CC BY
39Научно-технический и производственный журнал
-------ЖИЛИЩНОЕ ---
СТРОИТЕЛЬСТВО
УДК 624
Л.В. КИЕВСКИЙ, д-р техн. наук, профессор, главный научный сотрудник (mail@dev-city.ru)
ООО НПЦ «Развитие города» (129090, Москва, пр. Мира, 19, стр. 3)
Математическая модель реновации
Обоснован подход к важнейшему социальному проекту - реновации застройки как к расчетной задаче с определенными параметрами. Даны определения и комментарии к основным параметрам: коэффициент реновации, коэффициент переселения, коэффициент продаж, установлена их взаимосвязь. Исследован характер волнового строительства и предложена математическая модель реновации на основе геометрической прогрессии. Раскрыто содержание реновации как процесса, развивающегося во времени, и предложен специальный параметр - шаг волны, характеризующий этот процесс. Математическая модель реновации предложена как базисная для разработки на ее основе организационно-экономической и финансовой модели.
Ключевые слова: реновация кварталов, математическая модель реновации, волновое строительство, коэффициент реновации, коэффициент переселения.
Для цитирования: Киевский Л.В. Математическая модель реновации // Жилищное строительство. 2018. № 1-2. С. 3-7.
L.V. KIEVSKIY, Doctor of Sciences (Engineering), Professor, Chief Research Scientist (mail@dev-city.ru) OOO NPTS «City Development» (structure 3, 19, Mira Avenue, 129090, Moscow, Russian Federation)
A Mathematical Model of Renovation
An approach to the most important social project - the renovation of development as a calculation problem with defined parameters is justified. Definitions and commentaries to basic parameters - the renovation coefficient, the resettlement coefficient, the factor of sales - are made; their interconnection is established. The nature of the wave construction is investigated; the mathematical model of renovation on the basis of geometrical progression is proposed. The content of the renovation as a process developing in time is revealed; a special parameter, step of wave characterizing this process, is proposed. A mathematical model of the renovation is proposed as a basis for developing the organizational-economic and financial model.
Keywords: renovation of quarters, mathematical model of renovation, wave construction, coefficient of renovation, coefficient of resettlement.
For citation: Kievskiy L.V. A mathematical model of renovation. Zhilishchnoe Stroitel'stvo [Housing Construction]. 2018. No. 1-2, pp. 3-7. (In Russian).
В соответствии с Законом г. Москвы от 17 мая 2017 г. № 14 «О дополнительных гарантиях жилищных и имущественных прав физических и юридических лиц при осуществлении реновации жилищного фонда в городе Москве» в рамках проводимой в городе градостроительной политики [1, 2] для обеспечения устойчивого развития жилых территорий, создания благоприятной среды жизнедеятельности разработана и утверждена программа реновации (Постановление Правительства Москвы от 1 августа 2017 г. № 497-ПП «О программе реновации жилищного фонда в городе Москве»). Программа содержит полный перечень многоквартирных домов, подлежащих сносу, что дает возможность спланировать ее реализацию [3-5]. В свою очередь, для планирования реализации программы реновации на современном уровне целесообразно разработать и использовать математическую, организационно-экономическую и финансовую модели. Первой из указанных моделей посвящена настоящая статья.
Содержательная математическая модель реновации позволяет рассматривать процесс переустройства жилых территорий [6, 7] в масштабе города как систему взаимосвязанных реальных параметров, исследовать и рассчитывать сроки, этапы, объемы реализации программы.
Остановимся детально на основных параметрах [8-12] модели - исходных данных, варьируемых параметрах, расчетных результатах.
В рамках математической модели исходные данные сводятся к объему сноса, который рассчитывается путем суммирования площадей сносимых домов по программе реновации (Су, объему строительства на стартовых площадках (В^. К варьируемым параметрам относятся: коэффициент реновации (Арен), коэффициент переселения (Кпер), коэффициент продаж (Кпрод), шаг волны (Т).
Коэффициент реновации представляет собой соотношение площадей вводимого и сносимого жилья. Фактическое значение этого коэффициента устанавливается после завершения программы либо на этапе проектирования по данным проектов планировки кварталов реновации (после их постепенной разработки и утверждения). Для математического моделирования могут быть использованы предварительные проработки Москомархитектуры по оценке градостроительного потенциала районов реновации (расчеты ООО НПЦ «Развитие города»*), согласно которым при определенной дифференциации значений коэффициента реновации по кварталам его средняя величина колеблется вокруг уровня 2,7 (оценка по общей площади квартир), или средние значения по Москве.
В процессе моделирования коэффициент реновации (Крен) может изменяться в диапазоне 2,2<К,ен<3,7. Таким образом, на площадках, освободившихся после сноса (С), в следующем году строится объем, равный В+1=КренхС1.
* Научно-технический отчет «Разработка предложений для формирования адресных программ развития кварталов города Москвы». Этап 2 / Государственный контракт № ДГП 17-33-К от 30 июня 2017 г. Заказчик: Департамент градостроительной политики города Москвы. Исполнитель: НПЦ «Развитие города».
Градостроительство и архитектура
цн .1
Научно-технический и производственный журнал
Коэффициент переселения показывает соотношение предоставляемой площади в новых квартирах к занимаемой сейчас переселенцами площади. В силу современных планировок квартир (с большими площадями кухонь, прихожих и т. п.), обязательным по закону предоставлением переселенцам равного числа комнат, неполным совпадением сносимых и вводимых домов по квартирографии, этот коэффициент всегда больше 1,1, обычно находится на уровне 1,2, а с учетом многолетнего опыта по расселению пяти-
Рис. 1. Взаимосвязь коэффициента продаж (Кпрод), коэффициента переселения (Кпер) и коэффициента реновации (КреН)
®
На каждом шаге волны вся освобождаемая после сноса территория используется для нового строительства
этажного жилого фонда может доходить до 1,3. В процессе моделирования коэффициент переселения (Кпер) может изменяться в диапазоне 1,1<Кпер<1,6.
В силу заведомого превышения коэффициента реновации над коэффициентом переселения образуется избыток жилых площадей, который может быть использован для продажи на рынке недвижимости как переселенцам, желающим дополнительно улучшить свои условия, так и любым желающим. Указанная разница характеризуется коэффициентом продаж - отношением жилья, подлежащего коммерческой реализации, к общей площади вводимого жилья в кварталах реновации. Коэффициент продаж (Кпрод) изменяется в диапазоне 0<Кпрод<1. При каждом вводе часть жилья используется для переселения (пока не завершен снос), в общем случае до 100%, а оставшаяся часть поступает на реализацию.
Кпрод ^прод/В&
(1)
где 5прод - суммарный объем продаж; Вх - суммарный ввод. Основные параметры реновации взаимосвязаны:
Кг
_ ^прод _ _ хКрт—С^хКпер
црод
-Вт
С^С^рен-^пер)
1С —К
реп пер
= 1-
*пер
(2)
С^Х_АГрен -^ррен -^рен
где 5прод - объем продаж; Въ - объем ввода; Съ - объем сно са; Пх - объем переселения; К>ен - коэффициент ренова ции; Кпер - коэффициент переселения.
Я ЬЯ Й
III
Доля жилья на продажу на каждом шаге определяется 2} по остаточному принципу после полного переселения жителей
Параметры волны рассчитываются как члены
геометрической прогрессии
В модели установлен единый шаг волны - два года (от начала строительства до сноса домов, из которых переселены жители в построенное новое жилье)
Рассчитываются и суммируются три волны по определенным в АИП стартовым площадкам
Волны формируются непрерывными: на освободившихся после сноса площадках возводятся новые дома (на следующий год после сноса), в новые дома переселяются жители из сносимых (на следующий год после ввода)
Рис. 2. Принципы формирования модели
Ввод Снос
Т-П-П_Г
Научно-технический и производственный журнал
С 1-го года ПРОГРАММЫ
МЕХАНИЗМ ФОРМИРОВАНИЯ ВОЛН
Ввод В
Годы
Годы
Годы
Сумма волн
ш - Ввод - Переселение Используемые параметры:
¥сн - объем сноса; Крен - коэффициент реновации Кпер - коэффициент переселения; Bi - объем старта в i-
Рис. 3. Механизм формирования волн
В графическом представлении параметры Крен, Кпер, Кпрод образуют трехмерную поверхность, которая представлена на рис. 1 для следующего диапазона значений:
- коэффициент реновации: Крен = 2,2-3,7 с шагом 0,1;
- коэффициент переселения: Кпер = 1,1-1,6 с шагом 0,05;
- коэффициент продаж: Кпрод = 0-1 с шагом 0,05.
Установленная взаимосвязь параметров реновации позволяет, с одной стороны, реализовать на практике социальный характер проекта, т. е. рассчитывать продажи по остаточному принципу, отдавая приоритет переселению из сносимых зданий. С другой стороны, откладывание продаж на более поздний срок приведет к увеличению общей продолжительности проекта из-за функциональной взаимосвязи рассмотренных параметров.
Содержательные аспекты математической модели связаны с тем, что реновация застроенных территорий возможна только поэтапно по волновой схеме [13]: сначала необходимо построить на специально подобранных площадках стартовое новое жилье, затем переселить туда жильцов из сносимых домов, а потом на месте снесенных домов или рядом с ними построить новое жилье. Затем этот цикл многократно повторяется, т. е. реновация - процесс, развивающийся во времени. Параметр - характеризующий этот процесс, - шаг волны, т. е. время, затрачиваемое на новое строительство, переселение и снос. Этот параметр также относится к варьируемым и, по опыту московского строительства [14, 15], может составлять 2; 2,5; 3; 3,5; 4 года, а кроме того, этот параметр может изменяться по мере реализации программы.
Для математической модели волн реновации примем для простоты: единый шаг волны два года, включающий
Годы
том году
Суммарный снос
продолжительность строительства (от выхода на площадку до разрешения на ввод) - один год ( Г = 1, 2, ... Т; где - текущий год), а также продолжительность оформления документов после ввода, переселение, снос (период от получения разрешения на ввод до освобождения площадки под новое строительство) - один год.
Фиксация шага волны имеет серьезный методический смысл. Моделируется ситуация, когда сразу после сноса (на следующий год) на освободившихся площадках начинается новое строительство, т. е. площадки не простаивают, а в построенные новые дома сразу начинается переселение или квартиры в них поступают на продажу, т. е. готовые дома не простаивают. Таким образом, реализуется принцип интенсивной комплексной застройки [16, 17] с непрерывной волной (рис. 2).
В связи с разным состоянием кварталов реновации, различной степенью готовности стартовых площадок, неодновременных выпусков проектно-сметной документации программа запускается постепенно, в течение нескольких лет, т. е. образуется несколько волн реновации (по годам начала строительства), результаты которых (ввод, переселение, снос) складываются. Таким образом определяются расчетные результаты программы: суммарный ввод Въ (произведение суммарного сноса и коэффициента реновации), суммарная площадь квартир на переселение П1 (произведение суммарного сноса и коэффициента переселения).
В год начала программы строятся первые жилые дома, которые вводятся в конце года и используются в следующем году для переселения.
Градостроительство и архитектура
цн .1
Научно-технический и производственный журнал
Bs, Cs
нем шаге умножаются на постоянный знаменатель, который зависит, в свою очередь, от коэффициента переселения и принятых параметров застройки на месте сноса. Т. е. при указанных допущениях волна описывается геометрической прогрессией.
Геометрическая прогрессия для каждой волны реновации определяется двумя параметрами С, q и законом С= С; С,= С1_1хц, t = 2, 3...; где q - знаменатель геометрической прогрессии при указанных исходных условиях рассчитывается по формуле:
-^рен х (1— ^прод)
9 =
(3)
Рис. 4. Периоды реновации. Примечание. Общий график процесса реновации: две связанные параболы (ввод — снос). Возможно ограничение на ввод (и соответственно на снос), тогда график превращается в линии с равномерным приростом
Также для переселения могут использоваться уже имеющиеся (или строящиеся) дома - так называемый резерв (при совпадении квартирографии).
Жилые корпуса строятся на установленных площадках, которые необходимо иметь в пределах или в непосредственной близости с каждым кварталом реновации. Для кварталов, с которых начинается программа реновации, стартовые площадки должны быть подобраны и готовы в первый, второй или третий год начала программы; для остальных районов они потребуются по мере включения кварталов в программу реновации (в течение 10-15 лет). Дополнительные резервы из других городских программ могут потребоваться в течение всей программы для переселения очередников, льготных категорий граждан.
На второй год реализации программы осуществляется переселение граждан с коэффициентом переселения К^ к общей площади квартир в построенные дома (и резерв), а затем отселенные дома сносятся. На месте снесенных домов в третий год реализации программы строят новые жилые дома с коэффициентом реновации Крен к общей площади квартир. Далее процесс развертывания волны выполняется аналогично до перехода в стационарный режим (при введении годового лимита ввода [18], который на определенном шаге волны может быть достигнут). При стационарном режиме ввод и снос по годам программы не изменяются.
При наличии нескольких волн в стартовый период программы, которые начинаются с первого года, со второго года и т. д., их результаты (ввод, переселение, снос) суммируются (рис. 3).
Волны рассчитываются по стартовым годам программы независимо, нарастают по мере ее реализации, суммируются по годам и завершаются после полного сноса всех запланированных домов.
На каждом шаге волны при постоянных значениях К,ен=сош1, Кпер=сош1, .Кпрод=сош1 происходит ее рост: все больше строится новых домов, отселяется и сносится старых. Увеличивается количество площадок для нового строительства. Иными словами, ввод и снос на каждом двухлет-
При данных условиях сумма первых Г-членов геометри ческой прогрессии определяется по формуле:
<7-1
(4)
(5)
где В1 - ввод в первый год программы. Аналогично для сноса:
_С2(дТ-1) С2 д-1 ,
где С2 - снос в год, следующий за первым годом программы Общая формула трех волн реновации:
- для ввода:
- 1) + В2{д™ - 1) + Въ(дТ+2 - 1) _ д
- для сноса:
с2(?г+1 -1) + с3(?г+2 -1) + -1)
9-1
=ст
(6)
(7)
Область применения формул (6), (7) - период развертывания волн (см. рис. 4, где объемы ввода и сноса показаны нарастающим итогом):
- ввод Г < t < Г4;
- снос Г2 < t < Г3.
В момент Г3 снос завершен и начинается период строительства на освобожденных площадках, где ежегодный ввод может быть ограничен не из-за организации и технологии волнового строительства, а из-за мощностных ограничений и рыночных условий. Мощностные ограничения также возможны до завершения сноса (линия L).
В моменты Г4 или Г5 программа реновации завершена.
При действии мощностных ограничений ежегодный ввод (и соответственно снос и продажа) не меняются вплоть до завершения программы, т. е. к вводу в период развертывания волны Въ добавляется величина Lx(Т5 — Г^").
Установленные в математической модели зависимости наращивания объемов реновации (ввода и сноса) от основных параметров (коэффициентов реновации, переселения, продаж; шага волны и лимита ввода) позволяют рассчитать рациональную продолжительность и темп реновации и могут служить базой для разработки организационно-экономической и финансовой модели.
Список литературы
References
1. Левкин С.И., Киевский Л.В. Градостроительные аспекты отраслевых государственных программ // Промышленное и гражданское строительство. 2012. № 6. С. 26-32.
1. Levkin S.I., Kievskiy L.V. Town planning aspects of the sectoral government programs. Promyshlennoe i grazhdanskoe stroitel'stvo. 2012. No. 6, pp. 26-33. (In Russian).
L
Научно-технический и производственный журнал
2. Киевский И.Л., Киевский Л.В. Стратегия градостроительного развития Москвы // Интеграция, партнерство и инновации в строительной науке и образовании: Сборник материалов международной научной конференции. ФГБОУ ФО «Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет». 2017. С. 72-75.
3. Левкин С.И., Киевский Л.В. Программно-целевой подход к градостроительной политике // Промышленное и гражданское строительство. 2011. № 8. С. 6-9.
4. Шульженко С.Н., Киевский Л.В., Волков А.А. Совершенствование методики оценки уровня организационной подготовки сосредоточенного строительства // Вестник МГСУ. 2016. № 3. С. 135-143.
5. Киевский Л.В., Хоркина Ж.А. Реализация приоритетов градостроительной политики для сбалансированного развития Москвы // Промышленное и гражданское строительство. 2013. № 8. С. 54-57.
6. Киевский И.Л., Гришутин И.Б., Киевский Л.В. Рассредоточенное переустройство кварталов (предпроект-ный этап) // Жилищное строительство. 2017. № 1-2. С. 23-28.
7. Киевский Л.В. Прикладная организация строительство // Вестник МГСУ. 2017. № 3 (102). С. 253-259.
8. Олейник П.П., Кузьмина Т.К. Моделирование деятельности технического заказчика // Промышленное и гражданское строительство. 2012. № 11. С. 42-43.
9. Кузьмина Т.К., Синенко С.А. Информационное моделирование строительства в работе технического заказчика // Естественные и технические науки. 2015. № 11. С. 637-639.
10. Семечкин А.Е. Системный анализ и системотехника. М.: СвР-АРГУС, 2005. 536 с.
11. Гусакова Е.А., Павлов А.С. Основы организации и управления в строительстве. М.: Юрайт, 2016. 318 с.
12. Олейник П.П. Организация строительного производства. М.: АСВ, 2010. 576 с.
13. Киевский И.Л. Методологические аспекты организации «волнового» переселения в районах комплексной реконструкции // Развитие города: Сборник научных трудов 2006-2014 гг. - Под ред. Л.В. Киевского. М.: СвР-АРГУС,
2014. С. 391-397.
14. Тихомиров С.А., Киевский Л.В., Кулешова Э.И., Сергеев А.С. Моделирование градостроительного процесса // Промышленное и гражданское строительство. 2015. № 9. С. 51-55.
15. Киевский Л.В., Сергеев А.С. Градостроительство и производительность труда // Жилищное строительство.
2015. № 9. С. 55-59.
16. Киевский Л.В. Комплексность и поток: Организация застройки микрорайона. Сер. Курсом ускорения научно-технического прогресса. М.: Стройиздат, 1987. 136 с.
17. Киевский Л.В., Шульженко С.Н., Волков А.А. Инвестиционная политика заказчика-застройщика на этапе организационной подготовки сосредоточенного строительства // Вестник МГСУ. 2016. № 3. С. 111-121.
18. Киевский Л.В., Сергеева А.А. Планирование реновации и платежный спрос // Жилищное строительство. 2017. № 12. С. 3-7.
1-2'2018 ^^^^^^^^^^^^^
2. Kievskiy I.L., Kievskiy L.V. Strategy of urban development of Moscow. Collection: Integration, partnership and innovation in building science and education. Material of the International Scientific Conference of the State Educational Establishment of the National Research Moscow State Building University. Moscow. 2017, pp. 72-75. (In Russian).
3. Levkin S.I., Kievskiy L.V. Program-targeted approach to urban planning policy. Promyshlennoe i grazhdanskoe stroitel'stvo. 2011. No. 8, pp. 6-9. (In Russian).
4. Shul'zhenko S.N., Kievskiy L.V., Volkov A.A. Improvement of the methodology for assessing the level of organizational preparation for concentrated construction. Vestnik MGSU. 2016. No. 3, pp. 135-143. (In Russian).
5. Kievskiy L.V., Horkina G.A. Realization of priorities of urban policy for the balanced development of Moscow. Promyshlennoe i grazhdanskoe stroitel'stvo. 2013. No. 8, pp. 54-57. (In Russian).
6. Kievskiy I.L., Grishutin I.B., Kievskiy L.V. Decentralized rearrangement of city blocks (concept design stage). Zhilishchnoe Stroitel'stvo [Housing Construction]. 2017. No. 1-2, pp. 23-28. (In Russian).
7. Kievskiy L.V. Applied organization of construction. Vestnik MGSU. 2017. No. 3, pp. 253-259. (In Russian).
8. Oleinik P.P., Kuz'mina T.K. Modeling the activities of a technical customer. Promyshlennoe i grazhdanskoe stroitel'stvo. 2012. No. 11, pp. 42-43. (In Russian).
9. Kuz'mina T.K., Sinenko S.A. Information modeling of construction in the work of a technical customer. Estestvennye itekhnicheskienauki. 2015. No. 11, pp. 637-639. (In Russian).
10. Semechkin A.E. Sistemnyi analiz i sistemotekhnika [System analysis and system engineering]. Moscow: SvR-ARGUS. 2005. 536 p.
11. Gusakova E.A., Pavlov A.S. Osnovy organizatsii i upravleniya v stroitel'stve [Bases of the organization and management in construction]. Moscow: Yurait Publ., 2016. 318 p. (In Russian).
12. Oleinik P.P. Organizatsiya stroitel'nogo proizvodstva [Organization of construction production]. Moscow: ASV. 2010. 576 p. (In Russian).
13. Kievskiy L.V. Ot organizatsii stroitel'stva k organizatsii investitsionnykh protsessov v stroitel'stve. «Razvitie goroda»: Sbornik nauchnykh trudov 2006-2014 gg. [From construction management to investment process in construction management. «City Development» collection of proceedings 2006-2014]. Moscow: SvR-ARGUS. 2014. 592 p.
14. Tikhomirov S.A., Kievskiy L.V., Kuleshova E.I., Sergeev A.S. Modeling of town-planning process. Promyshlennoe i grazh-danskoe stroitel'stvo. 2015. No. 9, pp. 51-55. (In Russian).
15. Kievskiy L.V., Sergeev A.S. Urban development and labor performance. Zhilishchnoe Stroitel'stvo [Housing Construction]. 2015. No. 9, pp. 55-59. (In Russian).
16. Kievskiy L.V. Kompleksnost' i potok (organizatsiya zastroiki mikroraiona) [The complexity and the flow (organization development of the neighborhood)]. Moscow: Stroyizdat. 1987. 136 p.
17. Kievskiy L.V., Shul'zhenko S.N., Volkov A.A. Investment policy of the customer-builder at the stage of organizational preparation of concentrated construction. Vestnik MGSU. 2016. No. 3, pp. 111-121. (In Russian).
18. Kievskiy L.V., Sergeeva A.A. Renovation planning and solvent demand. Zhilishchnoe Stroitel'stvo [Housing Construction]. 2017. No. 12, pp. 3-7. (In Russian).
- 7
