CC BY
80
References
1. Tubol'tsev L.G., Golubykh G.N, Padun N.I. Analiz riska avarii i opredelenie vozmozhnogo material'nogo ushcherba na metallurgicheskom predpriiatii [Accident risk analysis and identification of possible material damage to the steel plant]. Sb. nauch. tr. "Fundamental'nye i prikladnye problemy chernoi metallurgii" [Fundamental and applied problems of ferrous metallurgy]. Dnepropetrovsk, 2006, Vol. 12, pp. 407-420.
2. Obzor avariy i incidentov v metallurgicheskoy otrasli [Electronic resource]. Rezhim dostupa: Available at: http://www.markmet.ru/tehnika-bezopasnosti-v-metallurgii/obzor-krupneishikh-avarii-v-metallurgicheskoi-otrasli (Accessed 28 January 2016).
3. Gusev Iu.V., Gusev D.Iu. Matematicheskaia model' protsessa transportirovaniia chuguna v konver-ternyi tsekh [Mathematical model of iron transport process in the converter plant]. Vestnik Priazovskogo gosudarstvennogo tekhniche-skogo universiteta - Reporter of the Pryazovskyi state technical university, 2008, no. pp. 230-232.
4. Emel'ianov V.A., Emel'ianova N.Iu. Intellektual'nyi metod raspoznavaniia izobrazhenii termogramm s ispol'zovaniem konturnogo analiza [Intelligent method of thermal image recognition based on contour analysis]. Sistemy obrabotki infor-matsii. - Information processing systems, 2013, no. 9 (116, pp. 22-26).
5. Vavilov V.P. Infrakrasnaia termografiia i teplovoi kontrol' [Infrared thermography and thermal control]. Moscow, 2013, 544 p.
УДК 004.052.2
DOI: 10.21285/1814-3520-2016-4-89-96
ОПТИМИЗАЦИЯ СЕТИ ДОСТУПА LONG-REACH PASSIVE OPTICAL NETWORKS © А.В. Игнатов1
Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики, 630102, Россия, г. Новосибирск, ул. Кирова, 86.
Рассматривается технология доступа пользователей к инфокоммуникационным услугам на основе пассивных оптических сетей большой дальности LR-PON. Делается попытка оптимизации развертывания сети LR-PON. Проводится оценка характеристик сети, ограничивающих максимальную длину оптической линии между сетевыми устройствами. Исследования проведены методами линейного программирования. Произведен расчет максимального радиуса сети при заданных параметрах надежности, стоимости и мощности устройств LR-PON. Ключевые слова: оптические сети; спецификация LR-PON; наружность; энергетический баланс; стоимость сети доступа.
LONG-REACH PASSIVE OPTICAL NETWORK OPTIMIZATION A.V. Ignatov
Siberian State University of Telecommunications and Information Sciences, 86 Kirov St., Novosibirsk, 630102, Russia.
A technology enabling the users' access to information and communication services, which is based on long-reach passive optical networks of LR-PON is considered in the article. An attempt is made to optimize the deployment of LR-PON network. The network characteristics limiting the maximum length of an optical line between network devices are assessed. Researches have been carried out with the application of linear programming methods. The maximum radius of the network is calculated at the constraint parameters of reliability, cost and capacity of LR-PON devices. Keywords: optical networks; LR-PON specification; reliability; power balance; access network cost
Введение
Рост информационных потоков, циркулирующих в современных системах связи, обусловливает ужесточение требований к функционированию этих систем. Не является исключением и сеть доступа к инфокоммуникационным услугам.
Существенную долю всех современных сетей доступа занимают пассивные оптические сети (Passive Optical Network-PON), одной из которых является перспективная Long-reach PON (LR-PON). Приставка «Long-reach» подчеркивает увеличение масштаба развертывания по сравнению с классической PON (20 км). Сетевые устройства в Long-reach могут находиться друг от друга на расстояниях до 100 км. Оборудованием сервис-провайдера LR-PON является оптический линейный терминал (Optical Line Terminal) - OLT, который соединяется с пользо-
1
Игнатов Александр Владимирович, аспирант, e-mail: [email protected] Ignatov Aleksandr, Postgraduate, e-mail: [email protected]
вательскими ONU (Optical Network Unit - оптическое сетевое устройство) через оптический сплиттер (рис. 1).
Рис. 1. Топология пассивных оптических сетей: а - PON; б - LR-PON
Строительству LR-PON, как достаточно сложной системе, предшествуют детальные расчеты по различным критериям. Попробуем обозначить важнейшие из них.
Способность передачи информации на заявленные расстояния достигается соответствием бюджета мощности передающих устройств бюджету потерь в рассматриваемой сети. Данное соответствие, называемое энергетическим балансом, несомненно, является существенной характеристикой сети доступа.
Не менее важна надежность функционирования сети, которая обеспечивает качество предоставляемых услуг пользователям.
Кроме того, обозначенные свойства тесно связаны с ресурсопотреблением системы. Бюджет стоимости сети непосредственно обеспечивает ее соответствие всем предъявляемым требованиям, является их фундаментальной базой.
Таким образом, энергетический баланс, надежность и стоимость наиболее вероятно являются основными направлениями оптимизации сети доступа.
В статье делается попытка оптимизации развертывания Long-reach PON по указанным критериям. При расчетах применяются методы линейного программирования.
Постановка задачи
Введем следующие обозначения:
1в - длина участка оптического волокна от OLT до ONU;
Аобщ - надежность сети доступа;
Собщ - затраты на развертывание LR-PON;
Жобщ - бюджет мощности на развертывание LR-PON.
Масштабы развертывания сети доступа можно менять в зависимости от требований, которые предъявляются к рассматриваемым характеристикам. Тогда задачу оптимизации сети доступа в общем виде можно сформулировать так:
1в ^ тах,
А , < А
лобщ — лДоШ
Г < Г
общ доп,
^общ<30 (1)
где Лдоп, Сдоп - требования по надежности и стоимости соответственно, а Жобщ < 30 [дБ] -бюджет мощности, соответствующий максимальной длине линии LR-PON не более 100 км. Эта величина обусловлена применяемыми типами усилителей оптического сигнала [3]. В рамках статьи бюджет мощности будет верхним граничным пределом оптимизации. При планировании установки на сети других усилителей фиксированный параметр Жобщ может быть изменен.
Надежность и стоимость сети представляются функциями, вводящими ограничения к наибольшей длине оптической линии. Расчет надежности
Надежность сложной системы можно найти из показателей надежности составляющих ее элементов. В LR-PON каждая цепь OLT - сплиттер - ONU является последовательным соединением элементов, а между собой цепи соотносятся как параллельное соединение [2]. Надежность всей сети будет определяться наиболее ненадежной цепью OLT - сплиттер -ONU.
Переходя к вероятности отказа, получаем:
Уобщ = 1-^общ = 1- т-ид, (2)
где иобщ - вероятность отказа сети; Ut - вероятность отказа i-го элемента наиболее ненадежной цепи OLT- сплиттер - ONU.
От произведения вероятностей отказов можно перейти к суммированию [5]:
1- П(1 (3)
Исходя из (2) и (3), для сети без резервирования получаем:
Кбщ = Uolt + + NUC п + Ifc-11 Unpk + Uplm + U0NU) (4)
где U0LT - вероятность отказа OLT; Уф - вероятность отказа волокна на участке OLT- сплиттер (фидерный участок), приведенная к длине 1 км; 1ф - длина участка OLT- сплиттер; N -количество сплиттеров в сети; исп - вероятность отказа сплиттера; ипр - вероятность отказа волокна на участке сплиттер - сплиттер (промежуточный участок), приведенная к длине 1 км.; 1к - длина ^-участка сплиттер - сплиттер; ир - вероятность отказа волокна на участке сплиттер - ONU (распределительный участок), приведенная к длине 1 км; 1т - длина m-распределительного участка сплиттер - ONU; U0NU - вероятность отказа ONU.
Полагая равными вероятности отказа волокна на любых участках сети, введем общее обозначение ив = U§ « ипр « ир. Длина участка OLT- ONU определяется значением
k = Q-ф + lk=l k + lm). (5)
Тогда
^общ = UoLT + NUm + U0NÜ + UBlB. (6)
Для сети с полным резервированием необходимо учесть дополнительную установку оптических переключателей трафика с основного канала на резервный, которые будут вносить свой вклад в вероятность отказа. С учетом этого получаем:
^общ = UoLT + U?nN + U2onu + U0n(N + 2) + иЦв, (7)
где иоп - вероятность отказа оптического переключателя.
Схема с полным резервированием труднореализуема. На практике резервируют наиболее важные элементы. При частичном резервировании в каждом слагаемом из (4) возводится в квадрат только та вероятность отказа, которая характеризует резервируемый элемент.
Выражение (4)-(6) даны для максимально протяженной цепи OLT- сплиттеры - ONU линий, надежность остальных полагается не хуже. Расчет стоимости
Стоимость LR-PON будет слагаться из стоимости составляющих ее элементов. Для сети без резервирования получаем:
Собщ = CoLT + ^ф1ф + NCm + lk = l Cnph + T,m = l Iт Ср + MC0NU + Спнр, (8)
где C0LT - стоимость OLT; Сф - стоимость 1 км волокна на фидерном участке; Ссп - стоимость сплиттера; Спр - стоимость 1 км волокна на промежуточном участке; Ср - стоимость 1 км волокна на распределительном участке; C0NU - стоимость ONU; М- количество ONU; lm - длина ^-распределительного участка сплиттер - ONU; Спнр - стоимость пуско-наладочных работ при развертывании сети.
Для передачи всего трафика можно использовать однотипный оптический кабель, поэтому стоимость волокна для разных участков будет одинаковой. Тогда Св = Сф ^ Спр « Ср. Аналогично с (6)
Собщ = CoLT + NCCn + МСоми+Спнр + Св(1в + hm=2 ^т), (9)
Для сети с полным резервированием стоимость каждого устройства увеличится вдвое. Также необходимо учесть стоимость оптических переключателей:
Сщ = 2C0ÍT + 2NCCn + 2MConu + C0n(N + M + 1) + Спнр + 2Св(1в + 1^=1 L), (10)
Допустим, что стоимость пуско-наладочных работ равна стоимости монтируемого оборудования. С учетом этого для сети без резервирования получим:
Сбщ = 2C0ÍT + 2NCCn + 2MCONU+2C0n(N + М + 1) + 2Св(1в + L). (11)
При установке устройств с резервированием будем полагать удвоение стоимости этих
устройств. Стоимость пуско-наладочных работ оставим равной аналогичному показателю для сети без резервирования. Для сети с полным резервированием
Сщ = 3C0LT + 3NCm + 3MConu+3Cw(N + М + 1) + 3СВ(1В + Zí~Á im).
(12)
Выражения (10), (11) показывают соответственно минимальную и максимальную стоимость развертывания сети LR-PON.
Решение задачи оптимизации
Составим системы уравнений по надежности и стоимости развертывания сети:
^общ
1 - (U0LT + NU
сп + UoNU + UbLb), I
1 - (U2olt + UcnN + U0NU + Uon + UbIb), U 1 - (U¿LT + UiN + U0NU + Uon(N + 1) + UbIb), III - (U20lt + U?nN + U0NU + Uon(N + 1) + иВ21ф + Ub{Ib - ф), IV
(13)
1 - (U2OLT + U?nN + U0NU + Uon(N + 1) + и2{1ф + ZNk:t lk) + UB{IB -1ф- Zk-l lk)), 1 - (U¿LT + U2nN + U2nu + Uon(N + 2) + иЦв), VI
,v
1
к
r —
общ
2C0ÍT + 2NCcn + 2MC0NU+2Cb(Ib + Zm'á lm), I 3^olt + 2^Ссп + 2МС0ни+Соп + 2Св(1в + hm = l ^m),H 3C0LT + 3NCcn + 2MCONU+2Con(N + 1) + 2Св(1в + ZÜ.~Á lm), III 3C0LT + 3NCcn + 2MCONU+2Con(N + 1) + Св1ф + 2Св(1в + Zm~=l lm),IV ' 3C0LT + 3NCcn + 2MCONU+2Con(N + 1) + 3Св(1в + Zí'l lm) - Св Zí=\ U, V 3C0LT + 3NCcn + 3MCONU+2Con(N + M + 1) + 3CbQb + Z^'l lm),VI
(14)
где I - вариант сети без резерва, II - вариант сети с резервом OLT, III - вариант сети с резервом OLT и сплиттеров, IV - вариант сети с резервом OLT, сплиттеров и фидерного волокна, V - вариант сети с резервом OLT, сплиттеров, фидера и промежуточных волокон, VI - вариант сети с полным резервом.
Функции из (13) и (14) линейные, что позволяет применить аппарат линейного программирования для решения общей задачи оптимизации [1, 4].
Рассматривая сети доступа с позиции FTTH (Fiber-To-The-Home - волокно до квартир / офисов), можно допустить количественную потребность в подключении к сети LR-PON из расчета один сплиттер на один дом (в LR-PON к одному сплиттеру можно подключать до 256 ONU), ведутся разработки сплиттеров для 512 ONU [6]). Тогда длина распределительного участка lm будет достигать сотен метров. Для местности с низкой плотностью населения (например, сельская местность) один сплиттер может обеспечить доступ к инфокоммуникаци-оным услугам всем жителям. Длина распределительного участка в этом случае может достигать lm~3 км. Точные данные длины участков могут быть получены только при проектировании конкретных объектов. В рамках этой статьи примем среднюю длину lm - 1 км.
Будет рассчитывать 1В от 10 км до 100 км, с шагом в 10 км. При расчетах необходимо учитывать, что сплиттеры устанавливаются по мере увеличения радиуса сети - один слиттер на 100/17 « 5-6 км. Длину промежуточного участка примем lk = 5 км. Длину фидерного участка 1ф примем равной 15 км (для первого и второго случаев, когда 1в1 = 10 и 1в2=20, примем 1ф1 = 9 км и 1ф2 = 10 км соответственно).
Числовые данные по надежности и стоимости компонентов LR-PON возьмем из [5] (табл. 1)._
Таблица 1
Надежность и стоимость компонентов LR-PON
Компонент сети Стоимость, долл. Вероятность отказа
OLT 650 5,12 • 10-7
ONU 450 5,12 • 10-7
сплиттер 650 10-7
оптический переключатель 100 4 • 10-7
оптический кабель (1 км) 2,5 3,42 • 10-6
Проведем расчеты по (12) и (13), изменяя длину 1в. Результаты поместим в табл. 2.
Таблица 2
_Надежность и стоимость в зависимости от радиуса 1Н-РОЫ_
ВР сетей Длина волокна 1в, км
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Надежность
I 0,996478 0,993057 0,989637 0,986217 0,982797 0,979377 0,975957 0,972536 0,969116 0,965696
II 0,996528 0,993109 0,989688 0,986268 0,982848 0,979428 0,976008 0,972587 0,969167 0,965747
III 0,996528 0,993108 0,989688 0,986267 0,982846 0,979426 0,976005 0,972585 0,969164 0,965743
IV 0,999605 0,996527 0,994816 0,991395 0,987975 0,984554 0,981133 0,977713 0,974292 0,970872
V 0,999605 0,998236 0,998235 0,998233 0,998231 0,998229 0,998228 0,998226 0,998224 0,998222
VI 0,999998 0,999996 0,999995 0,999993 0,999991 0,99999 0,999988 0,999986 0,999984 0,999983
Стоимость, олл.
I 234320 235670 237020 239670 242320 244970 247620 250270 252920 255570
II 235070 236420 237770 240420 243070 245720 248370 251020 253670 256320
III 235370 236920 238470 241520 244570 247620 250670 253720 256770 259820
IV 236042,5 238245 240457,5 244807,5 249157,5 253507,5 257857,5 262207,5 266557,5 270907,5
V 236042,5 238267,5 240492,5 244867,5 249242,5 253617,5 257992,5 262367,5 266742,5 271117,5
VI 403080 405305 407530 411905 416280 420655 425030 429405 433780 438155
Проведем анализ рассчитанных схем по соотношению цена/качество (приведенных к сотням тысяч долларов). Результаты соотношений поместим в табл. 3.
Можно рассчитать изменение показателя «цена/качество» в зависимости от радиуса сети Д/в (Собш/Аобш) - табл. 4, а также в зависимости от варианта резервирования (ВР), Авр(Собщ/Аобщ) - табл. 5.
Таблица 3
Отношение цена/качество (Собщ/Аобщ), долл. в зависимости от радиуса LR-PON
ВР сетей Длина волокна 1в, км
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
I 2,351 2,373 2,395 2,430 2,466 2,501 2,537 2,573 2,610 2,646
II 2,359 2,381 2,402 2,438 2,473 2,509 2,545 2,581 2,617 2,654
III 2,362 2,386 2,410 2,449 2,488 2,528 2,568 2,609 2,649 2,690
IV 2,361 2,391 2,417 2,469 2,522 2,575 2,628 2,682 2,736 2,790
V 2,361 2,387 2,409 2,453 2,497 2,541 2,585 2,628 2,672 2,716
VI 4,031 4,053 4,075 4,119 4,163 4,207 4,250 4,294 4,338 4,382
Таблица 4
Изменение показателя цена/качество в зависимости от радиуса 1Н-Р0Ы - Л1в
_(Собщ/Аобщ), долл._
ВР сетей Длина волокна 1в, км
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
I 0,022 0,022 0,035 0,035 0,036 0,036 0,036 0,036 0,037
II 0,022 0,022 0,035 0,035 0,036 0,036 0,036 0,036 0,037
III 0,024 0,024 0,039 0,040 0,040 0,040 0,040 0,041 0,041
IV 0,029 0,026 0,052 0,053 0,053 0,053 0,054 0,054 0,054
V 0,026 0,022 0,044 0,044 0,044 0,044 0,044 0,044 0,044
VI 0,022 0,022 0,044 0,044 0,044 0,044 0,044 0,044 0,044
Таблица 5
Изменение показателя цена/качество в зависимости от варианта резервирования _1.Р-Р0Ы - Лвр(Собщ/Аобщ), долл._
ВР сетей Длина волокна 1в, км
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
I
II 0,007 0,007 0,007 0,007 0,008 0,008 0,008 0,008 0,008 0,008
III 0,003 0,005 0,007 0,011 0,015 0,019 0,024 0,028 0,032 0,036
IV - 0,005 0,008 0,020 0,034 0,047 0,060 0,073 0,087 0,100
V 0,000 - - - - - - -0,056 - -
VI 1,669 1,666 0,606 0,066 0,666 0,666 0,666 1,666 0,066 0,666
Заключение
В современных условиях развития инфокоммуникаций отдельные пользователи предъявляют к сети доступа требования по надежности Аобщ = 0,99999. Как видно из табл. 2, выполнение данных требований можно обеспечить только при полном резервировании LR-PON и только для сети с максимальным радиусом развертывания до 80 км.
Исходя из данных табл. 4, развертывание сети LR-PON оптимально в радиусе до 30 км для большинства вариантов резервирования. Как для различных радиусов сети (табл. 4), так и с различными вариантами резервирования самыми неблагоприятными сценариями развертывания LR-PON по критериям стоимости и надежности являются вариант с резервированием OLT, сплиттеров и фидерного волокна (вариант IV), а также полное резервирование (вариант VI). Оптимальным сценарием с позиции резервирования представляется вариант с резервированием OLT, сплиттеров, фидера и промежуточных волокон (вариант V).
Математический аппарат, использованный в статье, по мнению автора, позволяет оценить по нескольким критериям эффективность строительства пассивных оптических сетей большой дальности.
Статья поступила 17.02.2016 г.
Библиографический список
1. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах: учеб. пособие для студентов эконом. спец. вузов. М.: Высш. шк., 1986. 317 с.
2. Громов Ю.Ю., Иванова О.Г., Мосягина Н.Г., Набатов К.А. Надежность информационных систем: учеб. пособие. Тамбов, 2010. 160 с.
3. Игнатов А.В. Энергетические условия развертывания LR-PON // Современные проблемы телекоммуникаций: материалы Российской научно-технической конференции. Новосибирск: СибГУТИ, 2015. С. 147-149.
4. Теория математического программирования. Однокритериальная оптимизация. Необходимые и достаточные условия для локальных экстремумов гладких функций. [Электронный ресурс]. URL: http: //add.coolreferat.com. (13.01.2016).
5. Kantarci B., Mouftah H.T, Availability and Cost-Constrained Long-Reach Passive Opti-cal Network Planning / IEEE Transactions on Reliability, vol. 61, no. 1, march 2012, p р. 113-124.
6. Song. B.H. Long-Reach Passive Optical Networks. Dissertation Submitted in partial satis-faction of the requirement for the degree of doctor of philosophy. University Of California, Davis. 2009, 109 p.
References
1. Akulich I.L. Matematicheskoe programmirovanie v primerakh i zadachakh [Mathematical programming in examples and problems]. Moscow, 1986, 317 p.
2. Gromov lu.Iu., Ivanova O.G., Mosiagina N.G., Nabatov K.A. Nadezhnost' informa-tsionnykh system [Information system reliability].Tambov, 2010. 160 p.
3. Ignatov A.V. Energeticheskie usloviia razvertyvaniia LR-PON [Energy conditions of LR-PON deployment]. Materialy Rossiiskoi nauchno-tekhnicheskoi kon "Sovremennye problemy telekommunikatsii" [Materials of Russian scientific and technical conference], Novosibirsk, 2015, pp. 147-149.
4. Teoriia matematicheskogo programmirovaniia. Odnokriterial'naia optimizatsiia. Neobkhodimye i dostatochnye usloviia dlia lokal'nykh ekstremumov gladkikh funktsii [Theory of mathematical programming. One-criterion optimization. Required and sufficient conditions for smooth function local extrema]. Available at: http: //add.coolreferat.com. (Accessed 13 January 2016).
5. Kantarci B., Mouftah H.T, Availability and Cost-Constrained Long-Reach Passive Optical Network Planning / IEEE Transactions on Reliability, vol. 61, no. 1, March 2012, pp. 113-124.
6. Song. B.H. Long-Reach Passive Optical Networks. Dissertation Submitted in partial satisfaction of the requirement for the degree of doctor of philosophy. University Of California, Davis. 2009, 109 p.
УДК 658.135.073
DOI: 10.21285/1814-3520-2016-4-96-101
ПОСТРОЕНИЕ ГРАФА АВТОМОБИЛЬНЫХ ДОРОГ ДЛЯ СИСТЕМЫ ВЗИМАНИЯ ПЛАТЫ С БОЛЬШЕГРУЗНОГО ТРАНСПОРТА
© Н.С. Кулик1, В.И. Мартьянов2, Д.В. Пахомов3
Иркутский национальный исследовательский технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Рассмотрены основные принципы построения графа автомобильных дорог. Выделены основополагающие требования к графу автомобильных дорог для системы взимания платы с большегрузного транспорта «Платон». Описана возможность использования измерений передвижной видеолаборатории для построения графа автомобильных дорог. Исследован вопрос сопряжения графа автомобильных дорог федерального значения с графом автомобильных дорог регионального и межмуниципального значения Иркутской области. Проанализированы основные свойства интеллектуальных транспортных систем (ИТС). Ключевые слова: дорожный граф; ребро; узел; передвижная видеолаборатория.
BUILDING A MOTORWAY GRAPH FOR THE HEAVY TRUCKS TOLLING SYSTEM N.S.Kulik, V.I. Martyanov, D.V. Pakhomov
Irkutsk National Research Technical University, 83, Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.
The basic principles of building a motorway graph are considered. Fundamental requirements to the motorway graph for "Platon" system of tolling heavy truck transport are identified. The possibility to use the measurements of a mobile video laboratory for building the motorway graph are described. The question of correlation of the graph of motorways of federal importance and the graph of roads of regional and intermunicipal importance of the Irkutsk region is considered. Analysis is also given to the main properties of intelligent transport systems (ITS). Keywords: motorway graph; edge; node; mobile video laboratory
Кулик Никита Сергеевич, аспирант, e-mail: [email protected] Kulik Nikita, Postgraduate, e-mail: [email protected]
2Мартьянов Владимир Иванович, доктор физико-математических наук, профессор кафедры автомобильных дорог, e-mail: [email protected]
Martyanov Vladimir, Doctor of Physical and Mathematical sciences, Professor of the Department of Automobile Roads, e-mail: [email protected]
3Пахомов Дмитрий Вячеславович, программист, e-mail: [email protected] Pakhomov Dmitriy, Programmer, e-mail: [email protected]
