CC BY
46
КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ
УДК 536.24, 614.83
Е. В. Старовойтова, А. Д. Галеев, С. И. Поникаров
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ПАРООБРАЗОВАНИЯ ПРИ АВАРИЙНОМ ПРОЛИВЕ СЖИЖЕННОГО ГАЗА
Ключевые слова: сжиженный газ, кипение, математическая модель.
Представлено описание математической модели для определения интенсивности парообразования при кипении аварийного пролива сжиженного газа.
Keywords: liquefied gas, boiling, mathematical model.
Description of mathematical model for determination boiling evaporation rate of liquefied gas breakdown spill is presented.
Наибольшее число крупных аварий и взрывов в промышленности связано с утечкой сжиженных углеводородных газов. Особую опасность представляют залповые выбросы взрывопожароопасных и токсичных газов, при которых создаются значительные трудности при локализации аварий и защите людей. В связи с этим возникает
необходимость оценки риска опасностей на объектах хранения, транспортирования и переработки сжиженных газов непосредственно на стадиях проектирования производственных объектов, при составлении технической и технологической документации.
Для корректного прогнозирования последствий возможных аварий на объектах использования сжиженных газов (СГ) важно правильно определить количество вещества, поступающего в окружающее пространство из пролива при кипении СГ.
Процесс кипения может протекать в трех режимах: пленочное, переходное, пузырьковое. Критериями для определения режимов кипения служат минимальный перепад температур ATmjn (соответствует началу пленочного режима кипения) и критический перепад температур ДТСГ (соответствует началу переходного режима кипения). Для определения данных величин могут использоваться следующие формулы
где Чсг критический тепловой поток, соответствующий началу переходного режима кипения; а - поверхностное натяжение; Т- температура; р- плотность; Ср-удельная
[1]:
ДТсГ = 0,625(qc
(1)
(2)
теплоемкость; X - коэффициент теплопроводности; V - кинематическая вязкость; Тс-критическая температура; %= рПСрПХП. Нижние индексы: П-подстилающая поверхность; и-пар; в- насыщение; без индекса - жидкая фаза.
Была проведена оценка указанных параметров для сжиженных газов — пропана и бутана. Результаты расчетов представлены в таблице 1.
Таблица 1- Значения параметров ДТтш и ДТСГ для сжиженных газов
Показатель Пропан Бутан
Д с О 3,68 3,76
ДТт1п 178,44 196,13
Максимальный перепад температур ДТтах, который возникает в момент касания сжиженного газа с подстилающей поверхностью, при температуре окружающей среды 311 К для пропана составит 80 К, для бутана - 38,35 К.
Таким образом, для рассматриваемых веществ ДТсг< ДТтах< ДТт|П, следовательно, в начальный момент времени кипение будет происходить в переходном режиме. В результате резкого охлаждения подстилающей поверхности возникает переход к пузырьковому режиму. Данные режимы кипения отличаются высокой интенсивностью теплообмена, в связи с этим справедливо предположить, что процессом, лимитирующим теплообмен грунта с жидкостью, является теплопередача по твердой фазе. На данном допущении базируется вывод известного соотношения для расчета удельной массы паров испарившегося сжиженного углеводородного газа (СУГ) т [2]:
т =
ДИ
+
d У
(3)
где АН-теплота парообразования, Дж/кг; Т0- начальная температура материала, на поверхность которого разливается СУГ, соответствующая расчетной температуре 1р, К; Т| -начальная температура СУГ, К; Хп- коэффициент теплопроводности материала, на поверхность которого разливается СУГ, Вт/(м^К); а - эффективный коэффициент температуропроводности материала, на поверхность которого разливается СУГ, м2/с; 1 -
текущее время, с; Ре =-----число Рейнольдса (и - скорость воздушного потока, м/с; d -
П,
характерный размер пролива СУГ, м); V,- кинематическая вязкость воздуха при расчетной температуре 1р, м2/с; X,- коэффициент теплопроводности воздуха при расчетной температуре 1р, Вт/(м-К).
Формула (3) получена при условии, что температура жидкой фазы остается постоянной, в то время как при высоких скоростях ветрового потока и при кипении смесей этот параметр изменяется. В связи с этим представляется актуальным разработка модели процесса кипения СГ, позволяющей учитывать неизотермичность процесса. В основе разработанной модели лежит численное решение трехмерных нестационарных уравнений гидродинамики, тепло- и массопереноса. Теплопритока от твердого подстилающего слоя Яп = Х(дТ/ду)у=0 определяется из численного решения трехмерного нестационарного уравнения теплопроводности с граничным условием первого рода:
дТ
С р —1n = я n^n dt п
fд2Т 52Т 52Т ^
____п+_________п+______п
дх2 ду2 dz2
Tn(x,0,z,t) = Т,, (4)
У
где Tn(x,y,z) - распределение температур в слое грунта; Сп, рп, Хп - теплоемкость, плотность и коэффициент теплопроводности грунта соответственно, Т| - температура жидкой фазы.
Тепловой поток от атмосферы qa определяется по температурному полю в области источника из численного решения задачи распространения тяжелого газа в атмосфере, включающей численное решение системы уравнений, состоящей из уравнения неразрывности, осредненных по Рейнольдсу уравнений движения, уравнения сохранения энергии, уравнения переноса компонента, уравнений переноса турбулентных характеристик (k-s модель).
Таким образом интенсивность парообразования W, (кг/(м2х)) определяется из следующего соотношения:
W = Яп + Яа . (3)
ЛИ V '
При переходе от режима кипения к режиму диффузионного испарения (при снижении температуры жидкости ниже температуры кипения) интенсивность парообразования определяется с помощью пристеночных функций [3].
Литература
1. Conrado, C. The influence of chemical composition on vaporization of LNG and LPG on unconfined water surfaces/ C.Conrado, V.Vesovic // Chemical Engineering Science. — 2000. — Vol.55. — P.4549-4562.
2. ГОСТ Р 12.3.047-98. Пожарная безопасность технологических процессов. Общие методы. Методы контроля. (принят и введен в действие постановлением Госстандарта РФ от 3 августа 1998 г. №304).
3. Долгова, М.А. Влияние высоты обвалования на процесс испарения жидкости с поверхности аварийного пролива / М.А.Долгова, А.Д. Галеев, С.И. Поникаров // Вестник Казан. технол. унта.— 2009. — №4. — С.187-192.
© Е. В. Старовойтова - асп. каф. машин и аппаратов химических производств КГТУ, [email protected]; А. Д. Галлеев - канд. техн. наук, доц. той же кафедры; С. И. Поникаров -д-р техн. наук, проф., зав. машин и аппаратов химических производств КГТУ.
