CC BY
52
PARAMETRIC SYNTHESIS OF MULTI-MASS VIBRATIONAL DEVICES WITH AUTOMATIC LOADING WITH SEPARATE VIBRATIONAL EXITATION
H.H. Pham
A new dynamic model of vibrational devices with automatic loading with separate vibrational exitation and provide examples of its parameters is established.
Key words: vibrational device, dual-masses model, tri-masses model.
Pham Huu Hiep, postgraduate, phamhuuhiep85rus@gmail. com, Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.792.6
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛОВЫДЕЛЕНИЯ ПРИ ФОРМОВАНИИ ИЗДЕЛИЙ СЛОЖНОЙ ФОРМЫ ИЗ ПОЛИМЕРНЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ
МАТЕРИАЛОВ
А.Д. Рогозин
Рассматривается процедура формально-кинетического анализа тепловыделения в технологическом процессе отверждения изделий из полимерных композиционных материалов на основе модифицированных связующих.
Ключевые слова: полимерный композиционный материал тепловыделение, технологический процесс, процесс отверждения.
Изделия из композиционных материалов могут обладать сложной формой с переменой толщиной профиля (рис. 1).
Как видно из рис. 1, конструкция изделия сочетает тонкостенные и толстостенные фрагменты, изготовление которых будет осуществляться в едином тепловом режиме. Как следствие, процесс изготовления изделий из связующих, отверждающихся с тепловыделением, может протекать неодинаково в различных областях.
Для обеспечения технологической стабильности процесса целесообразно иметь математическую модель тепловыделения в технологическом процессе отверждения изделий из полимерных композиционных материалов (ПКМ) на основе модифицированных связующих, т.е. модель теплового режима отверждения композита. Математическая модель необходима для обеспечения возможности прогнозирования характера протекания технологических процессов получения композиционных материалов с целью выбора оптимальных технологических параметров, исходя из свойств используемых материалов.
Рис. 1. Пример трехмерной модели изделия сложной формы из композиционных материалов
Данная работа проводилась в соответствии с техническим заданием на СЧ НИР, шифр «Рама», утвержденным ФКП «Алексинский комбинат» в рамках контракта №74/345 от 14.10.2014 г., этап 1. Работа включала выбор исходных компонентов ПКМ, исследование образцов ПКМ, определение их оптимального состава для изготовления силовых элементов объемной конструкции, изготовление образцов ПКМ для исследования упругих и прочностных характеристик, исследования образцов ПКМ и определение их оптимального состава.
Процесс отверждения модифицированных связующих сопровождается значительным тепловыделением, что препятствует образованию равномерно отвержденного композита. Для экспериментов по моделированию были рассмотрены варианты использования связующего, обладающего энтальпией отверждения 855 Дж/г и 620 Дж/г. При отверждении в случае материала с низкой теплопроводностью, существует риск резкого неконтролируемого перегрева, что может приводить к образованию дефектов.
Неоспоримым преимуществом феноменологического подхода является отсутствие привязанности получаемых кинетических зависимостей к конкретным реагентам и продуктам. На первом этапе формально-кинетического анализа получаем общие представления о протекающих процессах, которые характеризуются эффективными значениями кинетических параметров и энергий. Для придания физического смысла получаемым величинам необходимо сопоставить изменения кинетических зависимостей с реально протекающим физико-химическим процессам, о наличии которых можно судить по результатам прямых или косвенных физико-химических методов анализа.
Схема термофиксации модифицированных аллильных и пропар-гильных производных новолачных смол представлена на рис. 2.
Г
-сн
снз__сиз
Т
-сн
Рис. 2. Механизм термоотверждения модифицированных
новолачных смол
Поскольку протекающие процессы термофиксации модифицированных аллильных и пропаргильных производных новолачных смол являются конкурирующими и не одностадийными, для общего анализа столь сложных процессов, как процесс термофиксации модифицированных смол, методы классической кинетики не применимы.
Формально-кинетический анализ гетерогенных процессов основывается на уравнении скорости процесса, которое можно описать соотношением
деляющая зависимость скорости процесса от степени превращения (конверсии) а; А, Еа - не зависящие от температуры параметры процесса -предэкспоненциальный множитель и кажущаяся энергия активации; Я - универсальная газовая постоянная; Т - температура.
Формально-кинетический анализ процессов, протекающих на стадии отверждения (термофиксации), основан на работах Опферманна [2,3]. Процедура проведения анализа состоит из нескольких этапов. На первом этапе решали обратную кинетическую задачу, то есть по экспериментальным данным, используя безаприорные (без задания вида функции определяющий механизм процесса) методы оценки аррениусовских параметров (методы Озавы или Фридмана), находили приближенные значения кинетических характеристик и делали заключение о возможной стадийности процесса. В качестве экспериментальных данных использовали кривые анализируемых процессов, полученных при разных скоростях нагрева. Параметры разделения выбирали, основываясь на данных физико-химического анализа и данных из литературных источников. Затем решали обратную
(1)
где--скорость процесса (степень отверждения); /(а) - функция, опре
кинетическую задачу для каждого компонента в отдельности. Полученные результаты использовали на следующем этапе при решении прямой кинетической задачи (интегрирование системы дифференциальных уравнений). Решение прямой задачи осуществляли аппроксимацией экспериментально полученных кинетических зависимостей рассчитанными кривыми нелинейным методом наименьших квадратов. На этом этапе осуществляли выбор функций, которые оптимально описывают возможные стадии процессов и их последовательность, то есть делали заключение о механизме процессов. Адекватность описания контролировали при помощи набора стандартных статистических критериев, имеющихся в данном программном комплексе.
Процесс передачи тепла описывается уравнением теплопроводности с учетом генерации тепла в объеме образца при отверждении связующего. При расчете необходимо учитывать анизотропию теплопроводности композита, что было также заложено в модель:
^ дТ 3 7 д2Т тт da Рсp — = I к— + PrHu —, (2)
F dt i=1 дх2 dt
где к - коэффициент теплопроводности, р - плотность ламината, Cp - теплоемкость ламината, рг - плотность смолы, Hu - тепловыделение при отверждении смолы. В соответствии с технологическими условиями температура на границе образца была описана как функция времени f(T) следующего вида: повышение температуры от 160 до 180 в течение 1 минуты, после чего устанавливались изотермические условия - 180 °С.
Поскольку геометрическая модель была рассмотрена для трех различных частей, каждая из них была описана соответствующим набором граничных условий. Для границ частей, которые совпадают с границей самого образца, использовалась функция f(T). Для других (внутренних) границ для определения граничного условия учитывалась теплоизоляция.
Предложенная математическая модель применена для расчета теплового потока в образце углепластика с размерами 40 см х 40 см х 30 мм. Поскольку размеры в разных измерениях ламината значительно отличались друг от друга, более целесообразно рассмотреть поведение системы в разных местах образца, а именно центральная часть ламината (куб 30 х 30 х 30 мм), в середине края и в углу куба. Эти три случая различаются по своим граничным условиям. В контексте рассматриваемой проблемы основная передача тепла происходит по всему образцу. Там нет существенных тепловых потоков вдоль ламината по нескольким причинам: теплообмен происходит только на границах ламината, композитная теплопроводность достаточно низка, геометрия ламината обладает достаточной степенью симметрии, и тепловыделение происходит во всем объеме ламината. Справедливость этого предположения была проверена путем сравнения результатов расчетов, выполненных в этих кубических деталях по отдельно-
сти. Это сравнение показало, что распределение температуры и степень конверсии в ходе процесса отверждения композита существенно не изменились и были аналогичны независимым процессам этих областей. Это подтвердило отсутствие существенных температурных градиентов вдоль композитного ламината и, следовательно, отсутствие значительного теплового потока вдоль слоев углеродного волокна.
В качестве исходных данных для кинетических расчетов использовались результаты дифференциальной сканирующей калориметрии (ДСК). Была выбрана временная зависимость сигнала ДСК, снятого в неизотермическом режиме. Для проведения расчетов использовались несколько ДСК-кривых, которые были получены при нагревании с разной скоростью 2,5; 5; 9,9 К/мин. (рис. 3). Исследование процесса отверждения смол методом неизотермического анализа позволил определить оптимальную кинетическую модель и кинетические параметры процесса. С помощью статистического анализа установлено, что наилучшим образом для описания эффекта тепловыделения в предположении одностадийного процесса может использоваться степенная функция п-го порядка: /(а) = (1 -а)п (3).
Г£Т25СНТЬет**гейс8 ВВ-114
Рис. 3. Результаты неизотермического анализа методом дифференциальной сканирующей калориметрии, аппроксимированные
степенной функцией (3)
Полученная модель и данные были использованы для моделирования теплового потока, генерируемого при реакции термофиксации. Программное обеспечение КЕТ78СН ТИегтоктейсБ было использовано для
186
моделирования кинетики процесса отверждения. Программное обеспечение COMSOL Multiphysics было использовано для моделирования теплопередачи в объеме детали сложной формы при отверждении с выделением тепла. Для вычисления скорости высвобождения тепла в композитной детали были заданы содержание смолы и плотность смолы (1260 кг/м ). Содержание смолы составляет 40 % масс. Суммарный коэффициент теплоотдачи в композите был рассчитан на основе скорости высвобождения тепла для чистой смолы, корректированной по содержанию смолы. Предложенная модель позволяет рассчитывать теплораспределение в ламинате в произвольный момент времени в зависимости от степени термофиксации. При расчете тепловыделения для связующего с величиной тепловыделения 855 Дж/г показано, что через 1080 секунд после начала нагрева возникает резкий неконтролируемый рост температуры в центральной части композита. Данное явление носит характер неконтролируемой реакции и может приводить к разрушению материала вследствие перегрева и даже к взрыву. При этом степень конверсии в приповерхностном слое ламината составляет только 20 %. Для смол с низкой энтальпией отверждения в тех же условиях реализуется более контролируемый процесс без перегрева. В этом случае конверсия 70...80 % в центральной части образца сочетается с конверсией 44.47 % в приповерхностном слое. Такая степень конверсии достаточна для извлечения детали из формы без ее деформации.
Таким образом, для заданных условий возможно успешное математическое моделирование требуемых значений тепловыделения, необходимых для контролируемого формования композитного изделия с целью предотвращения неконтролируемого перегрева в зонах утолщений композитной конструкции. Полученные данные могут использоваться для определения оптимальных технологических параметров процессов отверждения.
Список литературы
1. Перепелкин К.Е. Механика композиционных материалов. 1992. № 3. С. 291-306.
2. Opfermann J. Kinetic analysis using multivariate non-linear regression. I. Basic concepts. // J. Therm. Anal. Calorim. 2000. V. 60. P. 641-658.
3. Opfermann J., Kaisersberger E., Flammersheim H.J. Model-free analysis of thermoanalytical data-advantages and limitations. // Thermochim. Acta. 2002. V. 391. P. 119-127.
Рогозин Алексей Дмитриевич, асп., ms. ivtsaramhler.ru, Россия, Тульский государственный университет
MA THEMA TICAL MODEL OF PROCESSES OF THE HEA T RELEASE AT FORMATION OF PRODUCTS OF THE DIFFICULT FORM FROM POLYMERIC
COMPOSITE MATERIALS
A.D. Rogozin
Procedure of the is formal-kinetic analysis of a heat release in a process of hardening of products from polymeric composite materials on the basis of the inoculated binding is observed
Key words: a polymeric composite material (nKM), a heat release, a process, hardening process.
Rogozin Alexey Dmitrievich, postgraduate, ms. ivtsarambler.ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.9.06.229
РАЗРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО КОМПЛЕКСА
ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ ВИБРАЦИОННОГО АВТОМАТИЧЕСКОГО ЗАГРУЗОЧНОГО
УСТРОЙСТВА
Х.Х. Фам, К.С. Усенко, Е.С. Бочарова
Разработан экспериментальный комплекс для проведения исследования параметров вибрационного автоматического загрузочного устройства и приведены примеры результатов исследования (амплитуды колебаний, собственной частоты, фазовых углов между вертикальными и горизонтальными колебаниями).
Ключевые слова: вибрационное загрузочное устройство, индуктивный датчик, генератор, аналого-цифровой преобразователь.
Одним из наиболее существенных факторов при настройке режима работы вибрационного автоматического загрузочного устройства (ВАЗУ) является определение его основных параметров: амплитуды колебаний, собственной частоты, фазового угла между вертикальными и горизонтальными колебаниями. На рис. 1 представлен экспериментальный комплекс, в котором использовано ВАЗУ, представляющее собой трехмассную динамическую модель в горизонтальном направлении и двухмассную динамическую модель в вертикальном направлении [1-3].
В состав экспериментального комплекса входят: индуктивные датчики, генератор (тип Г3-111), компьютерное питание Power Supply, АЦП La2USB-14, плата усиления детектирования и фильтрации и компьютер, на
188
