CC BY
15
УДК 656.3: 629.4.045 doi 10.18503/2222-9396-2017-7-1-22-26
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ОБОРУДОВАНИЯ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫХ ВАГОНОВ РАМАМИ
Цыганов А.В.1, Шестёркин А.В.2
1 Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова, Россия 2ООО «Ремпуть», Магнитогорск, Россия
Аннотация
Рассматривается один из аспектов транспортного обслуживания прокатного производства металлургических предприятий -процесс оборудования железнодорожных вагонов многооборотными средствами крепления (рамами), предназначенными для размещения на них листового рулонного металла. Выявлена неравномерность суточных объемов выпуска данной продукции листопрокатными цехами, а также значительный рост количества вагонов, требующих оборудования рамами. Становится актуальным определение предельной перерабатывающей способности пунктов оборудования вагонов рамами при ограниченности производственных ресурсов. В качестве производственных ресурсов, задействованных в процессе оборудования вагонов рамами, рассмотрены трудовые и технические ресурсы. Определение предельной перерабатывающей способности выполнено посредством разработанной оптимизационной математической модели. В статье представлено описание предложенной линейной оптимизационной модели. Выявлены факторы, влияющие на значения параметров моделируемого процесса. Приводятся результаты расчётов с использованием разработанной модели для условий железнодорожной станции «Чугунная» ПАО «Магнитогорский металлургический комбинат», а также сравнение полученных результатов с фактическими данными.
Ключевые слова: железнодорожный транспорт, железнодорожный вагон, листопрокатный цех, металлопродукция, листовой прокат, многооборотные средства крепления, рама, оборудование вагонов, сохранность груза, математическая модель, линейное программирование, оптимизация, производственные ресурсы, нормирование времени, перерабатывающая способность.
Введение
Листовой металл в рулонах является одним из основных видов готовой продукции металлургических предприятий. На ПАО «Магнитогорский металлургический комбинат» (ММК) листопрокатное производство включает производство толстолистового проката, два цеха горячей прокатки, производство металла с покрытием, два цеха холодной прокатки и цех глубокой переработки металла. За 2016 год общий объем производства металлопродукции составил 11.6 млн тонн, из которых на листовой прокат приходится более 80% [1].
Для обеспечения безопасности и сохранности груза при перевозке в вагонах, рулоны размещаются на многооборотных средствах крепления - рамах. Широкая номенклатура листового рулонного металла обуславливает большое разнообразие видов сборных деревянных или сварных металлических конструкций рам. На ММК оборудование вагонов рамами выполняется силами Цеха подготовки вагонов ООО «Ремпуть» на нескольких железнодорожных станциях предприятия. После выполнения данной операции, вагоны подаются в листопрокатные цехи для погрузки рулонов.
Актуальность проблемы, постановка задач исследования
В последние годы на ММК наблюдается увеличение числа вагонов, которые оборудуются рамами [2, 3]. Например, на железнодорожной станции «Чугун-
ная» их число за период с 2013 по 2015 годы удвоилось и превысило 14.7 тыс. ваг./год (рис. 1).
2012 2013
□ Вагоны с металлическими рамами
2014 2015 2016 (янв-май)
и Вагоны с деревянными рамами
© Цыганов А.В., Шестёркин А.В., 2017.
Рис. 1. Динамика оборудования вагонов рамами (станция «Чугунная», ПАО «ММК»)
Анализ организации транспортного обслуживания листопрокатных цехов ММК [2, 4, 7] показывает, что необходимое количество вагонов, подаваемых под погрузку определённого вида продукции, рассчитывается и заказывается исходя из суточного плана отгрузки (выпуска) продукции цехами [3, 5, 6]. Наблюдаемая суточная неравномерность оборудования вагонов рамами (рис. 2) в условиях увеличения объёмов отгрузки металла в рулонах потенциально может стать причиной снижения качества транспортного обслуживания цехов в результате невыполнения заявок на подачу в цехи вагонов, оборудованных рамами.
8282
8000
6868
6000
5078
4000
2000
709
48
0
Математическая модель процесса оборудования железнодорожных вагонов рамами
—март -■— апрель —май день
Рис. 2. Суточная неравномерность числа вагонов, оборудованных металлическими и деревянными рамами (станция «Чугунная», ММК, 2016 г.)
В этой связи, определение предельной перерабатывающей способности процесса оборудования вагонов рамами, при ограниченных производственных ресурсах, представляет собой актуальную научно-практическую задачу.
Модель процесса оборудования вагонов рамами
Для определения предельной перерабатывающей способности процесса оборудования железнодорожных вагонов рамами разработана оптимизационная математическая модель. Модель состоит из целевой функции и системы ограничений, определяющей взаимосвязь и запасы ресурсов, задействованные в данном процессе.
В модели приняты следующие предположения:
• в качестве переменных в модели принято количество оборудованных вагонов металлическими и деревянными рамами для различных листопрокатных цехов;
• в качестве производственных ресурсов, задействованных в процессе оборудования вагонов рамами, приняты трудовые и технические ресурсы. Трудовыми ресурсами являются человеко-часы, затрачиваемые работниками профессии «стропальщик», а техническими - машино-часы работы мостовых кранов;
• значения производственных ресурсов являются нормируемыми (задаваемыми) величинами и используются в качестве основных ограничений, накладываемых на переменные модели.
Целевая функция процесса оборудования вагонов
рамами максимизирует количество оборудованных вагонов, при имеющихся объёмах (запасах) производственных ресурсов:
т,п
1 = Е N ^ тах, (1)
/, у =1
где Nз - количество вагонов, оборудованных рамами
/-го вида для у-го листопрокатного цеха; т - количество видов рам; п - количество листопрокатных цехов.
Цыганов А.В., Шестёркин А.В.
Система ограничений модели включает в себя следующие условия:
• количество вагонов, оборудованных рамами -го вида для у-го листопрокатного цеха, не должно быть меньше заданного количества заявок цехов на подачу оборудованных вагонов, а также должно быть величиной положительной:
N ' > Л1Г (2)
N > о, (3)
где Ау - нормированное количество заявок на
оборудование вагонов рамами / -го вида, подаваемых у-м листопрокатным цехом;
• суммарная величина трудозатрат, выраженная через чел.-ч/сут., расходуемых на оборудование вагонов рамами, не должна превышать нормируемого фонда времени работы стропальщиков, занятых в данном процессе:
т,п
Е N у ■ а у < Тк, (4)
и у=1
где а.. - норма времени на оборудование одного вагона рамами /-го вида для у-го листопрокатного цеха стропальщиками, чел.-ч/ваг.; Т - суточный
фонд времени работы стропальщиков, чел.-ч/сут.;
• суммарная величина затрат технических ресурсов, выраженная через маш.-ч/сут., расходуемых на оборудование вагонов рамами, не должна превышать нормируемого фонда времени работы кранов
т,п
Е Nу - Ь у < Т,, (5)
/у у ,'
/,3=1
где Ь ' - норма времени на оборудование одного вагона рамами /-го вида для у-го листопрокатного цеха, маш.-ч/ваг.; Т - суточный фонд времени работы кранов, используемых для погрузки рам, маш.-ч/сут.
Решение приведённой математической модели требует определения значений следующих параметров моделируемого процесса:
• количество заявок на оборудование вагонов рамами / -го вида, подаваемых в у-й цех;
• норма затрат времени трудовых и технических ресурсов на оборудование одного вагона рамами -го вида для у-го цеха;
• фонд рабочего времени стропальщиков и времени работы кранов.
Значения указанных параметров зависят от вида рам, устанавливаемых в вагон, и номера листопрокатного цеха, для которого оборудуются вагоны; утверждённых технических условий размещения и крепления грузов в различных моделях вагонов, а также применяемых способов их оборудования.
Для анализируемой в работе железнодорожной станции «Чугунная» ММК связь параметров моделируемого процесса и факторов, влияющих на их значения, приведена в табл. 1.
Таблица 1
Факторы, влияющие на значения параметров моделируемого процесса
Параметры процесса
1. Количество заявок
2. Норма времени на оборудование одного вагона
3. Фонд времени работы
Факторы
- вид рам, устанавливаемых в вагон;
- номер листопрокатного цеха
- вид рам, устанавливаемых в вагон;
- номер листопрокатного цеха;
- схема размещения и крепления груза;
- модель вагона (погрузочная длина)
- вид ресурса;
- способ оборудования вагонов рамами;
- число смен и их продолжительность
Результаты расчётов
Определение перерабатывающей способности процесса оборудования железнодорожных вагонов рамами с применением математического моделирования проводилась на примере железнодорожной станции «Чугунная» ММК.
Определение первого параметра - «Количество заявок» проводилось на основе информации о ежесуточном количестве вагонов, оборудованных металлическими и деревянными рамами в 2015 году для листопрокатных цехов (ЛИЦ) №4, №5, №10, №11 (табл. 2).
Таблица 2 Фрагмент массива данных о количестве оборудованных вагонов
месяц № ЛПЦ КОЛ-ВО 1 2 3 < f 6 т » « 10 « .г S3 « .5
оборудовало метол, римти;
ЛПЦ-10 737 18 17 20 14 8 49 26 14 48 11 39 24 Ifi Ю 36
ЛПЦ-11 63 17 10 9 4 3
ЛПЦ-4 145 12 7 19 11 7 6 11
ЛПЦ-5 8
всего за месяц: 953 18 17 32 38 37 58 37 14 48 18 45 24 33 13 36
ЛПЦ-10 742 16 19 12 16 23 35 18 18 36 18 30 36 37 38 40
феараль ЛПЦ-11 36 6 9 5 3 6 5
лпц^ 181 10 9 22 18 12 12 13 2 12 2
ЛПЦ-5 46 11 7
всего ja месяц: 1005 26 25 30 40 23 53 35 30 36 31 30 41 57 56 47
ЛПЦ-10 693 25 10 37 2В 24 22 18 22 37 31 16 13 18 18 23
ЛПЦ-11 125 6 11 3 26 1 4 1 6
март ЛПЦ-4 97 1 3 4 4 12
ЛПЦ-5 35 8 6
_осего » месяц: 950 31 19 37 39 30 26 48 29 37 31 20 20 18 36 23
Значения данного параметра рассчитывались путём математической обработки статистической информации [8] (рис. 3).
о 1 ^ ф ф ф
N
- Частота - Вероятность
Рис. 3. Полигон эмпирических частот и вероятность для нормального распределения (на примере металлических рам ЛИЦ-10)
Значения второго параметра - «Норма времени на оборудование одного вагона» определялись по утверждённым на предприятии нормам. Значения третьего параметра - «Фонд времени работы» определялись исходя из применяемых способов оборудования вагонов рамами, характеризующихся числом задействованных работников и оборудования.
Решение математической модели процесса оборудования вагонов, проводилось с использованием инструмента «Поиск решения» MS Office Excel (рис. 4).
1^1 Microsoft Excel - Моделирование процесса 3] Файл Правка Вид Вставка Формат Сервис Данные Окно Справка
j j it LJ__jи : iУ a i л j\->> - " -i A s - SK:i
_
B13 -
Металлические рамь (ЛПЦ-10)
Металлические pi
Металлические рамь (ЛПЦ-4)
Металлические pi
Деревянные рамы {ЛПЦ-10)
Общее ко
Общее суточное к<
Суммарны! трудовьх ресурсов, чел."^сут.
Запас трудовых ресурсав, len.i/cyT.
fx =СУММ[В9 В11)
расчетное нормируемое
X
Количество в:
деревянньми рамами, ваг/год
X
Фактический расход ресурсов
X
Нормы времени
Установить уелевую ячейку; I $6513 |5Б Равной: (Л) максимальному значению © знач( С) минимальному значению
5ВШ <= 4С$11
SB54:5858 <=5C54:SCS3
5B54;S8S8 >=0
SBS9 <= SCS9
£0515 <= SDS17
SE519 <= SE521
Рис. 4. Пример решения математической модели процесса оборудования вагонов с использованием
надстройки MS Office Excel «Поиск решения»
Результаты расчётов предельной перерабатывающей способности процесса оборудования железнодорожных вагонов рамами для различных способов, применяемых на железнодорожной станции «Чугунная» исследуемого предприятия, приведены в табл. 3.
Заключение
Представленные результаты показывают, что для заданных условий определяющим фактором повышения количества оборудованных вагонов рамами является способ их оборудования. Для всех рассмотренных способов оборудования «запасы» трудовых ресурсов расходуются полностью, а технический ресурс (мостовые краны), имеет значительный резерв использования, величина которого варьируется в интервале 59-76%.
Сопоставимость фактических объёмов оборудованных вагонов за 2015 год с результатами выполненных расчётов позволяет сделать вывод, что дальнейшее увеличение объёмов производства возможно
Математическая модель процесса оборудования железнодорожных вагонов рамами
Цыганов А.В., Шестёркин А.В.
при применении третьего способа оборудования вагонов рамами. В этом случае предельное количество оборудованных вагонов при имеющихся в настоящее время ресурсах и их норме расходования составит 20.3 тыс. вагонов в год.
Таблица 3
Результаты оптимизации процесса оборудования _железнодорожных вагонов рамами_
Способ оборудования вагонов рамами
Вид рам (листопрокатный цех)
1
2
3
Расчётное количество вагонов Металлические рамы (ЛПЦ-10), ваг./сут. 27.85 Металлические рамы (ЛПЦ-11), ваг./сут. Металлические рамы (ЛПЦ-4), ваг./сут. Металлические рамы (ЛПЦ-5), ваг./сут. Деревянные рамы (ЛПЦ-10), ваг./сут. Суточное количество вагонов с металличе
скими рамами, ваг./сут. Суточное количество вагонов с деревянными рамами, ваг./сут. Суточное количество вагонов, ваг./сут. Годовое количество вагонов с металлическими рамами, ваг./год Годовое количество вагонов с деревянными рамами, ваг./год
Суммарное годовое количество вагонов, ваг./год
Затраты ресурсов Суммарный фактический расход трудовых ресурсов, чел.-ч/сут.
Фонд рабочего времени стропальщиков, чел.-ч/сут.
Суммарный фактический расход технических ресурсов, маш.-ч/сут. Фонд времени работы кранов, маш.-ч/сут.
2.10 5.44 0.53 0.75 35.92
Представленная модель и методика оптимизации параметров процесса оборудования железнодорожных вагонов рамами для перевозки листового рулонного металла могут быть использованы для прогнозирования перерабатывающей способности участков подготовки вагонов металлургических предприятий, для определения ограничивающих процесс погрузки ресурсов, а также для выявления и оценки альтернативных способов оборудования вагонов рамами.
Список литературы
1. Годовой отчет ОАО «ММК» за 2016 год. Режим доступа: http://www.mmk.ru/for_investor/annual_reports/.
2. Разработка программных методов сокращения простоя вагонов ОАО «РЖД» на основе оптимизации маршрутов движения вагонопотоков на подъездном пути ОАО «ММК»: отчет о НИР / Рахмангулов А.Н., Осинцев Н.А. и др. Магнитогорск, 2008. 134 с.
3. Осинцев Н.А., Рахмангулов А.Н. Управление вагонопотоками в промышленных транспортных системах // Вестник Магнитогорского государственного технического университета им. Г.И. Носова. 2013. № 1. С. 16-20.
4. Цыганов А.В., Шестёркин А.В. Развитие технологии транспортного обслуживания прокатных цехов металлургического производства. // Современные проблемы проектирования, строительства и эксплуатации транспортных объектов. СПб: ФГОУ ВПО «ПГУПС». 2011. С. 58-61.
5. Цыганов А.В. Оптимизация перевозочного процесса горного района ОАО «ММК» с разработкой предложений по изменению схемы путевого развития и контактной сети. // Актуальные вопросы экономических наук. Новосибирск: ЦРНС, 2009. № 6-3. С. 201-203.
6. Рахмангулов А.Н., Осинцев Н.А., Мишкуров П.Н., Копылова О.А. Интеллектуализация транспортного обслуживания металлургических предприятий. Сталь. 2014. №4. С. 115-118. Dynamic Optimization of Railcar Traffic Volumes at Railway Nodes / Rakhmangulov A., Stadkowski A., Osintsev N. Mishkurov P., Muravev D. // Railway Transport - A Systems Approach: Studies in Systems, Decision and Control. 2017, vol. 87. pp. 405-456.
Онлайн-калькулятор по статистике. Режим доступа: www.math.semestr.ru/group/group_manual.php/
Материал поступил в редакцию 05.08.2017
INFORMATION ABOUT THE PAPER IN ENGLISH MATHEMATICAL MODEL OF THE EQUIPMENT PROCESS OF RAILCARS BY TRAIN FRAMES
Tsyganov Aleksandr Vladimirovich - Ph.D. (Eng.), Associate Professor
Nosov Magnitogorsk State Technical University, Russia. Phone: +7-3519-29-85-16. E-mail: [email protected] Shesterkin Aleksandr Vladimirovich - Lead Engineer
LLC «Remput'», Russia. Phone: +7-912-794-48-03. E-mail: [email protected]
0.75 37 13111
274
13385
27.85 2.10 5.44 0.53 3.55 35.92
3.55 40 13111
1296
14407
27.85 2.10 5.44 15.55 4.63 50.94
4.63 56 18592
1690
20282
44.0 66.0 88.0
44.0 66.0 88.0 7
9.36 10.83 14.55
22.66 45.32 45.32 8
Abstract
One of aspects of transport service of rolling production of the metallurgical enterprises is considered i.e. process of the railcars' installation by the multicurrent assets of fixture (frames) intended for placement on them sheet rolled metal. The unevenness of daily production amounts of these products by sheet-rolling shops and also significant increase in number of the railcars requiring the equipment frames are revealed. Determination of the maximum of handling capacity of the points railcars installation by frames in case of limited production resources becomes relevant. The labor and technical resources are considered as the production resources involved in this process. Determining the maximum handling capacity of is carried out with developed optimization mathematical model. The description of proposed linear optimization model is provided. The factors influencing parameters' values of the modelled process are revealed. The result of experimental calculations on the example of a railway station "Chugun-naya" of OJSC Magnitogorsk Iron and Steel Works and its comparison to actual data are presented.
Keywords: rail transport, railcar, sheet-rolling shop, steel products, sheet hire, multicurrent assets of fixture, frame, railcars installation, cargo safety,
mathematical model, linear programming, optimization, production resources, rationing time, handling capacity.
References
1. Godovoj otchet OAO "MMK" za 2016 god [Annual report of OJSC MMK for the year 2016]. (In Russ.) Available at: http://mmk.ru/for_lnvestor/annual_reports/lndex.php
2. Programming methods development of railcars downtime reducing of OJSC «Russian Railways» on the basis of railcar flows traffic routes optimization at the siding of OJSC «Magnitogorsk Iron and Steel Works»: report / Rakhmangulov A.N., Osintsev N.A. Magnitogorsk, 2008. 134 p. (In Russ.)
3. Osintsev N.A., Rakhmangulov A.N. Railcar Traffic Volume Management at Industrial Transport Systems // Vestnik of Nosov Magnitogorsk State Technical University. 20l3, vol. 41, no. 1, pp.16-20. (In Russ.)
4. Tsyganov A.V., Shesterkin A.V. Razvitie tekhnologii transportnogo obslu-zhivaniya prokatnyh cekhov metallurgicheskogo proizvodstva [Develop-mening the technology of transport service of rolling workshops of metallurgical production] // Sovremennye problemy proektirovaniya, stroitel'stva i ehkspluatacii transportnyh obektov [Modern problems of design, construction and operation of transport facilities]. Saint Petersburg: PSTU.
2011, pp. 58-61. (In Russ.) 7.
5. Tsyganov A.V. Optimizaciya perevozochnogo processa gornogo rajona OAO «MMK» s razrabotkoj predlozhenj po izmeneniyu skhemy putevogo razvitiya i kontaktnoj setl. [Optimization of transportation process of the mining area of OJSC MMK with development of offers on changing the 8. scheme of gridiron's development and contact overhead system] // Ak-tual'nye voprosy ehkonomicheskih nauk [Actual issues of economic Sciences]. Novosibirsk: CRNS, 2009, no.6-3, pp. 201-203. (In Russ.)
6. Rakhmangulov A.N., Osintsev N.A., Mishkurov P.N., Kopylova O.A. Intel-lectualization of Transport Service of the Metallurgical Enterprises // Steel. 2014, no.4, pp. 115-118. (In Russ.)
Цыганов А.В., Шестёркин А.В. Математическая модель процесса оборудования железнодорожных вагонов рамами // Современные проблемы транспортного комплекса России. 2017. Т.7. №1. С. 22-26
Tsyganov A.V., Shesterkin A.V. Mathematical model of the equipment process of railcars by train frames // Sovremennye problemy transportnogo kompleksaRossii [Modern Problems of Russian Transport Complex]. 2017, vol.7, no.1, pp. 22-26
Dynamic Optimization of Railcar Traffic Volumes at Railway Nodes / Rakhmangulov A., Stadkowski A., Osintsev N. Mishkurov P., Muravev D. // Railway Transport - A Systems Approach: Studies in Systems, Decision and Control. 2017, vol. 87, pp. 405-456.
Online calculator for statistics. (In Russ.) Available at: www.math.semestr.ru/group/group_manual.php/
Received 05/08/2017
