Математическая модель определения технологического способа добычи, переработки и транспортировки угля Текст научной статьи по специальности «Энергетика и рациональное природопользование»

На рис. 3 показан график зависимости ^{р'т1000 для первого акцепторного уровня меди.

Рис. 3. Зависимость lg! pT 2 I от

В случае, когда содержание примеси меди в кристалле составляет 18 ат. %, энергия активации первого уровня примеси меди, рассчитанная из зависимости угла наклона зависимости, составляет

8Си1 = 0,11вГ.

Литература

1. ТагировВ. И. Полупроводниковые твердые растворы германий-кремний. Баку: Элм 1983. 220 с.

2. БекировМ. Я. Электронные приборы на основе твердого раствора Ge-Si. Баку: Элм. 1986. 140 с.

3. Аббасов Ш. М. Получение чувствительных элементов для тензодатчиков Ge1-xSix / Proc.Intern.Conf. «Tech.Probl.Phys.and Power Engineering». Baku, 2002. P. 75-76.

4. Тагиров В. И., Тагиров У. В., Гахраманов Н. Ф., Садигова С. Р., Агамалиев З. А. Метод выращивания монокристаллов с постоянным поперечным сечением, 2010. M.S. Патент СГУ. - I. 2010-9993 DR. 07010.

5. Тагиров В. И., Таиров С. И., Кулиев А. А. Шахтахтинский М. Г. Получение монокристаллов сплавов Ge-Si // Кристаллография, 1965. Т. 10. С. 751.

6. Агамалиев З. А. Получение монокристаллов твердых растворов Ge-Si усовершенствованным методом и примесные уровни Ag в них: автореф ... дисс. к. ф-м. н. Баку, 2008. 25 с.

7. Кязимова В. К., Зейналов З. М. Распределение примесей Al и In в объемных кристаллах твердых растворов Si-Ge при выращивании из расплава / Материалы III Межд. Конференции по физике кристаллов «Кристаллофизика XXI века», 2006. Москва. С. 341-343.

8. Тагиров В. И., Тагиров Э. В., Гахраманов Н. Ф. Физика полупроводников. Сумгаит: Изд. СГУ, 2006. 210 с.

Математическая модель определения технологического способа добычи, переработки и транспортировки угля Жусупбаев А.1, Асанкулова М.2, Султанкул кызы А.3

'Жусупбаев Амангельди / JишрЪаеу Amangeldi - доктор физико-математических наук, заведующий лабораторией; 2АсанкуловаМайрам/AsankulovaМаугат - кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник, лаборатория экономико-математических методов, Институт теоретической и прикладной математики Национальная академия наук Кыргызской Республики; 3Султанкул кызы Айнура / БикапЫ1 kyzy Атига - старший преподаватель, Кыргызский национальный университет им. Ж. Баласагына, г. Бишкек, Кыргызская Республика

Аннотация: сформулирована математическая модель оптимизации размещения добычи и переработки угля. В задаче определяется технологический способ добычи и переработки угля по каждому месторождению. Для каждого способа переработки на предприятиях будем считать известным удельный выход продуктов переработки из единицы веса рядового угля. Метод расчета продемонстрирован на числовом примере.

Ключевые слова: математическая модель, объем добычи, затраты, предприятия, минимум, угледобывающее предприятие.

УДК 330.44 519.86

Постановка задачи. Пусть в составе ассоциации угольной промышленности имеется т угледобывающих предприятий (месторождений) А; , £ =1, 2,.., т. Объем добычи угля каждого А; , £ =1, 2,..., т, за планируемый период зависит от используемого технологического способа добычи в этом предприятии. Добытый уголь может быть переработан в этом же предприятии (обогащение, сортировка, брикетирование и т.д., £ = 1 ,2,..,Т — 1 - продукты переработки; Т- рядовой уголь. Рядовой уголь - это уголь, добытый на месторождении, но без переработки).

Часть добытого рядового угля в предприятиях А; , £ =1, 2,..., т может быть направлена на переработку. Продукт переработанного угля и рядовой уголь распределяются между потребителями. Для каждого способа переработки на предприятиях ассоциации предполагается известным удельные выходы продуктов переработки из единицы объема рядового угля.

Кроме этого, известны: спрос потребителей на рядовой уголь и на его продукты переработки, затраты на добычу рядового угля в зависимости от технологического способа на каждом угледобывающем предприятии, затраты на переработку единицы веса рядового угля в зависимости от способа переработки, затраты на транспортировку единицы веса рядового угля и продуктов переработки от каждого угледобывающего предприятия до потребителей.

Требуется определить технологический способ добычи каждого угледобывающего предприятия и соответствующий объем добычи угля, а также объем угля направляемый на переработку и соответствующий способ переработки, при которых суммарные затраты на добычу угля, переработку и транспортировку были бы минимальными.

Сформулируем математическую модель задачи. Введем следующее обозначение:

г - индекс угледобывающих предприятий, £ Е I = { 1,2,..., т}; Г - индекс продукта переработки угля Г = 1, 2,..., Т-1; Т- рядовой уголь;/- индекс способа переработки угля, [ Е Р = {1,2,. . .,Р}; г-индекс районов потребления, г Е И = {1,2,. . .,¡1}; к-индекс технологии добычи угля, к Е К = {1,2,. . ., Р}.

Известные параметры:

ЬПК - объем добываемого рядового угля по к-ой технологии за планируемый период на г-м предприятии; ( е I, к Е К; аи^ — выход Г-то вида продукта переработки на г'-ом предприятии из единицы веса рядового угля по способу / f ЕР; Ь(г — суммарные потребности в Г-м продукте переработки угля для потребителей района г, г Е И, с1Тк- затраты на добычу рядового угля в г-м предприятии, соответствующему объему добычи Ьп-к; £Е1 ,к Е К; Сщ - затраты на переработку

единицу веса рядового угля /-м способом переработки на г-м предприятии, ( е I, / е Сш, - затраты

на транспортировку единицы веса рядового угля и продукта его переработки от г-го предприятия до г -го района потребления, .

Искомые переменные:

- интенсивность использования к-й технологии добычи рядового угля на г-м предприятии, К; х;Т- объем рядового угля перерабатываемый/-м способом на г-м предприятии, £ Е I, / ЕР;

хиг - объем рядового угля и его продукции после переработки, отправляемый в г -й район из г-го предприятия, £ Е I ,г Е И, Г = 1, 2,..., Т;

В соответствии с принятыми обозначениями задача определения технологического способа добычи и переработки угля по критерию минимума суммарных затрат запишется следующим образом.

Найти минимум:

Ь(х,г) = XIЕI[И кЕК С1ТКг1ТК + И /ЕР С1Т/Х1Т / + И 1= 1И гЕЕ СИгХИг] (1)

при условиях

IЬ ,тк2 тк = 1 ^ + 1 Х,,/ е I, (2)

кеК /ер геЯ

1ат/Хт/ = 1Хг, ге 1 Х = 1,2,...,Т-l, (3)

/еИ геЯ

Iх,г = Ьг, X = 1,2,...,Т, г е Я, (4)

1е1

Хщ > 0,

Хг > 0

где Х —

Х,

Е 2гТК — 1 * е 1, (5)

/е I, / е г е Л , /е I, г е Л , 1 —1,2.....Т,

1 — 1,2,...,Т , 2 — 17,

кеК

Хтг > 0

(7)

¡ТК

Сформулированная задача (1) - (7) является экономико-математической моделью задачи определения технологического способа добычи, переработки и транспортировки угля. Решив задачу, определим:

- объем добычи рядового угля в зависимости от технологического способа добычи на месторождении.

- схему распределения рядового угля и продуктов его переработки между районами потребления, т.е. зону влияния каждого месторождения.

Приведем числовой пример.

Пример. Пусть имеется три возможных пункта добычи и переработки угля. Каждое предприятие имеет возможность использовать для добычи угля один из двух технологических способов (к = 2) , и один из способов переработки угля (/ — 2). В результате которого получается два вида продукции угля (Г = 2).

Известны: для (месторождения угля) добывающих предприятий:

- объем добычи рядового угля по каждой технологии, (к=1,2),

(400 500 ^

I*/

¡ТК 13,2 '

700 800 950 1000

■ доля выхода продуктов переработки из единицы веса рядового угля по каждому способу, (/ = 1,2),

(0,6 0,7V ■ (0,7 0,8^

а0,5 0,7^ 0,5 0,3

\а.

21/

2,2

V 0,4 0,3 ,

а

3/

2,2

v 0,3 0,2 ,

V 12,2

v °,5 °,3 у Для районов (потребителей) известны:

- объем потребности по каждому виду продукта переработки угля:

(130 180 200 Л

' 1г '23 — V75 100 125 у '

- объем потребности по рядовому углю:

Ыи —(140 180 180 ).

Кроме этого, по каждому месторождению известны затраты на добычу рядового угля в соответствии с объемом *

(12000 15000^ 17500 20000 19000 20000

V у

■ затраты на переработку единицы веса рядового угля /-м способом:

с

¡ТК 13,2

-¡Т/\

(9 1П 10 11

V10 11У

- транспортные затраты на перевозку единицы объема угля, от угледобывающих предприятий до районов - потребителей:

(100 150 80 ^

ри = 1,2 ,...,Т\ =

N г/г |з з ' ' ' '

120 150 100 120 80 100

Предполагается, что транспортные затраты на перевозку рядового угля и продуктов его переработки одинаковы.

Требуется определить оптимальные объемы добычи и переработки угля по каждому месторождению, схему распределения рядового угля и продуктов его переработки между районами потребления так, чтобы суммарные затраты на добычу, переработку и перевозки были минимальными.

В соответствии с известными данными математическая модель задачи может быть записана в следующем виде.

Найти минимум

i ( х, 2) —120021п +15000^2 +1750022п + 20000+190002371 + 200002372

i 9^ i 11 ^ 2 i 10 ^ i 11 2 + 10 ^ i 11 2 +

100 хп1 + 150хп2 + 80 х113 +120 х211 + 150х212 +100 х213 + 120х311 + 80 х312 + 100х313 +100 х121 + 150х^2 + 80 х123 +

120 х221 + 151х222 +100х223 +120 х321 + 80х322 +100 х323 +

100 х1П +150 х172 + 80 х173 +120 х2г1 + 150х272 +100 х2гз +

120 хзп + 80х31,2 + 100х373 при условиях

2 4

400^1Т1 + 500^1Т2 >ЕХт/ + ЕХ[Тг,

/—1 г—1

2 4

700^1 + 800^2 > Е х21у + Е х27> ,

/—1 г—1

2 4

95°73Т1 + 10023Т2 >Е Х3Т/ +Е Х3Тг ■

/—1 г—1

3

0 5Х1Т1 + 0,7Х1Т2 — Х11г,

г—1

3

(8)

0 5Х1Т1 + ^ З-х^2 — Х12г,

г—1 3

0,60,7 х^2 — х^у у,

г—1 3

г—1 3

0,7 + 0, 8хзг2 — х-

31г' г—1

3

0,3х3Т1 + 0,2х3Т2 —Е х32г, (10)

г—1

3 3 3

Е Х/11 —130, Е Х/12 —180, Е Х/13 — 200,

¡—1 ¡—1 ¡—1

3 3 3

Е Х 21 — 75, Е Х22 —100, Е Х23 —125,

¡—1 /—1 /—1 3 3 3

Е хТ1 —140, Е Хт 2 —180, Е х,Т3 —180, (11)

¡—1 ¡=1 ¡—1

X Z1TK — 1, Z Z2TK — 1, Z Z3TK = 1, (12)

k—1 ¿=1 k—1

xiV > 0, xl7> > 0 i — 1,2,3, f — 1,2, r = 1,2,3, (13) xitr >0, i — 1,2,3, i = 1,2,T, r = 1,2,3. (14)

Решив задачу (8) - (14) способом, приведенным в [1], определим технологию добычи по каждому месторождению и объем добываемого рядового угля:

ZiTK = {z1TK, Z2TK, Z3TK } = {z1T1 = 1, Z2T1 = 1, Z3T1 = 1 },

- объем рядового угля, направляемого на переработку каждым предприятием

Xj^y — {x^^^ — 285, Xti — 0, x^y^ — 525, x^^^ — 0, x^y^ — 0, x^^^ — 0 },

- объем рядового угля и продуктов переработки, поставляемый угледобывающими предприятиями на каждый район - потребления:

При этом суммарные затраты составляют:

l (x, Z ) — 177015 ед. стоимости.

Из решения задачи следует, что все угледобывающие предприятия используют при добыче угля первую технологию добычи. При этом объем добычи рядового угля в первом угледобывающем предприятии соответствует 400 тыс. единиц веса, во втором - 700 тыс. единиц веса, а в третьем - 950 тыс. единиц веса.

Далее, первое угледобывающее предприятие из 400 тыс. единиц веса добытого рядового угля 285 тыс. единиц веса направляет на переработку, а 115 тыс. единиц веса рядового угля направляет районам для обеспечения их потребностей.

Во втором угледобывающем предприятии уголь не перерабатывается, а добытый уголь будет отправлен районам - потребителям.

Третье угледобывающее предприятие из 950 тыс. единиц веса добытого рядового угля 525 тыс. единиц веса направляет районам потребителям для обеспечения их потребности.

Имеются не использованные объемы рядовых углей у второго угледобывающего предприятия в объеме 495 тыс. единиц веса , а у третьего предприятия - 245 тыс. единиц веса.

Литература

1. Асанкулова М., Жусупбаев А. Оптимизация добычи и распределения сырья между потребителями в

зависимости от периода // Проблемы современной науки и образования, 2016. № 4 (46). С. 7-12.

Композиционные послойно-упрочнённые контейнеры для синтеза алмаза Хайдаров Б. К.1, Макаров В. П.2, Хайдаров К.3

'Хайдаров Бактыяр Камбаралиевич /Khaidarov Baktyyar Kambaralievich — младший научный сотрудник, лаборатория сверхтвёрдых материалов, Институт физико-технических проблем и материаловедения им. Ж. Ж. Жеенбаева Национальная академия наук Кыргызской Республики; 2Макаров Владимир Петрович /Makarov Vladimir Petrovich — доктор физико-математических наук, профессор,

кафедра физики и микроэлектроники, Кыргызско-Российский Славянский университет им. Б. Ельцина; 3Хайдаров Камбарали /Khaidarov Kambaralee — кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник, заведующий лабораторией, лаборатория сверхтвёрдых материалов, Институт физико-технических проблем и материаловедения им. Ж. Ж. Жеенбаева, Национальная академия наук Кыргызской Республики, г. Бишкек, Кыргызская Республика

Аннотация: в статье предложены композиционные послойно-упрочнённые контейнеры аппаратов высокого давления. Показано увеличение выхода поликристаллов алмаза в среднем на 24,5 % при использовании данных контейнеров.

Ключевые слова: контейнеры аппарата высокого давления, генерация высокого давления, синтез алмаза.