CC BY
27
УДК 656.7.082; 519.711.3
А.С. Кушина
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ БИОЛОГО-СОЦИАЛЬНОЙ ОПАСНОСТИ ТЕРРИТОРИИ (НА ПРИМЕРЕ ДВУХ СКОТОМОГИЛЬНИКОВ)
В работе построена математическая модель определения биолого-социальной опасности территории.
Ключевые слова: нечёткие множества; математическая модель; биолого-социальная опасность территории.
А. Kushina
MATHEMATICAL MODEL OF EVALUATION BIOLOGY AND SOCIAL HAZARD OF THE TERRITORY (CASE STUDY: ANIMAL BURIAL SITE)
The paper presents the mathematical model of evaluation biology and the social hazard of the territory.
Keywords: fuzzy sets; mathematical model; biology and the social hazard of the territory.
Согласно данным государственного доклада Правительства РФ за 2010, 2011, 2012 гг., на территории Российской Федерации зафиксировано около двадцати шести чрезвычайных ситуаций биолого-социального характера.
Например, в период аномального дождевого паводка на территориях Амурской и Еврейской автономной областей, летом 2013 года, было подтоплено 6 скотомогильников (рис. 1). Из них 1 скотомогильник, находящийся в районе села Ленинское Еврейской автономной области, с захоронениями животных, погибших от сибирской язвы.
Рис. 1. Аэросъёмка подтопленного района (а) и возможное место нахождения
скотомогильника (б)
На тот период времени сохранялась напряжённая обстановка возможного возникновения опасной инфекции ящура, так как был зарегистрирован факт возникновения эпизоотии на территории Амурской области и сопредельном Забайкальском крае.
На любой территории Российской Федерации имеются свои источники опасности биолого-социального характера, информацию о которых мы условно разделили на несколько групп. Эти группы рассмотрим, на примере скотомогильника:
_ 71
Научные и образовательные проблемы гражданской защиты - 2014'2
1. Группа А. (В данную группу относятся скотомогильники, о которых известно их место расположения и возбудитель, от которого произошла гибель животного);
2. Группа Б. (Во-вторую группу относятся скотомогильники, где известен возбудитель, от которого произошла гибель животного);
3. Группа В. (В-третью группу относятся только те скотомогильники, у которых неизвестен возбудитель, от которого произошла гибель животного, но известно его место расположения);
4. Группа С. (В эту группу относят скотомогильники, информация о которых, получена от местного населения, и не зафиксирована в книге учёта).
В связи с этим возрастает прямая угроза биолого-социального характера для проживающего на данной территории населения.
Поэтому для определения математического аппарата и построения математических моделей, нами был проведён системный анализ: построены дерево целей и проблем, концептуальная, структурная, функциональная и параметрическая модели определения биолого-социальной опасности территории. Фрагмент построенной функциональной модели представлен на рис. 2.
Рис. 2. Фрагмент функциональной модели определения биолого-социальной опасности
По результатам проведённого системного анализа сделали вывод, что метод математической статистики применять нельзя, т. к. неполнота и противоречивость исходных данных и выборка неоднородная, для построения математической модели рекомендуется использовать теорию нечётких множеств.
Для этого была разработана математическая модель определения биолого-социальной опасности территории, которая построена на нечётком высказывании: «Если на территории есть источник опасности биологического характера и возможное его разрушение и среда переноса, то данная территория потенциально опасна для населения, иначе опасность для населения отсутствует ».
Так как в случае разрушения источника опасности поражающим фактором является среда переноса, содержащая в себе опасный биопатоген, и несёт непосредственную угрозу для людей, животных и растений, то нечёткое высказывание примет следующий вид:
«если при разрушении источника опасности, среда переноса становится поражающим фактором источника опасности и содержит опасный биопатоген, то территория потенциально, опасна для населения, иначе опасность для населения отсутствует».
72 -
Научные и образовательные проблемы гражданской защиты - 2014'2
Разработано определение нечёткого соответствия множеств (Я), которое имеет следующий формальный вид:
где Я - нечёткое соответствие множеств ^ср; Ь0);
«и» - операции объединения множеств;
«х» - декартово произведение множеств;
Ьср - значение лингвистической переменной множеств сред переноса;
Ьо - значение лингвистической переменной множеств опасности.
Для определения нечёткого соответствия множеств (Ьср, Ьо) строятся лингвистические переменные множеств:
1) Лингвистическая переменная СРЕДА ПЕРЕНОСА строится в зависимости от наличия конкретного возбудителя. Рассматривается среда переноса: почва.
2) Лингвистическая переменная ОПАСНОСТЬ с термами: «МАЛАЯ», «НЕБОЛЬШАЯ», «СРЕДНЯЯ», «ДОСТАТОЧНАЯ», «БОЛЬШАЯ», строится на основании того, какая опасность грозит человеку, находящемуся в зоне ЧС, и сотруднику МЧС, ликвидирующему последствия ЧС, находящему на данной территории.
Затем определяем текущее состояние опасности территории по следующей формуле:
Нами сделан следующий вывод, что нечёткий компонент опасности характеризует источник опасности, находящийся на территории, в нашем случае это - скотомогильник. Данные каждого источника опасности формируются из следующей информации (рассмотрим на примере скотомогильников № 1 и № 2): для определения ф - «нечёткая характеристика 1-ой - источника опасности, хранящий 1-ый - опасный биопатоген, каждого скотомогильника в отдельности. Для этого нам необходимы следующие описания скотомогильников:
1) скотомогильник № 1 и скотомогильник № 2, имеющие одинаковое описание: место расположение - находится в 350 км от ближайшего населённого пункта К; залегание грунтовых вод - низкое, в пределах от 5 - 6 м; поверхностные воды - в пределах 300 км от скотомогильника; господствующий ветер - северо-западный (3 - 4 м/с), в сторону лесного массива; состояние скотомогильника - удовлетворительное (из расчёта оценочной шкалы: удовлетворительная / неудовлетворительная);
контроль за состоянием скотомогильника несёт ответственная организация населённого пункта К;
биопатоген: сибирская язва;
год захоронения: первого - 1911 г., у второго - 1937 г.; температура: лето + 18 ± 1,6 С.
Определив нечёткое текущее состояние опасности территории, мы получаем нечёткое его значение и по полученным результатам проводим операцию алгебраического суммирования, если принимаем во внимание то, что все скотомогильники разрушились одновременно:
(1)
Ж =Ф ] ° Я,
где, « ° » - символ композиции операции; Ж - показатель текущего состояния опасности на территории; ф ] - нечёткий компонент опасности («входная переменная»); Я - нечёткое соответствие (1).
о
ж территории = ж СМ 1 + ж СМ 2.
Получив нечёткое значение текущего состояния опасности конкретной территории, переводим их в чёткое значение по следующей формуле:
k территории ={max ж территории}.
При переводе нечёткого числа в чёткое мы получаем чёткий коэффициент текущего состояния каждого источника опасности, а также путём алгебраического суммирования всех полученных состояний опасности каждого источника опасности - коэффициент текущего состояния опасности на территории:
^территории = k СМ 1 ^ k СМ 2,
где ^
, - коэффициент текущего состояния опасности на территории;
«+» - символ алгебраической суммы;
1 - коэффициент текущего состояния опасности скотомогильника № 1;
2 - коэффициент текущего состояния опасности скотомогильника № 2.
Полученные значения коэффициентов текущего состояния опасности на территории в пределах: от 0 до 1.
Полученный коэффициент территории сопоставляется со шкалой опасности (рис. 3). Шкала принимает следующий вид:
Малая Небольшая Средняя Достаточная Большая
Г
к
территории
Рис. 3. Семантическая школа опасности
0
1
В результате мы получаем качественное и количественное значения биолого-социальной опасности территории при наличии возбудителя сибирской язвы. Например, пусть коэффициент биолого-социальной опасности находится в области небольшой опасности. Ближе к области малой опасности. Область малой опасности характеризует состояние территории, в котором не требуется дополнительных мер для понижения опасности. Область небольшой опасности характеризует состояние территории, в котором меры защиты от конкретных источников угроз должны приниматься с учётом наличия выявленного возбудителя опасной инфекции.
Разработанные нами математические модели и полученные результаты могут быть использованы при составлении паспортов безопасности территории региона. Проведение оценки эффективности мероприятий, направленных на повышение безопасности, а также позволяет ранжировать территорию региона по степени опасности возбудителей сибирской язвы.
Литература
1. Болов В. Совпадение факторов // Вестник МЧС России № 9 (66), 2013. С. 28 - 33.
2. Мастрюков Б.С. Безопасность в чрезвычайных ситуациях (четвертое издание) - М.: Издательский центр «Академия», 2007.
3. Государственный доклад Правительства РФ за 2012 год.
2. ГОСТ 22.0.04-97/Г0СТ Р 22.0.04-95 Безопасность в чрезвычайных ситуациях. Биолого-социальные чрезвычайные ситуации. Термины и определения.
4. Мелихов А.Н., Берштейн Л.С., Коровин С.Я. Ситуационные советующие системы с нечёткой логикой - М.: Наука Гл.ред.ред.физ.-мат. лит.,1990.
