CC BY
26УДК 664.761: 663.11
Математическая модель прогнозирования сроков безопасного хранения и годности пшеничной хлебопекарной муки
В. Ф. СОРОЧИНСКИЙ, д-р техн. наук; Л. Г. ПРИЕЗЖЕВА, канд. биол. наук
ВНИИ зерна и продуктов его переработки — филиал ФНЦ пищевых систем имени В. М. Горбатова
В нормативных документах: Техническом регламенте ТР ТС 021/2011 «О безопасности пищевой продукции», МУК 4.2.1847—04 «Санитарно-эпидемиологическая оценка обоснования сроков годности и условий хранения пищевых продуктов», а также в ГОСТ Р 52189— 2003 «Мука пшеничная хлебопекарная» указано, что срок годности и условия хранения пищевых продуктов устанавливает (определяет) изготовитель продукции. Это серьезно осложняет работу предприятий, которые должны обеспечить безопасное хранение пшеничной муки при различных температурно-влажностных условиях, не имея в настоящее время инструмента оценки, позволяющего определить возможность безопасного хранения муки.
Для решения этой проблемы во ВНИИ зерна и продуктов его переработки разработаны инструментальный метод и методика определения норм, ограничивающие сроки безопасного хранения и годности муки по значению кислотного числа жира (КЧЖ), т. е. содержания свободных жирных кислот. Использование показателя КЧЖ позволяет заменить довольно сложную в организационном плане органолептическую оценку. С применением разработанных метода и методики установлено, что норма КЧЖ для безопасного хранения пшеничной хлебопекарной муки составляет 50 мг КОН на 1 г жира [1].
Для определения сроков безопасного хранения и годности по значению КЧЖ проведены экспериментальные исследования длительного хранения муки в различных условиях с начальным значением КЧЖ = 19,5 мг КОН на 1 г жира [2]. На рис. 1 в качестве примера приведена зави-
120
100
N 80
О 60
40
20^
35
40
0 5 10 15 20 25 30 Продолжительность хранения, мес.
Рис.1. Кривая зависимости кислотного числа жира муки
пшеничной хлебопекарной от продолжительности ее хранения
(начальное значение КЧЖ 19,5 мг КОН на 1 г жира, среднее
значение температуры хранения муки — 20,4 °С, влажности
муки — 11,8%, относительной влажности воздуха — 67%)
симость КЧЖ от продолжительности хранения муки. Как видно из графика, наиболее существенные изменения КЧЖ происходят в первые месяцы ее хранения, с течением времени скорость этих изменений снижается.
Исследования проведены в широких диапазонах температур хранения (от 29,9 до —11,1 °С), влажности муки (от 9,7 до 16,3%) и относительной влажности воздуха (от 53 до 89%) (см. таблицу).
Результаты экспериментов обобщены в виде полиномиальных уравнений второй степени:
КЧЖ = Ат2 + Вт + С,
(1)
где А, В, С — коэффициенты, т — срок хранения пшеничной муки, мес.
Характер изменения КЧЖ при различных условиях лабораторного хранения, рассчитанный по коэффициентам уравнения (1), которые представлены в таблице, показан на рис. 2.
Установлено, что характер этих кривых определяется не только температурой хранения, но и влажностью муки и относительной влажностью воздуха. Статистическая обработка экспериментальных данных по хранению пшеничной муки в лабораторных и производственных условиях (в расчетах также учитывали данные проведенных испытаний муки хлебопекарной высшего сорта на ОАО «Искровец» Росрезерва при начальном значении КЧЖ = 30,4 мг КОН на 1 г жира) показала, что определяющие факторы для установления сроков безопасного хранения и годности пшеничной муки — исходное значение КЧЖ и температура хранения при условии равновесной влажности муки.
Получено уравнение регрессии для прогнозирования сроков безопасного хранения (Сх) пшеничной муки в диапазоне изменения его температур (Т) от 30 до 0 °С, влажности муки (Ж) от 9,7 до 16,3%, исходного значения КЧЖ муки от 19,5 до 30,4 мг КОН на 1 г жира:
Сх = 0,645 (50 - КЧЖ ) - 0,536Т -
' 4 исх7 '
- 0,06Ж - 0,016Ф + 4,32, Я2 = 0,8198,
(2)
где ф — относительная влажность воздуха, %; Я2 — коэффициент достоверности.
В уравнении (2) нижнее значение температуры хранения принято равным 0 °С, так как при отрицательных температурах значение КЧЖ не достигает нормы для безопасного хранения, равной 50 мг КОН на 1 г жира, из-за гидролитических процессов, происходящих в муке при хранении (см. рис. 1).
0
ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ ВЕЩЕСТВ И ПРОДУКЦИИ АПК
Полиномиальные уравнения для расчета значения кислотного числа жира
Условия проведения опытов Средняя температура хранения муки, °С Продолжительность хранения, мес. Значения коэффициентов Коэффициент достоверности Я2
W, % Ф, % А В С
9,7 53 29,9 25 -0,04 3,6812 21,289 0,9803
11,8 67 20,4 42 -0,0298 3,1153 24,046 0,9750
13,0 74 9,5 65 0,0124 1,6682 23,421 0,9647
16,3 89 0 68 0,018 2,0333 19,4 0,9805
15,5 87 -11,1 60 0,0139 1,1605 19,813 0,7375
Анализ полученного уравнения показывает, что он имеет физический смысл, т. е. продолжительность безопасного хранения муки пшеничной хлебопекарной увеличивается с уменьшением начального (исходного) значения КЧЖ, снижением температуры хранения и влажности муки, а также относительной влажности воздуха.
Вместе с тем, влажность муки и относительная влажность воздуха связаны между собой изотермами сорбции [3], и влажность муки при хранении определяется значением относительной влажности воздуха. Учитывая незначительный диапазон изменения влажности муки при хранении, в качестве одного из параметров при ее хранении, помимо исходного значения КЧЖ и температуры хранения, приняли относительную влажность воздуха, тем более, что этот показатель всегда присутствует при определении сроков годности пищевых продуктов.
Тогда уравнение для расчета продолжительности безопасного хранения муки принимает вид:
Сх = 0,645 (50 - КЧЖ ) - 0,528 Г -
' 4 исх7 '
- 0,021Ф + 3,79; Я2 = 0,8198.
(3)
110-, 10090807060504030 20 100
70
Как видно из уравнения, исключение показателя влажности муки, ввиду небольшого диапазона ее изменения, не внесло существенных изменений в расчетное уравнение (2). Полученные зависимости позволяют определить сроки безопасного хранения муки во всем диапазоне области изменения факторов, например в диапазоне температур от 30 до 0 °С. При этом начальное значение КЧЖ изменялось от 19,5 до 30,4 мг КОН на 1 г жира, влажность муки от 9,7 до 16,3%, относительная влажность воздуха от 53 до 89%.
Сроки годности муки определяли на основании изменения в процессе хранения комплексной органолепти-ческой оценки, полученной по результатам дегустации муки и выпеченного из нее хлеба в каждом из опытов. Как видно из рис. 3, приведенного в качестве примера, можно отметить три области изменения комплексной органолептической оценки, в начале характеризующей область безопасного хранения муки с достаточно высокой оценкой, в конце — область с низкой оценкой, мало изменяющейся при дальнейшем хранении, характеризующей предел годности муки и, между ними, область ее реализации до истечения сроков годности.
Экспериментальные данные по срокам безопасного хранения и годности муки с учетом органолепти-ческой оценки муки и хлеба, выпеченного из нее, для условий проведения опытов в зависимости от температуры хранения, представлены на рис. 4. Для определения соотношения между сроком годности и сроком безопасного хранения муки пшеничной хлебопекар-
20 30 40 50 Продолжительность хранения, мес.
Рис. 2. Кривые зависимости кислотного числа жира
от продолжительности хранения муки (рассчитано
по коэффициентам полиномиальных уравнений таблицы
при разной температуре: 1 — 30 °С; 2 — 20 °С; 3 — 10 °С;
4 — 0 °С; 5 — минус 10 °С)
ной при условиях проведения опытов в зависимости от температуры хранения получены уравнения: ♦ срок безопасного хранения муки пшеничной хлебопекарной
Сх (Т) = 0,0008Г3 - 0,0232Г2 -0,6124Г + 24,692, Я2 = 0,9908;
(4)
срок годности муки пшеничной хлебопекарной при хранении
Сг (Т) = 0,0006Г3 - 0,0176Г2 -- 0,7915Г + 45,518, Я2 = 0,9359.
(5)
Между сроками безопасного хранения и годности существует определенное соотношение (рис. 5), которое с большой степенью достоверности описывается уравнением:
Сг (Г)/Сх(Г) = 0,0009Г2+0,0192Г + 1,9023, (6) Я2 = 0,9469. ( )
Полученное полиномиальное уравнение включает экспериментальные данные стендовых опытов, а также производственные данные при хранении хлебопекарной муки в складских условиях.
Вместе с тем, полученные соотношения учитывают только изменение температуры хранения и не учитывают начальное значение КЧЖ, влажности муки и относительной влажности воздуха.
Для учета этих изменений экспериментальные данные были обработаны в форме зависимости:
Сг/Сх = ¥ (КЧЖ , Ж, Г, Ф),
(7)
100 ■
95 ■
с 90 ■ §
« 85 ■ и"
£ 80 ■ 75 ■ 70 65 ■ 60
О О
-ч <-> Г 1 1 1 г * ,
О О
60
* -♦
1 1 > Г , , ^
0
20 40
Продолжительность хранения муки, мес.
60
0
10 20 30 40 50 60 70 Продолжительность хранения муки, мес. а б
Рис. 3. Кривые зависимости комплексной органолептической оценки (КОО) пшеничной муки (а) и выпеченного из нее хлеба (б) от продолжительности хранения при 0 °С
80
-60-г
-15 -10 -5 0 5 10 15 20 Температура хранения, °С Рис. 4. Кривые зависимости сроков безопасного хранения (1) и годности (2) муки пшеничной хлебопекарной для условий проведения опытов от температуры хранения
0 5 10 15 20 Температура хранения, °С Рис. 5. Кривая зависимости соотношения между сроком годности и сроком безопасного хранения муки пшеничной хлебопекарной при условиях проведения опытов от температуры хранения
где Сг — срок годности муки, мес; Сх — срок безопасного хранения муки, мес.
Для соотношения между сроками годности и сроками безопасного хранения получено уравнение регрессии:
Сг = (5,27 - 0,015 КЧЖ - 0,0128Т -
4 ' ' исх '
- 0,162Ж - 0,0077Ф)Сх, Я2 = 0,9506.
(8)
Область определения уравнения: Т— 29Д..0 °С; Ж — 9,7-16,3%; КЧЖисх — 19,5-30,4мг КОН на 1 г жира; Ф — 53-89 %. исх
Таким образом, разработанная математическая модель позволяет прогнозировать сроки безопасного хранения и
годности пшеничной хлебопекарной муки при различных его условиях.
Представляет интерес по полученным экспериментальным данным определить нормативы годности пшеничной хлебопекарной муки и уточнить нормативы безопасного хранения, которыми должны руководствоваться предприятия, производящие и хранящие эту продукцию. С этой целью можно использовать уравнения (4) и (5) для установления сроков достижения безопасного хранения и годности и уравнение (1) с системой коэффициентов, указанных в таблице.
По результатам расчета среднее значение норматива КЧЖ для безопасного хранения в этом случае составляет 50,8, а годности — 78,2мг КОН на 1 г жира. При этом стандартное отклонение будет составлять соответственно 4,9 и 7,25%, а коэффициент вариации — 9,6 и 9,3%. С учетом данных стандартного отклонения можно принять значение нормативов КЧЖ для безопасного хранения и годности муки соответственно 50 ± 5 и 80 ± 8 мг КОН на 1 г жира.
Полученная математическая модель позволяет прогнозировать сроки безопасного хранения и годности пшеничной хлебопекарной муки высшего сорта. При этом контроль за соблюдением показателей качества муки осуществляется по соответствующим нормативам. Разработано «Руководство по определению сроков безопасного хранения и годности муки пшеничной хлебопекарной».
Проведенные исследования позволили сделать следующие выводы:
♦ получены экспериментальные данные по изменению КЧЖ пшеничной хлебопекарной муки при различных значениях температуры хранения и влажности муки, а также относительной влажности воздуха, характерных для промышленного хранения в различных регионах Российской Федерации;
♦ определена связь между сроками безопасного хранения и годности пшеничной хлебопекарной муки при различных его условиях, и разработана математическая модель, позволяющая прогнозировать сроки безопасного хранения и годности муки;
♦ установлено, что при отрицательных температурах хранения КЧЖ может не достигать нормативных значений для безопасного хранения муки из-за гидролитических процессов, происходящих при ее хранении;
♦ уточнены нормативы годности пшеничной хлебопекарной муки, определяющие сроки ее реализации.
Литература
1. Приезжева, Л. Г. Методика определения норм свежести и годности зернопродуктов по кислотному числу жира / Л. Г Приезжева // Хлебопродукты. — 2010. — № 12. — С. 50-53.
2. Приезжева, Л. Г. Длительное хранение пшеничной хлебопекарной муки высшего сорта в лабораторных и производственных условиях / Л. Г. Приезжева [и др.] // Хлебопродукты. — 2017. — № 10. — С. 44-47.
3. Сорочинский, В. Ф. Изотермы сорбции пшеничной муки / В. Ф. Сорочинский [и др.] // Хранение и переработка сель-хозсырья. — 2017. — № 6. — С. 5-7.
Математическая модель прогнозирования сроков безопасного хранения и годности пшеничной хлебопекарной муки
Ключевые слова
безопасное хранение; годность; кислотное число жира; математическая модель; пшеничная мука.
Реферат
Нормативными документами определено, что срок годности и условия хранения пищевых продуктов устанавливает изготовитель продукции. Это также относится к производству и хранению пшеничной муки и серьезно осложняет работу мукомольных предприятий. Для решения данной проблемы разработан инструментальный метод определения норм хранения и годности муки по значению кислотного числа жира (КЧЖ), т. е. содержанию свободных жирных кислот. Для использования этого метода, определения сроков безопасного хранения и сроков годности, а также реализации пшеничной муки по значению КЧЖ проведены исследования при различных темпе-ратурно-влажностных условиях, характерных для различных регионов Российской Федерации. Разработана математическая модель, позволяющая прогнозировать срок безопасного хранения и срок годности пшеничной муки. Исследования проводили в широких диапазонах температур хранения (от 29,9 до -11,1 °С), влажности муки (9,7-16,3%) и относительной влажности воздуха (53-89%) в течение 25-68 мес. Изменения КЧЖ обработаны в виде полиномиальных уравнений второй степени. Установлено, что с увеличением продолжительности хранения, после достижения нормативов КЧЖ для безопасного хранения, скорость изменения КЧЖ уменьшается. Для прогнозирования сроков безопасного хранения получено уравнение регрессии, учитывающее изменение начального значения КЧЖ, температуры хранения и влажности муки, а также относительной влажности воздуха. По значениям комплексной органолепти-ческой оценки муки и хлеба определены сроки безопасного хранения и годности муки, и установлена связь между ними, зависящая от параметров процесса хранения. С использованием этих соотношений получено уравнение регрессии для прогнозирования сроков годности пшеничной муки, и определен норматив КЧЖ для достижения сроков годности. Полученные соотношения использованы для разработки «Руководства по определению сроков безопасного хранения и годности пшеничной муки».
Авторы
Сорочинский Владимир Федорович, д-р техн. наук; Приезжева Людмила Геннадьевна, канд. биол. наук ВНИИ зерна и продуктов его переработки — филиал ФНЦ пищевых систем имени В. М. Горбатова, 127434, Москва, Дмитровское шоссе, д. 11, vniizdocum@rambler.ru
References
1. Priezzheva L. G. [The procedure for determining the norms of freshness and shelf-life of cereals by the acid number of fat]. Khle-boprodukty, 2010, no. 12, pp. 50—53. (In Russ.)
2. Priezzheva L. G., Meleshkina E. P., Sorochinskii V. F, Verezhni-kova I. A., Ignatova L. G., Koval' A. I. [Long-term storage ofwheat flour of the highest grade in laboratory and production conditions]. Khleboprodukty, 2017, no. 10, pp. 44-47. (In Russ.)
3. Sorochinskii V F., Priezzheva L. G., Koval» A. I., Odintsova A. A. [Wheat sorption isotherms]. Khranenie i pererabotka selkhozsyrya, 2017, no. 6, pp. 5-7. (In Russ.)
A Mathematical Model to Predict the Timing of Safe Storage and Shelf Life of Wheat Bread Flour
Key words
safe storage; availability; acid number of fat; mathematical model; wheat flour.
Abstract
Normative documents determine that the expiration date and the conditions for storage of food products are established by the manufacturer of the product. This also applies to the production and storage of wheat flour and seriously complicates the work of flour mills. To solve this problem, an instrumental method has been developed for determining the standards for storage and shelf life of flour based on the value of the acid fat number, i. e. free fatty acids. To use this method, to determine the terms of safe storage and shelf life, as well as to realize wheat flour by the value of the acid fat number, studies were carried out under different temperature and humidity conditions characteristic for different regions of the Russian Federation. A mathematical model has been developed that allows to predict the period of safe storage and the shelf life of wheat flour. The studies were carried out over a wide range of storage temperatures (from 29.9 °C to -11.1 °C), the moisture content of the flour (9.7-16.3%) and the relative humidity (53-89%) for 25-68 months. The changes in the acid fat number are processed in the form of second-degree polynomial equations. It has been established that with the increase in the storage time, after achieving the standards of the acid fat number for safe storage, the rate of change of the acid fat number decreases. To predict the time of safe storage, a regression equation is obtained that takes into account the change in the initial value of the the acid fat number, the storage and moisture temperature of the flour, and the relative humidity of the air. According to the values of the complex organoleptic evaluation of flour and bread, the terms of safe storage and shelf life of the flour are determined, and a relationship is established between them, depending on the parameters of the storage process. Using these relationships, the regression equation was obtained to predict the shelf life of wheat flour, and the the acid fat number standard was determined to achieve shelf life. The obtained ratios were used for the development of the Guidelines for determining the timing of safe storage and shelf life of wheat flour.
Authors
Sorochinsky Vladimir Fedorovich, Doctor of Technical Sciences; Priezzheva Lyudmila Gennadievna, Candidate of Biological Sciences All-Russian Scientific and Research Institute for Grain and Products of its Processing — a branch of the Federal Scientific Center for Food Systems named after V. I. Gorbatova, 11 Dmitrovskoe shosse, Moscow, 127434, Russia, vniizdocum@rambler.ru
