Математическая модель прессования горячепрессованных ферритов Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

с 46 до 3 недель. С его помощью уже спроектировано более 20 БИС с компоновочной плотностью 170 - 230 элементов на 1 мм2.

Наиболее широко известным среди современных ККР является ККР фирмы SiLicon Compilers под названием Genesil.

ККР могут эффективно применяться для создания схем различного назначения. Так, на проектирование контроллера Raster Up для графических систем потребовалось 5 месяцев. Три специалиста фирмы Digital Equipment Lorp с применением ККР за 7 месяцев разработали СБИС 32-р^рядного микропроцессора, содержащего 37 тыс. МОП-транзисторов на площади 63 мм2. Средства КК использовались при создании широко известных микропроцессорных СБИС 681OO фирмы MOTOROLA и IAPX-432 фирмы INTEL. Программы создания и развития средств КК одобрены многими известными учебными и научно-исследовательскими учре-C , , .

ЛИТЕРЛТУРЛ

1. Эйрис Р. Проектирование СБИС. Метод кремниевой компиляции / Пер. с англ. М.: Наука. 1988. 456с.

2. Weste N., Eshraghaian K.. Principles of CMOS VLSI Design - A system perspective. Addison - Westey 1992

УДК 658.512.2.011.56

СП. Малюков, C.A. Обжелянский

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРЕССОВАНИЯ ГОРЯЧЕПРЕССОВАННЫХ ФЕРРИТОВ

При разработке магнитных головок (МГ) используются такие металлические : , , . -кими значениями твердости и электрического сопротивления при достаточно хороших магнитных характеристиках, что позволило занять им ведущее положение в качестве материалов для МГ.

В производстве сердечников магнитных головок для видеозаписи в последнее время нашли применение горячепрессованные ферриты (ГПФ). Изготовление ферритов по обычной окисной технологии не дает возможности получения качественного материала, т.к. прессованные и затем спеченные ферриты обладают повышенной хрупкостью и пористостью, что затрудняет их механическую обработку. Качество обработанной поверхности в этом случае не превышает 11 класса.

Особенностью горячего прессования является приложение внешнего давления в процессе спекания, в результате чего значительно ускоряются процессы формирования структуры феррита, повышается его плотность, твердость, вязкость, вследствие чего чистота поверхности изделия после обработки возрастает до 13 .

Достижения в получении плотных ГПФ с износостойкостью, превышающей в 5-10 раз износостойкость сендаста, обеспечили большой срок службы магнитных головок и позволили перейти от сложных конструкций составных МГ к более де-

шевым и технологичным магнитным головкам. Благодаря высокому электрическому сопротивлению (от единиц до сотен Ом/см), эффективная магнитная проницаемость остается достаточно большой на высокой частоте (до 10МГ ц).

При разработке магнитных головок используются ферритовые сердечники с различными свойствами. Одно из основных требований к материалам для МГ -высокая начальная магнитная проницаемость (ц) в широком диапазоне частот 110 . , -ном случае может иметь место насыщение вблизи зазора, где плотность магнитного потока наибольшая. Температура Кюри материала для МГ должна быть выше температуры разогрева поверхности головки при трении о ленту. Наименьшее допустимое значение удельного электрического сопротивления ферритов определяется принятой толщиной сердечника, которая должна быть меньше толщины скин-слоя. Применяемые для МГ ферриты характеризуются, как правило, большей величиной удельного электрического сопротивления.

Помимо указанных электромагнитных свойств, ферриты для магнитных головок должны иметь высокие механические и структурные характеристики: мини, .

Рассмотренным выше требованиям удовлетворяют горячепрессованные Мп-2п и №-2п ферриты. В данной работе для исследования использовался №-2п феррит горячего прессования с уменьшенным размером зерна и высокой прочностью, позволяющей проведение сверхтонкой обработки при изготовлении сердечников МГ (табл. 1) [1].

Таблица 1

-

Тип материала Цн , х 10-7 К-1 20-20 0 Н В Не, А/м р, х 10-8 Ом-м Т0, °с - дость ио Виккерсу, кг/мм2 Плотность /3 - ,

Г орячеирессован-ный №-2п феррит (Ре203 - 67,5, мол.% 600 94 0, 4,0 1010 35 750 5,3 >1000

N10 - 18,9, мол.% 2п0 - 13,6, мол.%) 0 4 0

где Цн - начальная магнитная проницаемость; КТР - коэффициент линейного термического расширения; Вт - индукция насыщения; Нс - коэрцитивная сила; р -удельное электрическое сопротивление, 0 - температура Кюри;

В данной работе предложена математическая модель процесса прессования , , , близкий к оптимальному состав ГПФ.

Основополагающими процессами производства ферритов, влияющими на качество полученных заготовок, являются - измельчение, прессование, спекание. Чтобы получить прочные магнитные элементы, используемые в технике магнитной , . результате этих процессов заготовки характеризуются определенной плотностью, формой и размером кристаллитов, размером и распределением пор, определенным

способом распределения примесей и микрокомпонентов. Совокупность этих свойств составляет керамическую структуру материала, которая тесно связана с магнитными, электрическими и механическими свойствами.

Основное теоретическое уравнение прессования, выражающее связь удельного давления Р относительного объема прессовки и свойств пресс-материала, представляет собой проведенный закон Гука:

^ р =-т • ^ ¡] + ^ Ртах , (1)

т - , -

вочные свойства (чем он выше, тем лучше прессуемость; отсюда вытекает и физи-

);

Ртах - предельное усилие прессования по графику кинетики уплотнения.

20%

, -

образованием, расслоением изделий и т.п. Нахождение р и т представляет собой сложную технологическую задачу, как и применение этого уравнения на практике. Имеется ряд эмпирических уравнений [2]:

П = а - Ь ^ р у = а. + Ь. ^ р,

г=к г[р+у„ас,

где П, у - соответственно пористость и кажущаяся плотность; Унас - насыпная масса пресс-порошка; а, Ь, aj, Ь - постоянные коэффициенты:

(2)

(3)

а.

( а л 1 -—

I 100)

Ь - 7тв

Ь, =

где - удельная масса материала.

С помощью экспериментальных данных р, П и у решают систему уравнений и находят значения искомых коэффициентов. Для разных керамических материалов и их прессовочных свойств значения коэффициентов отличаются, поэтому на универсальность эти уравнения претендовать не могут. На величины коэффициентов влияют различные свойства пресс-порошков (грансостав, пластичность, сыпучесть, влажность и т.п.), характер приложения давления, выдержки при давлении, наличие смазывающих веществ, состояние поверхностей пресс-оснастки и др.

Определение факторов,

Е ПНЗЖЦИ X Н4 11р ОЦ й С С при С С 0Е4НЕ1Я ф нрриТОЕ

Эвриспнеская обработка ВХОДНЫХ данныхи формирование структуры иатрнцы гаг акнр о е анкя эк с■ гкримента

Для разработки уравнения прессования ферритов используем эвристический алгоритм построения уравнения регрессии. Методы построения уравнения регрессии, использующие полный факторный эксперимент, широко известны (структур-ная-схема алгоритма формирования уравнения регрессии представлена на рис. 1) _______________________ [3, 4]. Входные данные берутся из матрицы

( ТТлг 4 ТТЛ 5

планирования эксперимента, которую составляет пользователь по имеющимся эксперимен-.

Для каждой комбинации входных параметров фиксируется строго определенное значение выходных параметров. По этим данным рассчитывается математическая модель процесса в виде многочлена, представляющего собой ряд Тейлора, который называют уравнени-.

Для эффективного использования метода математического планирования должны быть заранее известны основные факторы, оказывающие наиболее сильное влияние на изучаемый процесс, и, кроме этого, выходной параметр должен однозначно и статистически значимо определяться набором входных параметров и по возможности иметь ясный физический .

В качестве параметра оптимизации была выбрана относительная плотность П изделий.

,

на параметр оптимизации, выбрали следующие: х1 - удельное давление прессования, МПа; х2 -выдержка прессовки под давлением, е; х3 -максимальная температура обработки, 0С. Для каждого из факторов установлены основной уровень и интервал варьирования (табл. 2.) [5].

дакгарование < возможностью добщ

Нормирование уравнения регр ес сеш и тестир ование его на адекватность

Конец

Рис.1

Таблица 2

Значения переменных

Фактор Х1 Х2 Х3

Размерность МПа С °е

Основной уровень 112,286 3 1123

Интервал варьирования 45,895 2 70

Верхний уровень 158,181 5 1193

Нижний уровень 66,391 1 1053

Для исключения влияния систематических ошибок опыты, заданные матрицей планирования, проводились в случайной последовательности, т.е. рандомизи-

рованно во времени. Используя разработанный алгоритм построения математиче-, :

)

П = 9,61 - 0,08(х -112,286) - 2,9(х3 -1123) + 0,4(x1 -112,286)

(x3 -1123 ) + 8,41(x3 -1123 )2 - 0,5(x2 -3);

)

П = 9,61 - 3,8X1 + 7,63X1Х3 + 3,72Xз2 - 0,74X2;

где Х1 = (^ -112,3)/43,3; X2 = (x2 - 3) / 1,88 ; Х3 = (x3 -1123)/103,8.

Вывод. Разработана математическая модель процесса прессования горячепрессованных ферритов N1 - 2п системы, связывающая пористость изделий с ре: , -ем и максимальной температурой обработки. Указано влияние каждого фактора на . -

пользуется такой же метод расчета, но параметры модели выбираются другие. Та,

математических моделей процессов прессования и спекания ферритов.

Разработана структурная схема алгоритма формирования математической модели для процессов прессования и спекания ферритов, которая может быть реализована в виде подсистемы автоматизированного проектирования МГ. Данная

модель также удобна еще тем, что позволяет описывать процессы прессования и , -

, .

ЛИТЕРАТУРА

1. Крюкова В.С., Лукьянова НА., Павлов Е.В. Обзоры по электронной технике. Серия 6. Материалы. Вып. 4 (961). 1983.

2. ЛетюкЛ.М., Журавлев ГМ. Химия и технология ферритов. Л.: Химия, 1983. 256с.

3. Олвер Ф. Введение в асимптотические методы и специальные функции. М.: Наука, 1978. 375с.

4. . ., . . . .: , 1991.

142с.

5. РумшинскийЛ.З. Математическая обработка результатов эксперимента. М.: Наука, 1975. 192с.