Математическая модель сложного мехатронного комплекса Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Key words: scene, movement detector, Fourier transform, phase components difference, movement parameters.

Arshakyan Alexander Agabegovich, postgraduate, candidate of technical science, elarkin a niail.ru. Russia, Tula, Tula State University,

Budkov Segrey Anatolyevich, postgraduate, elarkina.mail.ru, Russia, Tula, Tula State University,

Larkin Eugene Vasilyevich, the head of a chair, doctor of technical science, professor, elarkina.mail.ru, Russia, Tula, Tula State University

УДК 622.236.732

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СЛОЖНОГО МЕХАТРОННОГО КОМПЛЕКСА

С. А. Будков, Г.Н.Клинцов, Е.В. Ларкин

Описывается кинематическая схема роторного тоннелепроходческого комбайна, который является сложным мехатронным комплексом. Получены зависимости, связывающие пространственное положение отдельных узлов: корпуса, ротора и породоразрушающих элементов относительно осевой линии тоннеля. Зависимости предназначены для расчетов и оптимизации параметров комплекса.

Ключевые слова: тоннелепроходческий комплекс, ротор, породоразрушающий элемент, тоннель, кинематическая схема, система координат.

Любая горная машина как объект инженерной разработки и последующего производства представляют собой достаточно сложный комплекс, который должен устойчиво функционировать в широком диапазоне изменения эксплуатационных параметров [1]. Это возможно в том случае, если в процессе разработки будет проведено предварительное моделирование комплекса, на основании которого будут оптимальным образом рассчитаны его параметры, влияющие на эксплуатационные характеристики математической модели, будет реализован закон управления, оптимальным образом обеспечивающий требуемые параметры проходки [2].

Расчетная кинематическая схема тоннелепроходческого комплекса приведена на рис. 1, где А - внешняя кромка последнего звена тоннеля; В -корпус щита; С - ротор (рабочий орган щита); K1 - K'b K2 - K'2, K3 - K'3, K4 - K'4 - линейные гидроприводы с измеряемыми значениями величин ходов штоков; O' - O" - линейный гидропривод и привод вращения.

Перечисленные элементы представлены в следующих системах координат: хОуг - система координат, связанная с внешней кромкой последнего уложенного звена тоннеля; х'О'у'г' - система координат, связанная со щитом; у"О"г" - система координат, связанная с ротором. Весь комплекс работает в картографической (геодезической) прямоугольной системе координат ХаОаУага.

В картографической системе координат определена осевая линия тоннеля, заданная в параметрической форме:

а = /х (£);

Уа = їу (X); (1)

¿а = Л (Л

где X ^ 0 - параметр, определяющий текущее значение осевой линии.

Рис. 1. Кинематическая схема КТПМ-6,0

Для кривой (1) может быть определен единичный касательный вектор va, направляющие косинусы которого имеют вид

^Уах, Уау, ) _

V,

а

1 d/(X) /(X)

Г їх (X)} 2 + ¿/у (X)} 2 + Г (X)} 2 ¿X ’ ¿X ’ ¿X

й ^ _ ¿X

Длина осевой линии тоннеля от точки, определяемой параметром Хъ до точки, определяемой параметром #2

Х2Г .„^м2 г.и-(СМ2 г.,,,Ы

I = 5

й

Г /х (X)! 2 + 1 / ) 1 2 + Г 4Ц (X)!

dX dX dX

dX.

(3)

Если предположить, что внешняя кромка последнего уложенного звена тоннеля ортогональна осевой линии, то вектор уа представляет собой координату х системы координат хОуг. Пересечение вертикальной плоскости, проведенной через точку [£,(£), £у(Х), ?г(Х)] и вектор уа, с плоскостью кромки дает ось г системы координат хОуг. Ось у, перпендикулярная осям х и г, дополняет систему хОуг до правой системы координат.

Пусть точка К имеет в системе хОуг координаты хК, ук, гк. Координаты указанной точки в системе хаОауага определяются в соответствии с уравнением

( V Л хаК ( V Л хК ' Ха Л

уаК = А УК + ^а , (4)

V :аК ) V :К ) V ^а )

где А - матрица поворотов; Ха, Ya, 7а - координаты центра О в системе

XаOаУаZа.

Единичный вектор главной нормали к осевой линии тоннеля определяется в виде

а

=(

Яах. каі. Яа:

d 2 /х (X)" 2 + " d2 /у (X)" 2 + " d2 /: (X)"

Г ^2 ^2 ^2

) =

d2/х(X) d2 ГУЙ) d2/z (X)

dt2

dX2

dX2

. (5)

В указанном направлении откладывается радиус кривизны тоннеля

і |2

Р

уа\

га хЯа

(6)

где Уа X Яа - векторное произведение,

га х Яа = (Уах, гау, га:

)х(яах, Яа:, Яа: ) =

V,

ау

V,

\

а:

V way

Я.

а:

Л

'ах

V Яа:

Я,

ах

V.

ах

ау

я.

ах

Я.

аУ )

(7)

Если | га х яа | ® 0, то р ® ¥ и осевая линия тоннеля на данном участке представляет собой отрезок прямой.

Система координат х'О'у'г', связанная со щитом, является правой системой координат. Она имеет оси у' и г' лежащие, соответственно, в го-

1

2

ризонтальнои и вертикальном плоскостях симметрии щита, и ось х направленную по нормали к плоскости расположения осеИ у' и z' в сторону проходки.

Если точка К имеет в системе х' О'у^' координаты х'К, у'к, z'K, то ее координаты в системе xOyz определяются в соответствии с уравнением

( У Л xK ' xK ' Г х 1

УК = B УК + Y , (8)

v zK у V zK у V Z у

где B - матрица поворотов; X, Y, Z - координаты центра О' в системе xOyz.

Можно считать, что приводы K1 - K'b K2 - K'2, K3 - K' 3, K4 - K'4,

обеспечивающие пространственную ориентацию системы координат x' O'y'z' относительно xOyz, расположены по окружности кольца, имеющего диаметр d, и что в исходном состоянии приводы имеют длину L10 = L20 = = L30 = L40 = L0 = const. Осевые линии гидроприводов в исходном состоянии можно считать перпендикулярными плоскости xOyz. Очевидно, что подобное расположение приводов обеспечивает параллельность плоскостей yOz и y' O'z', и тогда плоскость y'O'z' в системе координат xOyz описывается уравнением

z = L. (9)

Под действием внешних сил, приложенных к щиту со стороны грунта, а также усилий на штоках линейных гидроприводов плоскость y'O'z' смещается линейно, наклоняется, а также закручивается относительно оси x', в результате чего возникает смещение (X, Y, Z), а также пространственный поворот плоскости y O z , определяемый матрицей B.

Координаты точек К' 1, К'2, К'3, К'4 в системе xOyz принимают значения

( У / ^ xK 1 Г 01 d 2 ^ L0 + dLx ' Г xK 2

yK 1 = B + yK 2

V zK 1 у V0 у N V zK 2

= B

г \ 0

0

d

v 2 у

+

Lx

dLy

dLz

f v , \ xK 3

yK' 3

zK 3 у

B

0

d

2

0

+

d

Ly

d

Lz

xK 4 УК 4 V zK 4 у

B

0

0

d

v 2 у

+

L0 + dLx

d

Ly

d

Lz у

(10)

где (хК' 1, УК' 1, ^К' l), (хК' 2, УК' 2, zK' 2), (хК' 3, УК' 3, zK' з), (хК' 4, УК' 4, zK' 4) - искомые координаты точек К' 1, К'2, К'3, К'4; 5^, 5ьу, 5ь2 - смещение центра плоскости расположения точек К' 1, К'2, К' 3, К'4 относительно положения, определяемого зависимостью (9).

С учетом того, что точки К1, К2, К3 и К4 занимают в пространстве xOyz положение

r d Л , ч dл

(хкъ Укъ zKl)

0,-0

2

( хк 2, yK 2, zK 2)

f

0,0,-

ч 2 у

( хк 3, УК 3, zK 3) =

d

0, — ,0

. 2 у

ґ

и (xK2,yK2,zK2) -

d^ ■У

(11)

0, 0,- -2

уравнения, которыми описываются положения осевых линий линейных приводов, в системе координат xOyz принимают вид

d d

х

У'

2

z

х

У

z

2

xKl

х

yKl

d

2

zKl xK2 yK2

zK 2

d

2

dd y +— z +—

__2_ z ' x _ y _2

xK3 yK3 +d zK3 xK 4 yK4 zK4 +d

(12)

Направляющие косинусы осевых линий приводов в системе координат xOyz определяются по зависимостям

r — r , r , r

KK1 \ KK1x KK1y KK1z

)—

1

xK'1 +

ґ dл2

yK 1

2

+ z 2 + zK 1

x

- d

K l, yK 1 2 , zK 1

rKK 2

— (rKK 2 x,

rKK 2 y, rKK 2 z

)—

2 2 xK '2 + yK '2 +

2

d

x

K 2 yK 2, zK '2

чzK2 2,

rKK3 — (rKK3x, rKK3y, rKK3z ):

xK3 +

yK '3

+

d

2

\2

x

2

K '3

+ z

K '3

rKK 4 — \rKK 4 x, rKK 4 y, rKK 4 z.

2 2 xK '4 + yK '4 +

x

- d

K '4, yK '4, zK '4 2

(13)

zK '4 +

Направляющие косинусы в системе y O z принимают вид r KK1 — (rKK1x, rKK1 y, rKK1z )— rKK1B ; rKK 2 — (rKK 2 x, rKK 2y, rKK 2 z )— rKK 2B ;

r'KK3 — (rKK3x, rKK3y, rKK3z ) — rKK3B ;

1

2

1

1

2

r' KK 4 — (rKK 4 x, rKK 4 y, rKK 4 z )— rKK1B .

(14)

Следует отметить, что вдоль осевых линий, определяемых зависимостями (13), (14), действуют усилия на штоках линейных гидроприводов.

Положение ротора определяется положением плоскости породоразрушающих элементов у"О"г", которая параллельна плоскости у'О^' расположения точек К' 1, К'2, К'3, К'4 и отстоит от нее на величину Ь" по оси О' х', причем координата х" является продолжением координаты х'. Параметр Ь" представляет собой текущее значение длины хода штока линейного привода перемещения ротора О' О". Оси у" и z" системы х"О"у"г" повернуты относительно осей у' и z' системы х'О'у'/ на угол у. Таким образом, координаты точки из системы х"О"у'"г" в систему х' О'у^' пересчитываются по зависимости

x

/

y —

/

z

'L'

0

0

0

cosy sin у

0

- sin у cosy

x

y

н

УЧz У

(15)

С учетом вращения системы х"0"у"2" относительно оси х' для описания расположения в ней произвольной точки К удобно использовать полярную систему координат, полюс которой находится в точке О", ось R, указывающая на точку К, повернута относительно оси у" на угол уК и координата точки К по оси R имеет значение Rк.

Координаты точки К в системе х"0"у"2" определяются по зависимостям

У к = Як соУк; ?к = Як У к. (16)

Породоразрушающий элемент (ПЭ) приведен на рис. 2, а.

ПЭ внедряется в породу на глубину ^ которая зависит от нормальной силы -Р№ действующей на ПЭ, механических свойств породы и скорости Ут,

И = к (^ Л, «м). (17)

где ам = {амі, ..., ам1} - множество механических параметров грунта.

На ПЭ, при внедрении действует сила реакции породы, равная по величине силе -Рн, и противоположно ей направленная, т.е. сила Fн,. Если ПЭ перемещается относительно грунта, то на него действует тангенциальная сила Fт, направленная в сторону, противоположную направлению движения. Величина силы Fт зависит от механических свойств породы ам, глубины внедрения элемента h и скорости перемещения ПЭ относительно грунта Ут, т. е.

^т = ^т («м, И,Ут ). (18)

Расположение ПЭ показано на рис. 2, б, где изображен вид ротора с внешней стороны, показанный в системе координат х"0"у"2" Местоположение j-го элемента на роторе в полярной системе координат определяется

углом у и радиусом Rj. На каждый ПЭ со стороны грунта действует нормальная сила, отмеченная на рис. 2 б крестиком (крестики показывают, что силы направлены от породы к корпусу тоннелепроходческого комплекса).

Рис. 2. Породоразрушающий элемент (а) и расположение элементов на роторе (б)

Вследствие наличия нормальной силы на каждый ПЭ при вращении ротора с угловой скоростью у действует сила

Ру = Рт7 (ам,у ). (19)

Каждый ПЭ создает относительно центра вращения момент

N = рт]к] . (2°)

Кроме породоразрушающего элемента, на роторе располагаются копир-резцы (КР). Расположение КР показано на рис. 2, б. Местоположение первого и второго копир-резца на роторе в полярной системе коорди-

(й Л

нат определяется углом ук1(2) и радиусом

2 к 1(2)

2

. На каждый КР при

вращении ротора с угловой скоростью у действует нормальная сила Рнк1(2). Нормальные силы, действующие на КР, направлены по радиусу к

центру ротора. Вследствие наличия нормальной силы на каждый КР при вращении ротора с угловой скоростью у действует тангенциальная сила

Ртк1(2) Ртк1(2) ам,^к1(2),у ~ + ^к1(2) , (21)

V 2 У

/

а при продольном перемещении под действием линейного привода О'О" действует осевая сила

где Ь - скорость хода штока линейного привода.

Каждый КР создает относительно центра вращения момент

Основной задачей тоннелепроходческого комплекса является выполнение своих функций при жестких ограничениях на стоимость, потребляемую энергию и надежность. Потому любая методология проектирования должна разрабатываться как оптимизационная задача [3]. Задача проектирования комплекса с оптимизацией массогабаритных характеристик является классической: требуется найти значение вектора параметров минимизирующее целевую функцию при наличии вышеприведенных конструктивных ограничений. Собственно задачу оптимизации можно рассматривать как параметрическую, причем в данном случае рассматриваются конструктивные параметры тоннелепроходческого комплекса с заданной структурой. Как показывает разработанная модель, характерной особенностью систем исследуемого класса является значительные размерности векторов параметров и сложность зависимостей их связывающих.

1. Солод В.И., Гетопанов В.Н., Рачек В.М. Проектирование и конструирование горных машин и комплексов. М.: Недра, 1982. 350 с.

2. Бреннер В.А., Кутлунин В.А. Динамика горных машин. Тула: ТулГУ, 1998. 234 с.

3. Яловой Н.С. Оптимизация конструкций и показателей качества машин. М.: Изд-во стандартов, 1988. 288 с.

Будков Сергей Анатольевич, асп., elarkin@mail.ru. Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Клинцов Григорий Николаевич, студент, ar2on-eldar@mail.ru. Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Ларкин Евгений Васильевич, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, elarkin@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

(23)

Список литературы

МАТНЕМА ПОЛЬ МОБЕЬ ОР ЯОТЛЯУ ТиЫЫЕЬ/ЕХСА УАТЮЫ СОМРЬЕХ

S.A. Budkov, G.N. Klintsov, E.V. Larkin

The kinematics of rotary tunnel/excavation combine, which is a compound mecha-tronic complex is described. The dependences, which are linked a space positions of separate units, such as: the base, the rotor and rock-destruction elements relative to the center line of tunnel, are obtained. Dependences are intended for calculation and optimization of parameters of complex.

Key words: tunnel/excavation complex, rotor, rock-destruction element, tunnel, kinematics, co-ordinate system.

Budkov Segrey Anatolyevich, postgraduate, elarkin ajvail.ru. Russia, Tula, Tula State University,

Klintsov Grigoriy Nikolaevich, student, argon-e ldaramail.ru, Russia, Tula, Tula State University,

Larkin Eugene Vasilyevich, doctor of technical sciences, professor, the head of a chair, elarkina.mail.ru, Russia, Tula, Tula State University

УДК 004.422.832

РАЗРАБОТКА ГАДЖЕТОВ ДЛЯ ОПЕРАЦИОННЫХ СИСТЕМ СЕМЕЙСТВА MICROSOFT WINDOWS NT

С.А. Любич

Рассматриваются основные моменты, связанные с разработкой гаджетов. Приводятся описание составляющих гаджета, а также возможные решения некоторых проблем, возникающих при их разработке под операционные системы семейства Microsoft Windows NT.

Ключевые слова: гаджет, виджет, апплет, плагин, Microsoft, Windows, разработка.

С появлением операционной системы Windows Vista у программистов появилась возможность создавать особые программы, называемые гаджетами. Программы, схожие по функционалу, программисты, пишущие для других операционных систем, разрабатывали намного раньше. Примерами могут служить Java-апплеты или плагины для разных приложений. Так как программисты используют разные библиотеки для разработки приложений для разных операционных систем, термины, и как следствие, значения этих терминов различаются в зависимости от тех платформ, на которых ведется разработка. Так, например, в операционной системе An-