CC BY
23УДК 616
© 2016 П.В. Борискин, А. А. Супильников
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РИСКА РАЗВИТИЯ ГИПЕРТОНИЧЕСКОГО
КРИЗА - КАК ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ГИПОТЕНЗИВНОЙ ТЕРАПИИ
Широкая распространённость артериальной гипертензии и тяжесть дорогостоящих осложнений сохраняет высокую значимость данной патологии для современной кардиологии. Международные рекомендации отмечают важность не столько уровня артериального давления, сколько выраженность изменений в органах мишенях у пациентов различных возрастных групп.
В нашей работе проведен многофакторный анализ реально измеряемых параметров в условиях стационара кардиологического диспансера. На основании полученных данных был проведён многофакторный анализ для определения коэффициентов в уравнении нелинейной логистической регрессии. Данное уравнение позволяет рассчитать отношение шансов на развитие такого распространённого осложнения гипертонической болезни как гипертонический криз. Воспользовавшись графиком решения уравнения можно не только увидеть вероятность гипертонического криза наглядно как такового, но и в динамике оценить эффективность проводимой гипотензивной терапии.
Ключевые слова: артериальная гипертензия, многофакторный анализ, нелинейная логистическая регрессия, эффективность терапии гипертонической болезни.
Артериальная гипертензия остаётся актуальной проблемой современной кардиологии. При незначительном повышении артериального давления риск развития сердечнососудистых заболеваний, особенно при ИБС, больше зависит не только от его уровня, а от присутствия одного или нескольких сопутствующих факторов риска, поражения органов-мишеней и сопутствующей патологии. У лиц пожилого возраста манифестные проявления сердечно-сосудистых заболеваний и поражения органов-мишеней являются более весомыми прогностическими критериями по сравнению с традиционными факторами риска, и уровень артериального давления утратил определяющую роль в выборе тактики лечения больных. У молодых лиц различные осложнения могут проявиться лишь через несколько десятилетий. При анализе крупнейших международных исследований с точки зрения оценки частоты развития сердечно-сосудистых осложнений, на протяжении 5 лет после возникновения систоло-диастолической артериальной гипертензии было показано, что их частота (в 4-5 раз) достоверно выше в группе лиц, у которых повышенное артериальное давление впервые было выявлено в возрасте 40-49 лет, по сравнению с лицами, у которых повышенное артериальное давление было обнаружено в возрасте 60-65 лет. Тем самым относительный риск развития сердечно-сосудистых осложнений, обусловленных повышением артериального давления, гораздо выше в молодом, а абсолютный - в пожилом возрасте. До развития сердечнососудистых осложнений у большинства пациентов с момента первых клинических проявлений пройдёт несколько лет. Активное постоянное профилактическое лечение артериальной гипертензии именно в этот временной промежуток снижает количество дорогостоящих сердечно-сосудистых осложнений, развивающихся в будущем.
Одно из наиболее частых осложнений артериальной гипертензии, как правило, уже значимое для самого пациента, является гипертонический криз. Чаще всего причиной его развития является нелечёная артериальная гипертензия на первых этапах развития болезни и не-скорригированная, нередко из-за самовольной отмены препаратов, впоследующем. Если в начале заболевания, у пациентов более молодого возраста, кризы протекают без последст-
вий, то в дальнейшем, у пациентов более старших возрастных групп, присоединяются церебральные, кардиальные, почечные и другие осложнения. Сохраняется высокая вероятность и того, что первым проявлением артериальной гипертензии у человека, считавшего себя здоровым, будет инсульт головного мозга или инфаркт миокарда.
Проведённое нами исследование было ретроспективным, оно проходило на базе второго терапевтического отделения Самарского областного клинического кардиологического центра. Из находившихся на стационарном лечении больных с различными кардиологическими заболеваниями нами была выделена группа из 150 пациентов с диагнозом: гипертоническая болезнь I, II стадии, с I по III степени подъема АД, с I по IV группы риска. В этой группе пациентов незначительно преобладали женщины - 81 человек (54 %), мужчин было 69 человек (46 %).
Гипертоническая болезнь I стадии была диагностирована у 24 человек, II стадии 126 человек. С гипертоническим кризом поступило 48 человек.
Всем больным проведено стандартное клиническое обследование, включающее: сбор жалоб, анамнеза заболевания с уточнением проведения лечения АГ на амбулаторном этапе и уточнением лечения фармпрепаратами, выявления факторов риска сердечно-сосудистых осложнений.
Из 54 пациентов, проходивших курс амбулаторной терапии, 32 пациента были на монотерапии, 22 на комбинированной. При монотерапии преобладал Престариум, его использовало 6 пациентов, 4 принимали Энап, 3 - Эналаприл, 2 - Ренитек. Два пациента использовали Адельфан, а также применялись следующие комбинированные препараты: трое пациентов использовали Ко-ренитек; двое Тенорик; один Энап Н. Остальные пациенты в лечении артериальной гипертензии принимали преимущественно ингибиторы АПФ. В комбинированной терапии преобладали комбинации ИАПФ: с бетоблокаторами (использовалась у 6 пациентов), диуретиками (использовалась у 5 пациентов), антагонистами кальция (использовалась у 3 пациентов). Кроме того, встречались комбинации Тенорик и Энам, Энап и Адельфан, Ате-нолол и Арифон, а также сочетание Эналаприл, Атенолол и Арифон.
Кроме общего клинического обследования, записывалась электрокардиограмма в 12 общепринятых отведениях. Применялись специальные методы исследования: обзорная рентгенография почек и экскреторная урография, ультразвуковое исследование почек, по показаниям - радиоизотопная ренография, доплеровское исследование сосудов почек, ультразвуковое исследование артерий брахицефального ствола, щитовидной железы, велоэргометрия.
Из лабораторных исследований осуществлялись биохимические методы определения в крови сахара, общего белка и его фракций, общего холестерина, липопротеидов низкой плотности, альфа холестерина, билирубина; электролитов - калия, натрия, кальция, хлоридов; уровня мочевины и эндогенного креатинина. Кроме общего анализа мочи проводили подсчет форменных элементов в ней по методу А.З. Нечипоренко. Функциональная способность почек оценивалась исследованием мочи по С. С. Зимницкому, а также определением клиренса эндогенного креатинина. Указанные исследования использовались для решения вопроса о дифференциальной диагностике причин артериальной гипертензии: гипертонической болезни, хронического пиелонефрита, и исключения других синдромносходных и сопутствующих болезней.
По показаниям больные были проконсультированы врачами: окулистом, оториноларингологом, психоневрологом, эндокринологом.
Для исследования состояния сердечно-сосудистой системы всем больным при динамическом наблюдении производились измерения артериального давления по Н.С. Короткову, запись электрокардиограммы и эхокардиография.
Параметры клинического лабораторного обследования больных гипертонической болезнью - общего анализа крови - не были изменены. Протеинурия (до 1 г/сут) в общем анализе мочи выявлена у 9 больных. Патологические отклонения при проведении специальных исследований мочи не обнаруживались.
148 пациентам проведено ЭхоКГ, 60 пациентам проведено ультразвуковое исследование артерий брахицефального ствола, 52 пациентам было проведено суточное мониторирование электрокардиограммы совместно с мониторированием артериального давления.
Были диагностированы: дислипидемия - у 44, атеросклеротическое поражение артерий брахицефального ствола - у 31 человека, ожирение - у 41 человека.
Эхокардиографическое исследование проводили на приборе Sonos 4500 Agilent по стандартной методике (Feiegenbaum, 1994). При М-модальном режиме эхокардиографии определяли конечный диастолический и конечный систолический размеры левого желудочка (КДР, КСР), толщину межжелудочковой перегородки (ТМЖП) и задней стенки левого желудочка (ТЗСЛЖ). Для расчёта конечно диастолического и конечно систолического объёмов левого желудочка (КДО и КСО) использовали модифицированный метод Simpson'а, вычисляли фракцию выброса левого желудочка; время изоволюмического расслабления левого желудочка. В оценке диастолической функции левого желудочка использовались параметры трансмитрального кровотока в импульсном доплеровском режиме. В качестве основного параметра определяли отношение максимальных скоростей раннего и позднего наполнения (Е/А).
Индекс массы тела (ИМТ) определяли по формуле:
ИМТ = вес (кг)/рост2 (м2).
Площадь тела (S) определяли по формуле:
S = ((Масса тела)х0,425хР0СТх0,725х71,8)/1000; м2.
Масса миокарда левого желудочка (ММЛЖ) определяли по формуле Devereux и др.:
ММЛЖ = 1,04х((ТМЖП + ТЗСЛЖ + КДР)3 - КДП3) -13,6,
где ТМЖП - толщина межжелудочковой перегородки; ТЗСЛЖ - толщина задней стенки левого желудочка; КДР - конечно-диастолический размер.
Относительную толщину стенок левого желудочка (ОТСЛЖ) определяли по формуле:
ОТСЛЖ = (МЖП + ЗСЛЖ)/КДРЛЖ,
где МЖП - толщина межжелудочковой перегородки в диастолу; ЗСЛЖ - толщина задней стенки левого желудочка в диастолу; КДРЛЖ - конечно-диастолический размер левого желудочка.
Проведено комплексное клиническое, лабораторное и инструментальное исследование пациентов. Были подвергнуты анализу следующие признаки: возраст, рост, вес, индекс массы тела, площадь тела, масса миокарда левого желудочка, индекс массы миокарда левого желудочка, относительная толщина стенки левого желудочка, мочевина креатинин, калий, липопротеиды низкой плотности, фибриноген, холестерин, а-холестерин, триглицериды.
Предварительные расчёты осуществлялись в программе «EXCEL» с последующим статистическим анализом в Пакете прикладных программ «STATISTICA 6.0»
Проведём предварительный анализ данных у группы пациентов, включённых в наше исследование. Для этой цели, исходя из наличия либо отсутствия амбулаторной гипотензивной терапии, а также цели госпитализации мы выделили в этой группе 4 подгруппы пациентов (рис. 1):
- лечившиеся амбулаторно до поступления в стационар (подгруппа, состоящая из 54 пациентов);
- не лечившиеся амбулаторно до поступления в стационар (подгруппа, состоящая из 54 пациентов);
- не уточнённые (подгруппа, состоящая из 27 пациентов);
- молодые пациенты, направленные в стационар для уточнения диагноза (подгруппа, состоящая из 15 пациентов).
27; 18%
И не лечившиеся □ лечившиеся Ш не уточнёные Ы молодые
Рис. 1. Распределение больных по подгруппам, указаны абсолютные значения количества человек
в подгруппе и процент от всей группы
Подгруппа «не уточнённые» составлена из пациентов, достоверные данные о наличии или отсутствии амбулаторной гипотензивной терапии которых не были получены, поэтому из сравнения между подгруппами с наличием и отсутствием амбулаторной гипотензивной терапии они были исключены.
Проанализируем распределение пациентов в подгруппах по полу (рис. 2).
100% и ^^^ .гтцгг
90%--==---==-
80%--^^-=-^^-
70%--^^-=-^^-
60%--^^-^^-^^-
50%--^^- - -
40%-- - - -
30%-- - - -
20%-- - - -
10%-- - - -
0%
12 3 4
И мужчины а женщины
Рис. 2. Доля больных мужчин и женщин в выделенных подгруппах (в процентах)
Отмечается преобладание доли женщин в группе амбулаторно лечившихся пациентов, а в группе не лечившихся преобладают мужчины. Что может, хотя и косвенно, отражать большую приверженность к лечению женщин.
Проведём предварительный анализ подгрупп (табл. 1).
Таблица 1
Распределение больных в выделенных подгруппах
Признак Число пациентов
Лечившиеся Не лечившиеся Не уточнённые Молодые
Количество пациентов 54 54 27 15
Мужчин 21 32 16 15
Женщин 33 22 11 0
Средний возраст (лет) 50,21 47,07 49,26 19,73
Средний койко-день 11,83 11,57 10,93 9,73
Из таблицы 1 видно, что не лечившиеся пациенты незначительно моложе пациентов уже начавших лечение артериальной гипертензии, при этом срок госпитализации примерно сопоставимый в обеих подгруппах. Хотя пациенты подгруппы «молодые» имеют значительно меньший (примерно в 2,5 раза) средний возраст - длительность их госпитализации незначительно меньше. Это может говорить как о тяжести их состояния, так и о трудностях диагностики заболевания.
Проанализируем некоторые особенности данных анамнеза и физикального обследования в выделенных подгруппах (табл. 2).
Таблица 2
Данные анамнеза и физикального обследования в подгруппах пациентов
Признак Число пациентов
Лечившиеся Не лечившиеся Не уточнённые Молодые
Стаж болезни (лет) 11,63 7,35 6,3 3,71
Наследственность 5 7 0 4
Курение (человек) 4 9 2 4
Рост (м2) 1,69 1,72 1,7 1,77
Вес (кг) 92,95 89,95 83,38 74,18
ИМТ (кг/м2) 32,44 30,4 29,03 23,62
Правая рука АД (мм Н§) 158 155,66 146,54 148,0
Правая рука АД ± (мм Н§) 97,4 96,13 94,42 91,3
Рб АД (мм Н§) 60,1 58,43 50,19 56,7
Сокращения в таблице: правая рука АД бМ (мм Н§) - систолическое/диастолическое артериальное давление при поступлении, Рб АД - пульсовое артериальное давление при поступлении.
Из данных, представленных в таблице 2, отмечаем, что в группе лечившихся пациентов длительность артериальной гипертензии (стаж болезни) в 1,6 раза больше, чем у не лечившихся пациентов, хотя упоминания о наличии гипертензии в семейном анамнезе больше у больных группы «не лечившиеся». Один из важных показателей, характеризующих как пищевые привычки, так и активность образа жизни, - индекс массы тела находится в пределах нормы, приближаясь к верхней границе, только у пациентов подгруппы «молодые». Пациенты подгруппы «лечившиеся» незначительно преобладают над больными подгруппы «не ле-
чившиеся» как по значению ИМТ, так и по величине артериального давления в систолу, диастолу и пульсовому АД.
На основании предварительного анализа данных выделенных подгрупп отмечаются тенденции, показывающие, что по ряду указанных признаков пациенты уже проходящие амбулаторную терапию и пациенты этого не делавшие (их можно рассматривать как пациентов с естественным течением артериальной гипертензии), имеют отличия. Поскольку возраст пациентов примерно сопоставим, а доля женщин в подгруппе лечившихся пациентов даже больше, чем в подгруппе не лечившихся (считается, что приверженность женщин к лечению больше мужчин) полученные различия не могут быть объяснены этими факторами. Обращает внимание на тот факт, что пациенты с естественным течением артериальной гипертензии имели меньший стаж заболевания, и по данным физикального исследования их показатели были несколько лучше.
Таким образом, причина различий в группах проведения гипотензивной терапии не обусловлена возрастом пациентов, а, вероятнее всего, связана с более ранней диагностикой артериальной гипертензии или более ранним началом клинических проявлений - стажем заболевания.
На графиках рисунков 3-6 представлены медианы, 50 % процентильный размах (25-75 % процентили), максимумы и минимумы значений некоторых признаков.
-О
О
Здесь идалее: ЛМ - лечившиеся мужчины, НМ - не лечившиеся мужчины, М - молодые Рис. 3. Распределение значений возраста в подгруппах
Из рисунка 3 видно, что подгруппы лечившихся и не лечившихся мужчин сопоставимы по возрасту, хотя отмечается некоторое количественное преобладание пациентов пятидесятилетнего возраста в группе лечившихся мужчин.
На рисунке 4 пунктирной линией обозначена верхняя граница нормы для данного признака, указанная в Европейских рекомендациях 2003 г. Наглядно видно превышение рекомендуемого значения как лечившимися, так и не лечившимися пациентами, и даже некоторые молодые пациенты уже перешли этот порог.
Рис. 4 . Распределение значений ИМТ в подгруппах
В рисунке 5 пунктирной линией 3 обозначена верхняя граница нормы концентрации ЛПНП по данным лаборатории кардиоцентра. Интервалом между линиями 1 и 2, близкая к оптимальной, интервалом между линиями 2 и 3 погранично повышенная, а интервалом между линиями 3 и 4 высокая концентрации ЛПНП (по классификации NCTHP, ATP III, 2001 г). Наглядно видно, что значительная часть лечившихся мужчин имеют повышенную концентрацию ЛПНП. Обращает на себя внимание и то, что большая часть молодых пациентов имеет также погранично повышенную концентрацию ЛПНП.
Рис. 5. Распределение значений ЛПНП в подгруппах
На рисунке 6 пунктирной линией 2 обозначена верхняя граница нормы концентрации общего холестерина по данным лаборатории кардиоцентра. Интервал между линиями 1 и 3
отражает погранично повышенный уровень концентрации холестерина, выше линии 3 высокий (по классификации ATP III, 2001). Из рисунка видно, что концентрации холестерина в подгруппах лечившихся и не лечившихся пациентов практически сопоставимы и только у молодых она ниже.
Рис. 6. Распределение значений холестерина в подгруппах
По рисунку 7 можно наглядно определить, что пациентки подгрупп имеют сопоставимый возраст. Но у не лечившихся женщин преобладают больные более молодого возраста.
.о о
ЛЖ НЖ
Здесь и далее:
ЛЖ - лечившиеся женщины
Рис. 7. Распределение значений возраста в подгруппах
В рисунке 8 пунктирной линией 3 обозначена верхняя граница нормы концентрации ЛПНП по данным лаборатории кардиоцентра. Интервалом между линиями 1 и 2, близкая к оптимальной, интервалом между линиями 2 и 3 погранично повышенная, а интервалом между линиями 3 и 4 высокая концентрации ЛПНП (по классификации ATP III, 2001). Наглядно видно, что большинство лечившихся женщин имеют погранично повышенный уровень концентрации ЛПНП, а у не лечившихся женщин многие имеют высокую их концентрацию.
ЛЖ НЖ
Пояснения линий с цифрами даны в тексте
Рис. 8. Распределение значений ЛПНП в подгруппах
Рис. 9. Распределение значений холестерина в подгруппах
На рисунке 9 пунктирной линией 2 обозначена верхняя граница нормы концентрации общего холестерина по данным лаборатории кардиоцентра. Интервал между линиями 1 и 3 отражает погранично повышенный уровень концентрации холестерина, выше линии 3 высокий (по классификации ATP III, 2001 г). Концентрация холестерина у значительной части лечившихся женщин ниже, чем у не лечившихся. Хотя многие лечившиеся пациентки всё-таки имеют высокую его концентрацию.
Многофакторный анализ и математическое моделирование риска развития гипертонического криза у больных артериальной гипертензией
С целью одновременного анализа одномоментного взаимного влияния трёх и более факторов используется метод многофакторного анализа. Для анализа нормально распределённых признаков, обладающих равными дисперсиями, при условии, что число анализируемых признаков в несколько раз меньше, чем количество значений каждого признака, используемого в анализе, можно воспользоваться параметрическим многофакторным анализом: дис-криминантным, кластерным, факторным, анализом главных компонент. А для анализа зависимости одного признака или нескольких от другого, с целью прогнозирования его значений, по их значениям необходимо провести линейный регрессионный анализ. В том случае, если признаки не имеют нормального распределения, не обладают равенством дисперсий либо количество их значений в вариационном ряду мало, то использовать параметрический многофакторный анализ нельзя. В этом случае для прогнозирования вероятности (отношения шансов) какого-либо события мы можем использовать такой метод непараметрического многофакторного анализа, как логистический нелинейный регрессионный анализ. В этом случае исследуется связь признака, имеющего только два значения (например, болен или здоров) с несколькими количественными или качественными признаками.
Поскольку в предыдущих исследованиях нами было установлено отсутствие достоверных различий в группах лечившихся и не лечившихся пациентов по наиболее значимым признакам мы можем объединить их в одну группу. Включение в эту объединённую группу пациентов из групп «молодые» и «не уточнённые» доводит общую численность до 150 человек.
Проверив этот вариационный ряд на вероятность нормального распределения тестом Ша-пиро-Уилка, установили отсутствие гаусовского распределения у большинства признаков.
Таким образом, понимаем, что использование параметрического анализа данной выборки невозможно. Если исключить из анализа группы «молодые» и «не уточнённые», нарушающие нормальность распределения, то абсолютное число пациентов остаётся 93, а при проведении анализа (в зависимости от его вида) остаётся порядка 65 человек, имеющих все значения всех анализируемых признаков. Следовательно, использовать такую модель не рекомендуется, так как она не обладает достаточной устойчивостью.
Исходя из предварительных расчётов, становится понятным, в данном случае правильнее применять методы не параметрического статистического анализа. Мы использовали логистическую нелинейную регрессию.
Для данного вида статистического анализа существует уравнение логистической нелинейной регрессии, имеющее следующий вид:
Y = Во + В1Х + В2Х2 +.. .ВЛ.
В результате использования данного метода будут высчитаны значения коэффициентов «В» для признаков «Х». Значение «Y» является натуральным логарифмом вероятности (отношения шансов) для изучаемого события.
Один из важных этапов анализа данных, предваряющий расчёт коэффициентов уравнения логистической нелинейной регрессии, является нахождение взаимосвязей признаков между собой и между группами. Внутригрупповой анализ признаков представляет собой нахождение корреляции при непараметрическом анализе критериями Кендала, Спирмана. В результате рассчитывается значение коэффициента корреляции и значение вероятности (р), с которой он существует. В нашем исследовании были подвергнуты анализу следующие признаки: возраст, индекс массы тела (ИМТ), пульсовое давление (Рб АД), отношение скоростей трансмитрального кровотока (Е/А), масса миокарда левого желудочка (ММЛЖ), индекс массы миокарда левого желудочка (ИММЛЖ), относительная толщина стенки левого желудочка (ОТСЛЖ), липопротеиды низкой плотности (ЛПНП), общий холестерин (ОХС), альфа холестерин (а-ХС).
Проанализировав взаимосвязь признаков между собой, определяем, что могут быть использованы показатели трансмитрального кровотока, относительной толщины стенки левого желудочка, значения пульсового АД и индекса массы миокарда левого желудочка для прогнозирования вероятности гипертонического криза.
Анализу были подвергнуты значения 101 пациента, на основании которых были рассчитаны коэффициенты уравнения нелинейной логистической регрессии (табл. 3).
Таблица 3
Коэффициенты уравнения нелинейной логистической регрессии
Сош! В0 Рб АД Е/А ИММЛЖ ОТСЛЖ
Значение коэффициента -0,783835 0,03762 -2,27535 0,023179 -4,46569
Коэффициент разницы (модуль х) 0,456652 1,03834 0,10276 1,023450 0,01150
Коэффициент разницы (диапазон) 20,27648 0,09598 7,674493 0,11422
X2 (4) = 20 399 р = 0,00042
В результате расчёта выведено значение р для данного уравнения. Чем оно меньше, тем с большей точностью предсказывается результат. Кроме значения коэффициентов «В», в таблице 3 также указана вероятность ошибки при их использовании (какова вероятность ошибиться в расчёте при использовании этих значений).
Таким образом, нами получены коэффициенты для уравнения нелинейной логистической регрессии, и мы можем составить уравнение. Принято на первое место ставить те признаки, которые имеют наибольшие коэффициенты, так как они оказывают максимальное влияние, затем менее значимые. В нашем случае это: относительная толщина стенки левого желудочка, отношение трансмитрального потока, пульсовое АД, индекс массы миокарда левого желудочка.
Зная значение «В» мы можем, подставив их в формулу У = В0 + В1Х1 + В2Х2 + ... В;Х;, провести математическое моделирование. А для того чтобы перейти от значения У к Р - вероятности события (отношению шансов), необходимо его преобразовать по формуле Р = еУ/(1+ еУ), где е = 2,72.
Следовательно, наше уравнение принимает вид:
У= - 0,78 + (- 4,47 х Х1) + (- 2,28 х Х2) + (0,04 х Хз) + (0,02 х Х4),
где Х1 - относительная толщина стенки левого желудочка, Х2 - отношение скоростей трансмитрального потока, Х3 - пульсовое артериальное давление, Х4 - индекс массы миокарда левого желудочка.
Результаты расчётов вероятности развития гипертонического криза и использованные переменные представлены в таблице 4.
Таблица 4
Математическое моделирование вероятности развития гипертонического криза
Р У ОТСЛЖ Е/А РбАД ИММЛЖ
0,089 -2,330 0,35 1,1 30 60
0,109 -2,103 0,35 1 30 60
0,146 -1,762 0,4 1 45 60
0,178 -1,530 0,4 1 45 70
0,301 -0,843 0,4 0,8 45 80
0,304 -0,826 0,5 0,8 45 100
0,464 -0,144 0,5 0,5 45 100
0,522 0,088 0,5 0,5 45 110
0,579 0,320 0,5 0,5 45 120
0,624 0,508 0,5 0,5 50 120
0,779 1,261 0,5 0,5 70 120
0,870 1,902 0,9 0,4 110 150
Значения «Х» взяты из анализа центральных тенденций выбранных переменных в соответствии с логикой развития патологического процесса. Важно отметить, что риск гипертонического криза равновероятно возрастает с уменьшением отношения трансмитрального потока и относительной толщины стенки левого желудочка. Но при увеличении относительной толщины стенки левого желудочка, которая связана с массой миокарда и индексом массы миокарда левого желудочка, вероятность гипертонического криза снижается. При прочих равных условиях, важное практическое значение имеет наличие умеренной по силе и противоположной по знаку корреляционной связи между значением трансмитрального потока и возрастом. Это означает, что при увеличении возраста уменьшается значение трансмитрального потока (являющаяся одной из составляющих развивающейся диастолической дисфункции) увеличивая вероятность гипертонического криза. Из этого не следует, что причина гипертонического криза - диастолическая дисфункция. На рисунке 10 отображён график влияния значений результирующей уравнения нелинейной логической регрессии на отношение шансов.
Увеличение пульсового АД и индекса массы миокарда приводит к повышению риска развития гипертонического криза. На рисунке 11 представлен график взаимосвязи относительной толщины стенки левого желудочка, отношения трансмитрального потока, пульсового АД, индекса массы миокарда левого желудочка с их результирующей, на
математической модели естественного течения артериальной гипертензии (для корректного отображения значения пульсового АД и ИММЛЖ уменьшены в 10 раз).
2,5 2,0 -1,5 -1,0 - 0,5 п п *
4-Ф-•-♦-*-* ^
0,0 -0,5 --1,0 --1,5 -2 0 1 2 3 4 5 6/7 8 9 10 11 12
-2,5 -3,0 -
Рис. 10. График влияния значений результирующей уравнения нелинейной логистической регрессии У (тонкая линия) на отношение шансов Р (жирная линия)
Рис. 11. Графическое изображение математической модели сердечно-сосудистого ремоделирования при естественном течении артериальной гипертензии
При математическом моделировании вероятности развития гипертонического криза определены значения переменных «Х» с учётом коэффициентов «В», при которых эта вероятность (отношение шансов) превышает 50 %, тем самым является значимой. В результате расчётов получаем, что 50 % вероятность наступает при увеличении ОТСЛЖ до 0,5 см, снижении отношения Е/А до 0,5, увеличении пульсового АД до 45 мм ртутного столба и увеличении ИММЛЖ до 100 г/м2, при естественном течении артериальной гипертензии. Это значение соответствует точке 7,6 по оси ОХ (где отложено время в условных единицах) на графиках рисунков 10 и 11. Дальнейшее развитие патологического процесса приводит к увеличению этой вероятности.
С помощью полученного уравнения произведём расчёт вероятности развития гипертонического криза в выделенных подгруппах пациентов табл. 5.
Таблица 5
Риск-стратификация больных артериальной гипертензией по риску возникновения гипертонического криза
ЛМ НМ М ЛЖ НЖ
Мах 73,4 70,7 52,0 87,7 90,7
РГ 90 56,7 58,0 48,1 66,6 68,8
Щ 35,2 41,8 36,4 59,0 43,7
Ме 20,9 17,2 18,6 26,4 25,1
ьо 13,2 12,0 6,4 21,7 15,1
РГ 10 6,6 9,9 2,7 7,8 10,1
Мш 3,9 3,5 2,9 3,6 5,4
Проведённая риск-стратификация в подгруппах пациентов показала, что максимальный риск развития гипертонического криза имели лечившиеся женщины, где медиана равна 26,4 % интерквартильный размах от 21,7 % до 59,0 %, у не лечившихся женщин он был чуть ниже Ме = 25,1 % интерквартильный размах от 15,1 % до 43,7 %. Соответственно, у мужчин он составлял Ме = 20,9 % (13,2-35,2 %) у лечившихся и Ме = 17,2 % (12,0-41,8 %) у не лечившихся. Таким образом, риск развития гипертонического криза у мужчин в 1,4 раза меньше, чем у женщин, но женщины были несколько старше мужчин. Хотя в подгруппе молодых пациентов исследование проводилось в полном объёме не у всех больных, и вероятнее всего было проведено у наиболее «тяжёлых» больных, поэтому и риск развития гипертонического криза у них был получен относительно высокий Ме 18,6 % (6,4-36,4 %).
Проведём расчёт риска развития гипертонического криза у нескольких больных.
Пациент К. 58 лет история болезни № 3159 из подгруппы «лечившиеся мужчины» имел следующие параметры, входящие в уравнение: ОТСЛЖ = 0,44; Е/А = 1; РбАД = 30 мм Н§; ИММЛЖ = 79,0 г/м2. В соответствии с полученной нами формулой значение риска гипертонического криза у него было - 11 %. У пациентки Б. 67 лет история болезни № 5378 из подгруппы «не лечившиеся женщины» были следующие параметры: ОТСЛЖ = 0,42; Е/А = 0,85; РбАД = 70 ммН§; ИММЛЖ = 94,91 г/м2, значение риска гипертонического криза у неё было -57 %. Пациент 3. 18 лет история болезни № 3453 из подгруппы «молодые» имел следующие параметры, входящие в уравнение: ИММЛЖ = 72,77 г/м2; ОТСЛЖ = 0,32; пульсовое АД = 40 мм Н§; Е/А = 1,11; значение риска гипертонического криза у него было - 17 %.
С практической точки зрения более важное значение имеет следующее. У пациентов с ОТСЛЖ - 0,4, Е/А - 0,8, РбАД - 45 мм Н§ и ИММЛЖ - 80 г/м2 (следовательно, вероятностью гипертонического криза 30 %) по отношению к пациентам с ОТСЛЖ - 0,5, Е/А - 0,5, РбАД -
45 мм Hg и ИММЛЖ - 120 г/м2 (следовательно, вероятностью гипертонического криза 58 %) вероятность развития гипертонического криза в 1,9 раз меньше. Таким образом, у этих пациентов кризы бывают почти в 2 раза реже. Полученные данные позволяют контролировать динамику течения артериальной гипертензии, прогнозируя вероятность развития одного из наиболее частых её осложнений.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1 Алехин М.Н., Седов В.П. Факторы, влияющие на диастолическую функцию левого желудочка у лиц с гипертонической болезнью // Терапевтический архив. - 1996. - № 9. - С. 23-26.
2 Барт Б.Я., Овчинникова Н.А., Рудаков А.В., Сванидзе А.Н., Колесникова Т.Н., Либеров А.И. Диагностическая значимость различных методов исследования в распознавании реноваскулярной гипертензии на догоспитальном этапе // Терапевтический архив. - 1995. - № 1. - С. 7-9.
3 Беленков Ю.Н., Мареев В.Ю., Агеев Ф.Т. Ингибиторы ангиотензинпревращающего фермента в лечении сердечно-сосудистых заболеваний. - М., 2001. - 86 с.
4 Беленков Ю.Н. и др. Магнитно-резонансная томография в оценке ремоделирования левого желудочка у больных с сердечной недостаточностью // Кардиология. - 1996. - № 4. - C. 15-22.
5 Белоусов Ю.Б., Леонов М.В. Основы клинической фармакологии и рациональной фармакотерапии. - М., 2002. - С. 115-201.
6 Бокерия Л.А., Голухов Е.З., Иваницкий А.В. Функциональная диагностика в кардиологии. - М., 2002. -С. 33-40.
7 Бритов А.Н. Борьба с артериальной гипертонией // Врач. - 2000. - № 5. - С. 33-34.
8 Галявич А. С. Диагностика и лечение артериальных гипертоний : учебно-методическое пособие для последипломного образования врачей. - Казань, 2000. - 176 с.
9 Галявич А.С. Отдельные артериальные гипертензии. - Казань, 2002. - 116 с.
10 Доказательная кардиология // Журнал международного общества специалистов доказательной медицины. -2004. - № 1. - С. 5-9, 12-13, 19-20, 31, 33, 42, 46, 49.
11 Кант В.И. Математические методы и моделирование в здравоохранении. - М.: Медицина, 1987. - 110 с.
12 Недогода С.В., Марченко И.В., Чаляби Т.А. Сравнительная антигипертензивная эффективность генериков ангно-тензинпреврашаюшего фермента эналаприла (ренитека, энапа, эднита, инворила. энванса и энама) и стоимость лечения у больных гипертонической болезнью // Артериальная гипертензия. - 2000. - № 1. - С. 52-55.
13 Новосельцев В.Н., Новосельцева Ж.А., Яшин А.И. Математическое моделирование в геронтологии. Стратегические перспективы // Успехи геронтологии. - 2003. - № 12. - С. 149-165.
14 2003 European Society of Hypertension - European Society of Cardiology guidelines for the management of arterial hypertension // J Hypertens. - 2003. - № 21. - Р. 1011-1053.
15 Devereux R., Palmieri V., Sharpe N. et if I. Effects of once-daily angiotensin-converting enzyme inhibitor and calcium channel blockade-based antihypertensive therapy regimes on left ventricular hypertrophy and diastolic filling in hypertension (PRESERVE) trial. Circulation 2001; 104:1248-1254. j
16 Devereux R.B., Dahluf B., Kj eldsen S.E., et al. Effects of Losartan of Atenolol in Hypertensive Patients without Clinically Evident Vascular Disease: A Substudy of the LIFE Randomized Trial. // Ann Int Med. - 2003. - № 139. -Р. 169-177.
Статья принята в печать 21 января 2016 г.
Рецензент Минаев Ю.Л., доктор медицинских наук, профессор, заведующий кафедрой общественного здоровья и здравоохранения Медицинского университета «Реавиз».
