CC BY
308
УДК 519.72
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ОБЖИГА ОКАТЫШЕЙ ПО ЗОНАМ ОБЖИГОВОЙ МАШИНЫ ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ РЕЖИМА
В.А. Кривоносов, Д.С. Пирматов
Математическая модель процесса обжига окатышей, необходимая для оптимизации технологического режима, получена в виде совокупности взаимосвязанных статических моделей основных зон и секций обжиговой машины (ОМ). Рассмотрены ограничения, накладываемые на обжиг окатышей для каждой из секций ОМ
Ключевые слова: обжиговая машина, математическая модель, управляющие воздействия, уравнения теплового и материального баланса
Введение
В настоящее время в качестве шихты при плавке стали помимо железного лома применяются окатыши. Процесс производства окатышей, пригодных для использования в качестве шихтового материала, начинается на фабрике окомкования. Концентрат массовой долей железа до 69,5 %, бентонит и связующее вещество поступают в окомкователь. В окомковате-ле эти компоненты смешиваются, превращаясь в гранулы, которые называются сырыми окатышами. Далее гранулы загружаются слоем на тележки обжиговой машины (ОМ), в которой происходит их тепловая обработка. В результате обжига окатыши упрочняются, приобретая заданные физико-химические свойства, и становятся годными к транспортировке на дальние расстояния.
Для стабилизации свойств окатышей в процессе их изготовления и обжига используются системы локального регулирования. На установке окомкования такая система должна обеспечить выпуск максимального количества окатышей в допустимом регламентом диапазоне диаметров от 5 до 16 мм. Влажность окатышей составляет около 9,8 %. Высота слоя сырых окатышей, загружаемых в ОМ, поддерживается на уровне 0,3 м путем изменения скорости движения обжиговых тележек в зависимости от нагрузки по сырым окатышам.
Опыт эксплуатации ОМ показал следующее:
- средний диаметр окатышей, получаемых при окомковании, варьируется;
- влажность окатышей может изменяться в пределах от 8,8 % до 10,8 %;
Кривоносов Владимир Алексеевич - СТИ НИТУ МИСиС, канд. техн. наук, доцент, E-mail: krivonosov_v_a@mail.ru Пирматов Денис Сергеевич - СТИ НИТУ МИСиС, аспирант, E-mail: den-pirmatov@yandex.ru 128
- колебания нагрузки по сырым окатышам составляют ± 18-20 %, что приводит к соответствующим изменениям скорости движения обжиговых тележек.
По этим причинам тепловая обработка гранул в ОМ ведется в режиме, гарантирующем снижение влажности и повышение температуры окатышей до регламентных значений, даже при максимальных значениях нагрузки и влажности, разных значениях диаметров. Но такая работа «с запасом» далеко не всегда оправдана, так как это вызывает перерасход энергоресурсов. Снизить перерасход, сохранив при этом количество и качество выпускаемых окатышей, возможно за счет оптимизации режима с использованием математической модели (ММ) процесса тепловой обработки гранул в ОМ.
Структура модели ОМ
Схема процесса производства окатышей, где основным агрегатом является ОМ, приведена на рисунке 1.
на дымовую 7
Рис. 1. Схема производства окатышей:
I, II - зоны сушки; III - зона подогрева; IV - зона обжига; V - зона рекуперации; VI, VII - зоны охлаждения;
1 - шихтовые бункера; 2 - сборный транспортёр; 3 - смесительный барабан; 4 - тарельчатый гранулятор; 5 - загрузочная часть обжиговой машины; 6 - разгрузочная часть машины; 7 - горелки
Окатыши в ОМ движутся на обжиговых тележках (паллетах), последовательно проходя
следующие зоны: сушки, подогрева, обжига, рекуперации и охлаждения, по которым.
Атмосферный воздух подается в зону охлаждения VII. Проходя через слой окатышей, он нагревается и подается в зону охлаждения VI. Подогретый до 900 °С воздух по переточ-ному коллектору переходит в зоны рекуперации, обжига, подогрева и сушки II. В зоне обжига горелочными устройствами воздух нагревается до температуры 1300 °С и, проходя через слой, доводит окатыши до температуры обжига. В зоне подогрева воздух из зоны охлаждения VI удаляет остаточную влагу из окатышей и проводит высокотемпературный нагрев гранул. В зоне сушки II воздух, подаваемый из охлаждения VI, проходит через слой, охлаждаясь до температуры 540 °С. Дымовой газ, получаемый в результате сжигания природного в зоне обжига, подается в зону сушки I, которая разделена на две секции !а и Ш. В них газ поступает в слой продувом снизу и прососом сверху соответственно.
Структурная схема обжиговой машины представлена на рисунке 2. На схеме показано деление машины на зоны, направление движения газа и материала от зоны к зоне.
Рис. 2. Структурная схема обжиговой машины
Рассмотрим подробно схему зоны сушки, приведенную на рисунке 3, и состоящую из трех секций: секция !а, секция Ш, секция II.
Рис. 3. Структурная схема зоны сушки
Входами моделей каждой секции зоны сушки, а также зоны подогрева являются:
®ок.Вх - среднемассовая температура слоя окатышей на входе в секцию;
иОК.ВХ - среднемассовая влажность слоя;
УП - скорость движения паллет;
Ар - перепад давления газа при прохождении через слой окатышей;
®дг.ВХ - температура дымовых газов, поступающих в слой;
й - эквивалентный диаметр окатышей. Эквивалентный диаметр окатышей й находится из выражения:
1
а =■
п с
2 -Т
где с - объемная доля _)-ой фракции;
й - диаметр окатыша _)-ой фракции.
Фракции - это набор классов диаметров, на которые разделен основной диапазон диаметров окатышей, годных к обжигу в ОМ. Скорость УП движения паллет и эквивалентный диаметр й одинаковы для всех зон ОМ.
Выходами моделей являются:
0ОК Вьх - среднемассовая температура
слоя;
иОКВЫХ - среднемассовая влажность слоя;
®дГ.ВьХ - среднеобъемная температура газа, выходящего из слоя окатышей.
Входы и выходы секции связаны уравнениями газодинамики, теплообмена и массооб-мена.
Начиная с зоны обжига (зоны IV - VII) влажность окатышей на входе и выходе принимается равной 0. В зоне обжига дополнительно учитывается тепло от сжигания газа.
Разработка математической модели ОМ
Для описания газодинамики насыпного слоя широко используется уравнение Эргана [1], которое описывает одновременно вязкое и инерционное течение через дисперсный слой:
— = 150 ¥0 • а +1,75 •р• • Ь ,
Н 0 0
(1)
где Ар - перепад давления по высоте слоя окатышей;
Н - высота слоя окатышей;
^ - динамическая вязкость газа;
У0 - скорость фильтрации газа через слой;
а =
(1 -є)2
Ь =
1 -є
є3■ ё2 ’ є3■ё’
є — порозность слоя; ё— эквивалентный диаметр окатышей; р — плотность газа.
Динамическая вязкость л, плотность р, теплоемкость Сдг газов зависят от температуры и, в меньшей степени, от давления. Температура влияет и на теплоемкость окатышей СОК и воздуха СВ. Зависимости л, Р, СдГ, СОК и СВ от температуры приведены в таблице, пользуясь которой можно определить значения, соответствующие условиям каждой секции.
ния диаметров окатышей системы «Грануло-метр».
Из квадратного уравнения (1) выразим У0, учитывая при этом только положительный корень. Предварительно величину перепада давления Ар разделим на 1,3, так как по данным [4] известно, что сопротивление паллет на 30 % увеличивает перепад давления газа, проходя-
Физические свойства газов и окатышей
t°C Дымовые гг Р=0,1 МП зы, а Воздух, Р=0,1 МПа Окатыши, рнас = 2100 кг/м3
Р’ 3 кг/м СДГ, кДж/(кг-К) ц-10"6, Па-с Р’ 3 кг/м3 Св, кДж/(кг-К) ц-10"6, Па-с Сок, кДж/(кг-К) (сырые) Сок, кДж/(кг-К) (обожженные)
0 1,295 1,042 15,8 1,293 1,005 17,2 - -
300 0,617 1,122 28,2 0,615 1,047 29,7 0,99 0,74
600 0,405 1,214 37,9 0,404 1,114 39,1 1,2 1
900 0,301 1,290 45,9 0,301 1,172 46,7 1.24 1.24
1200 0,240 1,340 53,0 0,239 1,210 53,5 - -
Порозность слоя £ одинаковых шарообразных частиц не зависит от их диаметра, что подтверждается формулой Слихера [2]:
п
е = 1 -
щего
через
слой
окатышей
6 • (1 - cos р) • д/l + 2cosp где р - угол относительного взаимного расположения шарообразных частиц.
Расположение шаров в слое колеблется между двумя крайними положениями. Наиболее тесное расположение шаров называют ромбической укладкой, при этом
р = 60° (s = 0,259). Для наиболее свободного расположения (кубическая укладка) р = 90° (s = 0,47б) . Исследования реальных технологических процессов [3] показали, что порозность слоя окатышей регламентных фракций s ~ 0,41.
Рассмотрим подробнее математическую модель (ММ) для секции Ia зоны сушки.
Температуры 0дГ.Вх и @дГ.ВыХ измеряются термопарами, установленными соответственно в газо-воздушной камере и в горне обжиговой машины. Перепад давления газа Ар определяется по разнице показаний датчиков, установленных в коллекторе и над слоем окатышей. Расход 0Ок.ВХ сырых окатышей определяется конвейерными весами. Скорость Vn паллет определяется по скорости вращения приводного двигателя. Высота Н слоя окатышей измеряется ультразвуковым уровнемером. Влажность окатышей UOKBX измеряется при помощи промышленного влагомера. Эквивалентный диаметр соответствует показанию среднего значе-
J2 ^Р1
(150^-а) + 7р-Ь-----------
1,3- Н
"0 =----------------------------------------- .
0 3,5р- Ь
Тогда суммарный расход О1 теплоносителя в секции через слой окатышей можно определить следующим образом:
G = V0 ■ S -є-
L
¥П
где 8 — общая площадь постели окатышей, через которую прокачивается газ в секции;
Ь - длина рассматриваемой секции.
Количество тепла Q , которое получают
окатыши от дымовых газов за время движения
по секции, рассчитывается по формуле:
Q = О •С • (© ДГ - © ).
и ДГ V Дг •ВХ ДГ. ВЫХ>
На повышение температуры окатышей от &ОК.ВХ до &ОКВЫЖ расходуется к-я часть этого тепла. Остальная (1-к)-я часть уходит на испарение воды в процессе сушки окатышей. Значение к меняется по мере продвижения окатышей от начала зоны сушки до конца зоны подогрева. Из [5] известно, что для секции 1а к=0,2-0,3, далее для секций 1Ь и II коэффициент к повышается до значений 0,4-0,6 и 0,6-0,8 соответственно. В секциях зоны подогрева к достигает величин 0,9-0,99.
Уравнения теплового баланса для секции имеют вид:
1б ■к = (©ок.ВЬХ - ©ОК.ВХ) ■ СОК ■ тОК;
1^ (1 - к) = (иОК.ВХ - иОК.ВЫХ) ■Л ■ тОК,
где тОК = '
■ • Оок вх — масса окатышей,
П
поступивших в секцию за время прохождения секции обжиговой тележкой;
X = 2500 кДж/кг - удельная теплота испарения воды.
Таким образом, математическая модель секции 1а зоны сушки будет описываться системой уравнений (2). Величины У0 и Q в данной системе - промежуточные переменные.
— 150 л • а +
V* -•
(150 л • а)2 + 7 р • Ь •
Ар 1,3 • Н
3,5р • Ь
Q - V • 5 • є • •С ДГ •(© - © );
^ 0 VПДГ ДГ.ВХ ДГ .ВЫХ ’
©
- ©
к
П
ОК ВЫШ ОК ВХ Ь • О С
Ь ООК ВХ СОК
(2)
(1 - к)• Q•V
и ОК ВЬХ и ОК .ВХ Ь.О
П
ОК ВХ
ММ для остальных секций зоны сушки (1Ь и II), а так же для секций зоны подогрева будут аналогичны системе (2). При этом будут изменяться величины Сдг, к, Ь, Б, Сок в соответствии с реальной длиной Ь секции и температурным диапазоном (см. таблицу). Входные характеристики окатышей каждой последующей (і+1) секции ОМ определяются выходными предыдущей і-й:
\©ОКВХ1+1 =©ОКВЬШ;
иОК.ВХ1+1 = иОК.ВЬШ;
1ООКВХ./+1 =(1 иОК.ВХ.1 + иОКВЬШ+1)' ООК.ВХ.1 Для зоны обжига ММ будет иметь несколько другой вид. Здесь влажность окатышей иОК = 0, поскольку вся влага из них испарилась в предыдущих зонах ОМ, поэтому из модели исключается соответствующее уравнение и принимается к=1. Кроме того, необходимо учесть тепло QПГ от сжигания природного газа в зоне
Q ПГ = О ПГ
- • д ПГ ''
(3)
П
где ОПГ - расход природного газа; qпг = 24500 кДж/м - удельная теплота сгорания природного газа.
Это тепло вызовет повышение температуры дымовых газов вдГ.ВХ в зоне до величины
© ДГ .ВХ = ^ ПГ + О ДГ ОХ ■© ДГ ОХ • С ДГ +
О В •© В • С В + О ПГ • © ПГ • С ПГ ) х 1
х---------------------------------------------------------
О ДГ .ОХ • С ДГ + ОВ • СВ + О ПГ • С ПГ
(4)
где СдГ, СВ , СПГ - удельные теплоемкости дымовых газов, воздуха и природного газа соответственно;
@дГ.ОХ, вВ, @ПГ - температуры дымовых газов, поступающих из зоны охлаждения, воздуха и природного газа на горелки соответственно;
ОдГ.ОХ, ОВ, ОПГ - расходы дымовых газов из зоны охлаждения в зону обжига, воздуха и газа на горелки.
Тогда ММ для зоны обжига будет включать первые три уравнения системы (2), дополненные уравнениями (3) и (4), определяющими значение вдГ.ВХ. Заметим, что вдГ.ВХ измеряется при помощи термопары, однако использование в модели уравнений (3) и (4) позволяет прогнозировать изменение характеристик процесса обжига при вариации ОПГ.
ММ зон рекуперации и охлаждения описываются системой, включающей первые три уравнения из (2). При этом необходимо учесть, что в данных зонах тепло передается от окатышей к газовой среде, а не наоборот. Поэтому
< в
'ДГ.ВЫХ
и в.
ОК. ВЫХ
< в,
ОК.ВХ
. Для секций
@дг .ВХ
зоны охлаждения вместо дымовых газов продувка окатышей осуществляется атмосферным воздухом.
Управляющими воздействиями процесса обжига являются:
- расходы ОПГ природного газа в секции обжига (одновременно изменяются расходы ОВ воздуха на горение);
- давления Р и перепады давлений Ар дымовых газов (а для зоны охлаждения воздуха), регулируемые локальными контурами за счет изменения положений шиберов дымовых газов (воздуха), а также поворота лопаток направляющего аппарата дымососа.
Контролируемые входные воздействия, которые не используются для оперативного управления тепловой обработкой окатышей:
- эквивалентный диаметр й окатышей;
- расход Оок.кх сырых окатышей на входе в зону сушки 1а;
- влажность окатышей иОКВХ на входе в зону сушки 1а;
- скорость движения паллет УП (используется для стабилизации высоты слоя окатышей).
Неконтролируемые возмущения, оказывающие влияние на режим термообработки:
- подсосы воздуха по длине машины;
- изменение порозности слоя в результате движения паллет;
- усадка слоя окатышей в результате движения паллет и обжига.
Состав векторов выхода.
Ь
Зоны сушки и подогрева:
- среднемассовая температура слоя окатышей вОКВЬХ.;
- среднемассовая влажность слоя иОКВЬХ.
Зоны обжига, рекуперации и охлаждения:
- среднемассовая температура слоя окатышей вОКВЬХ..
Технологические ограничения на процесс термообработки в ОМ обеспечивают получение продукции высокого качества, предотвращают растрескивание, разрушение и изменение формы окатышей.
для секций 1а,1Ь ограничиваются [6]:
- общий подвод тепла Q < 104,5- тОК , МДж;
- температура вдГВХ < 300 °С дымовых газов;
- давление Р < уОК - g' Н , Па в дутьевой
камере, где уОК = 2100кг/м3 - средняя насыпная масса сырых окатышей, g - ускорение свободного падения, Н - уровень окатышей.
Нарушение первого и второго ограничений может вызывать переувлажнение верхних слоев, в результате чего окатыши размягчаются, становятся пластичными. Кроме того, слишком высокая температура может вызывать растрескивание из-за интенсивного парообразования внутри окатышей. Превышение максимального давления вызывает локальные продувы слоя, а также подбрасывание окатышей сильным газовым потоком, что приводит к их механическим повреждениям.
для секции II ограничивается температура дымовых газов 0дГВХ < 550 °С .
для зон подогрева, обжига, рекуперации и охлаждения ограничиваются скорости изменения температуры вОК или соответствующие перепады температур между входами и выходами секций. Скорость нагрева не должна превышать 130 °С/мин. Для фиксации физико-химических
свойств окатышей, в результате снижения их температуры в зонах рекуперации и охлаждения, скорость охлаждения должна быть не более 100 °С/мин [7].
Выводы
На основании разработанной математической модели можно определить оптимальные управляющие воздействия, обеспечивающие минимизацию удельного расхода энергоресурсов на обжиг окатышей в ОМ и не нарушающие технологических ограничений. При этом контролируемые выходные параметры каждой из секций будут оставаться в области регламентных значений.
Учитывая, что в реальном процессе происходят изменения значений эквивалентного диаметра й окатышей, исходной влажности иОКВХ окатышей, а также скорости движения паллет УП, оптимизацию управляющих воздействий необходимо выполнять периодически, с учетом реальной скорости этих изменений.
Литература
1. Аэров. М.Э., Тодес О.М., Наринский Д.А. Аппараты со стационарным зернистым слоем: Гидравлические и тепловые основы работы. - Л.: Химия, 1979. - 176с., ил.
2. Юсфин Ю.С., Пашков Н.Ф. Металлургия железа: учебник для вузов. - М.: ИКЦ «Академкнига», 2007. -464с.: ил.
3. В.И. Клейн, Б.А. Боровиков, В.В. Брагин. Влияние усадки слоя на его газодинамическое сопротивление в процессе термообработки на обжиговой машине // Сталь. 2008 №12. С.30-34.
4. В.М. Абзалов, В.И. Клейн, В.Н. Леушкин, С.В. Шаврин. Газодинамика слоя сырых окатышей на обжиговой машине //Сталь. 2003 №1. С. 17-20.
5. В.М. Абзалов, В.В. Брагин, В.И. Клейн, А.А. Со-лодухин. Эффективность работы зон сушки обжиговых машин //Сталь. 2008 №12. С. 25-27.
6. В.И. Клейн, А.В. Кононыхин, В.Е. Мальцева, В.С.Селезнев, А.А.Солодухин. Особенности слоевой сушки железорудных окатышей //Сталь. 2002 №4. С.13-16.
7. Обжиг железорудных окатышей. Юсфин Ю.С., Базилевич Т.Н. М., «Металлургия», 1973, 272 с.
Старооскольский технологический институт (филиал) Национального исследовательского технологического университета «Московский институт стали и сплавов»
MATHEMATICAL MODEL OF PELLET ROAST IN ZONES OF ROAST MACHINES FOR OPTIMIZATION THE REGIME
V.A. Krivonosov, D.S. Pirmatov
A mathematical model of the pellets roast needed for the optimization of the technological practices is received in the form of a set of interconnected static models of the main areas and sections of the roast machine (RM). The restrictions imposed on the roast of pellets for each of the sections of the RM were consider
Key words: roast machine, a mathematical model, control actions, performance criterion, the equations of heat and material balance
