CC BY
25
X Z1TK = 1, Z Z2TK = 1 Z Z3TK = 1, (12)
k=1 ¿=1 k=1
xiV > 0, xl7> > 0 i — 1,2,3, f — 1,2, r — 1,2,3, (13) xitr > 0, i = 1,2,3, t = 1,2,T, r = 1,2,3. (14)
Решив задачу (8) - (14) способом, приведенным в [1], определим технологию добычи по каждому месторождению и объем добываемого рядового угля:
ZiTK = {z1TK, Z2TK, Z3TK } = {z1T1 = 1, Z2T1 = 1, Z3T1 = 1 },
- объем рядового угля, направляемого на переработку каждым предприятием
Xj^y — {x^^^ — 285, Xti — 0, x^y^ — 525, x^^^ — 0, x^y^ — 0, x^^^ — 0 },
- объем рядового угля и продуктов переработки, поставляемый угледобывающими предприятиями на каждый район - потребления:
При этом суммарные затраты составляют:
l (x, Z ) = 177015 ед. стоимости.
Из решения задачи следует, что все угледобывающие предприятия используют при добыче угля первую технологию добычи. При этом объем добычи рядового угля в первом угледобывающем предприятии соответствует 400 тыс. единиц веса, во втором - 700 тыс. единиц веса, а в третьем - 950 тыс. единиц веса.
Далее, первое угледобывающее предприятие из 400 тыс. единиц веса добытого рядового угля 285 тыс. единиц веса направляет на переработку, а 115 тыс. единиц веса рядового угля направляет районам для обеспечения их потребностей.
Во втором угледобывающем предприятии уголь не перерабатывается, а добытый уголь будет отправлен районам - потребителям.
Третье угледобывающее предприятие из 950 тыс. единиц веса добытого рядового угля 525 тыс. единиц веса направляет районам потребителям для обеспечения их потребности.
Имеются не использованные объемы рядовых углей у второго угледобывающего предприятия в объеме 495 тыс. единиц веса , а у третьего предприятия - 245 тыс. единиц веса.
Литература
1. Асанкулова М., Жусупбаев А. Оптимизация добычи и распределения сырья между потребителями в
зависимости от периода // Проблемы современной науки и образования, 2016. № 4 (46). С. 7-12.
Композиционные послойно-упрочнённые контейнеры для синтеза алмаза Хайдаров Б. К.1, Макаров В. П.2, Хайдаров К.3
'Хайдаров Бактыяр Камбаралиевич /Khaidarov Baktyyar Kambaralievich — младший научный сотрудник, лаборатория сверхтвёрдых материалов, Институт физико-технических проблем и материаловедения им. Ж. Ж. Жеенбаева Национальная академия наук Кыргызской Республики; 2Макаров Владимир Петрович /Makarov Vladimir Petrovich — доктор физико-математических наук, профессор,
кафедра физики и микроэлектроники, Кыргызско-Российский Славянский университет им. Б. Ельцина; 3Хайдаров Камбарали /Khaidarov Kambaralee — кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник, заведующий лабораторией, лаборатория сверхтвёрдых материалов, Институт физико-технических проблем и материаловедения им. Ж. Ж. Жеенбаева, Национальная академия наук Кыргызской Республики, г. Бишкек, Кыргызская Республика
Аннотация: в статье предложены композиционные послойно-упрочнённые контейнеры аппаратов высокого давления. Показано увеличение выхода поликристаллов алмаза в среднем на 24,5 % при использовании данных контейнеров.
Ключевые слова: контейнеры аппарата высокого давления, генерация высокого давления, синтез алмаза.
В этой работе приведены результаты разработки эффективных материалов контейнеров аппарата высокого давления (АВД) типа наковальня с лункой и тороидом (НЛТ), где контейнеры должны обеспечить давление в реакционной зоне 7,7-8,0 ГПа и температуру 1500-2000 К для осуществления синтеза поликристаллов алмаза типа карбонадо [1].
Для оценки эффективности работы контейнера по генерированию давления выбраны следующие критерии: эффективность использования усилия пресса; эффективность деформируемого уплотнения -заусенца; стабильность работы контейнера; выход продукта синтеза [2].
Процесс сжатия контейнеров АВД
Зависимость толщины запирающего слоя (заусенца) контейнера АВД типа НЛТ от усилия пресса на примере двух различных составов показана на рис. 1. Кривая 2 соответствует композиционному материалу контейнера, состоящему из смеси известняка и доломита на связке из бакелитового лака -БФ4. Кривая 1 получена для композиционного материала контейнера, сложного состава, состоящего из доломита, пластифицированного портландцемента и оксидов М^ и Ее.
Рис. 1. Зависимость толщины запирающего слоя (заусенца) контейнера АВД типа НЛТ от усилия пресса.
Материал контейнера: 1 — композиция доломита, пластифицированного портландцемента и оксидов Mg и Ре;
2 — композиция известняка и доломита на связке из бакелитового лака
Видно, что в зависимости от толщины запирающего слоя (заусенца) можно условно разделить на две стадии (участки) по направлению сжатия контейнера.
I-стадия. Деформация контейнера на этом этапе сжатия осуществляется при небольших значениях и малых изменениях усилия пресса. На этот участок, как правило, уходит большая часть всего хода процесса сжатия. Материал контейнера уплотняется с увеличением давления и вытекает в кольцевой зазор между матрицами. После полного разрушения материала контейнера образуется вновь сформированная структура без трещин, однако связи еще несильные, контейнер достаточно легко рассыпается.
II-стадия. На этой стадии сжатия толщина заусенца изменяется незначительно и медленно при интенсивном возрастании усилия пресса. Идет процесс значительного упрочнения материала контейнера, зона деформируемого уплотнения герметизирует реакционный объем. Это, в свою очередь, препятствует вытеканию материала контейнера из полости лунки АВД. При нагружениях контейнера усилиями, соответствующими этой стадии, образуется целостная, сплошная структура материала контейнера.
Установлено, что уменьшение высоты контейнера (Ик) приводит к сокращению длительности I-стадии. Наблюдалось, что при наиболее малых высотах контейнера 1-стадия отсутствует, и с началом сжатия давление в реакционном объеме резко возрастает, однако при этом толщина заусенца стремительно уменьшается, что не позволяет достичь рабочих параметров давления, необходимых для синтеза алмаза, а в случаях, когда все же удается набрать требуемое давление, происходят частые разгерметизации полости высокого давления в процессе нагрева реакционной ячейки.
^ - о *
0,5 {,0 {,5 2,0 г, г 5,0 \0
Р кН
Увеличение Ик приводит к чрезмерному росту 1-стадии, в этом случае контейнер претерпевает сильное разрушение. Интенсивное деформирование контейнера, как правило, сопровождается большими сдвигами, что существенно искажает форму реакционной ячейки, а это вызывает рост неоднородного распределения давления по объему ячейки.
Высоту контейнера можно увеличить при использовании порошковых веществ для снаряжения реакционной ячейки. Однако в таких случаях необходимо предварительно уплотнять материал реакционной ячейки, а не поднимать Ик.
С целью устранения и приведения к минимуму недостатков контейнеров АВД типа НЛТ при генерации высокого давления, которые обнаружены при исследовании работоспособности (надёжности) контейнеров, нами предложено послойно-упрочнённые контейнеры.
Радиально-концентричное упрочнение
Идея заключается в том, что для сохранения правильной цилиндрической формы реакционной ячейки при её заправке порошкообразным углеродсодержащим исходным материалом или графитом малой плотности, центральная, прилегающая к реакционной ячейке часть контейнера изготовляется из более прочного материала с большим коэффициентом внутреннего трения, чем остальная часть контейнера, которая состоит из основного материала. К прочным материалам с большим коэффициентом внутреннего трения относятся оксиды металлов, например, Ге203 и М^О. Такая схема расположения упрочнённого слоя показан на рис. 2 (а) I - тип.
Рис. 2. Схематическое изображение в разрезе расположения концентрических упрочнённых слоёв материала контейнера АВД типа НЛТ. 1 — основной материал контейнера, 2 — упрочнённый слой
В процессе сжатия и пластического деформирования контейнера этот концентрически послойно-упрочнённый по 1-типу упрочнённый слой менее подвергается разрушению и, благодаря высокому значению коэффициента внутреннего трения, ещё на 1-стадии создания высокого давления в реакционном объёме прекращает сдвиговое течение, это позволяет сохранить форму и целостность реакционной ячейки.
В случае когда реакционный объём заполняется (брикетом) графитом, например, марки МГ-ОСЧ, предлагается расположить упрочнённый концентрический слой на некотором определённом расстоянии от реакционной ячейки, которое определяется экспериментально и зависит от плотности снаряжаемого графита для синтеза поликристаллов алмаза карбонадо. Схематическое расположение такого упрочнённого слоя показано на рис. 2 (б).
При таком расположении упрочнённого слоя (11-тип), из-за вышеназванных свойств, он не позволяет прилагающему к реакционной зоне слою материала контейнера вытекать из лунки и при наступлении 11-стадии процесса создания высокого давления равномерно сжимает реакционную зону, сохраняя её цилиндрическую форму.
Результаты синтеза карбонадо в композиционных послойно-упрочнённых контейнерах
В качестве основного материала для изготовления композиционных послойно-упрочнённых контейнеров АВД типа НЛТ использован состав, разработанный нами и приведённый в таблице 1, а именно: известняк (литографский камень), доломит, Mg0, Ге203 и высокоглиноземистый портландцемент в соотношении 10:4:2:1:3, соответственно. (Связкой служил водный раствор поливинилового спирта.)
Послойно-упрочнённые контейнеры с объёмом реакционной ячейки 0,33 см3 изготовлялись не менее по 5 штук одного состава и каждого типа (см. рис. 2). Экспериментальные испытания разработанных контейнеров проводились непосредственно при синтезе поликристаллов алмаза типа карбонадо. Состав упрочнённого слоя и результаты испытаний представлены ниже, в таблице 1.
а)
6)
Тип упрочняющего слоя Состав упрочняющего слоя, масс % Увеличение
Fe2O3 MgO Высокоглиноземистый портландцемент Выход карбонадо, карат выхода карбонадо, %%
Без упрочняющего 21,0 ± 1,0
слоя
1,0 1,0 3,0 22,0 ± 0,5 4,7 ± 2,3
I 4,0 2,0 4,0 29,0 ± 0,7 38,0 ± 2,7
7,0 3,0 5 23,5 ± 0,6 11,9 ± 2,6
2,0 1,0 2,0 24,5 ± 0,6 16,6 ± 2,4
II 4,0 2,0 4,0 31,0 ± 0,8 47,6 ± 2,6
6,0 3,0 7,0 27,0 ± 0,7 28,5 ± 2,6
Выводы
Установлено, что процесс сжатия упругопластических контейнеров АВД состоит из двух стадий. Разработано радиально-концентричное послойное упрочнение контейнеров АВД типа НЛТ, которое позволило увеличить выход продукта синтеза на 24, 5 %.
Литература
1. Верещагин Л. Ф. Синтетические алмазы и гидроэкструзия. Сборник статей. Л.: Наука, 1982. 328 с.
2. Хайдаров Б. К., Макаров В. П., Хайдаров К. О процессе сжатия контейнеров аппаратов высокого давления // Сборник трудов. XI Иссык-Кульская международная школа - Конференция по радиационной физике твердого тела (SCORPh - 2015, 2-8 августа, Бишкек-2015). С. 119-124.
Численные методы решения обратной задачи переноса Туганбаев М. М.
Туганбаев Марат Мансурович / TuganbaevMaratMansurovich — кандидат физико-математических наук, доцент, Кыргызский национальный университет им. Ж. Баласагына, г. Бишкек, Кыргызская Республика
Аннотация: в работе исследованы вопросы численного решения обратной задачи переноса на основе системы интегральных уравнений второго рода, к которой сведена исходная задача. Доказана сходимость приближенного решения к решению исходной задачи. Ключевые слова: задача переноса, обратная задача, численные методы.
В работе [1] изучена обратная задача для уравнения
f 0 ) + a(0)dfM + h{o)f (о. t)= V(t)F(o.t), „Е r, t > 0 dt до
C начальньшусловием f(o,t)„„ = f (о) Vo€R, дополнительной информацией
f(o, ф=о0 = ^o (t), Oo e R , t e R+, W0 (t)e C1 (R+)
и условием согласования f (о ) = (о), где доказана
Теорема. При выполнении условия max(y2; yy2) = d < 1,
!) L 0 ^л.Л^Л,>t,s), s) < y = const,
sup I exp - I -)t4 d° \f(p(0, t, s). s)<yi
n 0 ^ P(l,s)а(о) J
2)sup| (F (oo,t ))-1| | exp f- | ^ do'T ^ ^ s))|P(oo,t, s)||F (p(o„t, s ), s)|-R+1 'o , ¿J,.,)а(о) a(P(оо, t, s))
-\Fо(P(о0,t, s). s)||P (00.t.s )]ds < У = COnst.
