CC BY
5ВКВО-202 3 СТЕНДОВЫЕ
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАССЕЯНИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ
В ОПТИЧЕСКОМ ВОЛОКНЕ НА КВАЗИПЕРИОДИЧЕСКОЙ МИКРОСТРУКТУРЕ
12 12 123 1
Петухова А.Ю. ' *, Старикова В.А. ' , Конин Ю.А. ' ' , Перминов А.В.
1 Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Пермь, Россия 2ПАО «Пермская научно-производственная приборостроительная компания», Пермь, Россия 3Университет ИТМО, Санкт-Петербург, Россия *E-mail: [email protected] DOI 10.24412/2308-6920-2023-6-394-395
Квазипериодическая рассеивающая микроструктура формируется в сердцевине волокна с помощью эффекта плавления сердцевины (оптического пробоя) и представляет собой цепочку микропузырьков или микрокапилляров [1-3]. Важную роль в распределении интенсивности рассеянного излучения играет первый дефект квазипериодической структуры, на котором происходит выход за пределы волокна большей части энергии рассеянного излучения. Данное обстоятельство приводит к быстрому затуханию распространяющегося по волокну излучения и неравномерному рассеянию. На рисунке 1 можно заметить, что самое яркое свечение наблюдается в квазипериодической рассеивающей структуры [4,5].
Для практических приложений, например в медицине, необходимо создавать оптоволоконные рассеиватели на основе квазипериодических микроструктур с максимально равномерной индикатрисой рассеяния вдоль волокна. Наиболее РисЛ. Диффузор со свечением оптимальным и эффективным способом понять, какие от первого дефекта
структуры и формы дефектов (особенно первого) обеспечивают
относительно равномерное распределение интенсивности рассеянного излучения вдоль квазипериодической структуры, является математическое моделирование.
Для моделирования рассеяния излучения на первом дефекте и квазипериодической структуре определенной длины был выбран отрезок одномодового оптического волокна (ОВ) с воздушными микрополостями в сердцевине. Все параметры задавались согласно спецификации волокна SMF-28. Длина участка волокна 200 мкм. На рис.2 изображена геометрия математической модели.
При построении математической модели были использованы следующие материалы для разных областей расчетной области:
• Для оболочки ОВ - расплавленный кварц SiO2;
• Для сердцевины ОВ - GeO + SiO2;
• Для микрополостей - данные для воздуха Air. Для моделирования задачи рассеяния в волокне SMF-28
использовалась постановка задачи в терминах волновой оптики, блок Electromagnetic Waves в COMSOL Multiphysics, включающий
электромагнитные взаимодействия.
Рис.2. Геометрия модели диффузора
Уравнение для вектора напряженности электрического поля Е, описывающее распространение плоской электромагнитной волны в веществе в декартовой системе координат, имеет вид:
V х £) -(—= 0 (1)
\с0/
где V- оператор набла, /лг = 1 - магнитная проницаемость среды, sr -диэлектрическая проницаемость среды, c0 — скорость света в вакууме, ш - частота электромагнитных колебаний, s0 - электрическая постоянная, - магнитная постоянная.
Представим решение уравнения (1) в виде плоской периодической вдоль оси z волны:
у, z, t) = Е(х, y)eikzze~iw1 (2)
где kz - волновое число.
На вертикальных границах расчетной области ставились условия типа Port. Левая граница объявлялась входным портом (Port1) с мощностью входного излучения 1 Вт, правая - выходным
ВКВ0-2023- СТЕНДОВЫЕ
(Port2), кроме того, левой границе присваивались дополнительные свойства выходного порта (Port3), для анализа отраженного от дефектов излучения.
Тип портов - численный, т.е. распределение электрического поля на границе модели задаётся на основе численного решения системы уравнений для каждого порта для случая фундаментальной моды излучения, распространяющейся по исследуемому волокну:
п х V х Е = 0 (3)
где п - вектор нормали, Е - вектор электрического поля фундаментальной моды.
Расчет напряженности электрического поля на входном порте производился через следующую систему уравнений:
Р = SA.„ = , = = Ь; Е = <4>
где S - модуль вектора Умова-Пойнтинга, Р = 1 Вт - мощность входного излучения, заданная
распределением Гаусса на площади модового пятна, = "4— площадь модового пятна, диаметр
модового пятна d = 10,2 мкм, ^ = 6400 Ом - волновое сопротивление среды, Е- напряженность электрического поля фундаментальной моды.
Излучение, задаваемое с входного порта (Portl) распространялось по волокну слева - направо и имело диапазон длин волн Х0 = 1540-1560 нм, с шагом АХ = 0,5 нм. Для каждого значения длины волны Х0 решалась краевая задача по определению электрического поля фундаментальной моды для исследуемого волновода (Boundary Mode Analysis) для каждого порта. Поиск решения происходил для каждого значения длины волны Х0, рассчитывалась напряженность электрического поля в каждом узле расчетной сетки.
Î0 60 40 20 0 ÏD ¿0 to SO JOO
(я) (б)
Рис. 3 Распределение модуля напряженности электрического поля световой волны вблизи первой микрополости (а) и около квазипериодической структуры (б) для длины волны 10 = 1550 нм
На рисунке 3 показаны результаты расчетов, выполненные в осесимметричной постановке, где наглядно показано рассеяние излучения от первого дефекта (а) и последующих микрополостей (б) в квазипериодической структуре. В расчетах использовалась одна из наиболее часто встречающихся в эксперименте пулеобразная форма микрополости. Планируется исследовать различные формы дефектов и размеры квазипериодических структур. Подробно результаты этих исследований будут представлены в докладе.
Исследование выполнено за счет средств гранта Российского научного фонда № 23-21-00169, https://rscf.ru/project/23-21-00169/, рук. Перминов А.В.
Литература
1. Bufetov I.A., et al, Adv. of Physical Sciences, 175, 100-103 (2005)
2. Shuto Yoshito, Fiber Fuse Phenomenon (3rd Edition), Design Egg, Inc., (2021)
3. Hitz. B., How to save fiber from 'the fuse', Photonics Spectra, 38, (2004)
4. Konin Y.A., et al, Journal of Optical Technology, 88, 672-677 (2021)
5. Yu.A.Konin, et al, Optics Communications, 517, (2022)
