CC BY
73
Гателюк Олег Владимирович
Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС).
Маркса пр., д. 35, г. Омск, 644046, Российская Федерация.
Кандидат физико-математических наук, доцент кафедры «Высшая математика», ОмГУПС.
Тел.: +7 (902) 821-79-55.
E-mail: GatelukOV@omgups.ru
БИБЛИОГРАФИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СТАТЬИ
Горькин, А. В. Определение допустимого числа отключений быстродействующих выключателей в зависимости от величины и количества отключенных токов [Текст] / А. В. Горькин, О. В. Гателюк // Известия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. -Омск. - 2017. - № 4(32). - С 68 - 77.
Gatelyuk Oleg Vladimirovich
Omsk State Transport University (OSTU). 35, Marx st., Omsk, 644046, the Russiаn Federation. Ph. D. in physical and mathematical sciences, Associate professor of the department "Higher Mathematics", OSTU.
Phone: +7 (902) 821-79-55. E-mail: GatelukOV@omgups.ru
BIBLIOGRAPHIC DESCRIPTION
Gor'kin A. V., Gatelyuk, O. V. Definition of admissible number of shutdowns of high-speed switches depending on the size and quantity of the disconnected currents. Journal of Transsib Railway Studies, 2017, vol. 32, no 4, pp. 68 - 77 (In Russian).
УДК 621.372.21: 681.3.068
Т. В. Ковалева, О. О. Комякова, Н. В. Пашкова
Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС), г. Омск, Российская Федерация
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СИСТЕМЫ ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С УЧЕТОМ ВОЛНОВЫХ ПРОЦЕССОВ
Аннотация. Анализ волновых процессов в системе, включающей в себя линии электропередач, тяговые подстанции, тяговую сеть переменного тока и электроподвижной состав, необходим для точной оценки энергетических показателей ее работы. Сложность такого анализа заключается в том, что рассматриваемая система является разветвленной с сосредоточенными и распределенными параметрами. Входящий в нее электроподвижной состав представляет собой динамическую нагрузку. Предлагаемая математическая модель системы тягового электроснабжения переменного тока позволяет рассмотреть электромагнитные процессы в различных ее точках с учетом волновых процессов.
Ключевые слова: волновые процессы, система тягового электроснабжения переменного тока, математическая модель.
Tatiana V. Kovaleva, Olga O. Komyakova, Natalia V. Pashkova
Omsk State Transport University (OSTU), Omsk, the Russian Federation
MATHEMATICAL MODEL OF THE RAILWAY TRANSPORT ALTERNATING CURRENT TRACTION POWER SUPPLY SYSTEM WITH WAVE PROCESSES CONSIDERATION
Abstract. The analysis of wave processes in the system including electric transmission lines, traction substations, AC traction network and electriclocomotives is necessary to accurately assess to energy performance of its work. This system contains concentrated and distributed parameters, consequently the analysis of such a system is difficult and the rolling stock which is also a part of this system represents a dynamic load. The proposed mathematical model of the alternating current traction power supply system allows us to consider electromagnetic processes at its various points taking into account wave processes.
Keywords: wave processes, railway transport alternating current traction power supply system, mathematical model.
Полигон электрифицированных железных дорог в РФ является одним из крупнейших в мире, его протяженность составляет более 43 тыс. км эксплуатационной длины. В то же время в условиях роста объемов перевозок наблюдается тенденция значительного физического старения устройств электрификации и электроснабжения, снижения надежности их работы. Наиболее сложная ситуация сложилась с полигоном контактной сети, где со сверхнормативным сроком эксплуатации работает около половины общей развернутой длины контактной подвески, а также с тяговыми подстанциями, где полной реконструкции требуют порядка 86 % тяговых подстанций.
В связи с этим ОАО «РЖД» ежегодно выделяет значительные средства на модернизацию контактной сети, реконструкцию, модернизацию и строительство тяговых подстанций, усиление устройств электроснабжения по программе «Обновление оборудования и устройств электроснабжения», а также на электрификацию новых участков. При этом следует отметить, что проектирование новых электрифицируемых участков, а также реконструкция и модернизация существующих неразрывно связаны с проведением электрических расчетов, в ходе которых определяются различные энергетические показатели работы системы тягового электроснабжения [1]. Решение указанной задачи в большинстве случаев основано на методиках, которые представляют тяговую сеть как линию с сосредоточенными параметрами и не учитывают волновые процессы, которые имеют место в тяговых сетях переменного тока.
Целью настоящего исследования является разработка математической модели системы тягового электроснабжения переменного тока с учетом волнового характера электромагнитных процессов в ней.
Электрические железные дороги переменного тока представляют собой сложную систему, которая как электрическая цепь может быть представлена совокупностью распределенных (линии электропередач, тяговая сеть) и сосредоточенных (тяговые подстанции, электровозы) параметров. Система электроснабжения может рассматриваться как соединение сосредоточенных и распределенных звеньев (рисунок 1), каждое из которых может быть представлено соответствующим активным или пассивным четырехполюсником [2]. В расчетном отношении преимущество схемы состоит в том, что результирующая математическая модель формируется по математическим моделям ее звеньев-четырехполюсников.
е
Рисунок 1 - Структурная схема участка электроснабжения при консольном питании: ЛЭП - линии электропередачи; ТП - тяговая подстанция; ТС - тяговая сеть; ЭПС - электроподвижной состав
Высшие гармонические составляющие тока ЭПС, волновые процессы в ЛЭП и тяговой сети обусловливают электромагнитное влияние системы на линии связи и устройства СЦБ.
Распространение волн приводит к потерям электроэнергии и ухудшению работы ЭПС. Оценка значений напряжения и тока в любой точке системы электроснабжения железных
78 ИЗВЕСТИЯ Транссиба № 4(32) 2017
1
дорог переменного тока позволит решить вопрос улучшения качества электроэнергии и электромагнитной совместимости, но в то же время является трудной многокритериальной задачей. Принципиальная схема участка системы тягового электроснабжения переменного тока приведена на рисунке 2 [3].
—►- -►
*Л1 А г В С
Т
Рисунок 2 - Принципиальная схема участка системы тягового электроснабжения
переменного тока
Тепловые потери энергии в линии обусловлены протеканием токов и явлением поверхностного эффекта. Эти потери учитываются при расчетах как активные сопротивления.
Электромагнитное поле, которое возникает под воздействием переменного тока, создает вдоль линии ЭДС самоиндукции и взаимной индукции между проводами линии. Токи смещения обусловлены емкостной проводимостью между проводами линии и между проводами и землей. На поверхности изоляторов возникают активные токи утечки. При плохих погодных условиях на некоторых участках ЛЭП высокого напряжения может возникнуть коронный разряд между проводами из-за снижения изоляции воздуха.
Перечисленные явления распределены равномерно по длине линии. ЛЭП и тяговая сеть как цепь с распределенными параметрами характеризуется первичными параметрами г0, g0, Ь0, С0, определяемыми на единицу длины. По первичным параметрам рассчитываются значения вторичных параметров: волнового сопротивления и коэффициента распространения у .
Участки тяговой сети представляются в виде однородной двухпроводной линии, а ЛЭП являются трехпроводной системой. Для приведения уравнений ЛЭП к виду уравнений двухпроводной линии был использован известный алгоритм [4]. Напряжение и ток в любой точке линии (тяговой сети, ЛЭП) определяются по выражениям:
и (х ) = 2 ( + к 2 в )е-/х + 2 ( - к 2 в )е/х;
1
1
к (х) = —(( + к 2 в )е-/х -—(( - к 2 в)
/х.
2 г
2 г в
и
и (х) = Цск/х - к2в$Ь-ух; к (х) = ¿еЬ/х - Ц- эЬ/х,
(2)
где и: и к - значения напряжения и тока в начале линии.
В пределах межподстанционного участка тяговая сеть не является однородной. Имеет место чередование участков ее для перегонов и остановочных пунктов с различными погонными параметрами. Формирование волн напряжения и тока, как показали многочисленные экспериментальные исследования, в основном определяется интегральным влиянием параметров всего межподстанционного участка тяговой сети. Поэтому можно считать достаточным определение первичных параметров тяговой сети по результатам измерений для меж-подстанционной зоны в целом.
Тяговая сеть является сложной распределенной системой, поэтому единственный путь определения первичных параметров - использование результатов измерений в режимах холостого хода и короткого замыкания представляющего интерес участка тяговой сети. Параметры однотипных участков тяговых сетей различных зон сети железных дорог различаются несущественно. Проведение измерений первичных параметров на действующих участках затруднено и технически, и организационно. Поэтому простейший путь состоит в использовании уже имеющихся данных.
Представление линии как цепи с распределенными параметрами значительно усложняет анализ электромагнитных процессов. Для упрощения расчетов линии протяженностью до 300 км иногда представляют в виде схем с сосредоточенными параметрами [5].
Параметры линии электропередачи определяются с помощью метода зеркальных изображений [6]. Для определения параметров линий используется система «провод - земля» (рисунок 3). В этой системе земля выступает в качестве обратного провода. Можно найти такую эквивалентную двухпроводную линию, индуктивность которой будет равна индуктивности реальной системы «провод - земля» с землей в качестве обратного провода и с переменной плотностью тока в сечении земли. Расстояние между проводами этой эквивалентной двухпроводной линии Аз, называемое эквивалентной глубиной возврата тока через землю, может быть определено по формуле, предложенной Карсоном:
Гэкв
Гэкв
О
z
А
А =
2,085
г-10-
(3)
V/"Уз -10
где/- частота тока, Гц; уз - удельная проводимость земли, См • м.
У
Рисунок 3 - Система «провод -земля» для определения
параметров линии электропередачи
80 ИЗВЕСТИЯ Транссиба № 4(32) 2017
1
Эквивалентная глубина возврата тока с увеличением час-тоты и проводимости земли снижается. При / = 50 Гц и у з = 10-6 См-м расстояние £>з = 935 м. Обычно при отсутствии данных о проводимости земли принимают £>з = 1000 м.
Индуктивное сопротивление 1 км эквивалентной двухпроводной линии можно определить по формуле
х£ = ] • 0,145 • , (4)
г
экв
где гэкв - эквивалентный радиус провода, который для алюминиевых и сталеалюминиевых проводов равен 0,95г, при этом г - фактический радиус провода.
Активное сопротивление системы «провод - земля» складывается из сопротивлений провода гп и земли гз:
г = гп + гз> (5)
где гз =л /•Ю- ,при частоте / = 50Гц сопротивление гз = 0,05 Ом/км.
Активное сопротивление земли зависит от частоты. Проводимость земли влияет на распределение плотности тока, а общие потери активной мощности в земле остаются неизменными.
Таким образом, полное сопротивление 1 км системы «провод - земля»
4 = гп + гз + ] • 0,145-^. (6)
г
экв
Сопротивление провода воздушной линии определяется по формуле
гп = г • £, (7)
где г0 - первичное сопротивление линии, Ом/км; £ - длина линии, км.
Сопротивление г0 находится в зависимости от температуры провода t0:
г0 = г020 [1 + 0,004(t° - 20°)], (8)
где г020 - сопротивление провода при температуре 200С.
Емкостная проводимость воздушной линии определяется по формуле
ьа = ¿0 • £, (9)
где Ь0 - первичная емкостная проводимость линии, См/км.
Зная емкостную проводимость, можно рассчитать значение емкости. Следует обратить внимание на то, что сопротивления ЛЭП приводятся к напряжению тяговой сети:
=7^47, (10)
где ил - номинальное линейное напряжение ЛЭП, кВ; ин - номинальное напряжение шин
на тяговой подстанции.
Параметрами Т-образной схемы замещения двухобмоточного трансформатора (рисунок 4, а) являются активные (гх, г2) и индуктивные (х31, х32) сопротивления обмоток, активная проводимость ^т), вызванная потерями активной мощности в стали трансформато-
№ 4(32) 2017 ИЗВЕСТИЯ Транссиба 81
ра, и индуктивная проводимость (¿т) за счет намагничивающего тока [7]. Из-за незначительной величины тока в параллельной части схемы замещения для упрощения расчетов можно применять Г-образную схему замещения трансформатора (рисунок 4, б).
х51
2
х
т
хт
-ППГ^
Л£ = ЛР + ¡ЛО
Рисунок 4 - Схемы замещения двухобмоточного трансформатора: Т-образная (а), Г-образная (б), Г-образная преобразованная (в) и схема для упрощенного расчета (г)
Для получения Г-образной преобразованной схемы замещения (рисунок 4, в) проводимости трансформатора заменяют нагрузкой, равной по величине мощности его холостого хода (х.х):
Л£ ст =ЛРст + ¡ЛОст ,
где ЛРст - потери мощности в стали, равные потерям в режиме х.х трансформатора; ЛОст - намагничивающая мощность трансформатора:
(11)
ЛОст =
к.
100
-£н
(12)
где 1хх - ток в режиме х.х в процентах от номинального тока трансформатора; £номт - номинальная мощность трансформатора.
Схема для упрощенного расчета (рисунок 4, г) содержит только активное и индуктивное сопротивления трансформаторов.
Активное сопротивление обмоток двухобмоточного трансформатора рассчитывают через потери мощности в его обмотках ЛРм в режиме номинальной нагрузки:
ЛРи2 103
м ном.т
£
2
ном. т
(13)
где иномт - номинальное напряжение трансформатора.
При расчетах потери мощности в обмотках трансформатора в режиме номинальной нагрузки принимаются равными потерям при коротком замыкании (к.з) при номинальном токе трансформатора, т. е. ЛРм « ЛРк.
г
х
г
2
т
т
б
а
г
т
г
т
в
г
№ 4
Полное сопротивление обмоток трансформатора определяется по выражению
10иП
=■
к ном.т
(14)
где ик - напряжение трансформатора в режиме к.з, %.
Зная активное гт и полное гт сопротивления обмоток трансформатора, найдем индуктивное сопротивление:
X,
-г2
т
(15)
Индуктивное сопротивление для мощных трансформаторов с небольшим активным сопротивлением определяется из приближенного условия:
=
10м и2
_к ном.т
(16)
Сопротивления обмоток трансформатора определяются при номинальном напряжении для первичной и вторичной обмоток. Для трехобмоточного трансформатора активное и индуктивное сопротивления определяют, как и для двухобмоточного, для чего используют значения потерь мощности и напряжения к. з соответствующей обмотки.
Расчетная схема замещения электровоза переменного тока представлена на рисунке 5 [8]. На этой схеме тх, Т31 - активное сопротивление и индуктивность рассеяния первичной
обмотки трансформатора; г' , Т'32 - активное сопротивление и индуктивность рассеяния вторичной обмотки трансформатора, приведенные к числу витков первичной обмотки (приведенные параметры); Г10, Т10 - активное сопротивление и индуктивность контура намагничивания. Параметры гэ'к, тэк представляют собой сопротивление и индуктивность для режима
коммутации выпрямителя, приведенные к напряжению тяговой сети. Эти параметры характеризуют режимы короткого замыкания трансформатора электровоза на соответствующих ходовых ступенях регулирования. На схеме замещения режимы коммутации моделируются замыканием коммутирующего элемента.
г т V г'
Рисунок 5 - Схема замещения силовых цепей электровоза для расчета волновых процессов в тяговых сетях
2
Переход из режима коммутации в режим нормальной работы имитируется размыканием коммутирующего элемента. При этом эквивалентные параметры на интервалах коммутации гэ'к и Ь'эк замещаются параметрами гэ = гэ'к + гД и Ьэ = Ь'эк + Ь'д, где гД и 1Д - приведенные
параметры цепей выпрямленного тока.
Параметры режима коммутации рассчитываются по паспортным данным трансформатора, т. е. по номинальным напряжению и току, мощности потерь в режиме короткого замыкания и напряжения короткого замыкания.
Упрощенная расчетная схема участка тяговой сети, содержащая тяговый трансформатор и тяговую сеть в пределах межподстанционного участка при консольном питании, представлена на рисунке 6. Нагрузка от ЭПС имитируется двухполюсником, подключенным через трансформатор к контактной сети [9].
eb2
Рисунок 6 - Схема замещения участка электроснабжения при консольном питании (i = о)
Схема включает в себя схемы замещения вторичных обмоток понижающего трансформатора, участков сети между подстанциями и двухполюсника, имитирующего нагрузку от ЭПС на основной частоте.
Анализ электромагнитных процессов может быть проведен с помощью системы уравнений в комплексной форме, представляющей собой математическую модель системы электроснабжения участка тяговой сети переменного тока (консольное питание):
UA1 ~ UA0 A1 - LA0B1; Laí ~ LA0 A1 - UA0C1;
2
Ua2 = ^Uai; U1 = Ua2 - 3 k Zт;
U2 = A2U1 - B2L1; h = - C2U1 + A2L1; (17)
rL+M LSI+Li0) I + joML = и
r^ + M L'S 2 + L10) I4 + L4 (r + jM) = -jaM31;
h+12 - L э = 0; и = A3U2 - BL2; 1з=-C3U2+A3L2,
где UA1, LA1 - напряжение и ток первичной обмотки фазы А понижающего трансформатора; UA0 , La 0 - напряжение и ток в начале участка расчетной фазы ЛЭП;
r
т
№ 4
А = ек у I; В = —в ^ У/>" С =-^^ у I - параметры четырехполюсника, представляющего расчетную модель фазы ЛЭП;
—в = + .1С°1 ы )(С0г + ]вСы) - волновое сопротивление ЛЭП; у =у!(Кы1 + )(001 + ) - коэффициент распространения ЛЭП;
, , Ь01, С01 - первичные параметры ЛЭП, отнесенные к единице длины линии; иа2 - напряжение вторичной обмотки фазы ш понижающего трансформатора;
£ = — - коэффициент трансформации понижающего трансформатора с числом витков ™ 2
^ 1 и w 2 соответственно первичной и вторичной обмоток;
и1, 11 - напряжение и ток в начале расчетного участка тяговой сети; Ц2, /2 - напряжение и ток в конце расчетного участка тяговой сети (точка, в которой находится ЭПС);
А2 = екутс/1; В2 = —втс$кутс^1; С2 =-sкyтсll - параметры четырехполюсника, пред—'- втс
ставляющего расчетный участок тяговой сети;
—втс = >/(( + ))(( + ,/^'отс)
- волновое сопротивление тяговой сети;
утс = (^0тс + тс )(^0тс + /юС0тс) - коэффициент распространения тяговой сети;
^ тс, 00тс, £0тс, С0 тс - первичные параметры тяговой сети, отнесенные к единице длины линии;
/ - ток первичной обмотки трансформатора ЭПС;
14 - ток вторичной обмотки трансформатора ЭПС, приведенный к числу витков первичной обмотки;
Мэ = £Ь10 - взаимная индуктивность обмоток трансформатора ЭПС; £ - коэффициент трансформации трансформатора ЭПС;
12- ток в начале участка тяговой сети, следующего за расчетным участком (за точкой подключения ЭПС);
Ц3,1 - напряжение и ток в конце участка тяговой сети, следующего за расчетным участком (за точкой подключения ЭПС);
А3 = екутс/2; В3 = —втс^кутс/2; С3 =—1— ^кутс/2 - параметры четырехполюсника, пред-
—втс
ставляющего участок тяговой сети, следующий за расчетным (за точкой подключения ЭПС). Расчеты проводятся при следующих допущениях.
1. Фазы вторичных обмоток трансформаторов ТП моделируются двухполюсниками, включающими в себя источник ЭДС и собственное комплексное сопротивление обмотки
—т = Гт +.М .
2. Межподстанционные участки тяговой сети считаются однородными линиями; не учитывается различие первичных параметров сети на промежуточных станциях и разъездах.
№ 4(32) 2017 ИЗВЕСТИЯ Транссиба 85
_г
3. ЭПС на основной частоте представляет собой нагрузку, имитируемую двухполюсником, с эквивалентным комплексным сопротивлением 2э = гэ + у®Ьэ. Эквивалентность понимается в том смысле, что схема замещения ЭПС может быть разветвленной и 2э рассматривается как входное сопротивление такой системы.
Волновые процессы, протекающие в ЛЭП и ТС, учтены в уравнениях, составленных в строгой постановке задачи, как для цепей с распределенными параметрами. При помощи полученной системы уравнений можно выполнить расчет тока и напряжения в любой точке рассматриваемой цепи.
Таким образом, предложенная математическая модель для расчета электромагнитных процессов в тяговых сетях переменного тока дает возможность определения энергетических параметров системы тягового электроснабжения с учетом волновых процессов в ней. Предлагаемый подход может быть использован проектными организациями при проектировании новых и реконструкции имеющихся элементов системы электроснабжения в части проведения электрических расчетов, оценки требований по сопряжению системы тягового и внешнего электроснабжения, электромагнитной совместимости, качеству электрической энергии и определения параметров применяемого оборудования тяговых подстанций и контактной сети.
Список литературы
1. Вильгельм, А. С. Совершенствование метода расчета системы тягового электроснабжения переменного тока [Текст] / А. С. Вильгельм, А. А. Комяков, В. Л. Незевак // Известия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. - Омск. - 2014. - № 3(19). - С. 54 - 65.
2. Исследование цепей с распределенными параметрами с использованием физических и математических моделей [Текст] / А. И. Гравер, Т. В. Ковалева и др. // Энергосберегающие технологии, контроль и управление для предприятий железнодорожного транспорта: Межвуз. темат. сб. науч. тр. / Омский гос. ун-т путей сообщения. - Омск, 2015. - С. 30 - 36.
3. Тер-Оганов, Э. В. Электроснабжение железных дорог: Учебник [Текст] / Э. В. Тер-Оганов, А. А. Пышкин / Уральский гос. ун-т путей сообщения. - Екатеринбург, 2014. - 432 с.
4. Ковалева, Т. В. Исследование волновых процессов в контактной сети и линиях электропередачи [Текст] / Т. В. Ковалева, Н. В. Пашкова // Известия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. - Омск. - 2015. - № 2(22). - С. 71 - 79.
5. Клочкова, Н. Н. Расчет электропитающих сетей: Учебное пособие [Текст] / Н. Н. Клочкова, А. В. Обухова / Самарский гос. техн. ун-т. - Самара, 2013. - 146 с.
6. Теоретические основы электротехники. Нелинейные электрические цепи. Электромагнитное поле: Учебное пособие [Текст] / Под ред. Г. И. Атабекова. - СПб: Лань, 2010. - 432 с.
7. Вольдек, А. И. Электрические машины. Введение в электромеханику. Машины постоянного тока и трансформаторы: Учебник [Текст] / А. И. Вольдек, В. В. Попов. - СПб: Питер, 2008. - 320 с.
8. Ковалева, Т. В. Исследование электромагнитных процессов в системе «тяговая сеть -электровоз» [Текст] / Т. В. Ковалева, Н. В. Пашкова // Приборы и методы измерений, контроля качества и диагностики в промышленности и на транспорте: Материалы всерос. науч.-техн. конф. с междунар. участием / Омский гос. ун-т путей сообщения. - Омск, 2016. - С. 208 - 213.
9. Пашкова, Н. В. Математическая модель для расчета нестационарных волновых процессов в контактных сетях системы тягового электроснабжения [Текст] / Н. В. Пашкова // Известия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. - Омск. - 2013. - № 4(16). - С. 63 - 69.
86 ИЗВЕСТИЯ Транссиба № 4(32) 2017
1
References
1. Vilgelm A. S., Komyakov A. A., Nezevak V.L. Improvement of the calculation method of traction power supply system of alternating current [Sovershenstvovanie metoda rascheta sistemy tyagovogo elektrosnabzheniya peremennogo toka]. Izvestiia Transsiba - The journal of Transsib Railway Studies, 2014, no. 3(19), pp. 54 - 65.
2. Graver A. I., Kovaleva T. V., Pashkova N. V., Petukhova T. M. Distributed parameters circuits research using physical and mathematical models [Issledovanie cepej s raspredelennymi par-ametrami s ispol'zovaniem fizicheskih i matematicheskih modelej]. Mezhvuzovskij sbornik nauch-nyx trudov «Energosberegayushhie texnologii, kontrol i upravlenie dlya predpriyatij zhelez-nodorozhnogo transporta» (Interuniversity collection of works «Energy saving technologies, control and management of railway industry enterprises»). Omsk, 2015, pp. 30 - 36.
3. Ter-Oganov E.V. Elektrosnabzhenie zheleznyx dorog (Electric power supply of railway transport). Ekaterinburg, 2014, 432 p.
4. Kovaleva T. V., Pashkova N. V. The wave processes study in the overhead system and power lines [Issledovanie volnovyx processov v kontaktnoj seti i liniyax elektroperedachi]. Izvestiia Transsiba - The journal of Transsib Railway Studies, 2015, no. 2(22), pp. 71 - 79.
5. Klochkova N. N., Obuhova A. V. Raschet elektropitayushhix setej (Calculation of supply networks). Samara, 2013, 146 p.
6. Atabekov G. I. Teoreticheskie osnovy elektrotexniki. Nelinejnye elektricheskie cepi. Elektro-magnitnoe pole (Theoretical bases of electrical engineering. Nonlinear electrical circuits. Electromagnetic field). St. Petersburg, 2010, 432 p.
7. Voldek A. I. Elektricheskie mashiny. Vvedenie v elektromexaniku. Mashiny postoyannogo toka i transformatory (Electric machines. Introduction to electromechanics. DC machines and transformers). St. Petersburg, 2008, 320 p.
8. Kovaleva T. V., Pashkova N. V. Investigation of electromagnetic processes in the system «traction network - electric locomotive» [Issledovanie elektromagnitnyx processov v sisteme «tya-govaya set - elektrovoz»]. Materialy vtoroj vserossijskoj nauchno-texnicheskoj konferencii s mezhdunarodnym uchastiem «Pribory i metody izmerenij, kontrolya kachestva i diagnostiki v promyshlennosti i na transporte» (Materials of the second All-Russian scientific and technical conference with international participation «Instruments and methods of measurement, quality control and diagnostics in industry and transport»). Omsk, 2016, pp. 208 - 213.
9. Pashkova N. V. Mathematical model for calculating nonsteady wave processes in the overhead lines of traction power supply [Matematicheskaja model' dlja rascheta nestacionarnyh volnovyh processov v kontaktnyh setjah sistemy tjagovogo jelektrosnabzhenija]. Izvestiia Transsiba - The journal of Transsib Railway Studies, 2013, no. 4(16), pp. 63 - 69.
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Ковалева Татьяна Владимировна
Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС).
Маркса пр., д. 35, г. Омск, 644046, Российская Федерация.
Кандидат технических наук, доцент кафедры «Теоретическая электротехника», ОмГУПС. Тел.: (3812) 31-06-88. E-mail: tatevgeniy@list.ru
Комякова Ольга Олеговна
Омский государственный университет путей
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Kovaleva Tatiana Vladimirovna
Omsk State Transport University (OSTU). 35, Marx st., Omsk, 644046, the Russian Federation. Cand. Tech. Sci., the senior lecturer of the department «Theoretical the electrical engineer», OSTU. Phone: (3812) 31-06-88. E-mail: tatevgeniy@list.ru
Komyakova Olga Olegovna
Omsk State Transport University (OSTU).
сообщения (ОмГУПС)
Маркса пр., д. 35, г. Омск, 644046, Российская Федерация.
Кандидат технических наук, доцент кафедры «Теоретическая электротехника», ОмГУПС.
Тел.: (3812) 31-06-88.
E-mail: Komyakovaoo@mail.ru
Пашкова Наталья Викторовна
Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС).
Маркса пр., д. 35, г. Омск, 644046, Российская Федерация.
Кандидат технических наук, доцент кафедры «Теоретическая электротехника», ОмГУПС.
Тел.: (3812) 31-06-88.
E-mail: nvp78@mail.ru
БИБЛИОГРАФИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СТАТЬИ
Ковалева, Т. В. Математическая модель системы тягового электроснабжения переменного тока с учетом волновых процессов [Текст] / Т. В. Ковалева, О. О. Комякова, Н. В. Пашкова // Известия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. - Омск. - 2017. -№ 4(32). - С. 77 - 88.
35, Marx av., Omsk 644046, Russia. Cand. Tech. Sci., the senior lecturer of the department «Theoretical the electrical engineer», OSTU. Phone: (3812) 31-06-88. E-mail: Komyakovaoo@mail.ru
Pashkova Natalia Viktorovna
Omsk State Transport University (OSTU). 35, Marx av., Omsk 644046, Russia. Cand. Tech. Sci., the senior lecturer of the department «Theoretical the electrical engineer», OSTU. Phone: (3812) 31-06-88. E-mail: nvp78@mail.ru
BIBLIOGRAPHIC DESCRIPTION
Kovaleva T. V., Komyakova O. O., Pashkova N. V. Mathematical model of the railway transport alternating current traction power supply system with wave processes consideration. Journal of Transsib Railway Studies, 2017, vol. 32, no 4, pp. 77 - 88 (In Russian).
УДК 621.332.33(043)
1 2 3
О. А. Лукьянова , С. В. Заренков , И. Л. Саля
1 3 Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС), г. Омск, Российская Федерация, 2ООО «Техносканер», г. Омск, Российская Федерация
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ СИЛЫ СУХОГО ТРЕНИЯ В УЗЛАХ КРЕПЛЕНИЯ ПОВОРОТНЫХ КОНСОЛЕЙ НА ИЗМЕНЕНИЕ
НАТЯЖЕНИЯ ПО ДЛИНЕ АНКЕРНОГО УЧАСТКА ЭЛЕКТРИФИЦИРОВАННОЙ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОЙ МАГИСТРАЛИ
Аннотация. Повышение скоростей движения на железнодорожных магистралях предъявляет жесткие требования к опорным и поддерживающим конструкциям контактной сети, а также к параметрам и показателям контактной подвески. Наличие сухого трения в узлах крепления консолей оказывает отрицательное влияние на точность регулировки проводов контактной подвески и на ее параметры. В статье приведены результаты исследований величины сухого трения в узлах крепления консоли в зависимости от типа контактной подвески и предложен способ уменьшения трения в узлах крепления консоли. Представлены результаты расчетов влияния трения в узлах крепления консоли на изменение натяжения по длине анкерного участка.
Ключевые слова: высокоскоростная магистраль, контактная сеть, контактная подвеска, натяжение, поддерживающие конструкции, консоль, узел крепления, сухое трение, коэффициент трения, подшипник.
1 2 3
Olesya A. Lukyanova , Semen V. Zarenkov , Ilya L. Salya
1 3 Omsk State Transport University (OSTU), Omsk, the Russian Federation, 2LLC «Technoscaner», Omsk, the Russian Federation,
88 ИЗВЕСТИЯ Транссиба № 4(32) 2017
i
