CC BY
37
ЧЕГОДАЕВ1 Николай Игоревич
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЧАСТОТ РАДИОУДЛИНИТЕЛЯ ТЕЛЕФОННОЙ ЛИНИИ
Согласно концепции устойчивого развития сельских территорий Российской Федерации на период до 2020 года, опубликованной центром экономической безопасности Российской Федерации [1, с.30], необходимо обеспечить телефонизацию всех сельских населенных пунктов и объектов социальной сферы. Целесообразно также обеспечить развитие оперативной связи в таких сельских образованиях и поселениях. В то же время прокладка проводных линий связи требует больших финансовых затрат, а в некоторых случаях провести телефонный кабель к объекту невозможно по экономическим или техническим причинам. Абонентские системы сотовой связи не всегда доступны [2]. Устройство, описание которого приведено в публикации [2] собственной авторской разработки представляет собой адекватное решение данной проблемы с учетом ограничений по стоимости и надежности.
Приведем краткое описание работы радиоудлинителя. Устройство включает в себя абонентский и базовый блоки, формирующие дуплексный радиоканал связи между собой. К базовому блоку подключаются проводные линии связи, то есть он должен быть расположен в телефонизированной местности, например, районном центре [3]. К абонентскому блоку на объекте телефонизации должны быть подключены телефонные аппараты. Абонентский блок обеспечивает для абонента возможность набора номера, после осуществления им выбора линии [4]. Сканирование проводных линий связи для получения информации о входящих вызовах осуществляется базовым блоком. Устройство запатентовано [5].
Для обеспечения оптимальных параметров радиоудлинителя при развертывании на объектах хозяйственной деятельности необходимо разработать методику распределения частот устройства, обеспечивающую возможность бесперебойной его работы в радиоканале таким образом, чтобы взаимодействующие блоки радиоудлинителя не создавали помех другим участникам радиочастотного обмена. Исходя из вышесказанного, было принято решение о разработке имитационной математической модели распределения рабочих частот радиоудлинителя, учитывающей случайные факторы, связанные с работой устройства. Имитационная математическая модель распределения частот радиоудлинителя актуальна в связи с необходимостью исследования возможных тупиковых ситуаций, обусловленных паразитным взаимовлиянием приемо-передающих частотных систем радиоудлинителя и возможных в зоне работы устройства иных радиочастотных систем. Работа представленной в данной статье программы реализации имитационной математической модели основана на формулах (1 — 3):
/ = / - /2 + 4 / = / + 42 - 4 / = 2/ - /2,
(1) (2) (3)
где /1 —/3 — рассматриваемые на данном этапе расчета значения частот в мегагерцах [6].
1 — Академия маркетинга и социально-информационных технологий — ИМСИТ, г. Краснодар.
Массив Fo6a(= [?] Массив Feeed= [?] Массив = [X]
1 г
/ = 0
Расчет по формулам (1)-(3)
i = i + l
Многопоточная разметка частот
Останов
1 г
i - 0
Рис. 1. Алгоритм работы программы вычисления гармоник
Алгоритм описываемой программы при сходном математическом основании отличается от алгоритма программы, представленной в публикации [6]. Отличие заключается в ином алгоритме вычисления сетки не рекомендуемых к ис-
Рис. 2. Алгоритм работы программы вычисления комбинаций рабочих частот
пользованию (или пораженных) частот. Программа расчета гармоник комбинаций частот, приведенная в публикации [6], рассчитывает гармоники рекурсивно, добавляя вновь полученную сетку в массив исходных данных; приведенная в данной статье программа реализации имитационной модели распределения частот вычисляет пораженные частоты, последовательно применяя формулы (1 — 3) к входному массиву частот, исключая повторяющиеся пары равных частот. Проиллюстрируем вышесказанное подробно с помощью алгоритма соответствующих режимов работы обеих реализаций указанных программ. На рис. 1 приведен алгоритм работы программы расчета гармоник от введенных частот. На рис. 2 приведен алгоритм работы программы расчета комбинаций рабочих частот. Необходимо отметить, что на рисунках приведены алгоритмы работы обеих программ в соответствующих режимах подготовки к вычислению целевых комбинаций. Программный код для модуля алгоритма «Многопоточная разметка частот» на языке программирования сверхвысокого уровня Python 2.x приведен в публикации [6]. На рис. 1, 2 приведены обобщенные реализации для каждой из программ соответственно.
На рис. 1, 2 условное обозначение [?] означает, что значение последовательности не известно и должно быть введено пользователем. Ввод исходных данных в программу осуществляется с помощью типового процесса генерации сетки частот [4], которая представляет собой динамическое формирование объектов типа СЪескВиИоп (флажок) с нанесенными на них значениями частот. Значения частот находятся в пределах заданного пользователем диапазона. Пользователь осуществляет выбор необходимой частоты с помощью мыши.
На рис. 1, 2 условное обозначение [X] означает, что значение последовательности также не известно в начале работы программы, однако должно быть рассчитано в зависимости от введенных пользователем значений. Так, на рис. 1 значение Бкомб. вычисляется по формулам (1 — 3), затем производится объединение Ркомб, с последовательностью введенных частот, и дальнейший расчет гармоник производится с использованием последовательности Робщ. На рис. 2 производится непосредственный расчет комбинаций только рабочих частот массива Ркомб, по формулам (1 — 3). Во втором случае после указанных преобразований возможно использование частот, оставшихся не помеченными красным маркером. Программа, алгоритм которой приведен на рис. 2, вычисляет таким образом запрещенные к использованию комбинации приемных и передающих частот, при этом приемные частоты тоже могут быть помечены красным, так как на них непосредственно влияют частоты передатчиков.
Многопоточная разметка частот [6] производится посредством сравнения рассчитанных комбинаций от введенных частот со списком введенных пользователем частот, кроме
того, в программах предусмотрена дополнительная проверка принадлежности рассчитанных комбинаций, указанным диапазонам. Данное свойство введено в целях отсечки не задействованных в разметке комбинаций, что ускоряет работу программы.
Необходимо также отметить, что в языке программирования Python массивы представлены в виде списков для однородных последовательностей элементов, а для произвольных типов элементов используется тип «кортеж» [7, с. 31]. Указанное обстоятельство предоставляет некоторые расширенные возможности при программировании, например, показанная на рис. 1, 2 операция добавления к последовательности комбинаций частот в программе реализована, как <список_комбинаций>.append (аЪз(<формулы (1 — 3)>)) и не зависит от счетчика цикла переменной i, что позволяет освободить счетчик цикла для других задач. Приведенная математическая модель, реализованная в виде программы, учитывает возможные реальные факторы случайного характера. Однако специфика работы и задач, для которых разработана программа, делает затруднительным идентификацию модели по реальным данным в короткий промежуток времени. Программа внедрена в производственный процесс и работает с августа 2012 г. по настоящее время. Среднеквадратическое отклонение в указанный период не превышало 5%.
Анализ статистики работы программы показывает, что данные, полученные при помощи имитационной математической модели, соответствуют действительности и могут быть применены для получения информации о запрещенных и доступных к использованию приемо-передающими элементами радиоудлинителя частотах
Литература
1. Концепция устойчивого развития сельских территорий Российской Федерации на период до 2020 года./ Центр экономической безопасности [Электронный ресурс] — режим доступа: http://econsec.ru/files/28.pdf.
2. Чегодаев Н.И. Проблематика научных исследований в области телефонизации удаленных объектов хозяйственной деятельности./ Молодой ученый, 2011. — № 9 — С. 61 — 64.
3. Чегодаев Н.И., Цебренко К.Н. Моделирование радиочастотных сигналов./ Спецтехника и связь, 2012. — № 5-6. — С. 69 — 71.
4. Чегодаев Н.И., Цебренко К.Н. Построение математической модели формирования, радиотелефонного канала для. передачи аудиоинформации./ Спецтехника и связь, 2012. — № 2. С. 58 — 63.
5. Патент, на полезную модель 111732 РФ, МПК 8 H04Q7/24. Радиоудлинитель телефонной линии./ Н.И. Чегодаев, К.Н. Цебренко; заявитель и патентообладатель: Негосударственное аккредитованное некоммерческое частное образовательное учреждение высшего профессионального образования. «Академия, маркетинга и социально-информационных технологий — ИМСИТ» (г. Краснодар). — № 2011131251; заявл. 26.07.2011; опубл. 20.12.2011.
6. Н.И. Чегодаев, К.Н. Цебренко. О распределении частот, радиоудлинителя, телефонной линии./ Достижения, и перспективы. естественных и технических наук: материалы II международной научно-практической конференции (Ставрополь, ноябрь 2012). — Ставрополь: «Тираж», 2012. — С. 19 — 23.
7. Сузи Р.А. Язык программирования. Python. — М.: «БИНОМ», 2010, 326 с.
