МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ ВЕРОЯТНОСТИ БЕЗОТКАЗНОЙ РАБОТЫ СИСТЕМЫ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ МУЛЬТИАГЕНТНОГО РОБОТОТЕХНИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Информатика, вычислительная техника и управление

DOI 10.25987^ТО.2019.15.3.001 УДК 629.7.017.2

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ ВЕРОЯТНОСТИ БЕЗОТКАЗНОЙ РАБОТЫ СИСТЕМЫ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ МУЛЬТИАГЕНТНОГО РОБОТОТЕХНИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

О.В. Петрова, С.В. Иванов, И.Д. Королев, Д.Г. Белоножко Краснодарское высшее военное училище им. С.М. Штеменко, г. Краснодар, Россия

Аннотация: особенностью функционирования автономных мобильных роботов, в том числе и беспилотных летательных аппаратов (БЛА), является высокий уровень неопределенности, что вызвано непредсказуемостью внешней среды, высокой размерностью пространства состояний, отсутствием точных математических моделей, иерархичностью принимаемых решений по управлению. Рассматривается решение задачи поиска вероятностной характеристики нахождения мультиагентного робототехнического комплекса в конкретных состояниях функционирования в режиме обмена информацией. Актуальность данной проблемы заключается в том, что один робот не может выполнять большое количество разноплановых задач, что характеризуется большим потоком информации, передаваемой по каналам управления. В связи с этим возникает необходимость обеспечения достаточной пропускной способности канала управления группой агентов. Выполнение стоящих перед мультиагентным робототехническим комплексом разноплановых задач возможно только при использовании многоканальной системы передачи информации. В работе приведен анализ принципов работы многоканальной системы передачи информации в канале управления. Анализ показал, что для решения задачи обеспечения передачи информации как внутри комплекса между агентами, так и во внешней среде, целесообразно использовать многоканальную систему передачи информации с разной пропускной способностью каналов, при этом должен быть определен основной канал и запасные, которые подключаются к работе при невозможности основным каналом обрабатывать все поступающие заявки с вероятностью 0,95. Целью данной работы является оценка вероятности безотказной работы системы обработки информации мультиагент-ного робототехнического комплекса в режиме передачи информации при возникновении большой нагрузки на канал управления с особой спецификацией. Для достижения данной цели в работе в качестве многоканальной системы передачи информации рассматривается многоканальная система массового обслуживания (СМО) с разной пропускной способностью каналов

Ключевые слова: большой поток информации, робототехнический комплекс, беспилотный летательный аппарат, многоканальная система обработки информации, система массового обслуживания, киберфизические системы

Введение

Автоматизированные и роботизированные системы обладают неразрывной связью между входящими в них вычислительными и физическими элементами. Сегодня представители таких систем могут быть найдены в самых разнообразных областях - космос, автомобильная, химическая технология, гражданская инфраструктура, энергетика, здравоохранение, производство, транспорт и потребительские устройства. Такой класс систем рассматривается как киберфизические системы [1].

С одной стороны, киберфизические системы за счет распределенной сети датчиков и блоков управления позволяют решить многие практические задачи, позволяющие сэкономить

© Петрова О.В., Иванов С.В., Королев И.Д., Белоножко Д.Г., 2019

время и уменьшить человеческие потери, за счет выполнения опасных заданий роботизированными системами [2].

С другой стороны, за счет использования открытых радиоканалов и протоколов киберфи-зические системы подвержены воздействию компьютерных атак, которые в наилучшем случае могут привести к нарушению работоспособности сети, а в худшем к перехвату управления [3].

При исследовании реальных или проектируемых систем обработки информации и управления применяют методы математического моделирования.

С учетом того, что системы обработки и управления информационными потоками в мультиагентных робототехнических системах в настоящее время, в основном, имеют многомашинную (многопроцессорную) структуру,

целесообразно использовать модели многоканальной системы массового обслуживания. При этом в системах процессоры отождествляются с каналами обслуживания, а задачи - с заявками. Появление систем, адаптируемых к задачам, т.е. меняющих конфигурацию в зависимости от заявок, обусловило необходимость создания адекватных математических моделей систем с перестраиваемой структурой [4].

В качестве объекта рассматривается муль-тиагентная робототехническая система, функционирующая в условиях неопределенности внешней среды. Ввиду того, что масштабность существующих на сегодняшний день задач, стоящих перед роботами мультиагентной системы, накладывает серьезные ограничения, связанные с вопросами обеспечения оперативной передачи и обработки информации, стоит задача построения модели рационального и

оперативного перераспределения информационных ресурсов в системе, состоящей из большого количества агентов в составе группы.

Проблема многоканальной системы передачи информации в современное время становится особенно актуальна в связи с тем, что возможности одиночного робота весьма ограничены и отсутствует возможность выполнения им разноплановых задач, что, в свою очередь, требует использования многомашинной структуры канала передачи информации с целью обработки большого количества информационных потоков с учетом воздействия внешней среды с большой интенсивностью. Выполнение разноплановых задач мультиагентным робото-техническим комплексом возможно только при наличии многоканальной системы передачи информации (рис. 1).

Рис. 1. Информационно-телекоммуникационная сеть управления мультиагентным робототехническим комплексом

(группой БЛА)

Постановка задачи

Рассмотрим многоканальную систему передачи информации, построенную на основе многоканальной системы массового обслуживания (СМО) с разной пропускной способностью каналов.

Такая система имеет основной канал передачи информации и два запасных. Структура системы представлена на рис. 2.

Введем ограничение: при включении запасных каналов иерархия каналов определяется случайным образом, каналы выбираются последовательно, т.е. заявки направляются на первый канал, если он занят, то на второй канал, если первый и второй каналы заняты, то заявка поступает на третий канал, и каналы освобождаются поочередно в обратном порядке.

Рис. 2. Структура многоканальной системы передачи информации:

где В - подсистема, распределяющая заявки по каналам;

А1 - основной канал передачи информации, обрабатывающий заявки с пропускной способностью ц.0;

А2, А3 - резервные каналы обработки информации с пропускными способностями ц.1и ц.2 соответственно;

С - защищаемая автоматизированная система специального назначения

При начале поступления потока информации от одного агента другому увеличивается нагрузка на основной канал передачи информации Ао, при этом увеличивается вероятность отказа в обработке очередной заявки. В этом случае целесообразно посылать очередные заявки не только на основной канал, но и на резервные.

Причем получение этих заявок рассматривается как простейший поток событий со следующими параметрами:

А - плотность потока (среднее число событий, приходящееся на единицу времени);

Р(р) = Р(Т < 0 = 1 -е-Л{ - закон распределения вероятности появления 1 события за время £;

Р0(£) = - вероятность того, что за время £ не придет ни одна заявка.

Подсистема В распределяет заявки по каналам Аг, А2, А3 случайным образом.

На каналах происходит обработка поступивших заявок, причем время обработки заявки на каждом из каналов распределено по показательному закону распределения:

д(1) = (I = 0,1,2),

СМО рассматривается с момента времени, когда значение параметра А достигло критиче-

ской величины для основного канала и заявки начали поступать на запасные каналы передачи информации.

Рассмотрим случай, когда подсистема распределения каналов выбрала первым канал Ао, вторым канал А2, третьим канал А3.

Функционирование многоканальной системы передачи информации между группой агентов и внешней средой будем рассматривать как совокупность ее состояний.

Найдем вероятность безотказной работы данной системы.

При заданных условиях данная система передачи информации представлена как трех-канальная СМО с отказами, причем обработка запросов на каждом канале происходит с разной интенсивностью [5]. Тогда для описания данной модели каждому каналу присваивается свой строгий номер.

Для исследуемой системы определены следующие состояния:

х0- свободны все каналы; х1 - занят первый канал; %2 - заняты первые 2 канала; %з - заняты все 3 канала.

Решение задачи

Определим вероятности состояния системы в каждый из моментов времени £,

где параметр А - плотность потока заявок, щ, (£ = 0,1,2) - плотности потоков освобождений.

Рассмотрим возможные состояния системы и их вероятности Р0(Ь), Ро(Ь), Р2 (0, тогда в соответствии с формулой полной вероятности [6]:

?.1=оРк (0 = 1- (1)

Составим дифференциальные уравнения для всех вероятностей состояний системы.

1. Зафиксируем момент времени £ и найдем вероятность того, что в момент времени £ + АЬ система будет находиться в состоянии %о. Это возможно при:

А - в момент £ система находилась в состоянии Хо и за промежуток времени АЬ не перешла в другое состояние.

В - в момент £ система находилась в состоянии хо и за промежуток времени АЬ перешла в состояние Хо.

Ро(1 + АЬ) = Р(А) + Р(В). (2)

Вероятность события А равна [7]:

Р(А) = Ро(1)е-ш * РоШ1 -Ш). (3)

Вероятность события В равна:

Р(В) = Рг(0(1 - е-^) * Р&^оМ. (4)

Для описания вероятности пребывания системы в состоянии х0 подставим в формулу (2) значения из формул (3, 4):

Р0(1 + ДО = Р0(0(1 - ЛМ) + Р1 (Ь)цаМ, р0(ь + ДО + р0(ь) = -р0 (ь)ш + р1(ь)^0дь.

Разделим обе части на £, при £ ^ 0 перейдем к дифференциальному уравнению:

^ = РоШ + Рг(01Ло. (5)

2. Зафиксируем момент времени £ и найдем вероятность того, что в момент времени £ + ДЬ система будет находиться в состоянии хг. Это возможно при:

А - в момент £ система находилась в состоянии х1 и за промежуток времени ДЬ не перешла в другое состояние.

В - в момент £ система находилась в состоянии %2 и за промежуток времени ДЬ перешла в состояние х1.

С - в момент £ система находилась в состоянии Хо и за промежуток времени ДЬ перешла в состояние х1.

Р1(Ь + М) = Р(А) + Р(В) + Р(С) (6) Р(А) = Р1(€)е-(х+^о)Дг * Р^О*

* (1 - (Я + ^т, (7)

Р(В) = Р2(1)(1 - е-^) * Р2(1)1Л1М, (8) Р(С) = Ро(1)е-ш * Ро(Ь)Ш. (9)

Для описания вероятности пребывания системы в состоянии х1 подставим в формулу (6) значения из формул (7-9):

Р^ + ДО = Р0(0(1 - (Л + р0)Д£) + Р1 (О^М + Ро(Ь)Ш.

Отсюда аналогично переходим к дифференциальному уравнению:

^ = Р1(0(л+но) + Р2(0и1+Рот. (10)

3. Зафиксируем момент времени £ и найдем вероятность того, что в момент времени £ + ДЬ система будет находиться в состоянии Х2. Это возможно при:

А - в момент £ система находилась в состоянии Х2 и за промежуток времени ДЬ не перешла в другое состояние.

В - в момент £ система находилась в состоянии х3 и за промежуток времени ДЬ перешла в состояние х2.

С - в момент £ система находилась в состоянии х1 и за промежуток времени ДЬ перешла в состояние Х2.

Р2(1 + ДО = Р(А) + Р(В)+ Р(С), (11)

Р(А) = Р2(1)е-(Л+^Д* * Р2(0*

* (1 - (Л + ¡Л1 )Д1, (12)

Р(В) = Р3(0(1 - е-^) * Рз(1)^2, (13) Р(С) = Р1 (Ь)е-Ш * Р1(Ь)ЛДЬ. (14)

Для описания вероятности пребывания системы в состоянии Х2 подставим в формулу (11) значения из формул (12-14):

Р2(Ь + ДО = Р2Ш1 - (Л + Ц1)ДЬ) + Рз(0^ + Р1(Ь)ЛДЬ.

Отсюда аналогично переходим к дифференциальному уравнению:

= -р2Ш* + Vо) + Рз(0^2 + РЛОЛ. (15)

4. Зафиксируем момент времени £ и найдем вероятность того, что в момент времени £ + ДЬ система будет находиться в состоянии х3. Это возможно при:

А - в момент £ система находилась в состоянии Х2 и за промежуток времени ДЬ не перешла в другое состояние.

С - в момент £ система находилась в состоянии Х2 и за промежуток времени ДЬ перешла в состояние х3.

Рз(ь + ДО = Р(А) + Р(С). (16)

Р(А) = Р3(0е-(л+^° * Р3(1)*

* (1 - (Л + 1Л2)Д1. (17)

Р(С) = Р2 (Ь)е'

-хм

Р2(1)ЛМ. (18)

Для описания вероятности пребывания системы в состоянии х3 подставим в формулу (16) значения из формул (17, 18):

Р3(1 + М) = Р3(Ь)(1 - (А + н2Р2(Ь)Ш.

Отсюда аналогично переходим к дифференциальному уравнению:

Рз =

А2Рр(А+ щ) Р0Х2 Р2(Я+ Цо+ Тр- Р1Я = ^0^1 ^о =

Т-2 Т-2

Я2Ро(Я+ Ц1)-РоЯ2ц^ Х3Ро

(23)

Подставив значения вероятностей из (21,22,23) в условие (1), имеем:

+ РоЯ + Я^ + ^ =1, 0 То ТоТ1

М

_ , Я Я2Ро , Я3Ро \

= -Р3(0(Л + к) + Р2Ш. (19) Р0 ^ + - + — + т-т-г) = 1,

Таким образом, получаем систему дифференциальных уравнений (5, 10, 15, 19):

dPо(t)

дх

= -Ро(Ь) А + Р1(Ь)цо

йР1(Ь) дх

^(0

= -Ро(1)(А + Но) + Р2(Ь)И1 + Ро №

сИ

= -Р2(Ь)(А + )+ Рз(Ъ V2 + Ро(Ь) А

¿р3 (0 дх

= -РзШ А + Н2)+ Р2(0 А

Найдем предельные вероятности состояний системы в установившемся режиме:

0 = -РоА + Рфо 0 = -Ро(А + но) + Р2Ио + РоЯ 0= -Р2 (А + но)+ Рз^2 + Ро* 0 = -Рз( А + Н2)+ Р2*

(20)

Добавим условие (1) и из первого уравнения системы (20) получим:

р = Ро*.

1 Vо

(21)

Из второго уравнения системы (20) полу-

чим:

Р2 =

(Я+То)РоЯ г, ••)

Р1(\ + Цр) -РоА = то - Р°Я

Ц1 Ц1

(А + Цо)РоА- ЦоРоА

А^Ро ЦоЦ1

ЦоЦ1

(22)

Из третьего уравнения системы (20) полу-

Ро =

о Л+А+^+^у

ЦоЦ1Ц2

Ро =

ЦоЦ1Ц2 + АЦ1Ц2 + А2Ц2 + Аз

- (24)

Подставив значение из (24) в уравнения (21, 22, 23), имеем:

Р1 =

Ц1Ц2А

1 ЦоЦ1Ц2 + АЦ1Ц2 + А2Ц2 + А3 Ц2А2

Р2 =

Рз =

ЦоЦ1Ц2 + АЦ1Ц2 + А2Ц2 + Аз а3

ЦоЦ1Ц2 + АЦ1Ц2 + А2Ц2 + А3

,(25) ,(26) (27)

Выражение (27) определяет вероятность отказа системы при заданном порядке обработки поступающих запросов, а именно, поступление на каналы Аъ А2, А3 в строгом порядке, но так как заявки распределяются случайным образом, необходимо рассмотреть гипотезы о выборе порядка поступления заявок на каналы обработки информации [8]:

Г - пока не занят канал А1 заявки поступают на него, если он занят, заявки поступают на А 2, если и А 2 занят, то заявки поступают на Лз;

Г2 - пока не занят канал А1 заявки поступают на него, если он занят, заявки поступают на ^з, если и А3 занят, то заявки поступают на ¿2;

Г3 - пока не занят канал А2, заявки поступают на него, если он занят, заявки поступают на А1, если и А1 занят, то заявки поступают на Лз;

чим:

Г4 - пока не занят канал А2, заявки поступают на него, если он занят, заявки поступают на ^з, если и А3 занят, то заявки поступают на

Г5 - пока не занят канал А3, заявки поступают на него, если он занят, заявки поступают на Аъ если и А1 занят, то заявки поступают на

Г6 - пока не занят канал А3, заявки поступают на него, если он занят, заявки поступают на А 2, если и А 2 занят, то заявки поступают на ¿1.

Будем считать, что заявки распределены по каналам с вероятностями Р(Г).

По формуле для полной вероятности:

Ротк = Х(=1Р(Г( )Ротк г (, (28)

где Ротк г вероятность отказа системы при принятии 7-й гипотезы.

Получим выражения для поиска Ротк г ^ в соответствии с (27) и введенными гипотезами Г1 - Г6, учитывая смену порядка нумерации каналов:

Р(Гз)

> =

0ТК Г 1 Цо^2+ЯЦ1Ц2+Я2Ц2+Я3 Р =

0ТК Г 2 Цо^2+ЯЦ1Ц2+Я2Цо+Я3 Я3

отк г 3

отк г 4

отк г 5

отк г 6

ЦоЦ1^2+ЯЦО^2+Я2Ц2+Я3

_я3_

ЦОЦ1^2+ЯЦО^2+Я2ЦО+Я3

_я3_

ЦоЦ1^2+ЯЦ1Цо+Я2Ц1+Я3

_я3_

|Ю|Щ12+Я|Ц|1о+Я2|1о+Я3

, (29) (30) , (31) , (32) , (33) . (34)

Подставив формулы (29-34) в формулу нахождения вероятности отказа системы (28), получим вероятность отказа всей системы:

Р = \3 (_ЗЫ_

0ТК \ЦоЦ1^2+ЯЦ1Ц2+Я2Ц2+Я3

+

Р(?2)

Ц0^1^2+ЯЦ1Ц2+Я2Ц0+Я3 Р(Гз)

Ц0Ц1^2+ЯЦ0^2+Я2Ц2+Я3

Р(Г*)

ЦоЦ1^2+ЯЦО^2+Я2ЦО+Я3

+ + +

ЦоЦ1^2+ЯЦ1Цо+Я2Ц1+Яз

Р(Г6)

Цо^1^2+ЯЦ1ЦО+Я2ЦО+Я3

+

>

Исходя из того, что в мультиагентном ро-бототехническом комплексе обмен информацией осуществляется по нескольким каналам одновременно и обработка запросов производится с задержкой из-за отказов в системе, то возникает необходимость в подключении запасных каналов многоканальной системы обработки информации [9].

Тогда для определения вероятности безотказной работы многоканальной системы обработки информации целесообразно рассмотреть работу одного канала и по ее значению дать оценку работы всей многоканальной системы.

Для определения количества необходимых для работоспособного состояния системы каналов найдем значение плотности потока заявок, при которой необходимо подключать запасные каналы обработки информации.

Рассмотрим исследуемую подсистему как одноканальную систему массового обслуживания с отказами. Тогда вероятность отказа считается по формуле:

Р = у1 = Я Ротк 1+± ш+\. Д1

(36)

Так как для одноканальной системы передачи информации мультиагентного робототех-нического комплекса допустимой вероятностью отказа является вероятность, значение которой не превышает 0,05, то мы можем найти максимально допустимое значение плотности потока заявок, при котором обеспечивается надежное безотказное состояние основного канала [10].

Вероятность отказа определяется по формуле:

Ротк < 0,05.

Р =

1 пттг

Учитывая то, что для одного канала

Я

отк ц1+Я ство:

, справедливо следующее неравен-

^1+Я

< 0,05,

с учетом ограничений ^ >0 и X > 0 и начальных данных имеем:

о,95Я-о,о5^1

<0.

(37)

^1+Я

Решая полученное неравенство

0,95А- 0,05^ <0,

получим выражение для определения границ плотности потока заявок:

А< 1/19^1.

(38)

Таким образом, при значениях плотности потока заявок, не удовлетворяющих условию (38), необходимо подключать запасной канал обработки информации А2 для обеспечения безотказной работы системы передачи информации мультиагентного робототехнического комплекса.

Найдем вероятность отказа данной системы при включении запасного канала А2.

Для этого рассмотрим данную систему как двухканальную СМО с отказами.

Имеем следующие состояния системы: хо - свободны все каналы; х1 - занят первый канал; Х2 - заняты первые 2 канала. Пользуясь рассуждениями, описанными в [11], найдем вероятность отказа данной системы:

0= -РоА + Р1Цо 0 = -Р1 (А + Цо)+ Р2Ц1 + РоА 0 = -Р2 (А + Ц1) + Р1А

(39)

Ик=оРк (О = 1

Р1 = РоА/цо

Р2=

Я2Ро ТоТ1

Ро =

ТоТ1

ТоТ1+ЯЦ1+Я2

(40)

(41)

(42)

Подставим значение из (41) в уравнения (39, 40):

Р1 = АЦ1

ЦоЦ1 + АЦ1 + А2

Я2

Ротк = ТоТ1+ЯТ1+Я2 .

(43)

Найдем максимальное допустимое значение плотности потока заявок, при котором обеспечивается надежное безотказное состояние основного и одного из запасных каналов: Ротк < 0,05.

По аналогии с математическими выкладками для одноканальной системы получим: А2

-;-< 0,05

ЦоЦ1 + АЦ1 + А2

0,95А2 - 0,05Ац1 - 0,05цоц1

ЦоЦ1 + АЦ1 + А2

<0

Из выражения видно, что знаменатель больше нуля:

0,95А2 - 0,05Ац1 - 0,05цоц1 < 0.

Используя метод интервалов, получаем:

Т1-Ут12+76ЦоТ1 <А< Т1+УТ12+76ТОТ1 38 _ _ 38 ■

Так как плотность потока заявок положительна, то в результате получаем неравенство для определения максимального допустимого значения плотности потока заявок, при котором обеспечивается надежное безотказное состояние основного и одного из запасных каналов:

0< А <

Т1+УТ12+19ЦоТ1

38

(44)

Таким образом, при значениях плотности потока заявок, не удовлетворяющих условию (44), необходимо подключать второй запасной канал обработки информации А3 для обеспечения безотказной работы системы передачи информации мультиагентного робототехническо-го комплекса.

Построенная модель является универсальной и позволяет учитывать возможности многоканальной системы независимо от гипотез о выборе порядка поступления заявок на каналы обработки больших потоков информации.

Заключение

Таким образом, была построена математическая модель нахождения вероятности отказа многоканальной системы передачи информации мультиагентного робототехнического комплекса, которая позволила оценить работоспособное состояние данной системы и правильно реагировать на внешние воздействия, изменяя пропускную способность каналов.

В перспективе развития данной темы планируется найти значения плотности потока заявок, при которых целесообразно подключать

первый и второй запасные каналы, описать систему поддержки принятия решений при выборе канала для обработки очередной заявки.

Литература

1. Защита канала управления роботизированных систем / В.В. Баранов, М.А. Гудков, А.М. Крибель, О.С. Лаута, А.П. Нечепуренко // Актуальные проблемы обеспечения информационной безопасности: тр. межвуз. науч.-практ. конф. 2017. С. 32-37.

2. Каляев И.А., Гайдук А.Р., Капустян С.Г. Модели и алгоритмы коллективного управления в группах роботов. М.: Физматлит, 2009. 280.

3. Модель распределения факторов информационного воздействия по элементам информационно-телекоммуникационной сети / Д.А. Иванов, М.А. Коцы-няк, О.С. Лаута, А.П. Нечепуренко // Актуальные проблемы инфотелекоммуникаций в науке и образовании: сб. науч. ст. 2017. С. 420-425.

4. Моржов С.В., Хорошко В.А., Бенасер Карим. Обработка информационных потоков в многомашинных системах // Проблемы управления и информатики. 2000. № 2. С. 116-120.

5. Матвеев В.Ф., Ушаков В.Г. Системы массового обслуживания. М.: Изд-во МГУ, 1984.

6. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. 2010. С. 596-628.

7. Коценяк М.А., Кулешов И.А., Лаута О.С. Устойчивость информационно-телекоммуникационных сетей. СПб.: Изд-во Политех. ун-та, 2013. 92 с.

8. Королев И.Д., Петрова О.В. Разработка модели защиты информации, обрабатываемой в вычислительных сетях, от компьютерных атак // Известия вузов. СевероКавказский регион. Технические науки. 2006. Приложение № 1.С. 68-73.

9. Королев И.Д., Петрова О.В., Сураев А.С. Разработка модели защиты информации, обрабатываемой в вычислительных сетях, от компьютерных атак // Сборник трудов. Краснодар: ФВАС, 2011. С. 34-40.

10. Модель защищенности комплекса средств автоматизации специального назначения/ И.Д. Королев, О.В. Петрова, Д.В. Малышев, К.В. Пугин, И.Н. Шайков // Телекоммуникации. 2016. № 9. С. 41-44.

11. Моделирование процесса функционирования автоматизированной системы в условиях программно-аппаратных воздействий с использованием математического аппарата нечетких сетей Петри / И.Д. Королев, О.В. Петрова, А.Б. Исупов, В.А. Юрков // Информатика: проблемы, методология, технологии: материалы 12 между-нар. конф. Воронеж: ВГУ, 2012.

Поступила 13.02.2019; принята к публикации 10.06.2019 Информация об авторах

Петрова Ольга Владимировна - канд. техн. наук, старший преподаватель, Краснодарское высшее военное училище им. С.М. Штеменко (350063, Россия, г. Краснодар, ул. Красина, д. 4), тел. 8-(988)-312-87-19, e-mail: odi16.na@gmail.com Иванов Станислав Валерьевич - канд. техн. наук, доцент, Краснодарское высшее военное училище им. С.М. Штеменко (350063, Россия, г. Краснодар, ул. Красина, д. 4), тел. 8-(918)-942-07-50, e-mail: sta399@yandex.ru

Королев Игорь Дмитриевич - д-р техн. наук, профессор, Краснодарское высшее военное училище им. С.М. Штеменко (350063, Россия, г. Краснодар, ул. Красина, д. 4), тел. +7 (918)-311-46-21, e-mail: pi_korolev@mail.ru

Белоножко Дмитрий Григорьевич - адъюнкт, Краснодарское высшее военное училище им. С.М. Штеменко (350063, Россия, г. Краснодар, ул. Красина, д. 4), тел. +7 (914)-665-64-74, e-mail: staeer@rambler.ru

MATHEMATICAL MODEL OF THE EVALUATION OF THE PROBABILITY OF THE UNRELIABLE WORK OF THE PROCESSING SYSTEM OF INFORMATION OF THE MULTI-AGENT ROBOTIC COMPLEX IN UNCERTAINTY CONDITIONS

O.V. Petrova, S.V. Ivanov, I.D. Korolev, D.G. Belonozhko Shtemenko Krasnodar Higher Military School, Krasnodar, Russia

Abstract: a feature of the functioning of autonomous mobile robots, including unmanned aerial vehicles (UAV) is a high level of uncertainty, which is caused by the unpredictability of the environment, the high dimension of the state space, the lack of accurate mathematical models, the hierarchy of management decisions. The article deals with the problem of searching the probabilistic characteristics of finding a multi-agent robotic complex in specific States of operation in the mode of information exchange. The relevance of this problem lies in the fact that one robot cannot perform a large number of diverse tasks, which is characterized by a large flow of information transmitted through the control channels. In this regard, there is a need to ensure sufficient bandwidth management channel group of agents. Implementation of multi-agent robotic complex of diverse tasks is possible only with the use of multi-channel information transmission system. The paper presents an analysis of the principles of multi-channel information transmission system in the control channel. The analysis showed that to solve the problem of information transfer both within the complex between agents and with the external environment, it is advisable to use a multichannel information transfer system with different channel capacity, while the main channel and spare ones should be determined, which are connected to the work if the main channel cannot process all incoming applications with a probability of 0.95. The purpose of this work is to assess the probability of failure-free operation of the information processing system of a multiagent robotic complex in the mode of information transmission in the event of a heavy load on the control channel with a special specification. To achieve this goal, a multi-channel Queuing system (QS) with different channel capacity is considered as a multi-channel information transmission system

Key words: large information flow, robotic complex, unmanned aerial vehicle, multi-channel information processing system, queuing system, cyberphysical systems

References

1. Baranov V.V., Gudkov M.A., KribeF A.M., Lauta O.S., Nechepurenko A.P. "Protection of the control channel of robotic systems", Proc. of Int. Scientific-Practical Conf.: Actual Problems ofEnsuring Information Security (Aktual 'nye problemy obespech-eniya informatsionnoy bezopasnosti. Trudy Mezhvuzovskoy nauchno-prakticheskoy konferentsii), 2017, pp. 32-37.

2. Kalyaev I.A., Gayduk A.R., Kapustyan S.G. "Models and algorithms of collective control in groups of robots" ("Modeli i algoritmy kollektivnogo upravleniya v gruppakh robotov"), Moscow, Fizmatlit, 2009, 280 p.

3. Ivanov D.A., Kotsynyak M.A., Lauta O.S., Nechepurenko A.P. "Model of distribution of factors of information influence on elements of information and telecommunication network", Actual Problems of Information Telecommunications in Science and Education (Aktual'nyeproblemy infotelekommunikatsiy v nauke i obrazovanii: sb. nauch. st.), 2017, pp 420-425.

4. Morzhov S.V., Khoroshko V.A., Benaser Karim "", "Processing of information flows in multi-machine systems", Problems of Control and Informatics (Problemy upravleniya i informatiki), 2000, no. 2, pp.116-120.

5. Matveev V.F., Ushakov V.G. "Queuing systems" ("Sistemy massovogo obsluzhivaniya"), Moscow, MSU, 1984.

6. Venttsel' E.S. "Probability theory" ("Teoriya veroyatnostey"), 2010, pp. 596-628.

7. Kotsenyak M.A., Kuleshov I.A., Lauta O.S. "Stability of information and telecommunication networks" ("Ustoychivost' in-formatsionno-telekommunikatsionnykh setey"), St. Petersburg, Polytechnic University, 2013, 92 p.

8. Korolev I.D., Petrova O.V. "Development of a model for protecting information processed in computer networks from computer attacks", News of Higher Institutions. North Caucasus region. Technical Science (Izvestiya vuzov. Severo-kavkazskiy region. Tekhnicheskie nauki), 2006, app. 1, pp. 68-73.

9. Korolev I.D., Petrova O.V., Surayev A.S. "Development of a model for the protection of information processed in computer networks from computer attacks", Collected Papers (Sbornik trudov), Krasnodar FVAS, 2011, pp. 34-40.

10. Korolev I.D., Petrova O.V., Malyshev D.V., Pugin K.V., Shaykov I.N. "Model of security of a complex of special-purpose automation equipment", Telecommunications (Telekommunikatsii), 2016, no. 9, pp. 41-44.

11. Korolev I.D., Petrova O.V., Isupov A.B., Yurkov V.A. "Modeling the process of functioning of an automated system in terms of software and hardware effects using the mathematical apparatus of fuzzy Petri nets", Proc. of 12th Int. conf.: Informatics: Problems, Methodology, Technologies (Informatika: problemy, metodologiya, tekhnologii: materialy 12 mezhdunarodnoy konferentsii), Voronezh, VSU, 2012.

Submitted 13.02.2019; revised 10.06.2019 Information about the authors

Ol'ga V. Petrova, Cand. Sc. (Technical), Assistant professor, S.M. Shtemenko Krasnodar Higher Military School (4 Krasina str., Krasnodar 350063, Russia), tel. 8-(988)-312-87-19, e-mail: odi16.na@gmail.com.

Stanislav V. Ivanov, Cand. Sc. (Technical), Associate Professor, S.M. Shtemenko Krasnodar Higher Military School (4 Krasina str., Krasnodar 350063, Russia), tel. 8-(918)-942-07-50, e-mail: sta399@yandex.ru.

Igor' D. Korolev, Dr. Sc. (Technical), Professor, S.M. Shtemenko Krasnodar Higher Military School (4 Krasina str., Krasnodar 350063, Russia), tel. +7(918)-311-46-21, e-mail: pi_korolev@mail.ru

Dmitriy G. Belonozhko, Graduate student, S.M. Shtemenko Krasnodar Higher Military School (4 Krasina str., Krasnodar 350063, Russia), tel. +7(914)-665-64-74, e-mail: staeer@rambler.ru