CC BY
124
УДК 66.01.001.57
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА НЕЙТРАЛЬНОГО ВЫЩЕЛАЧИВАНИЯ И СГУЩЕНИЯ В ПРОИЗВОДСТВЕ ЦИНКА
Д.Н. Дюнова
Рассматривается математическая модель процесса нейтрального выщелачивания и сгущения, основу которой составляют уравнения материального баланса. Разработана топологическая модель исследуемого объекта. Полученная модель, позволяющая определять расходы выходных материальных потоков процесса и их состав, реализована в вычислительной среде 8іти1іпк.
Ключевые слова: математическая модель, процесс выщелачивания, материальный баланс.
Выщелачивание продуктов обжига - основной технологический передел производства цинка гидрометаллургическим способом, который в значительной мере определяет технико-экономические показатели производства в целом, в первую очередь извлечение металла, расход электроэнергии, себестоимость цинка [1].
Цель процесса выщелачивания - более полное извлечение цинка и других полезных компонентов сырья в раствор при минимальном его загрязнении примесями.
Исходным сырьем является огарок, получаемый в результате окислительного обжига цинкового сульфидного материала. Выщелачивание представляет собой процесс растворения цинкового огарка в жидком растворителе. На практике процесс осуществляют отработанным электролитом, получаемым в процессе электролиза раствора сульфата цинка. При выщелачивании в раствор переходят цинк, кадмий, медь, железо и другие компоненты. Нерастворимые в слабых растворах серной кислоты соединения остаются в твердом остатке от выщелачивания - кеке.
При непрерывном способе производства цинка выщелачивание включает две ступени. Задача первой стадии выщелачивания - получение раствора, пригодного для очистки растворов от примесей железа, алюминия, мышьяка, сурьмы, крем-некислоты методом гидролиза, что можно провести лишь в нейтральной среде (рН = 5,2-5,4).
Цинк содержится в огарке в виде соединений: 2п0, 2^04, 2^, 2п0^е203, 22пО^Ю2. Оксид цинка растворяется в растворе серной кислоты. Сульфат цинка хорошо растворяется в воде, поэтому цинк, содержащийся в сульфатной форме, полностью переходит в раствор на нейтральной стадии выщелачивания. Феррит и сульфид цинка в разбавленных растворах серной кислоты практически нерастворимы и переходят в твердый остаток. Наиболее легко растворяется оксид меди с образованием сульфата меди. Ферриты и сульфиды меди переходят в кек. Кадмий присутствует в обожженном концентрате в виде СdО, CdSO4, CdS, СdO•Fe2O3. Хорошо растворяется оксид кадмия с
образованием сульфата. Ферриты и сульфиды кадмия переходят в твердый остаток. Свинец при сернокислотном выщелачивании практически весь переходит в кек в виде труднорастворимого сульфата PbSO4. Присутствующий в огарке оксид железа FeO легко взаимодействует со слабой серной кислотой; трехвалентное соединение Fe2O3 практически не растворимо. При выщелачивании обожженного концентрата получается нейтральная пульпа (смесь сульфатного раствора и нерастворимого остатка) с содержанием твердого 20-70 г/л. Для проведения последующих технологических операций ее подвергают разделению на твердую и жидкую фазы путем сгущения и отстаивания. Здесь протекают довольно сложные физикохимические процессы, которые внешне проявляются в осаждении твердых частиц в жидкой среде. После отстаивания получается верхний слив с содержанием твердого 1- 4 г/л и сгущенная пульпа с определенным отношением масс жидкой и твердой фаз (ж : т) = (2-3) : 1.
Рассматривая процессы нейтрального выщелачивания и сгущения как единый объект, выделим основные группы его параметров. Входными параметрами являются расход потока огарка, верхнего слива кислых сгустителей (ВСКС) и поток отработанного электролита (ОЭ). Продукты передела - верхний слив нейтральных сгустителей (ВСНС), нижний слив нейтральных сгустителей (НСНС), содержащий твердую фазу НСНСт и жидкую фазу НСНСж.
С целью исследования процесса нейтрального выщелачивания цинковых огарков и изучения его характеристик интерес представляет получение математической модели, позволяющей определять количество получаемых продуктов рассматриваемого производственного передела на основе информации о количестве поступающих на переработку материальных потоков и их химических составах.
Математическую модель выщелачивания и сгущения представим в виде совокупности балансовых соотношений по твердой и жидкой фазам, а также по компонентам, переходящим в раствор и образующим «цинковый» кек.
Баланс по твердой фазе определяется соотношением:
^НСНСт = ^1 (С2п0 (1- а1) + C2ZnOSiO2 (1 - а1) +
+ CZnS + С2п0^е203 + CCuS + СС^^е203 + СРЬО +
+ CPbSО4 + Ож + От Fe2O3 + С1Ю2 +
+ °е203 + Cп?), (1)
где ^НСНС - расход твердой фазы нижнего слива нейтральных сгустителей, кг/ч; Е1 - расход огарка, кг/ч; С2п0 - содержание в огарке оксида цинка, %; С^2п0 ■ ЗЮ2 - содержание силиката цинка в огарке, %; С2^ - содержание в огарке сульфида цинка, %; С2п0^ 0 - содержание в огарке феррита цинка, %; С(^ - содержание в огарке сульфида меди, %; сСи0 ^ 0 - содержание феррита меди в огарке, %; СрЬ0 - содержание оксида свинца в огарке, %; Срьз04 - содержание сульфата свинца в огарке, %; С£е 0 - содержание в огарке оксида железа (III), %; С]пр - содержание прочих компонентов в огарке, %; а1 - доля оксида цинка, перешедшего в раствор.
Баланс по жидкой фазе:
6вснсРвснс = 6всксРвскс + ^1 + бозРоз -
- ^НСНСт - бнШСж рНСНСж, (2)
бНСНСжрНСНСж = ^НСНСт а2 , (3)
где бВСНС - расход ВСНС, м3/ч; рВСНС - плотность ВСНС, кг/м3; бВСКС - расход ВСКС, м3/ч; РВСКС - плотность ВСКС, кг/м3; Е1 - расход цинкового огарка, кг/ч; бОз - расход ОЭ, м3/ч; рОз -
плотность ОЭ, кг/м ; 0]
НСНСж
расход жидкои
фазы НСНС, м /ч; рНСНС - плотность жидкой фазы НСНС, кг/м3; а2 - величина ж : т в НСНС. Балансовое соотношения по цинку в раство-
рах:
(°ВСНС + 0НСНСж )С^а — 0ВСКСС^П +
+ 0ОЭСОЭ + [а1Р1 (С2пО 21 + С22пО ■ SiO2 2т) +
+ Р1С2п8О4 23 ] , (4)
ВСКС
где С^вснс - концентрация цинка в ВСНС, г/л;
С
ВСКС
2п
- концентрация цинка в ВСКС, г/л; С'2°з -концентрация цинка в ОЭ, г/л; z1, z2, Zз - стехиометрические коэффициенты пересчета; С2п304 -
концентрация сульфата цинка в огарке, %.
Балансовое соотношение по меди в растворе:
(0 + О )СВСНС - О СВСКС +
^ВСНС ^ к!НСНСж^Си ~ ^ВСКС^Си ^
+ Р1(С^иО 24 + ССи8О4 25)] ,
ВСНС
(5)
где ССи - концентрация меди в ВСНС, г/л; С<ВСКС - концентрация меди в ВСКС, г/л; 24, 25 -стехиометрические коэффициенты пересчета; ССи3О4 - концентрация сульфата меди в огарке, %;
сСиО - концентрация оксида меди в огарке, %. Балансовое соотношение по кадмию в растворе:
(°ВСНС + °НСНСЖ ССНС - 0ВСКССОсСКС +
+ -^Омо 26 + 0м8О4 27
(6)
где С(°нс - концентрация кадмия в ВСНС, г/л;
СосРКС - концентрация кадмия в ВСКС, г/л; z6, z7 - стехиометрические коэффициенты пересчета; С(й304 - концентрация сульфата кадмия в
огарке, %; С(ю - содержание оксида кадмия в огарке, %.
Баланс по компонентам, образующим твердую фазу НСНС:
^НСНСт С2п0 т = (1 -а1) ^1С2п0, (7)
= (1 - а! )^’1С22п0 ■ Si09 , (8)
/-іНСНСт
^НСНСт ^пО ■ 8і02 р с НСНСт — рЮ
^НСНС, “ Г^ъ
ZпS’
С
НСНСт^пО ^е2О3 — ^^пО^О-, ,
Р? С НСНСт — рЮ
^НСНСт °СиЯ “ М^С^,
Р с НСНСт — рс1
РНСНСтССиО^Є2О^ Р1ССиО^ Fe2Oз,
Риги г С^исг, т — р1 (СРЬ804 + СРЬО 28 ) , (13)
(9)
(10)
(11)
(12)
НСНСт ^рьбо4
РНСНСт СCdS т — рЮЖ, (14)
Р С НСНСт — рЮ
г^^Ст Ссао^о, Р1С|
нснст^сао^е2о3 _ м^сао^е2о3 =
р с нснст — рЮ
-гНСНСт'-'8Ю2 _М°8і02 =
Р с НСНСт — рЮ
ґНСНСт^е2О3 _ Р1^е2О3 >
Р с НСНСт — рЮ
/НСНСт°пр _м°пр,
(15)
(16)
(17)
(18)
где С2п0 т - содержание оксида цинка в твердой фазе НСНС, %; СНСН^^ - содержание силиката
цинка в твердой фазе НСНС, %; С^11^ - содержание сульфида цинка в твердой фазе НСНС, %; с2пС0НрСет20 - содержание феррита цинка в твердой
фазе НСНС, %; СрЬСНСт - содержание сульфата
свинца в твердой фазе НСНС, %; С—™0'1 - содержание сульфида кадмия в твердой фазе НСНС, %; сНСНСет20з - содержание феррита кадмия в твер-
т
дой фазе НСНС, %; т - содержание кремне-
зема в твердой фазе НСНС, %; СН^Н^ - содержание оксида железа (III) в твердой фазе НСНС, %; СпрСНСт - содержание прочих компонентов в твердой фазе НСНС, %; z8 - стехиометрический коэффициент пересчета.
Система соотношений (1) - (18) представляет математическую модель нейтрального выщелачивания и сгущения нейтральных пульп. Особенности модели позволяют перейти к ее топологическому аналогу. На рис. 1 представлен сигнальный граф объекта, отражающий причинно-следственные связи между переменными (сигналами). Вершины сигнального графа соответствуют переменным модели, а ветви - коэффициентам или передаточным функциям, характеризующим связь между переменными.
Коэффициентам передач графа соответствуют соотношения:
Ь1 = С2п0а1 + С22п0^Ю7 а1 + С2^ + С2п0 ^е203 +
+ С гм + С,
Си^ ^Си8^ Fe2O3
+ СРЬО + Срьчп + С^
+ С1
+ СС
Ь2 —
РЬ3О4
+с!
СЮ ■ Fe2O^ 8іО^ гЄ2О^ ' ^пр >
^^; Ь3 —РВСКС; Ь4 —. Рнснсж Рвснс Рвснс
1
Ь5 —
рОЭ . рВСНС
Ь6 — --
1
Ь7 —-
рНСНСж
Ь8 —-
С
ВСКС
2п
0ВСНС + 0
рВСНС
-; Ь9 —-
рВСНС
С
ОЭ
Zп
НСНСж
0ВСНС + 0
Ь10 —-
а1ЮпО 21
0ВСНС + 0
Ь11 —
НСНСж
а1C2ZпO■SiO2 22
НСНСж
Qвcнc + Q:
НСНСж
Ы2 — CZпSо4 2з
°ВСНС + 0
Ь13 — -
С
ВСКС
Си
НСНСж
0ВСНС + 0НСНСж
Ь14 — ССиО2 4 + СС^О4 25
0ВСНС + 0
НСНСж
Ь15 — ■
С
ВСКС
са
0ВСНС + 0НСНСж
ССао 2б + Ожо, 2
Ь16 —
НСНСж
7
0ВСНС + 0
Ь17 — (1- а1)С1пО . Ь18 — (1 а1)С:кпО-зю7
НСНСт
НСНСт
С1
Ь19 -
Ь20 —-
С
1
ZпO■ Ре2Оз
НСНСт
НСНСт
Ь21 —
С
CuS
Ь22 —
С1
'-'Г
НСНСт
СиО^ Ре2Оз РНСНСт
Ь23 —
Срьо + С
PЬSO4 28
НСНСт
С1
Ь24 -
РНСНСт С1
Ь26 — - SlO2
Ь25 — -
С1
сао^е2Оз
НСНСт
р
Ь27 — -
С1
Рб2Оз
НСНСт
Р.
Ь28 — -
С
пр
Р.
НСНСт НСНСт
Решение сигнального графа может быть найдено с помощью операций эквивалентного последовательного преобразования [2]. Топологическая модель объекта была реализована в приложении 8ітиИпк вычислительной среды МА^АВ (рис. 2).
При проведении вычислительного эксперимента полагалось, что в выщелачивательный цех подается обожженный цинковый концентрат в количестве 3,79 т/ч следующего состава, %: ZnO -49,079; ZnSO4 - 13,29; 2ZпO■SiO2 - 4,42; ZnS - 0,76; ZnO■Fe2Oз - 19,56; СиО - 0,69; Си8О4 - 0,20; Си8 - 0,119; СиО^е2Оз - 0,30; СаО - 0,125; Са8О4 - 0,034; Са8 - 0,035; СаО^е2Оз - 0,07;
8Ю2(нснст) СРе203(нснст) Спр.(нсно) ССс1(вснс) Ь15
Рис. 1. Сигнальный граф процесса нейтрального выщелачивания и сгущения
С!нснс(ж)
Рис. 2. Simulink-модель процесса нейтрального выщелачивания и сгущения
PbSO4 - 1,14; РЬО - 0,85; FeO - 0,87; Fe2O3 - 0,568; SiO2 - 1,97; прочие - 5,99.
Для взаимодействия с огарком поступает ВСКС в количестве 118 м3/ч, содержащий: Zn -107 г/л; Си - 0,6 г/л; Са - 0,1 г/л; H2SO4 - 1,5 г/л и отработанный электролит в количестве 36 м3/ч, содержащий: Zn - 50 г/л; H2SO4 - 0,1 г/л. Значения аь а2 и плотности соответствующих веществ являются исходными данными для расчета, полученными по данным практики работы цинкового производства.
В результате расчета получено: расход ВСНС -141,6 м3/ч; расход НСНСж - 2,74 м3/ч; расход
НСНСт - 1822 кг/ч. ВСНС содержит: Zn - 108 г/л; Си - 0,7 г/л; Са -0,1 г/л. Состав НСНСт, %: ZnO -29,92; 2ZnO■SiO2 - 2,82; ZnS - 1,4; ZnO■Fe2O3 -39,61; С^ - 0,603; СиО^2О3 - 0,203; CdS - 1,016; СЮ^є203 - 2,031; PbSO4 - 1,62; Fe2O3 - 1,625; SiO2 - 1,016, прочие - 14,22.
Полученная математическая модель позволяет получить статические характеристики объекта моделирования в виде зависимостей 0ВСНС(0ВСКС),
^ПЪСНСХ&СКСХ 0ВСНС(0ОЭ), CZn(ВСНС)(0ОЭ) (рис.
3-6).
Таким образом, разработанное математическое описание процесса нейтрального выщелачи-
(ЗВСНС, 3200 мЗ/ч
3000
2800
2600
>
2200 2400 2600
двскс,мЗ/ч
С211ВСНС 126 г/л
125.5
125
Рис. 3. Статическая характеристика Овснс(Овскс)
2200 2400 2600
двскс ,мЗ/ч Рис. 4. Статическая характеристика С^,(вснс)(Овскс)
Рис. 5. Статическая характеристика QBCHC(QBCKC)
Рис. 6. Статическая характеристика С^(вснс)^вскс)
вания и сгущения позволяет прогнозировать количественные значения массовых расходов выходных материальных потоков ВСНС, НСНСт, НСНСж, а также их компонентов на основе измерительной информации о массовых расходах входных потоков. Математическая модель может быть использована при проектировании новых и анализе функционирования действующих гидрометаллургических систем, а также для решения вопросов по установлению расходных норм по сырью, технологическим показателям и определе-
нию неучтенных потерь компонентов сырья в условиях промышленной эксплуатации.
Литература
1. Снурников, А.П. Гидрометаллургия цинка: учеб. пособие / А. П. Снурников. - М.: Металлургия, 1981 - 382 с.
2. Кафаров, В.В. Принципы математического моделирования химико-технологических систем: учеб. пособие / В.В. Кафаров, В.Л. Перов, В.П. Ме-шалкин. - М.: Химия, 1974 - 343 с.
Дюнова Диана Николаевна, кандидат технических наук, доцент кафедры теории и автоматизации металлургических процессов и печей, Северо-Кавказский горно-металлургический институт (государственный технологический университет). 362000, РСО-Алания, г. Владикавказ, ул. Николаева, 44. Тел.: (88672)743815. E-mail: Dunova_DN@mail.ru.
Bulletin of the South Ural State University Series "Metallurgy”
______________________________________________________2013, vol. 13, no. 1, pp. 40-44
MATHEMATICAL MODEL OF NEUTRAL LEACHING AND CONDENSATION PROCESS IN ZINC PRODUCTION
D.N. Dyunova
The paper considers a mathematical model of neutral leaching and condensation process based on material balance equations. The topological model of the studied object is developed. The model obtained permits to define expenditures of output material flows of the process and their composition. It is implemented in Simulink software environment.
Keywords: mathematical model, leaching process, material balance.
Dyunova Diana Nikolaevna, candidate of engineering science, associate professor of the Theory and Automation of Metallurgical Processes and Furnaces Department, North Caucasian Institute of Mining and Metallurgy (State Technological University). 44 Nikolayev street, Vladikavkaz, Republic of North Osetia-Alania, Russia 362000. Tel.: 7(8672)743815. E-mail: Dunova_DN@mail.ru.
Поступила в редакцию 14 марта 2013 г.
