CC BY
11УДК 004; 51-7
Информационные технологии
Рычаго Михаил Евгеньевич, доцент кафедры СТиИТ, Владимирский юридический институт ФСИН России, г. Владимир, Россия
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ УПРАВЛЕНИЯ В ЗАДАЧЕ КОНКУРСНОГО ОТБОРА АНАЛИТИКА ДАННЫХ
Аннотация: В статье, на основе метода анализа иерархий, построена математическая модель выбора оптимального управленческого решения по определению наилучшей кандидатуры аналитика данных в условиях высокой востребованности в IT-специалистах аналитического профиля и высокой конкуренции трудовых ресурсов.
Вычислены комплексные оценки альтернатив, с учетом всех выдвинутых критериев отбора в совокупности, все расчеты автоматизированы в среде электронных таблиц.
Ключевые слова: аналитик данных, метод анализа иерархий, управленческое решение, электронные таблицы.
Annotation: The article uses the hierarchy analysis method and a mathematical model for choosing the optimal management solution to determine the best candidate for a data analyst have been constructed in conditions of high demand for analytical profile in IT specialists and high competition of the labor resources.
Complex estimates of alternatives have been calculated, taking into account all the proposed selection criteria in aggregate, all calculations are automated in a spreadsheet environment.
Keywords: data analyst, hierarchy analysis method, management decision, spreadsheets.
Современный рынок труда характеризуется новыми интересными
тенденциями, среди которых выделяется явный тренд в дистанционную (удаленную) работу. Особенно это касается большого круга так называемых IT-профессий - разработчиков и тестировщиков программного обеспечения, веб-дизайнеров, специалистов по машинному обучению и т.д. В настоящей работе мы хотим рассмотреть один из популярных вариантов современного IT-специалиста, а именно аналитика данных (data analyst, по-английски). В сети интернет можно найти громадное количество материалов об этой относительно новой профессии [1]. Основные задачи, которые решает современный бизнес-аналитик и важнейшие качества и требования (профессиональные - hard skills и личностные - soft skills), выдвигаемые к таким специалистам, подробно описаны в статье [2].
Подчеркнем, что новая профессия аналитика данных (бизнес-аналитика, в частности) охватывает очень широкий круг направлений практической деятельности, ввиду разнообразной природы самих данных. Это могут быть аналитические исследования в области высоких технологий, освоения космического пространства, любого направления бизнеса, вплоть до анализа расходов домохозяйств и т.п. Не случайно, наш запрос на популярном сервисе крупнейшей российской компании интернет-рекрутмента HeadHunter (hh.ru) по доступным вакансиям аналитика данных, выставленным за последние три дня выдал список из 4187 вакансий. Любопытно, что аналогичный запрос по категории «резюме» отразил наличие в базе 44461 резюме от 33066 соискателей. Для наглядности, приведем результаты этих и аналогичных запросов на диаграмме (рис. 1). Из представленной диаграммы видно, что число соискателей значительно превышает количество открытых вакансий по тегу «аналитик данных» (в 28,1 раза за все время работы сервиса и в 7,9 раза за последние три дня). При этом вновь открытые вакансии работодателей, в свою очередь, составляют более четверти всех активных вакансий данного сервиса.
Из вышесказанного можно заключить о наличии высокого спроса на IT-специалистов аналитического профиля на современном рынке труда и прогнозировать высокую конкуренцию среди соискателей. Последнее
обстоятельство так же делает нетривиальным процесс кадрового отбора на конкретную должность аналитика, в связи с наличием нескольких альтернатив.
Сравнение количества вакансий и соискателей
За 3 дня
За все время
33066 44461 4187
4522 72 593420
16094
0 100000 200000 300000 400000 500000 600000 700000
■ Число соискателей т Колдичество резюме ■ Количество вакансий
Рисунок 1. - Сравнительная характеристика результатов поисковых запросов «Аналитик
данных» на сервисе компании HeadHunter (hh.ru) на дату обращения: 29.08.2023
Разумеется, выбор наилучшего кадрового и управленческого решения при наличии нескольких альтернативных вариантов, зависти от конкретных критериев отбора, а также от заданных критериев оптимальности и способов определения оптимальной альтернативы.
Подобные задачи достаточно широко распространены в области математического моделирования в социальной сфере и теории принятия управленческих решений. Среди множества разнообразных подходов, предлагается отдать предпочтение методу анализа иерархий (МАИ), разработанному американским ученым Т.Л. Саати и подробно изложенному в книге [3].
В стандартной постановке МАИ состоит в поэтапном анализе иерархии, содержащей три уровня: цель оптимизации, критерии отбора, имеющиеся
альтернативы (варианты решения).
Остановимся на этом подробнее. Рассмотрим в качестве примера процесс конкурсного отбора наилучшего кандидата на должность аналитика данных в подразделение управления крупной бизнес-компании, специализирующейся на производстве и продаже мясной продукции, из трех имеющихся кандидатур. Тогда цель метода - определить наилучшего кандидата по открытой вакансии (первый уровень иерархии), сами кандидаты будут играть роль альтернатив (третий уровень), и нам останется выработать те или иные критерии (второй уровень иерархии), по которым необходимо провести сравнение.
Отталкиваясь от общей информации относительно профессии аналитика данных, содержащейся в требованиях к вакансиям избранного нами профиля, а также в указанных выше научных и иных источниках, предлагается ввести в рассмотрение следующие пять условных критериев (I, II, III, IV, V), по которым необходимо произвести комплексное сравнение трех кандидатур (обозначим их латинскими буквами A, B, О).
Критерий I. Опыт работы по вакантной (или смежной) должности.
Критерий II. Высшее образование инженерно-технического или экономического профиля.
Критерий III. Дополнительное образование (навыки) в сфере информационных технологий.
Критерий IV. Фактическое владение цифровыми аналитическими инструментами.
Критерий V. Личные качества (ответственность, исполнительность, коммуникабельность, иностранный язык и т.п.).
На первом этапе процедуры МАИ необходимо произвести расчет приоритетов критериев между собой. С этой целью составляется так называемая матрица парных сравнений (МПС). Все сравнительные оценки в МАИ получаются экспертным путем. МПС строится путем количественного выражения экспертных оценок, выставленных экспертами по фундаментальной шкале (от 1 до 9, где «1» соответствует «равной
предпочтительности», а «9» завершает шкалу «абсолютным предпочтением»). При этом, если один элемент матрицы превосходит другой с оценкой, скажем, «3», то обратная оценка предпочтительности второго элемента над первым будет равна «1/3». Так, что МПС всегда имеет обратно симметричный характер, а ее главная диагональ состоит исключительно из единиц. Такая структура матрицы позволяет избежать стандартной алгебраической процедуры отыскания собственного числа и собственного вектора матрицы. Собственный вектор МПС несложно найти по упрощенной арифметической схеме [4], которая допускает автоматизацию в среде электронных таблиц MS Excel, что особенно ценно с практической точки зрения.
Итак, пусть руководством компании на данном этапе выставлены условные оценки выдвинутых критериев, указанные на рис. 2.
А ь с и ь h G н
1
2 МАТРИЦА ПАРНЫХ СРАВНЕНИИ КРИТЕРИЕВ
3
4 1 II III IV V
5 1 1 3 2 0,25 0,33
6 II 0,33 1 0,5 0,2 0,25
7 III 0,5 2 1 0,5 0,33
8 IV 4 5 2 1 2
9 V 3 4 3 0,5 1
10
Рисунок 2. - Фрагмент электронной таблицы с МПС критериев
Формирование такой матрицы происходит следующим образом. При заполнении первой строи таблицы, например, условно считаем, что критерий I (опыт) более значим по сравнению с наличием высшего образования (критерий II). При этом степень предпочтения невысокая, ставим значение «3». Тогда первый критерий автоматически получает оценку «1/3» по отношению к критерию II. Далее, аналогично оцениваем отношение первого критерия к критериям III IV, V, в результате получаем полностью заполненную первую строку и первый столбец МПС и затем таблицу в целом (рис. 2).
Поскольку выставленные оценки носят экспертный характер, то могут представляться слишком субъективным фактором. Однако МАИ имеет важную процедуру проверки согласованности экспертных суждений, в основе которой лежит проверка выставленных оценок с точки зрения здравого смысла. Подразумевается, что если критерий I имеет предпочтение над критерием III с оценкой «2», а критерий III предпочтителен с оценкой «2» по отношению к критерию II, то первый критерий должен доминировать над вторым, то есть его оценка должна быть больше единице, в идеале - 4=2х2. В нашем случае имеем оценку «3». Соответствие согласованности выставленных экспертных оценок приемлемому уровню определяется значением так называемого индекса согласованности МПС, который, по общему правилу не должен превышать значения 0,1 [4]. В нашем примере (вычисления опускаем), индекс согласованности МПС равен 0,051, что вполне допустимо. Построенная матрица подвергается специальной процедуре нормализации по столбцам, в результате которой получается собственный вектор МПС, который называют вектором приоритетов критериев (или вектором глобальных приоритетов). Полученный вектор показывает вес каждого из пяти критериев (рис. 3).
Вектор приоритетов критериев
т о н
О)
н
О.
о
О,
с к
О) 3"
га х П
0,450 0,400 0,350 0,300 0,250 0,200 0,150 0,100 0,050 0,000
II III
Критерии
0,388
0,284
°,147 0,119
0,062
IV
V
Рисунок 3. - Вектор глобальных приоритетов критериев
Из диаграммы, представленной на рис. 3, хорошо видно, что вес критерия IV, отвечающего за уровень фактического владения конкурсантом аналитическим инструментарием (по сути, профессионализм кандидата), является наиболее высоким (0,388), что выше весового значения критерия I (опыт практической работы аналитиком) и тем более выше критериев, отвечающих за уровень образования. Таким образом, приоритетными для данной организации являются профессионализм и личные качества кандидата, затем важен опыт работы, а с точки зрения образования, дополнительные навыки представляются несколько более значимыми при отборе, чем наличие высшего образования (0,119 против 0,062).
Подчеркнем, что сами формулировки выдвинутых критериев, а также их парные сравнения по фундаментальной шкале, могут существенно отличаться в разных организациях. В этом случае глобальный вектор приоритетов критериев тоже будет автоматически корректироваться, что показывает определенную гибкость и универсальность МАИ.
Второй этап МАИ состоит в попарном сравнении имеющихся кандидатур по каждому из пяти критериев и вычислении соответствующего вектора приоритетов (локальных приоритетов). Пусть, например, кандидат А имеет стаж работ аналитиком 8 лет, кандидат В - 3 года, а кандидат С - менее 1 года. Тогда оценки первой строки МПС можно считать равными соответственно 1; 3; 8, по второй строке соответственно - 1/3; 1; 3, а по третьей строке - 1/8; 1/3; 1. После проведения расчетов, аналогичных предыдущему этапу, с высокой степенью согласованности экспертных оценок (0,0007), можно получить вектор локальных приоритетов по первому критерию, а именно (0,682;0,236;0,082). Очевидно, первый кандидат имеет самый большой рейтинг по первому критерию, и эта оценка является комплексной в том смысле, что выражает результат комплексного сравнения всех трех альтернатив.
Для полного завершения второго этапа МАИ необходимо проделать описанную выше процедуру попарного сравнения участников отбора по каждому из оставшихся критериев (II, III, IV, V) и получить еще четыре вектора
локальных приоритетов. Все расчеты полностью аналогичны предыдущим, поэтому мы их опускаем. В итоге необходимо получить комплексные оценки каждого участника, выраженные в результате сравнения по каждому из пяти критериев, с учетом приоритетов выдвинутых критериев, установленных на первом этапе (рис. 4).
Рисунок. 4. - Вычисление итоговых оценок участников отбора
В результате произведенных расчетов, мы получили комплексные числовые оценки, по сути, рейтинг, каждого из трех участников конкурсного отбора. Эти оценки представляют собой нормированные по сумме компонент весовые коэффициенты: (0,439; 0,253; 0,308), которые наглядно демонстрируют результат комплексного сравнения кандидатов по всем критериям в совокупности и могут служить удобным количественным индикатором в процессе принятия управленческого решения по назначению на должность первого кандидата (хотя он был лидером не по всем критериям!).
В заключении отметим, что экспертные оценки, лежащие в основе МАИ, соответствуют требуемому уровню согласованности (не противоречивости) суждений экспертов. Поэтому итоговые оценки обладают необходимой степенью надежности, гарантированной МАИ и его практической апробацией для широкого круга объектов различной природы. Так что рассматриваемая в настоящей статье иерархическая модель, по нашему мнению, быть признана универсальной и достаточно гибкой относительно выбора критериев сравнения.
Стоит подчеркнуть, что в случае наличия тех или иных сложностей с получением всех экспертных оценок, можно воспользоваться упрощенной версией МАИ, когда эксперт сравнивает попарно все элементы совокупности с
одним (например, с первым, эталонным) элементом, а остальные оценки рассчитываются из соотношения идеальной согласованности [5]. Примером применения стандартной версии МАИ в разрезе сравнительного анализа методов идентификации товаров по различным вариантам штрих-кодов или методом радиочастотной идентификации, может служить работа [6].
Библиографический список:
1. Вронская С. Чем занимается аналитик данных и почему ему готовы платить 300 тысяч рублей в месяц. [Электронный ресурс]. Режим доступа. https://skillbox.ru/media/management/chem-zanimaetsya-analitik-dannykh-i-pochemu-emu-gotovy-platit-300-tysyach-rubley-v-mesyats/?ysclid=llulvn5zcm 687670812 (дата обращения 28.08.2023).
2. Иванова Н. А. Бизнес-аналитика для студентов, описание профессии, аспектов работы и развития в данной среде / Н. А. Иванова, А. В. Свищев // Моя профессиональная карьера. - 2023. - Т. 3, № 48. - С. 142-146.
3. Саати Т.Л. Принятие решений при зависимостях и обратных связях: Аналитические сети / Т.Л. Саати. - М.: Изд-во ЛКИ, 2008. - 360 с.
4. Саати Т. Л. Об измерении неосязаемого. Подход к относительным измерениям на основе главного собственного вектора матрицы парных сравнений / Т. Л. Саати // Cloud of Science. - 2015. - Т. 2, № 1. - С. 5-39.
5. Рычаго, М. Е. Вычисление аналитических оценок эффективности ИТСОН по упрощенной схеме анализа иерархий / М. Е. Рычаго, А. В. Хорошева // Вестник Воронежского института ФСИН России. - 2021. - № 4. -С. 126-132.
6. Байзигитова, Г. У. Сравнительный анализ технологий идентификации и сбора информации / Г. У. Байзигитова // E-Scio. - 2019. - № 11(38). - С. 100-109.
