Математическая модель процесса сепарации семян подсолнечника на пневмосортировальном столе Текст научной статьи по специальности «Сельское хозяйство, лесное хозяйство, рыбное хозяйство»

МАСЛИЧНЫЕ КУЛЬТУРЫ. Научно-технический бюллетень Всероссийского научно-исследовательского института масличных культур 2007, вып. 1 (136)

В. Д. Шафоростов,

доктор технических наук Е. А. Перетягин,

инженер

ГНУ ВНИИ масличных культур

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА СЕПАРАЦИИ СЕМЯН ПОДСОЛНЕЧНИКА

НА ПНЕВМОСОРТИРОВАЛЬНОМ СТОЛЕ

УДК 631.531.14:633.854.78

В качестве объекта моделирования рассмотрен пневмосорти-ровальный стол (ПСС) типа МОС-9 с заданной функциональной схемой (рис.1), реализующий частную технологическую операцию.

Используя известные закономерности [1], математическую модель процесса функционирования пневмосортировального стола типа МОС-9, как замкнутой квазистатичной системы, в общем виде можно записать

Лтс^Ас Р<=Рпс ХеОт(х,0)\ (2)

Ъ)> - \5, ПС \> ёзПС<[дзПС\,

здесь Рпс - вектор входных воздействий на используемые в ПСС частные X -вые технологические операции

(3)

где ~ подача вороха семян подсолнечника в агрегат; а п. -содержание в исходном материале ] -ых компонентов; М (р

математическое ожидание и дисперсия размеров признаков разделения J -ых компонентов; у ^ ,

УЬТ - соответственно плотность и коэффициент внутреннего трения J -го компонента зернового

материала; Ъ— содержание j -го компонента в I -ой фракции 112

выделенной ПСС;

А пс - вектор управляющих

факторов

где Пд - частота колебаний деки ПСС;

ОС и ,ССар~ соответственно углы

поперечного и продольного наклона деки;

У^а - рабочая скорость воздушного потока над декой ПСС; - площадь деки ПСС.

^псв [К„С6 (х\ТПС6 Р0] - ма" тематическая модель, определяющая показатели функционирования Тпс$(х) ПСС при ее

К пс б (Д ) ФУнкЦиональн°й схеме, включающей X -ые операции.

Выходные показатели функционирования ПСС определяются

вектором В

где Чпо.п-Чпь, -соответственно количество выделяемого на ПСС очищенного зерна и ] -ых компонентов.

Применительно к принятой конструкции ПСС - МОС-9

(рис.7),

критерий сепара-

ции [2] и функция цели запишутся в виде

с

ЕФПС =100--^--> шах'

5>л/

7=2

Рациональными следует считать величины аргументов вектора А (4) управляющих факторов, при которых реализуется функция цели (6) при выполнении ограничений (2).

Здесь £¡[^1 ~ полнота выхода

в семенную фракцию у -ых отделяемых компонентов (у = 1 (зерно), 2, ..., С).

Выход у -ых компонентов

зернового материала в I -ые (/ = 1 - легкие примеси, / = 2 -очищенные семена (очищенные семена и промежуточная фракция), / = з - тяжелые примеси) фракции (см. рис.1)

Япьц=<2па1иеи> (7)

где £■■ - полнота выхода / -го и и

компонента в I -ую фракцию.

Выход в / -ые фракции всех

J -ых компонентов

С

Ч =Х>ЛА(Г (8)

Пг у=1

Доля фракции к исходному зерновому материалу, поступившему на ПСС

д=^.100%- (9)

Процентное содержание у -го компонента в / -ой фракции к исходному [ап. ]

п = -1т—юо % • (10)

<2 пап,

13 12

a)

Усюэ^ьге обозначения

i -»cx сдм fc. м* ма те fj t-r/7

о семема

пвгкие примеси пром&жуточмо £f>pBKl4l4fl г^жвль/е примеси воздушный пат-ок

б;

Рисунок 1 - Общий вид (а) и функциональная схема (б) пневмосортироваль-ного стола МОС-9 1 - станина; 2 - вибропривод; 3 - механизм регулировки частоты колебаний стола; 4 - рама; 5 - стол; 6 - патрубок; 7 - регулятор скорости воздушного потока; 8 -загрузочный рукав; 9 - питатель; 10 - механизм регулировки поперечного угла наклона стола; 1 1 - зонт; 12 - приемник; 13 - механизм регулировки продольного угла наклона стола

Содержание j -го компонента в i -ой фракции

b - —■ 100 % ' (и> Я m

Для функционирования математической модели (1-П) ПСС необходимо построить частные математические выражения, описывающие выход j -ых компонентов вороха семян подсолнечника £у в i -ой выходные

фракции.

По результатам проведенных экспериментальных исследований процесса функционирования се-мяочистительных агрегатов по схемам:

№ 1 -МВУ-1500 -» МВУ-1500 -» МОС-9Н

№2-МВУ-1500 -» МОС-9Н -» МВУ-1500

№ 3 - МВУ-1500 -> МОС-9Н

№4-МВУ-1500 —> МВУ-1500

сформированы таблицы 1 и 2 показателей функционирования ПСС МОС-9 в системе отделения очистки агрегата.

Используя программу Excel ЭВМ и известные закономерности [3], по полученным экспериментальным данным (см. табл. 1) построены уравнения регрессии, описывающие полноту прохода J -ых компонентов (j = 1,2,...,5) в

i -ые фракции (/ = 1 - легкая, i = 2 - очищенные семена, / = 3 -тяжелая) (рис. 3-5).

Адекватность построенных уравнений регрессии определена по известной методике [4].

Для многомерного анализа процесса функционирования пневмосортировального стола типа МОС-9 аргументы вектора

Fnc входных воздействий (из

выражения (3) приведены в табл. 1-2.

Влажность зернового материала Wn = 7 %.

Плотность семян подсолнечника у п =0,731 кг/м3.

Аргументы вектора (4):

частота колебаний деки ПСС п = 420 кол/мин, амплитуда

колебаний 7 мм, поперечные и продольные углы наклона деки ап =4,5°; апг = 2°; рабо-чая скорость воздушного потока над декой (без загрузки деки зерновым материалом) V вП = 1,8 м/с; рабочая площадь деки =1,8 м2.

Используя выражения (1-11), мы разработали алгоритм и про-

грамму для многомерного анализа на ЭВМ ПСС типа МОС-9 с рассмотренной структурой и параметрами (рис. 1).

С исходными данными (см. табл. 1-2) проведено моделирование на ЭВМ процесса функционирования ПСС в отделении очистки семяочистительного агрегата.

Экспериментальные и расчетные по построенным уравнениям регрессии показатели выхода / -ых компонентов в I -ые фракции приведены в табл.1 и показаны на рис.3-5.

с

0,253 0,296 0,369 0,434 0,46 0,547 0,625 0,66 0,731 0,875 у = 0.316Х2- 1,6781х + 9,4012 Я2 = 0,911 а кг/(.

Рисунок 3 - Полнота выходов семян подсолнечника во фракцию «легкие примеси»

18 .о 16

0,253 0,296 0,369 0,434 0,46 0,547 0,625 0,66 0,731 0,875 у = -0.1085Х2 + 2,0029х + 2,5257 О, кг/с

Я2 = 0,404

Рисунок 4 - Полнота выходов семян подсолнечника во фракцию «тяжёлые компоненты»

100

5 60 ■

0 £ л ш

1

X §

с

50 40 30 20 10 О

0,253 0,296 0,369 0,434 0,46 0,547 0,625 у = -0,2146х2 - 0,2506х + 87,981 № =

0,66 0,731 0,875 0,8867

О, кг/с

Рисунок 5 - Полнота выходов семян подсолнечника во фракцию «очищенные семена»

Таблица 1 - Полнота прохода j -х компонентов вороха семян подсолнечника в различные фракции при функционировании пневмостола МОС экспериментальные и расчетные

№ опыта Подача вороха на МОС-9, кг/с Полнота прохода ¡-х компонентов в различные фракции, %

Очищенные семена Легкие компоненты

семена органическая примесь битые щуплые семена органическая примесь бмтые семена щуплые семена

всего обрушенные

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Экспериментальные

1 0,253 86,495 24,099 45,404 58,922 30,802 6,311 53,013 38,555 67,606

2 0,296 88,480 27,224 17,864 79,345 28,40 8,385 77,827 11,826 70,0

3 0,369 84,310 33,055 42,577 59,264 29,709 7,184 55,376 35,117 64,617

4 0,434 85,868 30,306 17,295 61,481 22,0 9,898 73,376 31,570 75,0

5 0,460 80,237 31,242 39,469 62,906 38,007 8,349 56,910 32,459 58,589

6 0,547 76,799 36,110 27,867 64,041 32,843 10,414 66,185 29,781 63,268

7 0,625 71,571 44,965 43,180 50,596 38,193 12,873 51,663 42,292 56,932

8 0,660 78,246 24,904 30,171 54,397 24,0 14,774 67,950 39,560 71,40

9 0,731 69,503 28,235 29,357 59,052 26,0 16,773 67,461 33,516 68,5

10 0,875 61,906 35,715 30,50 46,276 23,95 27,429 62,343 50,051 75,0

Расчетные по уравнениям регрессии

1 0,253 87,904 21,689 35,872 59,193 25,542 8,997 62,032 30,341 74,085

2 0,296 87,888 21,862 35,815 59,408 25,663 8,932 62,052 30,289 73,903

3 0,369 87,859 22,154 35,717 59,769 25,864 8,825 62,082 30,205 73,597

4 0,434 87,832 22,414 35,632 60,084 26,041 8,732 62,109 30,132 73,328

5 0,460 87,822 22,512 35,598 60,208 26,111 8,696 62,129 30,104 73,222

6 0,547 87,782 22,852 35,485 60,618 26,342 8,578 62,157 30,012 72,872

7 0,625 87,741 23,148 35,385 60,978 26,545 8,476 62,189 29,933 72,562

8 0,660 87,722 23,281 35,345 61,137 26,635 8,431 62,203 29,899 72,422

9 0,731 87,683 23,548 35,251 61,454 26,816 8,343 62,232 29,832 72,147

10 0,875 87,597 24,088 35,072 62,078 27,172 8,175 62,292 29,705 71,601

Продолжение таблицы 1

№ опыта Подача вороха на МОС-9, кг/с Полнота прохода ]-х компонентов в различные фракции, % Содержание в очищенной фракции, %

Тяжелые компоненты семена

семена органическая примесь битые семена щуплые семена целые обрушенные

всего обрушенные

1 2 12 13 14 15 16 17 18

Экспериментальные

1 0,253 7,194 75,901 1,583 2,523 1,592 96,01 0,37

2 0,296 8,135 72,776 4,310 8,829 1,60 99,59 0,04

3 0,369 8,506 66,945 1,727 2,491 2,164 96,10 0,43

4 0,434 4,234 69,694 9,329 6,949 2,0 99,57 0,06

5 0,460 10,876 68,758 3,621 4,635 3,404 94,87 0,48

6 0,547 12,787 63,890 5,948 6,178 3,889 94,16 0,65

7 0,625 15,556 55,035 5,157 7,112 4,868 93,88 0,78

8 0,660 6,980 75,096 1,879 6,043 4,60 99,33 0,04

9 0,731 13,724 71,765 3,182 7,432 5,50 99,15 0,13

10 0,875 10,665 64,285 7,157 4,327 1,050 99,06 0,15

Расчетные по уравнениям регрессии

1 0,253 3,025 78,311 2,036 3,331 0,257 96,719 0,210

2 0,296 3,109 78,138 2,076 3,373 0,201 99,369 0,033

3 0,369 3,259 77,846 2,141 3,442 0,106 96,859 0,093

4 0,434 3,375 77,596 2,199 3,504 0,022 99,259 0,044

5 0,460 3,424 77,488 2,222 3,528 0,011 96,301 0,268

6 0,547 3,589 77,158 2,298 3,609 0,122 96,059 0,369

7 0,625 3,735 76,852 2,366 3,689 0,219 95,967 0,363

8 0,660 3,835 76,719 2,396 3,712 0,263 99,171 0,056

9 0,731 3,932 76,452 2,456 3,776 0,353 98,951 0,087

10 0,875 4,195 75,922 2,577 3,903 0,524 98,925 0,073

Окончание табл. 1

№ Подача Содержание Полнота выхода

опы- вороха в очищенной фракции, % компонентов во фракции, %

та на МОС- органическая битые щуплые легкая очищенные тяжелая

9, кг/с примесь семена семена семена

1 2 19 20 21 22 23 24

Экспериментальные

1 0,253 3,25 0,29 0,41 9,70 83,40 6,90

2 0,296 0,22 0,19 0 9,2 87,7 3,1

3 0,369 3,15 0,38 0,37 10,8 81,1 8,1

4 0,434 0,22 0,21 0 10,9 84,9 4,2

5 0,460 4,13 0,49 0,51 12,1 77,6 10,3

6 0,547 4,62 0,60 0,62 14,7 73,1 12,2

7 0,625 4,59 0,68 0,85 16,1 69,2 14,7

8 0,660 0,48 0,19 0 15,9 77,3 6,8

9 0,731 0,60 0,25 0 18,0 68,5 13,5

10 0,875 0,72 0,22 0 28,5 61,0 10,5

Расчетные по уравнениям регрессии

1 0,253 2,463 0,290 0,318 12,733 83,615 3,546

2 0,296 0,452 0,143 0,012 9,577 87,162 3,195

3 0,369 2,363 0,372 0,313 12,446 83,452 3,397

4 0,434 0,443 0,272 0,054 9,473 86,965 3,482

5 0,460 2,643 0,432 0,358 12,895 83,917 4,085

6 0,547 2,578 0,559 0,435 12,852 83,557 4,492

7 0,625 2,578 0,679 0,495 12,805 83,492 4,595

8 0,660 0,469 0,199 0,114 9,328 86,687 3,924

9 0,731 0,572 0,206 0,183 9,518 86,309 4,122

10 0,875 0,586 0,209 0,208 9,414 86,203 4,333

Таблица 2 — Подача вороха семян подсолнечника на пневмосортировальный стол МОС-9

после первой зерноочистительной машины МВУ-1500 и содержание в нем J -х компонентов

№ п/п Подача вороха, кг/с Компоненты вороха Содержание компонентов

% кг/с

1 2 3 4 5

2 0,296 1,066 Семена подсолнечника, в том числе обрушенные 98,54 0,292

0,13 0,0004

Органическая примесь 1,08 0,0032

Битые семена 0,21 0,0006

Щуплые семена 0,04 0,0001

4 0 ,434 1,562 Семена подсолнечника, в том числе обрушенные 98,28 0,427

0,17 0,0007

Органическая примесь 1,08 0,0050

Битые семена 0,29 0,0013

Щуплые семена 0,18 0,00078

8 0,660 2,376 Семена подсолнечника, в том числе обрушенные 98,0 0,647

0,21 0,0014

Органическая примесь 1,15 0,0076

Битые семена 0,27 0,0018

Щуплые семена 0,37 0,0024

9 0,731 2,630 Семена подсолнечника, в том числе обрушенные 97,40 0,712

0,32 0,0023

Органическая примесь 1,40 0,0102

Битые семена 0,29 0,0021

Щуплые семена 0,59 0,0043

10 0,875 3,150 Семена подсолнечника, в том числе обрушенные 97,35 0,852

0,26 0,0023

Органическая примесь 1,44 0,126

Битые семена 0,29 0,0025

Щуплые семена 0,66 0,0058

1 0 ,253 0,910 Семена подсолнечника, в том числе обрушенные 92,0 0,233

0,81 0,0020

Органическая примесь 5,74 0,0145

Битые семена 0,41 0,0010

Щуплые семена 1,04 0,0026

3 0,369 1,329 Семена подсолнечника, в том числе обрушенные 92,0 0,341

0,95 0,0035

Органическая примесь 5,52 0,022

Битые семена 0,52 0,0019

Щуплые семена 1,01 0,0037

Окончание таблицы 2

1 2 3 4 5

5 0,460 1,654 Семена подсолнечника, в том числе обрушенные 92,02 0,423

1,0 0,0053

Органическая примесь 6,23 0,0287

Битые семена 0,60 0,0028

Щуплые семена 1,15 0,0053

6 0,547 1,971 Семена подсолнечника, в том числе обрушенные 91,43 0,502

1,35 0,0074

Органическая примесь 6,07 0,0330

Битые семена 0,77 0,0042

Щуплые семена 1,38 0,0075

7 0,625 2,251 Семена подсолнечника, в том числе обрушенные 91,32 0,523

1,31 0,0082

Органическая примесь 5,90 0,0369

Битые семена 0,93 0,0058

Щуплые семена 1,54 0,0096

Анализ представленных данных показывает, что с увеличением подачи полнота выхода семян в основной выход (очищенные семена) снижается с 86,5 до 61,9 %, в то время как в легкую и тяжелую фракции соответственно возрастает с 6,3 до 27,5% и с 7,2 до 10,7 %. Основные потери семян главной культуры происходят за счет попадания в легкую фракцию.

Учитывая адекватность описания математическими моделями частные технологические операции и их подмножества, с доверительной вероятностью 0,95, гипотезу об адекватном описании результатов эксперимента мате-

матической моделью можно принять.

Достаточная точность расчетных показателей функционирования МОС-9Н позволяет использовать построенные и известные [3, 4] математические модели для многомерного анализа и параметрической оптимизации МОС-9Н при известных аргументах входных (3) и управляющих (4) воздействий и заданных ограничений (2).

Литература

1. Глазунов Г. П. Одноэтапная технология и технические средства для очистки семян зерновых в зоне сухого земледелии. - Дис...

к .т. н.: 05.20.01. - Ростов-на-Д, ДГТУ, 2006.

2. Морозов В. А. Совершенствовать послеуборочную обработку зерна и семян // Зерновое хозяйство. - 1986.-№ 11.-С. 17-19.

3. Ермольев Ю. И. Технологические основы интенсификации процесса сепарации зерна воз-душно-решетными зерноочистительными машинами и агрегатами: Дисс... д. т. н. - Ростов-на-Д, 1990.-С. 300.

4. Ермольев Ю.И. Основы научных исследований в сельскохозяйственном машиностроении: Учебн. пособие. - Ростов-на-Д: Издательский центр ДГТУ, 2003. - 243 с.