CC BY
65
УДК 629.423.32 : 621.3.072.2
Д. С. Б1ЛУХИ (ДИТ)
МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ СИСТЕМИ АВТОМАТИЧНОГО РЕГУЛЮВАННЯ НАПРУГИ НИЗЬКОВОЛЬТНИХ К1Л ЕЛЕКТРОВОЗА
Пропонуеться математична модель для дослвдження системи автоматичного регулювання напруги низь-ковольтних кш електровоза з генераторным джерелом живлення.
Ключовi слова: математична модель, автоматичне регулювання напруги, автоколивання
Предлагается математическая модель для исследования системы автоматического регулирования напряжения низковольтных цепей электровоза с генераторным источником питания.
Ключевые слова: математическая модель, автоматическое регулирование напряжения, автоколебания
A mathematical model for research of the system of automatic voltage control of low-voltage circuits of electric locomotive with the generator power source supply is offered.
Keywords: mathematical model, automatic voltage control, natural vibrations
Вступ
На цей час на зал1зницях Украши гострою залишаеться проблема критичного стану елект-рорухомого складу, термш служби 70 % якого складае 30 роюв та бшьше. Утримання такого рухомого складу приводить до перевищення нормативних ремонтних витрат бшьш шж в два рази I негативно позначаеться на рентабельнос-т1 зал1зничних перевезень. Критичний стан склався з вантажним парком електровоз1в по-стшного струму, основою якого е електровози ВЛ8 в кшькосп 515 одиниць з 759. Для ршення проблеми тягового забезпечення шдприемства Укрзал1знищ виконують каштально-вщновлю-вальш ремонти електрорухомого складу для продовження !х терм1ну служби до 15...20 ро-юв. Щоб отримати найбшьший ефект вщ витрат на каштально-вщновш ремонти, до них доцшьно приурочити модершзащю деталей I вузл1в електрорухомого складу, перш за все таких, модершзащя яких не вимагае великих каштальних вкладень, але дозволяе знизити експлуатацшш витрати на утримання електрорухомого складу. Одним з таких вузл1в е морально 1 ф1зично застарша система автоматичного регулювання напруги низьковольтних кш електрорухомого складу (ЕРС) постшного струму, зокрема електровоз1в ВЛ8.
Проведен! дослщження [1] показали, що ре-альний д1апазон можливих середшх значень напруги живлення кш управлшня при номша-льному значенш 50 В знаходиться в межах вщ 35 до 80 В, що значно перевищуе нормоваш допуски параметр1в. Цей фактор змушуе розро-блювач1в блоюв живлення для електронних ву-зл1в вводити апаратурну надм1ршсть, напри-
клад за допомогою використання гром1здких та матер1алоемних фшьтр1в, найчастше неопти-мальних за параметрами, доповнювати схеми складними стабшзаторами напруги, захистами та ш. Вказане виправдано при одиничних мо-дершзащях. При масштабних впровадженнях ново1 апаратури на основ1 сучасно! нашвпров1-дниково1 бази бшьш надшний шлях - створен-ня стабшьного й надшного джерела живлення низьковольтних кш
Система живлення електровоз1в постшного струму складаеться ¿з трьох основних вузл1в: генератор постшного струму, акумуляторна батарея, вузол управлшня на основ1 регулятора напруги того або шшого типу. За шдтримкою стабшьного значения напруги стежить вузол управлшня, що на даний момент е й менш на-дшним з перерахованих вузл1в. Сучасна елеме-нтна база дозволяе виконати розробку нових вузл1в управлшня з високими експлуатацшни-ми показниками. При цьому принцип роботи зберпаеться. Тобто, теля запуску генератора на його затисках встановлюються автоколивання в обласп заданого середнього значения напруги живлення.
Мета роботи
Розробити математичну модель системи автоматичного регулювання напруги низьковольтних кш ЕРС для дослщження можливосп оде-ржання автоколивань в систем! автоматичного регулювання напруги (САРН) кш управлшня ЕРС постшного струму при використанш регу-лятор1в на основ1 сучасних нашвпровщникових елеменпв.
© Бшухш Д. С., 2011
Матер1али дослав
На цей час, у промислових установках набутили широкого застосування силов1 ключов1 елементи на основ! бшолярних i польових тра-нзистор1в з ¿зольованим затвором (IGBT й MOSFET). Повна керовашсть цих прилавдв до-зволяе виключити i3 силових схем перетворю-вач1в пристро! з примусовою комутащею, кола виводу ириладу в робочий режим i иовернутися до схем иеретворення в i'x найпроспшому кла-сичному виглядь Висою динам1чш характеристики таких прилащв дозволяють i'x розглядати як щеальш кероваш ключов1 прилади. Достош-ства таких ключових прилад1в у сполученш ¿з сучасними мшроконтролерами можна викорис-тати для замши застарших моделей регулятор1в напруги.
Для оцшки можливосп застосування сучас-них нашвпровщникових прилащв ироионуеться схема регулювання напруги кш управлшня, яка показана на рис. 1. Складаеться з наступних функцюнальних вузл1в: вузол керування на ос-HOBi мшроконтролера й силового ключа. На пристрш пор1вняння поступае сигнал зворотно-го зв'язку — напруги на навантаженш uH (t) та опорна напруга Uon та формуеться сигнал роз-узгодження up (t) . Формувач керуючого впли-ву виробляе ¿мпульсну напругу u3 (t) на обмотку збудження генератора по однш з типових релейних характеристик. Як було показано в [2], навантаження мае активно-шдуктивний характер та для низьковольтних кш динам1чш параметри знаходяться в широких межах.
Подача керуючого впливу на обмотку збудження залежить вщ обраного способу управлшня. Bei вщом1 способи управлшня ключови-ми перетворювачами дшяться на три основних групи: способи ¿з запрограмованою заздалепдь послщовшстю перемикання, синхрошзоваш способи 3i зворотними зв'язками, асинхроннА способи. Програмний cnoci6 не дозволяе одер-жати стабшьну напругу на виходь Синхрошзо-BaHi способи, основою яких служить широтно-¿мпульсна модулящя, вимагають ускладнення алгоршмв програм i введения додаткових зв'я-3KiB. При асинхронних способах управлшня сигнал, пропорцшний вихщнш Hanpy3i вщшма-еться з заданого й при перевищенш по модулю заданого р1вня здшснюеться перемикання силового ключа. При цьому спостер1гаеться до-статньо прискорений перехщний процес на вщ-MiHy вщ широтно-1мпульсних систем, де для
цього потрАбно декшька такпв. Асинхронний принцип здшснюеться релейними системами, яю перебувають в автоколивальному режимг
Рис. 1. Схема регулювання напруги
Для дослщження динам1чних процешв в си-CTeMi автоматичного регулювання напруги роз-роблено математичну модель функцюнування системи у виглад диференщальних р1внянь:
u Р (t ) = Uon - u« (t);
Г 0, u v (t)< 0, u (u ) = -j p \{ Л U up (t)> 0;
u3 (t ) = r • i3 (t)+l3 ^;
(t) = гя • i, (t) + Ья ^ + uH (t) = Кг • i3 (t); (1) uH (t) = rH • iH (t) + LH d- = ег (t) - Auя (t); Au, (t) = Гя • iM (t)+LM ^;
(t ) = iu (t) ,
де U - середне значения напруги кш керування EPC;
u
, (t) - напруга розузгодження;
Uon - опорна напруга;
u3 (t) , i3 (t) - напруга та струм в Koni обмот-
ки збудження;
Ь3, т3 - ¿ндуктившсть та активный опор обмотки збудження;
вг (7) та ¡я (^) - вщповщно е.р.с. генератора та струм кола якоря;
Ья , гя - ¿ндуктившсть та активний ошр кола якоря;
Кг - коефщент передач!, який визначаеться по характеристик холостого хода генератора;
Ьн та гн - шдуктившсть та активний ошр кола навантаження;
¡н ) - струм кола навантаження;
Лия (^) - падшня напруги в кол! якоря.
При розробщ математично! модел! не вра-ховувався вплив коливань напруги в контактнш мереж! на частоту обертання генератор1в керу-вання, оскшьки на бшьшост! ЕРС в якосп приводу генератор1в керування використовуються мотор-вентилятори, яю, як вщомо, пом'якшу-ють вплив коливань напруги контактно! мереж! на частоту оберт1в двигуна. На електропо!здах постшного струму використовуеться двигун постшного струму для приводу генератор1в, в якому вплив коливань напруги контактно! мереж! на частоту обертання зменшуе обмотка паралельного збудження. Тому основним чин-ником, який визначае динам!чш властивост! системи, е зм!на параметр!в к!л навантаження.
Запропонована математична модель у ви-гляд! структурно! схеми системи автоматичного регулювання напруги низьковольтних к!л ЕРС показана на рис. 2. Бона подана у прийня-тому в теор!! автоматичного керування вигляд!, коли основн! динам!чш ланки в!дображаються як передаточн! функцп. Це дозволяе в!домими з теорп автоматичного керування методами ви-конати досл!дження динам!чних режим!в, як! виникають в систем!. В!дпов!дно до початково-го завдання необх!дно виявити наявшсть ст!й-ких автоколивань в систем!.
На рис. 2 в блоках структурно! схеми подано: К3 - коефщент передач! обмотки збудження генератора; Т3 - стала часу обмотки збудження; Кя - коефщент передач! обмотки якоря; Тя - стала часу кола обмотки якоря; иоп - опорна напруга ; ир - напруга розузго-дження; из - напруга збудження; 13 - струм збудження; ии - напруга на навантаженн!; Е -е.р.с. генератора; 1Я - струм якоря; Аия - па-д!ння напруги в обмотках якоря.
Тепер визначимося з типом нелшшносп в САРН. 1стотно нел!н!йним елементом у систем! е релейна характеристика регулятора [3]. Регулятор на основ! мшроконтролера й силового ключа дозволяе, не змшюючи схемних ршень одержати три типи релейних характеристик: щеальну релейну, з г!стерезисною петлею по-ст!йно! ширини й пстерезисною петлею зм!нно! ширини.
Рис. 2. Структурна схема САРН
Для розв'язання задач! по виявленню режиму стшких автоколивань, застосовано графо-анал!тичний метод Гольдфарба з використан-ням гармон!чно! л!неаризац!! нел!н!йних елеме-нпв, в якост! яких використано релейш елемен-ти, як! подають сигнал керування на лшшну частину системи.
Висновок
Досл!дженням годограф!в Гольдфарба вста-новлено, що в раз! щеально! релейно! характеристики вузла керування САРН реатзащя автоколивань в систем! не можлива. Автоколи-вання можлив! в систем! при використанш релейного елементу з пстерезисом зм!нно! ширини. При цьому основними факторами як! впливають на це е параметри низьковольтних к!л Тн та Кн. Частота автоколивань обчислю-еться як
со
(КП Т ) =
Кя + Кн
Кн \Т3ТЯ - тн Т + тя )]- тн2Кя
. (2)
Останн!й вираз дае можлив!сть отримати сп!вв!дношення
К„ =
Т„2 К „
« ТТ _Т (т + Т )
3 Я Н V з я /
(3)
що визначае межу зд1иснення ст1иких автоколивань при використанш вказано! релейно! характеристики.
Б1БЛ10ГРАФ1ЧНИЙ СПИСОК
1. Сергеев, Б. С. Источники электропитания электронной аппаратуры железнодорожного транспорта [Текст] / Б. С. Сергеев, А. Н. Чечулина. -М.: Транспорт, 1998. - 280 с.
2. Бшухш, Д. С. Структурна схема системи автоматичного регулювання напруги електрорухо-мого складу зал1зниць з генераторами постшно-го струму [Текст] / Д. С. Бшухш // Наук.-техн.
зб1рник «Прнича електромехашка та автоматика». - Д., 2007. - № 78. - С. 63-68.
3. Попов, Е. П. Приближенные методы исследования автоматических систем [Текст] / Е. П. Попов, И. П. Пальтов. - М.: Физматгиз, 1960. -792 с.
Надшшла до редколегп 21.12.2010.
Прийнята до друку 26.12.2010.
