pp. 23-25.
3. Solomin SA, Preobrazhensky YuP. Problems of ensuring the functioning of energy systems. Problems of the development of modern society. 2022. pp. 345-348.
4. Ganjehkaviri A. et al. Genetic algorithm for optimization of energy systems: Solution uniqueness, accuracy, Pareto convergence and dimension reduction. Energy. 2017;119:167-177.
5. Chiu WY., Hsieh JT, Chen CM. Pareto optimal demand response based on energy costs and load factor in smart grid. IEEE Transactions on Industrial Informatics. 2019;16(3): 1811-1822.
6 Li R. et al. Cooperative planning model of renewable energy sources and energy storage units in active distribution systems: A bi-level model and Pareto analysis. Energy. 2019;168:30-42.
7. Toshkhodzhaeva MI, Khodzhiev AA. Mathematical model of the influence of natural and operational factors on the reliability of 110 kV power lines in a sharply continental climate. Bulletin of the Kazan State Power Engineering University. 2020;12(1):71-81.
8. Khodzhiev AA, Toshkhodzhaeva MI, Shchedrin VA. Algorithm for solving the multicriteria problem of reconstructing 110 kV overhead power lines in a sharply continental climate. Energy safety and energy saving. 2019;3:41-46.
9. Khasanov SR. et al. Reliability modeling of high-voltage power lines in a sharply continental climate. E3S Web of Conferences. EDP Sciences. 2020;178:01051.
10 Gracheva E. et al. Modeling the Reliability of High-Voltage Power Transmission Lines Taking into Account the Influence of the Parameters of a Sharply Continental Climate. International Journal of Technology. 2020;11(8):1557-1569.
11 Sinitsyn A. (ed.). Sustainable Energy Systems: Innovative Perspectives: SES 2020. Springer Nature, 2021. V. 141.
12. Avezova MM, Rakhimov OS, Toshkhodzhaeva MI. Improving the reliability of the energy system of the region in the context of the reconstruction of the 110 kV overhead power line: a feasibility study. Bulletin of the Kazan State Power Engineering University. 2020;12(4):62-72.
13. Toshkhodzhaeva MI, Khodzhiev AA. Mathematical model of the influence of natural and operational factors on the reliability of 110 kV power lines in a sharply continental climate. Bulletin of the Kazan State Power Engineering University. 2020;12(1):71-81.
14. Secretary YuA, Levin VM. Evaluation of the influence on the reliability of the power supply system of various kinds of defects in its main elements. Bulletin of the Kazan State Power Engineering University. 2019;11:4 (44):55-63.
15. Makarov VG. et al. Simulation of an overhead power line in the Matlab/Simulink package. Bulletin of the Kazan Technological University. 2017;20(13):93-96.
16. Toshkhodzhaeva MI. Analysis of damage to overhead power lines 35-220 kV on the example of the Sogdian electrical network. Bulletin of the Chuvash University. 2016;1:105-111.
Authors of the publication
Muhayo I. Toshkhodzhaeva -Polytechnic Institute of the Tajik Technical University named after academician M.S. Osimi.
Nasim A. Toshkhodzhaev - Polytechnic Institute of the Tajik Technical University named after Academician M.S. Osimi.
Elena I. Gracheva - Kazan State Power Engineering University.
Получено 10.08.2022г.
Отредактировано 31.08.2022г.
Принято 10.09.2022г.
