CC BY
5
Practical Conference «Problems of Infocommunications. Science and Technology», 9-12 October, 2018. Kharkiv, Ukraine. P. 397-400.
Над1йшла до редколегИ' 16.01.2019
Yerokhin Andriy, Doctor of Technical Sciences, Professor, Professor of the Department of Software Engineering KhNURE. Scientific interests: computation intelligence, identification and visualization of abnormal situations. Address: Nauky Ave., 14, Kharkiv, Ukraine, 61166; tel. 7021-446.
Zatserklyanyi Heorgii, aspirant of the Department of Software Engineering KhNURE. Scientific interests: process modeling. Address: Nauky Ave., 14, Kharkiv, Ukraine, 61166; tel. 70-21-446.
Babii Andriy, Candidate of Technical Sciences, Senior lecturer of the Department of Software Engineering KhNURE. Scientific interests: parallel distributed systems. Address: Nauky Ave., 14, Kharkiv, Ukraine, 61166; tel. 70-21-446.
Turuta Oleksii, PhD of Technical Sciences, Assistant Professor, Associate Professor of the Department of Software Engineering KhNURE. Scientific interests: computation intelligence, architectures of service-based sistems. Address: Nauky Ave., 14, Kharkiv, Ukraine, 61166; tel. 70-21-446.
Zolotukhin Oleg, Candidate of Technical Sciences, Associate professor, Associate professor of the Department of Artifical Intelligence KhNURE. Scientific interests: cloud technologies, data mining. Address: Nauky Ave., 14, Kharkiv, Ukraine, 61166; tel. 70-21-337.
УДК 004.942:616.5-612.79 DOI: 10.30837/0135-1710.2019.176.009
Е. В. ВЫСОЦКАЯ, В. А. КЛИМЕНКО, А. П. ПОРВАН, А. А. ТРУБИЦИН, А. И. ДОВНАРЬ
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ОПРЕДЕЛЕНИЯ АДАПТАЦИОННЫХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ РЕБЕНКА С АТОПИЧЕСКИМ ДЕРМАТИТОМ
В статье представлена математическая модель проточного хемостата для определения относительной результативности адаптивного процесса, позволяющая количественно выразить и определить состояние ребенка с атопическим дерматитом. Результаты анализа позволяют получить картину сравнительных характеристик изменения состояния больного.
1. Вступ
Атопический дерматит (АД) является одним из распространенных заболеваний современного человека. Согласно данным исследования The International Study of Asthma and Allergies in Childhood (ISAAC), которое активно выявляло пациентов методом анкетирования, в мире АД страдает до 22,5% детей в возрасте 6-7 лет и до 24,6% детей 13-14 лет. Была также отмечена тенденция к глобальному увеличению распространенности АД в среднем на 2 % ежегодно [1]. По данным публикации [2], АД отмечается у 25 % детей школьного возраста и 10 % взрослых. В Украине распространенность АД среди детей составила 5,05% [3].
Данное заболевание оказывает существенное влияние на качество жизни больного и его семьи, нарушая в большей степени психическую сферу, и может быть причиной детской инвалидности [4]. АД - это не только заболевание кожи, но и начало грозного "атопического марша", так как у многих больных развиваются респираторные аллергические болезни - аллергический ринит и бронхиальная астма [5, 6]. От того, насколько рано и правильно будет диагностирован АД и насколько адекватной будет его терапия, зависит и дальнейший прогноз аллергии.
Постоянно продолжается поиск новых патогенетических механизмов, методов лечения АД, но, к сожалению, и на сегодняшний день лечение больного с аллергическим заболеванием не приводит к полному выздоровлению [7, 8]. А существующие выводы, полученные при проведении прямых эмпирических исследований особенности формирования и протекания АД, не позволяют объективизировать изменения функционального состояния больных с различной степенью тяжести АД без применения соответствующего математического обеспечения.
2. Постановка задачи исследования
Для аргументированного выбора терапии для конкретного больного и объективизации оценки течения АД предложено много моделей и методов, но ни один из них не удовлетворяет клиницистов полностью.
На сегодняшний день в процессе определения адаптационных механизмов организма человека, в том числе и детей [9], используются различные методы математической статистики, которые позволяют выявить скрытые закономерности в отношении морфофун-кциональных образований целостной системы [10, 11]. Кроме того, рядом авторов осуществлена попытка использования математических моделей и методов, описывающих компенсаторные механизмы организма биологического объекта, для принятия диагностического решения в области офтальмологии [12] и эндокринологии [13].
В работе [14] авторами предложена многопараметрическая математическая модель выявления изменений механизмов адаптивной функции человека для четырех распространенных фенотипов АД. Данная модель описывает динамику взаимодействия кожных покровов и аллергенов, приводящего к иммунной дисрегуляции, что позволяет оценить начало болезни, предположить направление ее прогресса. Существенным недостатком использования данной модели является громоздкость вычислений, характерных для математических моделей системной динамики, и использование в качестве основных предикторов математической модели результатов дорогостоящих исследований генетического и иммунологического статусов.
Для изучения характера взаимодействия межсистемных и внутрисистемных взаимоотношений в [15] использовался также математический метод корреляционной адаптомет-рии, в основу которого положен анализ парной корреляции для всех показателей определения адаптационного синдрома. Использование данного метода предполагает оценку степени связанности показателей с помощью корреляционного графа с последующим принятием решения о состоянии пациента на основе аппарата теории нечетких множеств.
Известен подход к моделированию адаптационных возможностей детей на основе энтропийного критерия [16]. В качестве измеряемых параметров рассматривались данные клиноортостатической пробы (КОП). В статье показано, что КОП является переходной характеристикой, позволяющей судить о резервах адаптации и потенциальных возможностях жизненно важных систем организма ребенка. Полученные с использованием энтропийного подхода адаптационные кривые с помощью кластерного анализа по координатам центроидов были разделены на пять групп, что позволило выделить пять универсальных типов адаптационных реакций. Однако предложенный подход не может быть адаптирован к случаю оценки адаптационных возможностей детей с АД ввиду отсутствия учета таких важных показателей, как удельная скорость изменения количества эозинофилов, показателей ^А и ^Е, являющихся маркерами протекания различных фаз АД.
В [17] описан вычислительный метод выбора оптимальной тактики "активной терапии" для пациентов с АД, который использует гибридную динамическую модель патогенеза АД с целью определения сроков манифестации данной патологии у взрослого населения с использованием алгоритма дифференциальной эволюции. Недостатком использования метода является сложность решения рекуррентных уравнений оптимального управления в реальном масштабе времени, отсутствие возможности комплексной оценки адаптационных возможностей ребенка с АД с целью предотвращения манифестации данной патологии.
Таким образом, целью работы является разработка математической модели определения адаптационных возможностей ребенка с атопическим дерматитом на базе теории проточного культивирования.
3. Разработка математической модели
На любом уровне организации человеческий организм как адаптивная система должен обеспечивать адекватную форму отношений со средой с целью поддержания гомеостаза. Для этого в такую систему должен поступать определенный поток информации с последующим его преобразованием. При этом задача сводится к анализу усвоения некоторого стационарного случайного процесса [18]. В таком случае организм человека можно рассматривать как проточный преобразователь-культиватор [19]. В самоорганизующуюся систему (организм ребенка) поступает поток информации о состоянии окружающей среды
(пищевые, бытовые, пыльцевые аллергены и т.д.). В ответ на данный поток развиваются адаптационные процессы, которые устанавливают равновесие. Существенными показателями этого процесса являются такие характеристики, как эффективность ответа - а (уровень ^Е), что обеспечивает результативность адаптивного процесса в виде площади поражения кожных покровов - ™ .
Существует определенное начальное состояние иммунной системы, которое в ответ на воздействие факторов внешней среды, используя резервные возможности адаптивной системы (организма ребенка), отвечает адекватными формами стереотипных реакций и в норме характеризуется отсутствием обострений и любых клинических проявлений заболевания.
Состояние иммунной системы может меняться по мере совершенствования механизмов поддержания гомеостаза ребенка и зависит от ряда факторов: генетических особенностей, возраста ребенка и совершенствования анатомофизиологических факторов системы, сопутствующих заболеванию. Если допустить наличие некоторого максимально возможного объема установленных адаптивных реакций ребенка на антигены среды, обеспечивающих его равновесное состояние, и минимально возможного, то текущее состояние может занимать любое из промежуточных значений. Исходя из клинической практики, состояние пациента может характеризоваться наличием либо отсутствием обострения АД.
Вне зависимости от вида параметра, характеризующего текущее состояние пациента (параклинический критерий), будем использовать безразмерную характеристику, которая может быть представлена как некоторая величина ks
к5 =
S
Steк
к, е [0; 1], (1)
normativno е
где stek - измеренное значение признака; snormativnoe - значение признака в норме.
Таким образом, организм ребенка как адаптивная система с коэффициентом эффективности силы аллергической реакции а (показатель ^Е) отвечает развитием воспаления (защитного продукта своей деятельности) как универсальным процессом, направленным на восстановление гомеостаза, и клинически манифестирует обострением различной длительности и (IgG) в форме адекватных реакций (стабилизация состояния больного).
Зависимость активности и эффективности отношений объект-среда, где могут происходить определенные колебания (0 - 30 % от общего количества лейкоцитов), отражает показатель ц (удельная скорость изменения показателя количества эозинофилов), который характеризует адаптивный ответ организма ребенка на средовые воздействия.
Скорость преобразования потока информации из среды у (нарушение сна) отражает скорость адаптации организма больного к клинически проявляющимся воспалительным процессам, что может быть представлено как:
-= -а-ц-и (2)
Л х '
С одной стороны, воздействие представляет собой стационарный случайный процесс и несет в себе неточное отображение, а с другой - процесс его переработки и усвоения требует определенной оценки [20]. С учетом этого, колебание значений у можно выразить формулой:
Л- = D■ (у - я) -а-¡л-и , (3)
где D - показатель ^А; я - показатель зуда; (у - я) - отражает отрицательное влияние наличия зуда на качество сна.
Динамику изменения и можно выразить формулой:
Ли ^
— = л- и -D■u (4)
Лг ' 4 '
где ( D■ и) - количество незавершенных и не участвующих в обеспечении конечного результата реакций организма: ЧСС, эритроциты, цветной показатель, частота дыхания, вес, рост.
Относительная результативность адаптивного процесса, выраженная скоростью снижения площади поражения ^ , представлена выражением:
d- = -(1 -a)- ß-u - D-w . (5)
Дифференциальные уравнения, приведенные выше, отражают процессы, протекающие в организме больного, как в проточной функциональной системе. Если такая система находится в некотором случайном стационарном потоке информации, то через определенный промежуток времени в результате образования адекватных ответных реакций устанавливается равновесное состояние «функциональная система - среда». Возможные возмущения в среде будут вызывать соответствующие изменения и в функциональной системе. Эти изменения будут направлены на сохранение равновесного состояния. В этом случае очень важна скорость стабилизации равновесного состояния, так как последняя определяет ее жизнеспособность. В ряде случаев это является определяющим фактором в обеспечении адаптивного процесса, поэтому представляет интерес его анализ.
Оценивая изменение площади поражения, величину показателя количества эозинофилов можно представить в виде показателя ß :
,, _ ßm ' У
ß_K+v, (6)
где ßm _ max(ß) ; к - показатель выраженности морфологических элементов сыпи.
Используя приведенное значение ßm , получим систему уравнений относительно параметров u,v и w :
^ _Em:V-u-D-u, dt к + v dv ßm - v
— _ -a -rm--u + D-(s - v),
dt K + v (7)
dw
— _ (a-1)- ß-u - D-w. dt
Решение полученной системы уравнений позволит определить относительную результативность адаптивного процесса организма ребенка с атопическим дерматитом.
4. Результаты моделирования и их обсуждение
Адаптационные возможности организма человека обладают различной интенсивностью в различных клинических случаях. Это может объясняться наличием коморбитных сторонних заболеваний, плохой отягощенной наследственностью, неблагоприятными условиями проживания и иными факторами, ослабляющими иммунную систему и отягчающими общее состояние больного. Описанный математический аппарат, заключающийся в решении системы дифференциальных уравнений (7), позволяет потенциально оценить относительную результативность адаптивного процесса организма w .
Для проверки результатов исследований были выбраны 6 клинических случаев больных с АД (табл. 1).
Полученные результаты исследований для 19 эпох моделирования представлены на рис. 1-3. Для удобства сравнения все кривые приведены к одному масштабу. Моделирование эпох проводилось с применением программного средства Mathcad.
Анализируя графики, представленные на рис. 1, можно сделать вывод, что регресс параметра у в течение времени t на фоне отсутствия или незначительных изменений поведения параметра u приводит к пропорциональному увеличению параметра w. Обратная тенденция наблюдается на графике, представленном на рис. 3, что отражается на незначительном показателе относительной результативности адаптивного процесса (рис. 3, б).
Это позволяет условно разделить больных на основе потенциальных способностей их организма к восстановлению (выздоровлению) на три диапазона: больные с высокими адаптационными возможностями организма (В1); больные с умеренными адаптационными возможностями организма (В2); больные с условно низкими адаптационными возможностями организма (В3).
Для подтверждения точности определения относительной результативности адаптивного процесса ребенка с АД были исследованы данные 268 пациентов, которые случайным
Таблица 1
Исходные значения параметров моделирования
Параметр Степень тяжести АД
тяжелая тяжелая средняя средняя легкая средняя
1 2 3 4 5 6 7
V 10 30 90 95 80 8
К 30 7 9 9 16 11
я 6 10 10 5 8 5
У 7 7 5 8 7 6
М 14 2 14 5 17 12
D 1.55 0.5 1.09 0.62 0,69 0,9
и 11.6 8.25 9.78 8 9,13 11,6
а 600 468 450 713 624 180
а) б)
Рис. 1. Результаты моделирования: а) изменения моделируемых параметров; б) изменения относительной результативности адаптивного процесса
а) б)
Рис. 2. Результаты моделирования: а) изменения моделируемых параметров; б) изменения относительной результативности адаптивного процесса
образом были разделены на обучающую (35%), тестовую (15%), валидационную (50%) группы. В каждой группе присутствовали пациенты с состояниями В1, В2 и В3 (табл. 2).
В результате проведения статистического анализа исходных данных и результатов определения адаптационных возможностей организма ребенка с АД точность составила для обучающей выборки - 88,30 %; для тестовой выборки - 90,00 %; для валидационной выборки - 91,04 %.
Графическое представление проверки прогностических свойств разработанной модели выполняли на основе построения ROC-кривой (рис. 4).
а) б)
Рис. 3. Результаты моделирования: а) изменения моделируемых параметров; б) изменения относительной результативности адаптивного процесса
Таблица 2
Результаты определения классификационной точности разработанной математической
модели
Состояние Выборка
Обучающая Тестовая В алидацио нная
n n' % точности определения n n' % точности определения n n' % точности определения
B1 41 37 90,24 18 17 94,44 59 54 91,53
B2 29 24 82,75 13 11 84,62 42 38 90,47
B3 24 22 91,66 9 8 88,89 33 30 90,90
Общий, % 88,30 90,00 91,04
Значение площади под кривой AUC (Area Under Curve) составило 0,84.
ROC-анализ полученной модели показал ее отличное качество. Чувствительность и специфичность обучающей, тестовой и валидационной выборок при срав-2
нении по критерию ^ статистически значимо не отличаются (p = 0,34, p = 0,41 и p = 0,27, соответственно), что свидетельствует об адекватности построенной модели.
Общий анализ результатов решения системы дифференциальных уравнений для различных клинических случаев показывает, что степень выраженности адаптационных процессов организма можно сопоставить с характером изменения функции w: чем выше степень выраженности, тем больше значение w.
1-Спецпфпчность
Рис. 4. ROC-кривая
5. Выводы
Впервые разработана математическая модель определения адаптационных возможностей ребенка с атопическим дерматитом на основе теории непрерывного культиватора-хемостата. Данная модель отражает процессы, сопутствующие атопическому дерматиту, что позволяет более глубоко понять механизмы его возникновения и определить пути направленного воздействия синхронизации взаимообусловленных отношений морфофункциональных образований цело-
стной системы их взаимодействия. Проведенное исследование изменения параметров системы дифференциальных уравнений позволило разделить больных на основе потенциальных способностей их организма к выздоровлению на три класса, что было подтверждено экспериментально.
Список литературы: 1. Global variations in prevalence of eczema symptoms in children from ISAAC Phase Three / J.A. Odhiambo, H.C. Williams, T.O. Clayton, C.F. Robertson, [etc.] // J. Allergy Clin. Immunol. 2009. Vol. 124 (6). P. 1251-1258. - doi:10.1016/jjaci.2009.10.009. 2. Brown, Sara J. Atopic eczema / Sara J. Brown // Clin. Medicine (London). 2016. Vol.16. N. 1. - pp. 66-69. doi: 10.7861/clinmedicine.16-1- 66. 3. Огнев, В. А. Эпидемиология астмы и аллергии у детей. Монография / В. А. Огнев. - Х.: «Щедра садиба плюс», 2015. 336 с. ISBN 978-617-7306- 374. 4. Решетило, О. В. Влияние атопического дерматита на качество жизни детей и родителей / О. В. Решетило, Т. В. Стоева, Н. Л. Весилык // Международный научно-исследовательский журнал. 2015. N° 9(40), Ч. 4. С. 6567. Режим доступа: URL: https://research-journal.org/wp-content/uploads/2011/10/9-4- 40.pdf#page=65. 5. Phenotypes of Atopic Dermatitis Depending on the Timing of Onset and Progression in Childhood / Caroline Roduit, Remo Frei, Martin Depner, et al. // JAMA Pediatr. 2017. Vol. 171. N. 7. Р. 655-662. doi:10.1001/ jamapediatrics.2017.0556. 6. Kapoor, R. The prevalence of atopic triad in children with physician-confirmed atopic dermatitis / R. Kapoor, C. Menon, O. Hoffstad, W. Bilker // J. Am Acad. Dermatol. 2008. Vol. 58. N. 1. Р. 68-73. - doi: 10.1016/jj aad.2007.06.041. 7. Dinulos, James G. New science and treatment paradigms for atopic dermatitis / James G. Dinulos, Alyssa Trickett, Caroline Crudele // Current Opinion inPediatrics. 2018. Vol. 30 (1). Р. 161-168. - doi: 10.1097/M0P.0000000000000560. 8. Nankervis, H. Scoping systematic review of treatments for eczema / H. Nankervis, K. S. Thomas, F. M. Delamere, et al. // Southampton (UK): NIHR Journals Library; 2016 May. (Programme Grants for Applied Research, No. 4.7). 2016. Режим доступа: URL: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/ books/NBK363127/ doi: 10.3310/pgfar04070. 9. Porvan, A. Technology for determining of students adaptive capabilities / A. Porvan // Paper presented at the 2015 «Information Technologies in Innovation Business Conference», ГГШ 2015. Proceedings. Р. 47-51. doi: 10.1109/ПЖ2015.7355050. 10. Yakubovska, S. Developing a method for prediction of relapsing myocardial infarction based on interpolation diagnostic polynomial / Sofia Yakubovska, Olena Vуsotska, Andrei Porvan, Dmytro Yelchaninov, et al. // Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. 2016. Vol. 5, No. 9 (83). Р. 41-49. - doi: 10.15587/1729-4061.2016.81004. 11. Georgiyants, M. Development of a mathematical model for predicting postoperative pain among patients with limb injuries / Marine Georgiyants, Oleksandr Khvysyuk, Nataliya Boguslavskaуa, Anna Pecherska, et al. // Eastern-European Journal ofEnterprise Technologies. 2017. Vol. 2, No. 4 (86). Р. 4-9. doi: 10.15587/1729-4061.2017.95157. 12. Strashnenko, A. N. A method for prognosis ofprimary open-angle glaucoma / A. N. Strashnenko, Y. A. Demin, I. V. Prasol, C. A. Sinenko, et al. // International Review on Computers and Software (IRECOS). 2013. Vol. 8. No. 8. Р. 1943-1949. 13. Dobrorodnia, H. Studying the mechanisms of formation and development of overweight and obesity for diagnostic information system of obesity / Hanna Dobrorodnia, Nina Gordiyenko, Ganna Chovpan, Marine Georgiyants, et al. // Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. 2016. Vol. 6, No. 2 (84). P. 15-23. -doi: 10.15587/1729-4061.2016.85390. 14. Mathematical modeling of atopic dermatitis reveals «double-switch» mechanisms underlying 4 common disease phenotypes / Elisa Dominguez-Huttinger, Panayiotis Christodoulides, Kosuke Miyauchi, AlanD. Irvine, et al. // Journal of Allergy and Clinical Immunology. 2017. Vol. 139. Iss. 6. Р. 18611872. https://doi.org/10.1016/jjaci.2016.10.026. 15. Светличная, Г. Н. Мультипараметрический системно-количественный метод оценки состояния здоровья человека / Г. Н. Светличная // Сибирское медицинское обозрение. 2007. № 43 (2). С. 3-6. 16. Гергет, О. М. Математические методы доказательной медицины в задачах прогнозирования здоровья детей раннего возраста / О. М. Гергет, В. А. Кочегуров, Г. А. Сакбасыно-ва // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2013. № 10 (1). С. 29-34. 17. Computational design of treatment strategies for proactive therapy on atopic dermatitis using optimal control theory / P. Christodoulides, Y. Hirata, E. Dominguez-Huttinger, S.G. Danby, et al. // Philosophical Transactions. Series A, Mathematical, Physical, and Engineering Sciences. 2017. No. 375 (2096), 20160285. Режим доступа: URL: http://rsta.royalsocietypublishing.org/content/roypta/375/2096/20160285.full.pdf. 18. Seymour, V. The Human-Nature Relationship and Its Impact on Health: A Critical Review / V. Seymour // Frontiers in Public Health. 2016. No.4. Р. 260-272. http://doi.org/10.3389/fpubh.2016.00260. 19. Agoshko, ValeriI. Mathematical Models of Life Support Systems / Valeri I. Agoshko, Jean-Pierre Puel. - Oxford, UK: EOLSS Publications, 2009. 504 p. ISBN-978-1-84826- 579-0.
Надтшла до редколегИ' 25.01.2019
Высоцкая Елена Владимировна, д-р техн. наук, профессор, заведующая кафедрой радиоэлектронных и биомедицинских компьютеризированных средств и технологий (502) Национального аэрокосмического университета им. Н. Е. Жуковского «ХАИ». Адрес: Украина, 61070, г. Харьков, ул. Чкалова, 17. E-mail: evisotska@ukr.net, тел.: +38 067-572-64-18.
Клименко Виктория Анатольевна, д-р мед. наук, профессор, заведующая кафедрой пропедевтики педиатрии № 2 Харьковского национального медицинского университета. Адрес: Украина, 61051, г. Харьков, ул. Клочковская, 337-а. E-mail: klymenkoviktoriia@gmail.com
Порван Андрей Павлович, канд. техн. наук, доцент, доцент кафедры радиоэлектронных и биомедицинских компьютеризированных средств и технологий (502) Национального аэрокосмического университета им. Н. Е. Жуковского «ХАИ». Адрес: Украина, 61070, г. Харьков, ул. Чкалова, 17. E-mail: andreiporvan@gmail.com, тел.: +38 066-294-06-70. Трубицин Алексей Алексеевич, аспирант кафедры биомедицинской инженерии Харьковского национального университета радиоэлектроники. Адрес: Украина, 61166, г. Харьков, пр. Науки, 14. E-mail: altr287@gmail.com, тел.: +38 097-949-42-87.
Довнарь Александр Иосифович, канд. техн. наук, доцент, доцент кафедры радиоэлектронных и биомедицинских компьютеризированных средств и технологий (502) Национального аэрокосмического университета им. Н. Е. Жуковского «ХАИ». Адрес: Украина, 61070, г. Харьков, ул. Чкалова, 17. E-mail: dov-alexandr@yandex.ru, тел.: +38 067-575-75-16.
УДК 004:681.2.08 DOI: 10.30837/0135-1710.2019.176.016
О.1. МИХАЛЬОВ, А.Ю. ЗИМОГЛЯД, А.1. ГУДА
МОДЕЛЮВАННЯ ПЕРЕТВОРЮВАЧА ТОПОЛОГИ BUCK ДЛЯ СИСТЕМИ УПРАВЛ1ННЯ НАГР1ВАЧЕМ У ВАКУУМ1
Для проведения дослвджень в обласп створення функцюнальних покритпв була по-трiбна математична модель перетворювача Buck. Без правильно! модел практично немож-ливо побудувати систему управлшня для терм!чного випаровування металу у вакуум!.
1. Вступ
Роботи з! створення функцюнальних покритпв в вакуум! для керування швидюстю випаровування, а так само й для вщтворюваносп експеримент!в вимагають можливост керування потужшстю випаровувача [1,2]. Слщ зауважити, що поведшка електричного опору нагр!вача вкрай нелшшна [3], що визвано одразу багатьма факторами. До цих фактор!в належать: змша опору вщ окислення, змша опору внаслщок дп джоулевого тепла, змша фазового стану нагр!вача, х!м!чна взаемод!я з металом, що випаровусться, фазовий перехщ та подальше випаровування металу, що знаходиться на самому випаровувачг
На виробництв! використовують нагр!вач! з довол! товстого металу (1-3 мм), завдяки чому при керуванш характерний час встановлення потужност збшьшуеться. Проте це викликае додатков! складност в живленш такого нагр!вача, оскшьки для нього потр!бш токи 100-400 А [3, 4]. В лабораторних умовах, для дослщв використовуються нагр!вач! товщиною не бшьше 0.1 мм [4, 5]. Через !х меншу теплову шертнють характерний час встановлення менший, що ускладнюе систему керування потужшстю.
Багато сучасних систем живлення мають в сво!й основ! перетворювач! тополог!! Buck, як е одними з найбшьш придатних для використання з метою отримання контрольованого джерела живлення з меншою напругою та бшьшим струмом, шж базове джерело живлення [5-7]. На тепершнш час юнують р!зш модел! таких систем [6, 8, 9]. Але щ модел! не у повному обсяз! вщображають нелшшш ефекти та переходи пром!ж режимами роботи нагр!вача.
2. Постановка задачi дослiдження
Виходячи з! сказаного вище, головною метою дослщження е створення модел! перетворювача тополог!! Buck, який може бути використано для управлшня потужшстю терм!чного нагр!вача в вакуум!. Модель повинна бути придатною для використання у систем! управлшня потужшстю на основ! м!кроконтролеру. Тому для досягнення мети дослщження пропонуеть-ся вир!шити так! задач!:
- розробка модел! перетворювача тополог!! Buck;
- розробка спрощено! модел! перетворювача;
- моделювання квазютацюнарного стану перетворювача;
- експериментальна перев!рка результата моделювання та розробка на !! тдстав! апарат-но-програмно! системи управлшня.
