CC BY
28
УДК 66.011
Б.С. Сажин, М.Б. Сажина, Т.А. Вилкова, Е.С. Бородина, В.Б. Сажин, З.Н. Османов, Н.А. Солдатова
Московский государственный университет технологий и управления им. К.Г. Разумовского, Москва, Россия
Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева, Москва, Россия Московский государственный текстильный университет им. А.Н. Косыгина, Москва, Россия
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА КОМКООБРАЗОВАНИЯ ПРИ СУШКЕ ВЫСОКОВЛАЖНЫХ ПОЛИДИСПЕРСНЫХ МАТЕРИАЛОВ ВО ВЗВЕШЕННОМ СЛОЕ
Рассмотрены факторы, определяющие условия комкообразования при сушке высоковлажных волокнообразующих полимеров во взвешенном слое. Разработана математическая модель комкообразования при наличии водяной пленки на поверхности частиц и дан вывод уравнения для определения размеров образующихся комков. Рекомендовано использовать режим псевдоожижения с вибрирующими поверхностями нагрева, погруженными в слой.
The factors that determine the conditions of clumping during drying of high-fiber-forming polymers in the suspended layer are reviewed. A mathematical model of clumping in the presence of a water film on the surface of the particles and derive the equations for determining the size of clots forming are considered. It is recommended to use the mode of fluidization with a vibrating heating surfaces immersed in a layer.
При сушке высоковлажных дисперсных волокнообразующих полимеров во взвешенном слое (например, поливинилхлорида - ПВХ) факторами, затрудняющими процесс, являются налипание материала на стенки аппарата и комкование. Эти негативные эффекты связаны с адгезионными характеристиками влажных материалов (адгезией, аутогезией и когезией).
Адгезия характеризует связь между разнородными частицами материала при их контакте (обрабатываемый материал и стенки аппарата).
Аутогезия проявляется при соприкосновении однофазных тел (частиц обрабатываемого материала) и служит источником комкоообразования при сушке во взвешенном слое.
Связь между частицами сыпучих материалов обусловлена силами различной природы и ее величина определяется совокупным действием этих сил (Ван-дер-Ваальса, адгезионные и когезионные взаимодействия, электрические взаимодействия, капиллярные силы, силы механического зацепления, связанные с шероховатостью частиц) [1-3,5]. Существенное влияние на комкование оказывает температура и влажность окружающей среды, а также упругопластические свойства частиц обрабатываемого материала [3].
Особенно сильно проявляет себя аутогезионное взаимодействие при сушке во взвешенном слое высоковлажных тонкодисперсных материалов. Явление комкообразования частиц ухудшает однородность структуры слоя, что вызывает неустойчивость гидродинамического режима. При сушке высоковлажных тонкодисперсных материалов комкообразование обусловлено в основном наличием водяной пленки на поверхности частиц, то есть имеет место не только явление аутогезии, но и явление когезии.
Толщина пленки на поверхности частицы может быть определена из уравнения
= к„ - г = г
1 +
Рш (1 - л )
Ра
U —
Л
Ра
(1 - л ) Рш
-1
(1)
В реальном полидисперсном слое имеется множество частиц разных размеров, поэтому для характеристики явления комкообразования в слое необходимо иметь статистическую модель комкообразования.
Обозначим концентрацию частиц ¡-ой группы через п1 с размерностью (1/м ), тогда количество частиц (¡), прилипших на]-ю группу за единицу времени (с учетом эффективности столкновения е ), будет
апу
= ' (2)
где Г характеризует вероятность столкновения и зависит от коэффициента перемешивания и от эффективного радиуса взаимодействия между частицами, поэтому
г = уа(а) (3)
где сг(А) - импульсная функция, определяемая как
[1; А > о
(а) ='
о; а „ = о
(4)
С учетом перемешивания получаем
Г = 2яу/е
(Г + Г )2
а(А)
(5)
Из уравнения (5) следует, что вероятность столкновения частиц с разными радиусами больше, чем частиц с равными радиусами.
Изменение числа элементарных частиц происходит за счет слияния их между собой и с элементарными частицами другой группы, а также агломератами, что можно отразить уравнением (6):
-^Т&п) + Го(Хп)2 + 2Го^Хп X
ат ,-=!
а
(X п)+Го 9Х
¡=к+1
п
¡=к+1
(6)
к к
п )2 + 2ГО^Х П
¡=1 ¡=1 ¡=к+1
В начале процесса комкообразования вероятность того, что сразу образуются большие комки, мала, поэтому в первом приближении можно принять, что первая часть уравнения (6) равна нулю, то есть
"7"( X п ) = -Г0 9 X п
ат ¡=к+1 ¡=к+1
(v)
Обозначив число больших частиц в слое через N а маленьких частиц через п и проинтегрировав, получим
ап + Г0п2 + 2Г0 9пМ0 = О ат
1 + N0 Г,9т
(8)
Решение уравнения (8) имеет вид:
" = ^-п "-5--(9)
{[щ + n (2р-1)](1 + М„-щ}(1 + М„^рт)
Как следует из уравнения (9) малые частицы в основном налипают на крупные, так что центром комкообразования являются крупные частицы. Средний размер комка:
Г = /
"о Г0 + NО ^о (10)
N
— 1 N
где N = - „ о 1п(1 + ^вд, (11)
т (1 + NоР.Р)
тоесть ге = Л з
е ^ р \
("о го + Nо *о)т
(12)
Таким образом, для обеспечения устойчивого гидродинамического режима необходимо учитывать комкообразование и определять рабочие скорости псевдоожижения с учетом размеров образующихся комков по уравнению (12).
Из проведенного исследования следует, что выбор аппаратурно-технологического оформления процесса сушки высоковлажных тонкодисперсных материалов типа ПВХ является сложной задачей. Использование активных гидродинамических режимов обуславливает во избежание уноса использовать режим виброкипящего слоя, характеризующийся способностью разрушать образующиеся комки и обеспечивающий равномерную сушку, но отличающемся малой тепловой мощностью из-за малых рабочих скоростей газа в аппарате, в то время как при сушке высоковлажных материалов требуется большое количество тепла. Выход в использовании вибрирующих поверхностей нагрева, погруженных в псевдоожиженный слой, то есть использование сушилок типа КСВПН [4].
Выводы
Показано, что при сушке высоковлажных тонкодисперсных полимеров во взвешенном слое происходит комкообразование за счет действия адгезионных, аутогезионных и когезионных свойств высушиваемых материалов, связанных с соответствующими силами.
Особое внимание обращено на образующуюся при сушке всоковлаж-ных материалов пленку жидкости, являющуюся главной причиной комкообразования.
Осуществлено математическое моделирование комкообразования при наличии водяной пленки на поверхности частиц полидисперсного слоя. Получено уравнение для определения размера образующихся комков.
На основании анализа для сушки высоковлажных тонкодисперсных материалов типа ПВХ рекомендован режим псевдоожижения с погруженными в слой вибрирующими поверхностями нагрева.
Принятые обозначения: /р = - пористость частицы; тй+ - масса
сухой частицы; рп г - плотность сухого материала; mats - количество влаги в частице; р~й - плотность воды; ma^ - масса влажной частицы; m'd^ - масса влаги на поверхности частицы; AXi - толщина пленки на поверхности частицы; D.m у - коэффициент перемешивания частиц в слое; nt - концентрация частиц i-ой группы; п. - концентрация частицу-ом группы; F - поверхность
столкновения при налипании частицы i-ой группы на j-ую; e - коэффициент эффективности столкновения частиц; ст(А) - импульсная функция, связанная
(p.. (r + r. )2
' j ^ i 1' + лт
с вероятностью столкновения частиц p = —--— = const; N - число
4rr,.
j
больших частиц в слое.
Библиографические ссылки
1. Б.С. Сажин, В.Б. Сажин. Научные основы техники сушки. М.: Наука, 1997. 441 с.
2. А.Д. Зимон. Адгезия пыли и порошков. М.: Химия, 1976. 432 с.
3. Б.С. Сажин, В.Б. Сажин. Научные основы термовлажностной обработки дисперсных и рулонных материалов. М.: Химия, 2012. 776 с.
4. В.Б. Сажин, М.Б. Сажина. Выбор и расчет аппаратов со взвешенным слоем. М.: Рос ЗИТЛП, 2001. 336 с.
5. К вопросу оценки адгезионно-аутогезионных свойств дисперсных во-локнообразующих полимеров /Б.С. Сажин, Л.Б. Дмитриева, М.Б. Сажина // Химические волокна, 2007. №4. С. 24-28.
УДК 66.011
Б.С. Сажин, М.Б. Сажина, В.Б. Сажин, М.А. Апарушкина, З.Н. Османов, Э.Р. Кушпанов, В.В. Песковой
Московский государственный университет технологий и управления им. К.Г. Разумовского, Москва, Россия
Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева, Москва, Россия Московский государственный текстильный университет им. А.Н. Косыгина, Москва, Россия
АНАЛИЗ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ОСОБЕННОСТЕЙ ВИХРЕВЫХ АППАРАТОВ С ЦЕЛЬЮ УТОЧНЕНИЯ ОБЛАСТИ ИХ РАЦИОНАЛЬНОГО ПРИМЕНЕНИЯ
Рассмотрены особенности гидродинамики дисковых вихревых аппаратов, пылеуловителей со встречными закрученными потоками, и вихревых труб с термодинамическим разделением потоков. Отмечены их достоинства, недостатки и рациональная область применения, в том числе в производстве волокнообразующих полимеров.
The features of hydrodynamic vortex disk devices, dust collectors with counter swirling flows and vortex tubes with the thermodynamic flow separation are reviewed. Their advantages,
