CC BY
7
УДК 621.388.3
Ташманов Е.Б., д.т.н.
Норинов М. У. базовый докторант Ташкентский университет информационных технологий
Узбекистан, г. Ташкент МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ОБРАБОТКИ
ТЕЛЕВИЗИОННЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ Аннотация: В статье анализированы традиционные формы и методы обработки телевизионных изображений. Разработана математическая модель процесса обработки телевизионных изображений.Оценка уровня шума производился с помощью пикового отношения сигнал/шум (PSNR). Пиковое отношение сигнала к шуму определено по соотношению между максимумом возможного значения сигнала и мощностью шума, искажающего значения сигнала.
Ключевые слова: телевизионные изображения, процесс обработки, математическая модель, оценка уровня шума, распределение Гаусса, импульсное распределение, оптико-электронный тракт.
d.t.s., Tashmanov E.B doctorate Norinov M. U. Tashkent University of Information Technologies MATHEMATICAL MODEL OF PROCESSING TELEVISION IMAGES Annotation: The article analyzes the traditional forms and methods of processing television images. A mathematical model of processing television images is developed. The noise level was estimated using a peak signal-to-noise ratio (PSNR). The peak signal-to-noise ratio is determined by the ratio between the maximum possible signal value and the noise power distorting signal values.
Keywords: television images, processing information, mathematical model, noise level estimation, Gaussian distribution, impulse distribution, optoelectronic tract.
Введение. Большинство современных систем и средств связи и телекоммуникаций в той или иной степени используют цифровую обработку сигналов (ЦОС). Блоки ЦОС заменили многие аналоговые блоки и чаще используются на конечных этапах обработки. При этом пользователям предоставляются как новые дополнительные возможности, так и достигается улучшение характеристик систем связи, расширение их функциональных возможностей. Многие стандартные операции (спектральный анализ, фильтрация, кодирование и декодирование, коммутация, маршрутизация и т.д.) выполняются средствами ЦОС с приемлемым быстродействием.
Наиболее характерными операциями ЦОС, используемыми в системах связи, являются фильтрация, кодирование-декодирование, а также сжатие.
Многие из соответствующих операций являются нелинейными, хотя и используют в качестве основы ортогональные преобразования, которые исходно являются линейными. Наряду с преобразованием Фурье, которое в течение десятков лет было основным средством спектрального анализа и фильтрации, все шире применяются другие ортогональные преобразования, в первую очередь дискретное косинусное преобразование (ДКП) и дискретное вейвлетное преобразование (ДВП) [1].
Задача построения универсального метода кодирования, который эффективен для изображений различных типов показано в [2]. В частности, здесь предлагается схема кодирования с переключением, которая объединяет преимущества двух алгоритмов кодирования: кодирование длин серий, которое очень полезно в кодировании областей изображения с малыми изменениями, и адаптивное предикторное кодирование на базе наименьших квадратов, обладающее высокой эффективностью при кодировании областей с быстрыми изменениями, каковыми являются края объектов. Для реализации такого комбинированного кодера предлагается простой, но эффективный детектор краев, использующий только каузальные пиксели.
Проблема снижения вычислительной сложности поиска наилучшего режима для каждого макроблока в расширяемом кодировании видео изучена в [3], при этом предлагается быстрый алгоритм выбора режима, который обеспечивает решение этой проблемы. Для этого статистически выводится математическое ожидание цены искажений по скорости (КОсоб^ увеличение которой создается пропуском каждого режима при их выборе, а алгоритм кодер выбирает режим из небольшого числа режимов, которые определяются на базе ожидаемого увеличения КОсоб1. Рассматриваются результаты экспериментов, иллюстрирующие существенное снижение объема вычислений. Проведенные анализы традиционных форм и методов обработки телевизионных изображений показали, что существующие методы фильтрации и повышения яркости изображений требует модификации и совершенствования.
Результаты исследований. Математическая модель процесса обработки изображений позволяет получить распределение значений яркости цифрового изображения в зависимости от яркости объектов рабочей
сцены [5].
Составляющими математической модели являются модель рабочей сцены рс' модель приемника излучения ПИ' математическая модель
аналого-цифрового преобразования сигнала рАЦП и математическая модель
р ■
нейросетевой обработки сигнала изображения 1'
РАВ = {РРС , РПИ , РАЦП , Р0 } ,
РАВ = Р0 (РАЦП (РПИ (РРС (Lobj ( Х1, Х2 ))))).
Математическая модель рабочей сцены позволяет получить описание
цифрового изображения рабочей сцены в виде функции яркости объектов
рабочей сцены ' а также дает возможность определить зависимость освещенности изображения от яркости объектов рабочей сцены [6]. Изображения, получаемые с помощью видеодатчиков, отличаются наличием шумов, что снижает качество изображения и приводит к некоторой потере информации. Размытие возникает вследствие неидеальности передаточных функций всех звеньев тракта преобразования оптического сигнала. Каждая точка в наблюдаемой сцене отображается в изображение в виде пятна с распределением освещенности, пропорциональным функции рассеивания точки [7]. Выходное изображение представляется как сумма реакций системы на каждую точку сцены. При работе видеодатчика в реальных условиях функция рассеяния определяется совместным действием дифракции объектива, аберрации и дефокусировки объектива, смаз изображения (в том числе вызванного движением объектов в поле зрения), атмосферных условий и др. Итоговую освещенность рабочей сцены обозначим как
Eimg ^ Тс Топт
X .. — т —
где яркость источника излучения; с показатель преломления
1 + 4 (& (1 - т ))
т—
с показа
среды; Топт коэффициент пропускания оптической системы; ^ фокусное
с
т = 1--^ < 0 —
расстояние объектива; &—диаметр входного зрачка; ?
коэффициент увеличения линзы.
Особенностью КМОП-видеодатчиков является растровая структура формируемого изображения, что обусловлено структурой фотоприемных устройств, представляющих собой матрицу светочувствительных ячеек (фотодиодов или фототранзисторов). В процессе накопления заряда фотоприемные устройства усредняют освещенность первичного изображения в пределах каждой светочувствительной площадки [8]. Величина сигнала с выхода каждого приемника определяется как интеграл по его площади:
ьЛ+Ъ/2 ь Л—Ъ/2
Е
mg
10> ] )= I I (X У
ь • Л+Ъ/2 ь ■ Л—Ъ/2
где 1' ^ соответственно номер строки и столбца фотоприемной Л Ъ —
матрицы; расстояние между центрами светочувствительных элементов
и размер этих элементов соотвественно (будем предполагать, что эти
расстояния одинаковы по всей матрице, но не равны между собой);
Е (х, у)— _
т \ ^ / освещенность изображения.
Кроме полезного сигнал в системе присутствуют шумы. Шум в
изображении представляет собой аддитивную компоненту. Следовательно,
1
распределение яркости в зашумленном изображении
4»,,. ( i, j )
запишем
следующим образом:
Inoise (h j) = 1 (h j) + Q(h j),
Q ( i, j )-
где ^ ,J ' случайная величина, соотвествующая шуму пикселя, в которую входят дробовый, тепловой, шум фиксированной разводки и т.п.
В большинстве современных матриц выходной величиной пикселя является напряжение, поэтому необходимо учесть коэффициент передачи фотоприемника к, который определяет изменение напряжения на выходе приемника излучения и зависит от схемотехнической реализации пикселя. Тогда выходной сигнал пикселя будет:
U ( i ) = к ■Inoise ( i,j ).
Если матрица состоит из цифровых пикселей, в таком случае дискретизация изображения по пространственным координатам и квантование по значениям яркости осуществляется непосредственно на пикселе, при этом дискретизация обеспечивается структурной организацией матрицы пикселей. В большинстве рассмотренных цифровых датчиков для представления полутонового изображения используется 28=256 уровней квантования [9]. Вместе с тем использование АЦП, обеспечивающих шаг квантования меньше величины шума не представляется целесообразным, поскольку повышение разрядности АЦП позволит лишь точнее оцифровать шум, и вместе с тем усложнит схему пикселя. Аналого-цифровое
преобразование обеспечивает соответствие дискретного отсчета
U ( t )
значению кода
N ( t )
Количественная связь для момента времени * определяется соотношением:
N(t) = U(t) / AU ± dN(t),
где dN(t) погрешность преобразования на данном шаге, AU - шаг квантования.
На выходе АЦП получим битовый код, определяющий яркость
пикселя изображения с координатами ( i, j ) :
Y [i, j ] = U (i, j, At ) / AU ± dN (i, j, At ),
i =1..и
j=1..m
где At - шаг дискретизации.
Таким образом, получаем матричное описание изображения в виде
~ У(1,1) У (1,2) • У (11)
У = У (2,1 У ( 2,2 ) . У (2,/)
у ( т,1) У ( т,2 ) . У ( т, /)
" У11 У12 У13 . . Ум ~
У21 У 22 У23 . . У21
У = У3 1 У32 Узз . . Уз/
_У т1 Ут 2 У т3 . • Ут/ _
или
Процесс последующей цифровой обработки сигнала изображения зависит от используемых операций:
О = /(У (г, у), < М >),
/'=1..п у =1..т
где У - матрица изображения, О - получаемое в результате обработки
изображение; < М > - множество операций обработки, / функциональная зависимость, которая в случае последовательного распространения сигнала в нейросетевойфильтрущей структуре определяется как множество отображений:
V (гВИ, с 61,
:(РВИ,61,С262, :(Рви,61,-,6и-1,Си6, где ^ S2,•••, - множество отображений; 6162,";' 6п результат обработки соотвсствующим слоем нейросети, С1,C2,•••,Сп — выполняемые
операции (в общем случае могут быть различны). В таком случае является результатом преобразований и представляет собой матрицу яркостей обработанного изображения.
Определим процедуру фильтрации следующим образом:
Р ( У ) = ЕЕ^ ( nl, п2 ) ■ У ( г — n1, У — П2 ), (П1-П2 )е А
п\ П-1
где ^(гУ'nl, П2) коэффициенты фильтра, зависящие от значений яркости входного изображения;и в общем случае
0 < г < т,0 < у < /,0 < п < т,0 < п2 < /■
Если же сделать ограничение:
в = {(^п2):аЬэ(у(г — nl,у — п2) — У(^у))<ст }, получим операцию взвешенного усреднения отсчетов окна, чьи значения отличаются от значения яркости центрального пикселя. Такой подход позволяет выбирать коэффициенты в зависимости от характеристик окна обработки и обеспечивать адаптацию к изменению характеристик рабочей сцены. В качестве моделей шума будем рассматривать гауссов шум и импульсный шум. Распределение вероятностей, которое задается
функцией плотности распределения:
Г ( - ) = ■
(х-м)2
г-ч/2Р
где параметр № среднее значение (математическое ожидание) случайной величины и указывает координату максимума кривой плотности
2
распределения, а а дисперсия, называется нормальным распределением, а также гауссовым.
Нормальное распределение зависит от двух параметров - смещения и масштаба. Значения параметров соответствуют значениям среднего (математического ожидания) и разброса (стандартного отклонения).
Ц-ст Ц иРис. 1. Распределение Гаусса
Импульсный шум описывается соотношением
g(х,у) = (1 - р)/(х,у) + р ■ *(х,у).
где *(x, у) модель импульсного шума, р - бинарный параметр, принимающий значения 0 и 1.
Импульсное
распределение
-►
Рис. 2. Импульсное распределение
Наиболее распространенным критерием, применяемым для оценки качества обработки изображений, является критерий минимума среднего квадрата ошибок. Применительно к фильтрации запишем его выражение в виде:
Е <
х
(*, У)- X 71 )* у(* - Л - У )
(¿1,Л
= тт,
а(.)
где Е - символ математического ожидания. Отыскание оптимального
2
е
фильтра заключается в определении его импульсной характеристики таким
образом, чтобы средний квадрат ошибки •/)_ х•/) х •/),
х(I, /) - /),
выражающей различие между сигналом и оценкой
формируемой фильтром, был минимальным.
Оценка уровня шума производится с помощью пикового отношения
сигнал/шум (PSNR). Пиковое отношение сигнала к шуму определяется по
соотношению между максимумом возможного значения сигнала и
мощностью шума, искажающего значения сигнала. PSNR измеряется в
логарифмической шкале в децибелах. Определим это отношение через
среднеквадратичную ошибку, которая для изображений I и К размера т х п'
одно из которых считается зашумленным приближением другого,
вычисляется так:
9
1 т-1 п -1 . ,
ЫББ =-2 2 I(и/)-К(/,/) .
тп г=о /о
PSNR определяется так:
PSNR —10 log
f MAX ; Л
v MSE y
20log
20
r MAX, Л VMSE
где MAXi максимальное значение, принимаемое пикселем
изображения. Когда яркость пикселей ограничена 8 битами, MAXi — 255
Краткие выводы. Разработана математическая модель процесса обработки телевизионных изображений. В качестве моделей шума рассмотрен гауссов шум и импульсный шум.
Оценка уровня шума производился с помощью пикового отношения сигнал/шум (PSNR). Пиковое отношение сигнала к шуму определяется по соотношению между максимумом возможного значения сигнала и мощностью шума, искажающего значения сигнала.
Использованные источники:
1. Ташманов Е.Б. Модель процессов фильтрации и повышения уровня качества телевизионных изображений в видеоинформационных системах. -Дис. -224 с.
2. Абрамов С.К., Февралев Д.В., Роенко А.А., Зряхов М.С., Лукин В.В. Обработка информации в цифровых системах связи. Учебное пособие по лабораторному практикуму. - Харьков: ХАИ, 2011. - 38 с.1
3. Kau Lih-Jen., Lin Yuan-Pei. Least-squares-based switching structure for lossless image coding // IEEE Trans.Circuits and Syst. 2007. 54, -№7 . -P. 15291541.
4. Черепанова А. В. Оценка качества сжатой видеоинформации. // Вести. СибГУТИ. 2011, -№ 1. -С. 61-70.
5. Yu X., Morse B. S., Sederberg T.W. Image Reconstruction Using Data-Dependent Triangulation // IEEE Computer Graphics and Application. - 2001. -№ 5/6. 62-68 с.
6. Яне Б. Цифровая обработка изображений / Перев. с англ. - М.: Техносфера, 2007. - 583 с.
7. Хейгеман Л., Янг Д. Прикладные итерационные методы. - М.: Мир, 1986. - 448 с.
8. Фурман Я. А., Кревецкий А. В., Передреев А. К. и др. Введение в контурный анализ и его приложения к обработке изображений и сигналов. -М.: Физ- матлит, 2003.- 208 с.
9. Bai Huihui., Zhu Ce., Zhao Yao. Optimized multiple description lattice victor quantization for wavelet image coding // IEEE Trans.Circuits and Syst. 2007. 17, -№7. -P. 912-917.
УДК 347
Уртюков Д.В. студент магистратуры Забайкальский государственный университет
Россия, г. Чита
О ПРИМЕНЕНИИ ВОЗМЕЩЕНИЯ ВРЕДА, ПРИЧИНЕННОГО
ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЕ
Аннотация: в работе рассматриваются актуальные вопросы возмещения вреда причиненного окружающей среде, способы возмещения вреда окружающей среде, основания отказа в возмещении вреда окружающей среде.
Ключевые слова: вред окружающей среде, судебно-экологическая экспертиза, методики и таксы, судебный порядок, размер ущерба, факт причинения вреда окружающей среде.
Urtyukov D. V. master student Transbaikal State University Russia, Chita
ON THE APPLICATION OF THE REMEDIES OF HARM CAUSED
BY THE ENVIRONMENT
Annotation: the work addresses urgent issues of compensation for harm caused to the environment, ways to compensate for the environment, the grounds for refusing to compensate for the environment.
Keywords: harm to the environment, forensic and environmental examination, methods and fees, judicial order, amount of damage, the fact of causing harm to the environment.
Конституция Российской Федерации закрепляет право каждого на возмещение вреда причиненного его здоровью или имуществу, в том числе вытекающего из причинения вреда окружающей среде.
Согласно п. 1 статьи 77 Федерального закона от 10 января 2002 г. № 7-ФЗ «Об охране окружающей среды» (далее - Закон об охране
