Математическая модель теплового режима работы испарителя электротермического микродвигателя коррекции космического аппарата Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 629. 783

В. Н. БЛИНОВ С. И. ЗУБАРЕВ В. В. ШАЛАЙ

Омский государственный технический университет

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТЕПЛОВОГО РЕЖИМА РАБОТЫ ИСПАРИТЕЛЯ ЭЛЕКТРОТЕРМИЧЕСКОГО МИКРОДВИГАТЕЛЯ КОРРЕКЦИИ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА

В данной статье произведен тепловой расчет испарителя электротермического микродвигателя коррекции, в котором происходит газификация рабочего тела (аммиака). Были составлены математические модели для стационарного и нестационарного режимов работы испарителя. Произведено сравнение полученных данных с известными данными телеметрии.

Ключевые слова: аммиак, газификация аммиака, электротермический микродвигатель, испаритель, математическая модель.

В настоящее время растет спрос на малые космические аппараты, которые необходимы для развития, восполнения и поддержания орбитальной группировки космических аппаратов в интересах социально-экономических сфер, науки и безопасности страны, связи, дистанционного зондирования Земли, гидрометеорологии, экологического мониторинга, контроля чрезвычайных ситуаций, фундаментальных космических исследований. Соответственно, растет и спрос на малые КА.

В этой связи становится особенно актуальной проблема засорения, околоземного космического пространства спутниками малой массы, закончившими срок активного существования. Проблема встает особенно остро, так как спутники малой массы, как правило, имеют небольшой срок активного существования и склонны к саморазрушению, что ведет к дополнительному засорению околоземного космического пространства фрагментами разрушения космических аппаратов. Также последнее время наблюдается тенденция повышения требований как к точности самой орбиты функционирования космических аппаратов, так и к точности их расстановки и удержания в требуемых позициях орбитальной плоскости. Одним из способов снижения засорения околоземного космического пространства и маневрирования МКАна орбите является применение двигателей малой тяги, в числе которых перспективными являются электротермические двигатели.

Одним из основных элементов в двигательной установке является испаритель, где происходит газификация рабочего тела (аммиака) (рис. 1).

После открытия электромагнитного клапана жидкий аммиак под давлением из топливного бака поступает на вход в парообразователь испарителя, где рабочее тело нагревается до 110 °С (383К), это минимальная температура при которой жидкий аммиак газифицируется полностью. Аммиак поступает в ис-

/ 2 3 4 5

\_7

Рис. 1. Конструкция испарителя

паритель через входной штуцер 3, где жидкость нагревается до температуры 110 0С, проходя по первому испарительному каналу 7, за счёт теплоты передаваемой через кожух для ТЭНа 2. Давление во внутренней части парообразователя будет определяться падением давления из бака. Затем газожидкостная смесь через выходной штуцер 6 поступает в редуктор. Так как в редукторе давление газожидкостной смеси снизится, её температура так же понизится. Для того, чтобы газ не конденсировался, его следует вновь подогреть в испарителе до температуры 110 °С. На выходе из редуктора мы получаем газожидкостный аммиак, который поступает на вход второго испарительного канала 8. В этом канале аммиак подогревается до температуры 110 °С и через выходной штуцер второго испарительного канала подается уже газифицированный аммиак в камеру сгорания ДУ, где он разогревается до температуры 800 — 1200 °С.

Рассмотрим передачу тепла в конструкции испарителя (рис. 2).

Так как геометрические размеры испарителя малы, а теплопроводность материала высока, то можно принять допущение о том, что температура в каждом

Рис. 2. Расчетная схема тепловой модели испарителя

из элементов конструкции слабо изменяется по геометрическим координатам и может достаточно точно охарактеризована среднемассовой температурой.

Запишем уравнение теплового баланса между полученным и переданным теплом для каждой из стенок испарителя:

'сГГ, с/т

Фал @фаз ®газа\ ^1.1,

(С2 ■ = ^газа\ + 0*1.1 " О газа! ' ©„2.1 ,

1п

-а2л'{гср2 Т„3)-Р2Л+ , ч-(7^2 К У

ш Г

1п

/ . 4*0^3 ^3Л)-Р3 С?,

1п

= р С Р

лр1 0 1 изал

р С Р

пр\ 1 и зол

Т 100

Г

изол 100

Ту3.1 | | Ти:юл

100

100

Т\уЗА Тизол | ! Тизол

\уЗ ^изол .

где, 0=д-Р—количество тепла, передаваемое телом; д — удельный тепловой поток или тепловая нагрузка; е., — теплоемкость и масса г-ой стенки; <37) /¿т — изменение температуры для г-ой стенки во времени;

(с, • ш( )—1- = 0 для случая стационарного процесса. <3т

Тогда уравнение теплового баланса для стационарного режима примет вид [ 1, с. 22, 54, 84], [2, с. 279]

/ ■ и - АН ■ т = а,, • (гср1 - Т„2\Р,, + • (Т„, - Г„г )• ,

1п ^

('вых! (^вых! ) - 'ВХ1 (Гвх1 ))'■ = а, Л • (Гср1 - Г„2 )■ Ри , О вых2 С^вых2 ) ' вх 2 С^вх2 ))' Ш = ' (^с/;2 ~~ )' ^2.1'

где 1-и — мощность, подаваемая на электронагреватель; АН — теплота фазового перехода; т — расход аммиака; а — коэффициент теплоотдачи; 7^ — температура первой стенки в испарителе; — температура второй стенки в испарителе; Тш3 — температура третьей стенки в испарителе; Тш31 — температура четвертой стенки в испарителе; ТвхХ — температура на входе в первый контур испарителя; ТвыхХ — температура на выходе из первого контура испарителя; Твх2 — температура на входе во второй контур испарителя, температура на выходе из редуктора; Твых2 — температура на выходе из второго контура испарителя; Тизол — температура изоляции; С0 — коэффициент Стефана-Больцмана; — энтальпия.

При решении данной системы примем допущения:

- Т = Т = - 1 П ° С - 'ЗТ'ГЛ Л Г\ТТЛГТТТОиТ/ГО Г'ТЗСТО диг^ г

1 вх 2

* вх1 ~ 1 вх2--10 °С — это допущение связано с

тем, что аммиак из бака поступает подогретой и далее после прохождения первого контура направляется в редуктор, где понижается давление и тем самым понижается температура.

Т +Т Т

_ тг _ вых! ~*ВХ1 у _ 1 вых2

ср1 ~~ 2 ' ф2 —

- средние тем-

пературы газа

— температура изоляции принимается Тцзол = 30 °С. После решения данной системы уравнений получим следующие температуры:

ТвыХ1 =279,29 °С; Ги1 = 208,24'С;

Г =368,43 "С; Г , = 256,15 "С; Г =115,35°С.

9:22:00 9:23:00 9:24:00 9:25:00 9:26:00 9:27:00 9:28:00 9:29:00 9:30:00 9:31:00 9:32:00 9:33:00 9:34:00 9:35:00 9:36:00 9:37:00

Время, мин

Рис. 3. График зависимости температуры испарителя от времени работы полученный опытным путем

200- Т_вых1

150-

О 03 а >• Т_вых2

1 100-Ф Т w1

/

50- 1 / -------------...—...--------..,,,,,

о-

200 400

600 800 Время, сек

1000 1200 1400

К 60 £

400 600 800

Время, сек

Рис. 4. Суммарный график температур в зависимости от времени

Рис. 5. График температуры Твых2 от времени при подаче напряжения на ТЭН в 25Вт

Сравнивая полученное значение для температуры 7^3= 115,35 °С со значением на графике телеметрии (рис. 3) (в том месте, где температура выходит на стационарный режим), полученным с помощью датчика 051820, можно сделать следующий вывод, что решаемая система уравнений, верно, описывает стационарный процесс, происходящий в испарителе.

Расчет тепловой модели при нестационарном процессе

2-л-Х

1п

-')'■ ^ -а2., • (тср2 - О- Р2Л -

Рассмотрим передачу тепла в конструкции испарителя для нестационарного процесса (рис. 2). Запишем систему уравнений для нестационарного процесса [3, с. 80— 153].

с/т

1п| — 4

2п-Х / \ 2 • тт • А, / \

/ , \ ' 1-^2 ~~Т^у Р2 , ^ • \Т„3 -Т^зЛ)• Р,

1п

4 /

Ш

Г^ЗЛ +Т»зоЛ | -^УУЗ.1 ^зол

I 2 ) 2 '

^^ = (ср • -¿И1(ГИ1 ))• т-а,, ■ (гф1 -Г„2)- Р,'„

= (рр ,(1ТВЫХ2 — ^вхгС-^вхг))' а2.1 ' (^ср2 _ Т^з)' ^2.1'

Решая эту систему из б уравнений с б-ю неизвестными методом Рунге-Кутта, получим следующие результаты (рис. 4).

Модель успешно описывает общее поведение системы в течение нагрева с подачей рабочего тела, аммиака, в камеру испарителя. Мощность в 30 Вт, которая подводится к ТЭНу, является достаточным значением мощности для обеспечения газификации аммиака и получения на выходе из испарителя уже газифицированного аммиака температурой в Гвых2= 125 °С.

Минимальное значение мощности, при котором газифицируется весь аммиак, будет равно 25 Вт. Температура на выходе будет в диапазоне Твых2 = 110 °С (рис. 5), что достаточно для газификации аммиака.

Список сокращений

КА — космический аппарат; ДУ — двигательная установка; МКА — малый космический аппарат; ПГС — пневмогидравли-ческая схема; ТЭН — трубчатый электронагреватель.

Библиографический список

1. Уонг, X. Основные формулы и данные по теплообмену для инженеров [Текст] : справочник ; [пер. с англ.] / В. В. Яковлева, В. И. Колядина. - М. : Атомиздат, 1979. - 216 с.

2. Болгарский, А. В. Термодинамика и теплопередача [Текст] : учеб. пособие для вузов / А. В. Болгарский, Г. А. Мухачев, В. К. Щукин; под. общ. ред. М. Т. Самсонова. — Изд. 2-е, перераб. и доп. — М. : Высшая школа, 1975. — 495 с.

3. Нестационарный теплообмен [Текст] / В. К. Кошкин и [др.] ; под. общ. ред. В. Б. Нестеренко. — М.: Машиностроение. 1973. - 328 с.

БЛИНОВ Виктор Николаевич, доктор технических наук, профессор кафедры «Авиа - и ракетостроение» Омского государственного технического университета (ОмГТУ), заместитель главного конструктора КБ ПО «Полет» - филиала ФГУП «ГКНПЦ имени М. В. Хруничева».

Адрес для переписки: e-mail: kb@polyot.su ЗУБАРЕВ Сергей Иванович, бакалавр техники и технологий по направлению «Авиа- и ракетостроение», студент магистратуры по направлению «Авиационная и ракетно-космическая теплотехника» ОмГТУ. Адрес для переписки: e-mail: kadr252006@rambler.ru ШАЛАЙ Виктор Владимирович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Транспорт и хранение нефти и газа, стандартизация и сертификация», ректор ОмГТУ.

Адрес для переписки: e-mail: prorector@omgtu.ru

Статья поступила в редакцию 25.05.2010 г. © В. Н. Блинов, С. И. Зубарев, В. В. Шалай

уД" "9 783 В. Н. БЛИНОВ

В. П. ДОРОНИН Л. Н. НАЗЛРЕНКО В. В. ШАЛАЙ

Омский государственный технический университет

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВНУТРЕННЕЙ ХИМИЧЕСКОЙ КИНЕТИКИ АММИАЧНОГО ЭЛЕКТРОТЕРМИЧЕСКОГО МИКРОДВИГАТЕЛЯ КОРРЕКЦИИ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ

Исследована кинетика разложения аммиака в электротермическом микродвигателе. Выявлена зависимость степени разложения аммиака от температуры и времени пребывания в канале. Даны рекомендации по минимальной длине канала двигателя в зависимости от применяемого катализатора.

Ключевые слова: разложение аммиака, электротермический микродвигатель, катализ.

Одним из способов снижения засорения околоземного космического пространства и маневрирования МКА на орбите является применение электротермических двигателей малой тяги в составе КА (рис. 1).

Основными составными блоками ДУ являются: 1) топливный бак; 2) испаритель; 3) редуктор; 4) электротермический микродвигатель.

Создание реактивной тяги в ЭТМД осуществляется посредством подвода энергии к нагревательному элементу, размещенному в микродвигателе, подачей аммиака, газифицированного в испарителе, вдоль «горячих» поверхностей микродвигателя, на которых происходит нагрев и разложение аммиака на азот и водород, которое сопровождается увеличением объ-