CC BY
27
УДК 004.932
DOI: 10.21285/1814-3520-2016-4-83-89
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ЭКСПЛУАТАЦИИ ПЕРЕДВИЖНЫХ МИКСЕРОВ ПМ350Т
л _ о
© В.А. Емельянов1, Н.Ю. Емельянова2
Крымский федеральный университет им. В.И. Вернадского,
295007, Россия, Республика Крым, г. Симферополь, пр. академика Вернадского, 4.
В работе обоснована необходимость математического исследования процесса эксплуатации передвижных миксеров. Построен Марковский граф, описывающий состояния передвижных миксеров во время их эксплуатации. Приведена математическая модель, позволяющая определять оптимальную периодичность диагностики передвижных миксеров. Построена зависимость коэффициента технического использования от периода диагностики передвижных миксеров ПМ350т. Показаны результаты определения оптимального периода диагностики для передвижных миксеров ПМ 350т.
Ключевые слова: математическая модель; Марковский граф; эксплуатация; передвижной миксер; функция готовности; период диагностики.
MATHEMATICAL MODEL OF PM350T MOBILE MIXER OPERATION VA Yemelyanov, N.Yu. Yemelyanova
V.I. Vernadsky Crimean Federal University,
4 Akademika Vernadskogo pr., Simferopol, 295007, Republic of Crimea, Russia.
The paper substantiates the need for the mathematical research of the process of mobile mixer operation. The Markov graph describing the state of mobile mixers under operation is constructed. The mathematical model enabling the determination of the optimal diagnostic frequency is introduced. The dependence of the utilization coefficient on the diagnostic period of PM350T mobile mixers is received. The results of optimal diagnostic period determination for PM350T mobile mixers are shown.
Keywords: mathematical model; Markov graph; operation; mobile mixer; availability function; diagnostic period Введение
На протяжении всего цикла металлургического производства постоянно производится доставка жидких чугуна и стали в доменный, конвертерный, сталеплавильный и другие цеха. Доставка жидкого чугуна и стали осуществляется локомотивом по внутризаводским железнодорожным путям при помощи специального металлургического оборудования: передвижных миксеров для транспортировки чугуна; ковшей для перевозки стали; ковшей для перевозки чугуна. К эксплуатации и диагностике передвижных миксеров предъявляются высокие требования, связанные с влиянием высоких температур, характерных для жидкого металла (более 1000°С). Высокие температуры, влиянию которых подвергаются передвижные миксеры, вызывают риск разрушения такого оборудования, что чревато значительными материальными убытками и человеческими жертвами [1-2]. В результате несвоевременной диагностики состояния передвижных миксеров происходит перегар корпуса передвижного миксера, в результате чего жидкий чугун выливается на железнодорожное полотно, что наносит ущерб металлургическому комбинату от прямых потерь, выраженных в стоимости миксера, чугуна, расходов на ликвидацию последствий (восстановление ж/д полотна). Кроме того, металлургическое предприятие несет косвенные, выраженные в недополучении прибыли из-за задержек в производстве потери, вызванные восстановлением ж/д сообщения на производстве.
1
Емельянов Виталий Александрович, кандидат технических наук, доцент кафедры информатики и информационных технологий, e-mail: v.yemelyanov@gmail.com
Yemelyanov Vitaliy, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Information Science and Information Technologies, e-mail: v.yemelyanov@gmail.com
2Емельянова Наталия Юрьевна, кандидат технических наук, доцент кафедры информатики и информационных технологий, e-mail: n.yemelianova@gmail.com
Yemelyanova Nataliya, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Information Science and Information Technologies, e-mail: n.yemelianova@gmail.com
Цель научной разработки
Целью математического исследования процесса эксплуатации передвижных миксеров является построение модели, описывающей процесс использования передвижных миксеров и позволяющей определять оптимальную периодичность их диагностики. Такая необходимость вызвана тем, что существующий подход определения периодичности диагностики передвижных миксеров, основанный на использовании нормативного значения максимально допустимых заливок жидкого металла в миксер, приводит к известным авариям с нанесением различного вида ущерба предприятиям [1-2].
Математическая модель эксплуатации передвижных миксеров
В модели объект эксплуатации (передвижной миксер) представляет собой совокупность его технических состояний Э, определяемых технологическими особенностями металлургического производства. А сам процесс технической эксплуатации передвижного миксера можно определить как процесс возникновения и смены режимов эксплуатации миксера в различных его состояниях Э под воздействием определенных внешних условий.
Классическую схему эксплуатации передвижных миксеров [3] можно представить в виде множества состояний, в которых они пребывают:
£ = ^^^^^7} , (1)
где - полностью исправное состояние миксера (исправен и находится в режиме перевозки жидкого металла, или режиме ожидания эксплуатации, или режиме вывода из эксплуатации в связи с отсутствием необходимости эксплуатации); в2 - исправное состояние миксера с признаками прогаров футеровки; 5з - состояние разрушения миксера (поврежден или разрушен и не подлежит эксплуатации); в4 - состояние плановой диагностики миксера с выводом из штатной эксплуатации (режим вывода из эксплуатации с определением состояния футеровки и корпуса); 55 - состояние ремонта вспомогательного оборудования миксера (режимы ремонта); 5б - состояние ремонта (замена) футеровки (режимы ремонта); в7 - состояние ремонта кожуха (режимы ремонта).
Однако такая схема имеет существенные недостатки, из -за которых происходит разрушение передвижных миксеров. Недостатки заключаются в том, что при такой эксплуатации (данном наборе состояний) миксер отправляется на техническую диагностику только после израсходования ресурса номинальных значений эксплуатационных параметров (как правило, таким параметром является количество максимально допустимых заливок жидкого металла в миксер). Проблема состоит в том, что после замены футеровки миксер не выдерживает номинальное количество заливок, вследствие чего при несвоевременном обнаружении перегара футеровки и корпуса происходит разрушение миксера.
Для решения данной задачи предлагается построить модель эксплуатации передвижного миксера с введением дополнительного состояния, что позволит проводить профилактическую проверку технического состояния миксера без вывода его из эксплуатации.
Построим Марковскую модель эксплуатации передвижного миксера (рис. 1).
После предварительного исследования в классический граф состояний миксера (сплошная линия на рис. 1) добавлено новое состояние (пунктирная линия на рис. 1 - состояние диагностики миксера без вывода из штатной эксплуатации.
Новое состояние характеризует режим профилактического обслуживания миксера без вывода его из эксплуатации. Для реализации и технического обеспечения вводимого состояния авторами в работе [4] создан метод определения состояния футерованного оборудования посредством распознавания изображений термограмм, полученных с помощью тепло-визионного контроля [5].
Рис. 1. Марковский граф эксплуатации передвижного миксера
Таким образом, получаем новое множество состояний передвижного миксера:
£ — , ¿2' ¿3' ¿4' ¿5' ¿6' ¿7' ¿а } >
(2)
Составим системы дифференциальных уравнений Колмогорова для исходной модели эксплуатации миксера (3) и модифицированного Марковского графа с учетом состояния (4).
dPSl (t) _
dt
= -(¿12 + *13 ) PSl (t) + ¿P (t) + (t) + KPSl (t)
dPSl (tt)
dt
dPSi (t) _
dt
= -(¿23 +¿24 ) Psi (t ) + *12 PSl (t) = ¿3PS (t ) + *2^Ps2 (t ) + *43Ps4 (t)
dPS4 (t)
dt
= - (¿43 + ¿45 + ¿46 + ¿47 ) PS4 (t) + ¿24PS2 (t)
(3)
dl\ (t)
dt
dPs6 (t) dt dPSl (t) dt
= -¿51^5 (t) + ¿45Ps4 (t)
= -¿6^ (t) + ¿46P?4 (t) = ¿ilP?i (t) + ¿47PS4 (t)
<
^^ = "(4 + + 4з ) ^ (t) + (t) + (t) + VS7 (t) + VSd (t) dp (t) _
dt
dt
dPs4 (t)
= " (4з + 4 + 42d ) P2 (t) + 4i2 P (t) + 42PSd (t) dPS (t)
7 = V* (t) + 4зР (t) + «4 (t)
^ = " (A43 + 4 + ^46 + ^47 ) P4 (t) + (t) + 4 4 4P*Sd (t)
dt .4.
dPS (t)
^ = "«, (t) + «4 (t)
dt
dPS6 (t) dt dPSl (t) dt
= "«6 (t ) + 4б P (t) = "VS7 (t) + 4P4 (t)
= 1 + 2 + 4 ) PSd (t) + V* (^) + (t)
Таким образом, система дифференциальных уравнений (4) является математической моделью процесса эксплуатации передвижных миксеров с учетом их диагностики без вывода из штатных режимов эксплуатации.
Интенсивность перехода рассчитывается исходя из реальных данных о переходах из состояния в состояние передвижным миксеров типа ПМ 350т, используемых на Алчевском металлургическом комбинате. Расчет производится следующим образом:
ntype
4 = п
iJ ntyPeTtyPe
где n, - статистические данные о числе передвижных миксеров, находящихся в i-м состоянии; nj- число миксеров, перешедших из /-го состояния в j-е за фиксированный период Т(в данной модели существенное значение имеет значение Тд, применяемое в расчете интенсивности перехода в состояние s4, поскольку данное значение характеризует периодичность диагностики миксера); type - тип миксера (например, ПМ350т; МП600АС и т.д.).
При этом для моделирования промежутки Т должны быть одной размерности, но не обязательно одинаковыми.
В зависимости от 4 величины р (t) в течение времени могут увеличиваться или
уменьшаться, кроме величины р (t), которая может только увеличиваться, так как состояние
S3 является поглощающим и характеризующим разрушение передвижного миксера вследствие перегорания его футеровки и корпуса без возможности восстановления.
Для определения оптимального периода диагностики Тд рассмотрим применение модели (4) для конкретного типа передвижных миксеров ПМ350т, используемых на Алчевском металлургическом комбинате. При построении Марковской модели готовности используются статистические данные эксплуатации миксеров ПМ350т на Алчевском металлургическом комбинате, отражающие реальные значения интенсивностей перехода из состояния в состояние.
<
Найдем корни, решив систему уравнений (4) в среде математического моделирования MathCAD, используя встроенные функции Given и Find. Для сравнения базовой и модифицированной моделей эксплуатации передвижных миксеров также решим систему (3).
Given
"(¿12 + Ad + ¿13 ) PSl + ¿5lP4 + ¿бД + ¿/Л + = 0
"(¿23 + ¿24 + ¿2d ) PSl + ¿12 PSl + ¿d 2PSd = 0
¿13PSi + *rPs1 + ¿4ЗР?4 = 0
"(¿43 + ¿45 + ¿46 + ¿47 ) PS4 + ¿24PS2 + ¿d4PSd = 0
-Л5р +ä45PS4 = 0 -Ä6fS6 +Ä46 PS4 = 0
(6)
"¿/P +¿47 PS4 = 0
"(¿d1 + ¿d2 + ¿d4 ) PSd + ¿1dPSl + ¿2dPS2 = 0
P + P + P + P + P + P + P + P = 1
S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7
Нахождение корней для модифицированного Марковского графа проведем с помощью функции Find:
Find (p ,р ,p ,p p ,p ,p ,p )
( 0,68 ^ 0,1 0,002 0,066 0,001 0,05 0,001 v 0,1 у
(7)
Нахождение корней для базового графа с помощью функции Find:
(f f t f f f t\ p ,p ,p ,p p ,p ,p ) =
S2 S3 S 4' S5 S6 S7 J
( 0,593 ^ 0,010 0,076 0,189 0,001 0,127 0,004
(8)
Сумма вероятностей РЭ1 + РЭ12 + характеризует коэффициент технического использования передвижного миксера. Тогда функция готовности имеет следующий вид:
Кти (t) = Pr (t) + Ps (t) + Ps (t) .
(9)
Оптимальное значение Т„ может быть получено путем построения зависимости
кти - f {тд ) .
(10)
В результате построения зависимостей коэффициента технического использования от периода диагностики миксеров ПМ 350т для базового варианта и модифицированного получены зависимости, представленные на рис. 2.
Рис. 2. Зависимости коэффициента технического использования для определения оптимального периода диагностики ФО
На основании построенных зависимостей определен оптимальный период диагностики миксеров ПМ 350т, который составил ТД = 250 заливок жидкого металла в передвижной миксер.
Заключение
Таким образом, разработана математическая модель эксплуатации передвижных миксеров, учитывающая процедуру профилактической диагностики миксеров без вывода их из эксплуатации, что позволяет расширить множество стратегий обслуживания и диагностики передвижных миксеров. Разработанная математическая модель процесса эксплуатации передвижных миксеров позволяет определять оптимальную периодичность диагностики для заданного типа миксера.
Статья поступила 18.02.2016 г.
Библиографический список
1. Тубольцев Л.Г., Голубых Г.Н., Падун Н.И. Анализ риска аварий и определение возможного материального ущерба на металлургическом предприятии // Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии: Сб. науч. тр. Днепропетровск, 2006. Вып. 12. С. 407-420.
2. Обзор аварий и инцидентов в металлургической отрасли [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.markmet.ru/tehnika-bezopasnosti-v-metallurgii/obzor-krupneishikh-avarii-v-metallurgicheskoi-otrasli
3. Гусев Ю.В., Гусев Д.Ю. Математическая модель процесса транспортирования чугуна в конвертерный цех // Вестник Приазовского государственного технического университета. Мариуполь, 2008. № 18. С. 230-232.
4. Емельянов В.А., Емельянова Н.Ю. Интеллектуальный метод распознавания изображений термограмм с использованием контурного анализа // Системы обработки информации. 2013. № 9 (116). С.22-26.
5. Вавилов В.П. Инфракрасная термография и тепловой контроль. М.: Спектр, 2013. 544 с.
References
1. Tubol'tsev L.G., Golubykh G.N, Padun N.I. Analiz riska avarii i opredelenie vozmozhnogo material'nogo ushcherba na metallurgicheskom predpriiatii [Accident risk analysis and identification of possible material damage to the steel plant]. Sb. nauch. tr. "Fundamental'nye i prikladnye problemy chernoi metallurgii" [Fundamental and applied problems of ferrous metallurgy]. Dnepropetrovsk, 2006, Vol. 12, pp. 407-420.
2. Obzor avariy i incidentov v metallurgicheskoy otrasli [Electronic resource]. Rezhim dostupa: Available at: http://www.markmet.ru/tehnika-bezopasnosti-v-metallurgii/obzor-krupneishikh-avarii-v-metallurgicheskoi-otrasli (Accessed 28 January 2016).
3. Gusev Iu.V., Gusev D.Iu. Matematicheskaia model' protsessa transportirovaniia chuguna v konver-ternyi tsekh [Mathematical model of iron transport process in the converter plant]. Vestnik Priazovskogo gosudarstvennogo tekhniche-skogo universiteta - Reporter of the Pryazovskyi state technical university, 2008, no. pp. 230-232.
4. Emel'ianov V.A., Emel'ianova N.Iu. Intellektual'nyi metod raspoznavaniia izobrazhenii termogramm s ispol'zovaniem konturnogo analiza [Intelligent method of thermal image recognition based on contour analysis]. Sistemy obrabotki infor-matsii. - Information processing systems, 2013, no. 9 (116, pp. 22-26).
5. Vavilov V.P. Infrakrasnaia termografiia i teplovoi kontrol' [Infrared thermography and thermal control]. Moscow, 2013, 544 p.
УДК 004.052.2
DOI: 10.21285/1814-3520-2016-4-89-96
ОПТИМИЗАЦИЯ СЕТИ ДОСТУПА LONG-REACH PASSIVE OPTICAL NETWORKS © А.В. Игнатов1
Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики, 630102, Россия, г. Новосибирск, ул. Кирова, 86.
Рассматривается технология доступа пользователей к инфокоммуникационным услугам на основе пассивных оптических сетей большой дальности LR-PON. Делается попытка оптимизации развертывания сети LR-PON. Проводится оценка характеристик сети, ограничивающих максимальную длину оптической линии между сетевыми устройствами. Исследования проведены методами линейного программирования. Произведен расчет максимального радиуса сети при заданных параметрах надежности, стоимости и мощности устройств LR-PON. Ключевые слова: оптические сети; спецификация LR-PON; наружность; энергетический баланс; стоимость сети доступа.
LONG-REACH PASSIVE OPTICAL NETWORK OPTIMIZATION A.V. Ignatov
Siberian State University of Telecommunications and Information Sciences, 86 Kirov St., Novosibirsk, 630102, Russia.
A technology enabling the users' access to information and communication services, which is based on long-reach passive optical networks of LR-PON is considered in the article. An attempt is made to optimize the deployment of LR-PON network. The network characteristics limiting the maximum length of an optical line between network devices are assessed. Researches have been carried out with the application of linear programming methods. The maximum radius of the network is calculated at the constraint parameters of reliability, cost and capacity of LR-PON devices. Keywords: optical networks; LR-PON specification; reliability; power balance; access network cost
Введение
Рост информационных потоков, циркулирующих в современных системах связи, обусловливает ужесточение требований к функционированию этих систем. Не является исключением и сеть доступа к инфокоммуникационным услугам.
Существенную долю всех современных сетей доступа занимают пассивные оптические сети (Passive Optical Network-PON), одной из которых является перспективная Long-reach PON (LR-PON). Приставка «Long-reach» подчеркивает увеличение масштаба развертывания по сравнению с классической PON (20 км). Сетевые устройства в Long-reach могут находиться друг от друга на расстояниях до 100 км. Оборудованием сервис-провайдера LR-PON является оптический линейный терминал (Optical Line Terminal) - OLT, который соединяется с пользо-
1
Игнатов Александр Владимирович, аспирант, e-mail: igsascha@mail.ru Ignatov Aleksandr, Postgraduate, e-mail: igsascha@mail.ru
