Контроль температуры окатышей в зоне сушки обжиговой машины на основе наблюдателя состояния Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

© В.А. Кривоносов, Д.С. Пирматов, 2011

УДК 622.78

В.А. Кривоносов, Д. С. Пирматов

КОНТРОЛЬ ТЕМПЕРАТУРЫ ОКАТЫШЕЙ В ЗОНЕ СУШКИ ОБЖИГОВОЙ МАШИНЫ НА ОСНОВЕ НАБЛЮДАТЕЛЯ СОСТОЯНИЯ

Разработана динамическая математическая модель зоны сушки обжиговой машины (ОМ). На основе модели и наблюдателя состояния построена система контроля температурного режима. Система обеспечивает слежение за соответствием режима сушки окатышей требованиям технологического регламента. Аналогично может быть построена система контроля для всех зон ОМ.

Ключевые слова: обжиговая машина, динамическая математическая модель,

температура слоя окатышей, система контроля температурного режима.

'П настоящее время железоруд-

-Ш.9 ные окатыши являются одним из основных компонентов, использующихся при выплавке стали. Производство окатышей включает в себя их термическую обработку в ОМ. Окатыши, загруженные на тележки (паллеты), в процессе технологического передела проходят последовательно зоны сушки, подогрева, обжига, рекуперации и охлаждения. Схематически поперечный разрез паллеты приведен на рис. 1.

Качество термообработки, в первую очередь, зависит от соответствия температуры окатышей регламентным значениям в каждой из технологических зон ОМ. Затраты на природный газ, сжигаемый в ОМ, составляют значительную часть себестоимости окатышей. Поэтому снижение удельных затрат энергоносителей на производство окатышей с сохранением качества продукции является весьма актуальной задачей.

Поддержания регламентного значения средней температуры материала недостаточно для обеспечения высокого качества окатышей на выходе ОМ по всей толщине слоя. Оплавление гранул

со стороны подачи теплоносителя или незавершенность физико-химических превращений материала с обратной стороны негативно сказывается на прочностных характеристиках обожженного продукта. Поэтому необходимо поддерживать регламентные температурные характеристики окатышей, по крайней мере, в трех точках (см. рис. 1):

верхней - на верхней границе зоны

средней - в середине зоны ^;

на границе слой-постель - на нижней границе зоны Ьс.

В то же время, конструкция ОМ такова, что прямое измерение температуры окатышей осуществляется только на выходе из машины, что недостаточно для обеспечения высокого качества контроля за процессом обжига. Повышение объективности контроля может быть достигнуто на основе косвенного определения температуры окатышей по результатам измерения перепада температуры и давления теплоносителя на слое окатышей в каждой технологической зоне ОМ.

Рис. 1. Поперечный разрез паллеты ОМ с уложенным на нее слоем окатышей:

Ис - высота слоя сырых окатышей; Ип — высота постели

Для этого в данной статье разработана динамическая математическая модель (ММ) зоны сушки, связывающая температуры в контрольных точках слоя окатышей с измеряемыми параметрами теплоносителя, с управляющими и возмущающими воздействиями. На основе модели построен наблюдатель состояния, обеспечивающий высокую эффективность контроля температуры в заданных точках слоя окатышей. Аналогично может быть построена система контроля температурного режима в других зонах ОМ.

1. Основные соотношения, используемые при разработке ММ теплообмена между теплоносителем и слоем окатышей

Расчет теплообмена в двухфазных средах является сложной задачей, требующий учета различных механизмов переноса тепла. На сегодняшний день разработан ряд методов расчета теплообмена [1,2] для тел различных геометрических форм, основанных на известных законах передачи тепла. По мнению авторов, наиболее подходящей методологической основой моделирования теплообмена в слое окатышей является решение задачи Т.Шумана. Данный метод позволяет определить температуру плотного слоя и проходящего через него

теплоносителя в любой момент времени и на любой высоте зоны контакта.

Для прохождения теплоносителя через слой движущегося на тележках материала в ОМ предусмотрены мощные тягодутьевые машины (ТДМ), которые создают перепад давления газа по высоте слоя гранул. По известному перепаду давления Ар формула Эргана [1] позволяет рассчитать линейную скорость ш перемещения газа через материал.

4Р = 150исоа + 1,75р а2Ь, (1)

п г

где Л - высота слоя окатышей; ц - динамическая вязкость газа;

а

,2

ь ■

1 -е

е3 • С2 е3 • С’

£ - порозность слоя; С - средний диаметр окатышей; рг - плотность газа.

Значение искомой скорости ш является положительным корнем уравнения (1). Предварительно величину перепада давления Ар разделим на 1,3, так как по данным [3] известно, что сопротивление паллет на 30 % увеличивает перепад давления газа, проходящего через слой окатышей

со = -

2

-150^ а+ ^(150^а) + 7р• Ь • ^Ар

Ар ,3 • Л

3,5р- Ь

По известной ш на основе критериев Рейнольдса и Нуссельта можно рассчитать суммарный коэффициент теплопередачи К-у, предложенный Китаевым [2].

Задача Шумана подразумевает переход к безразмерным величинам высоты слоя Y и времени Z:

К • Л К • t

К п I = _ ' ---, (3)

У =

С •а •е

С • (1 - е) • р

м ' 'ГМ

где t - длительность взаимодействия газа и материала; рм - плотность материала; Сг - объемная теплоемкость газа; См

- кажущаяся теплоемкость материала.

(4)

С = С + АС + АС д + АС. +

м р суш гид дек

+АС + АСд ,

ок дис

где Ср - средняя теплоемкость; ДС - изменение теплоемкости материала, вызванное явлениями испарения влаги (нижний индекс «суш»), дегидратации («гид»), декарбонизации («дек»), окисления («ок») и диссоциации оксидов («дис»).

По мере температурной обработки гранул в ОМ, теплоемкость материала значительно меняется. Значения средних теплоемкостей и теплопроводностей для железорудных окатышей в широком диапазоне температур приведены в [4]. Теплоемкость нельзя измерить, поэтому на практике используется среднее значение См в каждой зоне ОМ. Отклонение теплоемкости материала от средней величины можно оценить по изменению температуры газа на выходе из слоя.

Пользуясь значениями Y и Z, можно определить безразмерные величины температуры слоя 0м и газа 0г, в зависимости от высоты слоя и времени:

I ___

^М,Л = е~У |е-1 • /о(2•4у2)• С1;

0

У ___

вг = 1 -е~2 |е-У • /0(2 •л/у!) • СУ, (5)

где 10(2 •у[У1) - модифицированная

функция Бесселя первого рода нулевого порядка по переменным Y и Z.

Переход к физическим значениям температур выполняется по формулам:

Т = Т' + (Т' -Т' )•в . ;

м м ' г м' м,п *

Т = Т' + (Т' -Т' )•в , (6)

г м ' г м' г * V-'

где Тм, Тг - температура материала слоя и газа соответственно; Т 'м, Т'г - температура материала и газа в начальный момент времени.

2. Модель теплообмена между теплоносителем и слоем окатышей

Используя приведенные выше соотношения, разработаем для первой зоны сушки две математические модели:

- модель охлаждения теплоносителя, проходящего через слой;

- модель нагрева слоя окатышей на различных высотах.

Входами рассматриваемых моделей являются две величины: Др - перепад давления на слое окатышей и См - кажущаяся теплоемкость материала. Выходами: 0Гср - температура газа на выходе из слоя, 0м>ь - температура материала в трех точках, распределенных по высоте слоя. Предварительный анализ соотношений (1) - (5) показывает, что зависимости между входами и выходами являются нелинейными и динамическими. В области рабочего изменения параметров технологического режима модели могут быть линеаризованы. Для этого построим ММ в отклонениях от среднего режима.

Для линеаризованной модели входами являются следующие величины:

- отклонение 5р от среднего значения Дрср перепада давления газа на слое окатышей (измеряемое управляющее воздействие);

- отклонение 5См от среднего значения кажущейся теплоемкости См, зави-

Исходные данные Дрот, Па 5800

ё, м 0,013

є 0,4

Т’ °с 1 м> 20

О о Н 180

^м 10

^, м (положение точки контроля) 0,1 (граница слой- постель) 0,25 (середина слоя) 0,4 (верх слоя)

Расчетные параметры Материала См, Дж/м3-К 950

Ъ 5 (соответствует выходу из секции)

Y 2,7 7 11,2

0М 0,73 0,24 0,051

Тм, °С 137 58 28.5

Тепло- носителя Y 11,2

Ъ 1 1 2 | 3 | 4 | 5

0Гср 0,08 (усредненное по Ъ)

Тгср, °С 31,5 (усредненное по Ъ)

Рис. 2. Структурная схема двухканальной ММ охлаждения теплоносителя

сящее от температуры теплоносителя, входящего в слой, влажности, порозно-сти, среднего диаметра, состава гранул и т.д. (не измеряемое возмущение).

Выходом модели охлаждения теплоносителя 50гср является отклонение от среднего значения температуры газа на выходе из слоя, усредненной по длине зоны. Выходами модели нагрева слоя 50м являются отклонения температур материала для трех рассматриваемых уровней слоя на выходе из зоны.

Средние значения параметров теплообмена в первой секции зоны сушки приведены в таблице.

Параметры теплообмена в первой секции зоны сушки (таблица).

Процесс построения линеаризованной ММ включает следующие этапы:

1) пользуясь приведенными выше соотношениями (15), находятся средние значения входов и выходов моделей на основе данных таблицы. Эти данные характеризуют базовый режим, отклонение от которого будет описывать модель;

2) численно решая уравнение (5) для вг , строятся переходные процессы модели вначале по каналу 5р - 50тср, а затем по каналу 5См - 50гср при ступенчатом изменении 5р и 5См соответственно от 0 до максимально возможного значения;

3) используя метод наименьших квадратов, находятся линейные модели W5р,50г(S) и "^^5См,59г^) двух каналов, переходные функ-ции которых умноженные на 5р и 5См аппроксимируют переходные процессы, построенные на этапе 2.

В результате получена линеаризованная модель охлаждения газа, включающая параллельное соединение двух звеньев:

0,000014.

W (Я) = -8р,8втК } 0,13-8+1

(7)

W

(о) = -0,0001

5С ,5вг(°) 0,65-8 + 1 м

Структурная схема модели (7) показана на рис. 2, где 5р - измеряемое управляющее воздействие, 5См - не измеряемое изменение кажущейся тепло-

емкости окатышей. Сумма Хі и Х2 соответствует усредненной температуре газа на выходе из слоя 50Гср.

ММ нагрева слоя по каналам 5р - 50м и 5См - 50м определена аналогично в результате выполнения этапов 2 и 3 с использо-

0

ванием уравнения (5) для м-к.

3. Оценка температуры слоя на основе наблюдателя состояния

В условиях реального производства средний диаметр гранул, влажность, по-розность и химический состав окатышей могут колебаться в пределах зоны регламентных значений. Их общее влияние, прежде всего, выражается в изменении кажущейся теплоемкости См окатышей в процессе сушки, что приводит к отклонению температур газа и слоя в контрольных точках от средних значений. Предлагается оценивать величину 5См изменения теплоемкости с помощью наблюдателя состояния [5] по измеряемой температуре газа на выходе из слоя, и использовать эту оценку для уточнения температур контрольных слоев окатышей.

Определим состав вектора состояния. Координаты состояния х1 и х2 показаны на рис. 2. Введем в число координат состояния наблюдателя координату х3 = 5См, для оценки текущего значения теплоемкости. Тогда:

вектор со-

меняется достаточно медленно, уравнение движения координаты х3(^) можно записать в виде х3(/) = 0. Тогда в матричной форме уравнения наблюдателя в пространстве координат состояний примут вид:

X '(0 = А • X (?) + В • и (?) + К • Д Y (Г);

Y (Г) = С • X (?),

(8)

"-7.69 0 0 "

А = 0 -1.538 -1.538-10-4

1 0 0 0

" 1.077 -10-4 "

В = -1.538-10-4 О II

0

где

Y (t) = Х1 (t) + Х2 (t) - вектор оценки температуры газа; AY(t) = 50Гср(ґ) - Y(t) -отклонение оценки от измеренного значения; К = [-3.894 0.666 -6764.1]г -

вектор коррекции движения наблюдателя, определяемый в процессе настройки системы.

Анализ показал, что система (8) является наблюдаемой.

В режиме имитационного моделирования в момент Z=0 кажущаяся теплоемкость См увеличилась скачком на величину 5См. На рис. 3 показан процесс выхода оценки наблюдателя на истинное значение См+5См кажущейся тепло-

Х =[ хДО *2(0 Х3^)]Т -стояния.

У равнения движения координат хі и Х2 получены по передаточным функциям W5р>50г(S) ,

5См,50г^) модели охлаждения газа и имеют вид: х[(1) = -7.69 • х1(/) +1.077 •10-4 = -1.538-х2(/)-1.538-10^ -х,(

Принимая во внимание, что средняя кажущаяся

теплоемкость материала рис. з Оценка кажущейся теплоемкости материла См+8См

на СМ+5С

Рис. 4 Безразмерная температура материала Омд4, рассчитанная на основе истинного значения кажущейся теплоемкости См+ёСм и ее оценки

емкости материала.

Оценка изменения кажущейся теплоемкости использована для уточнения температуры сырья. На рис. 4 показаны графики истинного изменения безразмерной температуры материала в верхней точке слоя и результат, полученный

основе значения м, оцененного наблюдателем. Оценка температуры слоя несколько отстает от истинного значения, что связано с инерционностью наблюдателя.

Вывод

На примере первой секции зоны сушки показана разработка наблюдателя состояния, который позволяет адекватно оценивать температуру слоя окатышей при изменении его характеристик. Аналогично, учитывая начальные условия, можно контролировать температуру слоя во всех зонах ОМ. Уточненные значения температур окатышей позволят рациональнее расходовать энергоресурсы ОМ на тепловую обработку гранул, сохранив их качество.

1. Аэров. М.Э., Тодес О.М., Наринский Д.А. Аппараты со стационарным зернистым слоем: Гидравлические и тепловые основы работы. - Л.: Химия, 1979. - 176с., ил.

2. Тимофеева А.С., Федина В.В. Теплофизика металлургических процессов: Учебное посо-бие./Под ред. А.С Тимофеевой. - Старый Оскол: ОАО «ТНТ», 2007.-136 с.

3. Абзалов В.М., Клейн В.И., Леушкин В.Н., Шаврин С.В. Газодинамика слоя сырых

--------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

окатышей на обжиговой машине //Сталь. 2003 №1. С. 17-20.

4. Тимофеева А.С., Федина В.В.. Справочник теплофизика-металлурга: учеб. пособие. - Старый Оскол: Изд-во кпц «Роса», 2008.

- 280 с.

5. Гудвин, Г.К. Проектирование систем управления / Г.К. Гудвин, С.Ф. Гребе, М.Э. Сальгадо. - М. : БИНОМ, Лаборатория знаний, 2004.-911 с. ЕШ

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ ---------------------------------------------------------------------------

Кривоносов В.А. - профессор, Старооскольский технологический институт Национальный исследовательский технологический университет «МИСиС»,

Пирматов Д.С. - аспирант, Московский государственный горный университет,

Moscow State Mining University, Russia, [email protected]