Математическая модель накопления заряда в ячейке линейного фотоэлектронного преобразователя Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 629.7.06

Е.В. Ларкин, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, (4872)35-02-19, elarkin@mail.ru (Россия, Тула, ТулГУ),

Т.А. Акименко, канд. техн. наук, доц., (4872) 23-12-95 tantan7 2@mail.ru (Россия, Тула, ТулГУ)

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ НАКОПЛЕНИЯ ЗАРЯДА В ЯЧЕЙКЕ ЛИНЕЙНОГО ФОТОЭЛЕКТРОННОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ

Предложена математическая модель накопления заряда в фотоэлектронном преобразователе, ориентированная на обеспечение неподвижности данного прибора относительно сцены.

Ключевые слова: фотоэлектронный преобразователь, система технического зрения, заряд.

В системах технического зрения роботов (СТЗ), как правило, используются приборы с накоплением заряда, ориентированные на то, чтобы в момент накопления была обеспечена неподвижность фотоэлектронного преобразователя зарядовой связью (ФПЗС) относительно сцены. Если в момент накопления линия визирования смещается в пространстве, то это означает искажение изображения. Поэтому основной задачей является установление связи между параметрами движения и характером искажений. Это в дальнейшем позволит связать конструктивные особенности механики робота и параметров работы СТЗ на базе ФПЗС с качественными характеристиками изображения.

Предположим, что яркость света, сфокусированного на входной апертуре фоточувствительной ячейки, меняется со временем, т.е.

Существующие источники [1] прямо указывают, что скорость формирования зарядов пропорциональна интегральной освещенности элементарной ячейки, поэтому дифференциальное уравнение, описывающее процесс накопления зарядов, имеет вид

где q - заряд, накопленный в ячейке; kq - коэффициент передачи, определяемый материалом, из которого сделан ЛФЗС, конструкцией и размерами элементарной фоточувствительной ячейки, величиной управляющего напряжения и12 и другими факторами.

Из (1) следует, что

БЕ = БЕ (2, і).

(1)

в/2

(2)

в/2

т в/2~

~ = kq | |В^ (2, t)dZdт, (3)

0-в/2

где т- время накопления заряда, определяемое наличием на электроде и12 активного потенциала.

в/2~ ~

Если |В^ (2, t)dZ = = сош^ = Ь , то -в/2

q = qo + kqb t; ~ = q0 + кцЬ т . (4)

Таким образом, при постоянной интегральной освещенности входного окна заряд в элементарной фоточувствительной ячейке ФПЗС нарас-

тает линейно (рис. 1). Нарастание происходит от некоторого заряда q0, который остается в ячейке к моменту перевода управляющего сигнала и12 в активное состояние.

Рис. 1. Изменение заряда в ячейке ФПЗС при постоянной интегральной освещенности

Как и всякий реальный прибор, фоточувствительная ячейка обладает ограничением. При превышении величины накопленного заряда qmax, как правило, начинают работать антиблуминговые схемы, входящие в систему управления ФПЗС, что способствует более устойчивой работе ячейки.

Предположим, что дискретизатор является идеальным и определяется ^-функцией Дирака:

Г0, если 2 Ф 0;

5(2) = 1 7 0

[го, если 7 = 0;

го

|5( 7 ^ = 1. (5)

—го

Предположим также, что дискретизатор перемещается относительно изображения по координате 7 со скоростью у7, которую в пределах времени т накопления заряда в элементарной фоточувствительной ячейке

можно считать постоянной, т.е. vz = const. Тогда за время dt изображение, двигаясь со скоростью vz, переместится на расстояние

dZ = vz dt. (6)

Всего за время г дискретизатор сместится на величину vzr, при этом будем считать эту величину центрированной и изменяющейся в пределах (рис. 2)

vz Г< Z < VZ1. (7)

22

Рис. 2. Изменение местоположения дискретизатора относительно сигнала Be(Z)

Пусть за время dt в идеальном дискретизаторе накапливается элементарный заряд dq = ВЕ ^)dt. Тогда на всем участке (7) будет накоплен заряд

т/2

1

vZT/2

q = J Be (t )dt =------ J B

-т/2 Vz -Vzt/2

Z

VvZ у

dZ

(8)

Зависимость (8) показывает, что если изображение дискретизируется идеальным дискретизатором, перемещающимся относительно него с постоянной скоростью у7, то это эквивалентно операции дискретизации реальным дискретизатором с импульсным откликом

g P (Z)

0 при Z < -2;

1 при - P < Z < P; и gT(Z) = —

22 vZ

О при Z > —.

2

О при Z < -

xvZ

2

1 при-^2 < Z <т"2

2

О при Z >

2

(9)

xvZ

2

Отметим, что если ^ 0, то gTZ) ^ 8(7) (см. (5)).

Передаточная функция, амплитудная и фазовая частотная характеристики пространственного дискретизатора (9) определяются по зависимостям

ат (ю 7 )

smc

ЛОт (ю7 ) -

фа(ю 7) -^2

л/2п

smc

7У7хл

2

Ю 7У7 X

Л

1 - sgn

smc

2

Ю 7У7 Т 2

(10)

(11)

(12)

Таким образом, идеальный дискретизатор для движущихся изображений представляет собой пространственный фильтр, размеры которого зависят от скорости движения изображения относительно апертуры дискретизатора. При нулевой скорости перемещения дискретизатор преобразуется в ^-функцию Дирака, а его амплитудная частотная характеристика -в константу [2].

Исходя из (9) для движущегося изображения и ФПЗС с конечными размерами апертуры входного окна элементарной фоточувствительной ячейки может быть получена импульсная переходная характеристика

8ССВ (7) - gp (7)* gт (7). (13)

Если в < vZт, то

ёССБ(7)-------

У7

0 при 7 <

У7 т + в 2

Уу Т + В Уч Т + В В — Уч Т

7 + —------ при—------- < 7 < ---—;

2

2

2

В — т ^ т —В

1 при----------< 7 <-------------;

т + В V у т —В V у т + В

— 7 + —----- при—------ < 7 < —----

0 при 7 >

22 У7 Т + В

2

2

Если В < vZт, то

ёССБ(7)-------

У7

0 при 7 < —

У7 Т + В 2 :

Уу Т + В Уу Т + В Уу т —В

7 + —-------при — —-------- < 7 < —-------;

2

22

1 приУ7Т—1< 7 <в-V7Т;

22

У7 т + В В — У7 т У7 т + В 7 + —-- при--— < 7 < 7 м

0 при 7 >

22 У7 Т + В

2

2

Т

Т

Несложно убедится, что при ^ 0, (13) ^ (9).

Передаточная функция элементарной фоточувствительной ячейки для движущегося изображения имеет вид

% (ю 7) = 2п ^пс

smc

(14)

Амплитудная и фазовая частотные характеристики (14) определяются по зависимостям

А0$т (ю7 ) =

хв sinc Гю7^7т] sinc Г Ю 7 в]

2п V 2 ) V 2 )

фа(ю 7) = 2

Ґ

1 - sgn

smc

ю 7^7 т

2

+

1 - sgn

smc

(15)

(16)

где УУ - скорость изменения изображения по координате У.

Повторение предыдущих выкладок для координаты У дает передаточную функцию движущегося изображения

авт (ю7 ) = 2п sinc

ґ Ю7VYТЛ 2

smc

V

(17)

Процесс переноса зарядов при подаче управляющих напряжений (и11, и12, и13), (и21, и22, и23) или (и21, и22, и23) описывается следующим дифференциальным уравнением:

е ^ + я,

сії

и

(18)

где в - постоянная времени, приблизительно одинаковая для всех ячеек прибора с зарядовой связью; qi - величина заряда в г-й ячейке; и - управляющее воздействие на соответствующем фазовом электроде.

В результате решения дифференциального уравнения (18) и необходимых упрощений может быть получено, что заряд, переносимый под соседний управляющий электрод, в транспортных регистрах ФПЗС, будет определяться величиной

qi ^ qг+1 KССD, (19)

где кСС£, - коэффициент, характеризующий потери при переносе.

В настоящей работе для простоты положим, что кСС£> = 1, и потерь информации в процессе переноса не происходит.

На основании анализа процесса накопления заряда в матричном ФПЗС определены его импульсный отклик и пространственная частотная характеристика, формируемая за счет перемещения фоточувствительных ячеек относительно изображения в процессе накопления заряда; показано, что параметры указанной характеристики определяются скоростью перемещения изображения относительно фоточувствительной ячейки.

436

Список литературы

1. Ларкин Е.В., Акименко Т.А., Лучанский О.А. Моделирование движения автономных колесных транспортных средств: монография. Тула: Изд-во ТулГУ, 2011. 160 с.

2. Акименко Т.А., Лучанский О.А. Модели механического воздействия на транспортируемую аппаратуру //Системы управления электротехническими объектами: сб. трудов 4 Всероссийской научно-технической конференции СУЭТО-4. Тула: ТулГУ, 2007. С. 27 - 30.

E. V. Larkin, T.A. Akimenko

MATHEMATICAL MODEL OF CHARGE STORED IN CELL LINE CONVERTER PHOTOELECTRON

A mathematical model of charge accumulation in the photoelectron converter, focused on ensuring the immobility of the device relative to the scene, is proposed.

Key words: photoelectric converter, vision system, the charge.

Получено 20.01.12

УДК 621.7-1; 621.98; 621.9.01

А.В. Кутергин, асп., 8-910-703-76-66, Lizard 1371 @yandex.ru (Россия, Тула, ТулГУ),

А.С. Ямников, д-р техн. наук, проф., (4872) 33-32-10, Yamnikovas@mail.ru (Россия, Тула, ТулГУ)

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ШЕСТИГРАННОГО КОРПУСА

Проведены экспериментальные исследования параметров напряженно-деформированного состояния полого, шестигранного корпуса из листового металла с одним сварным швом в процессе пневмоиспытаний и вакуумирования методом тензо-метрирования.

Ключевые слова: деформация, нагружение, напряжение, прочность, точность, неплоскостность, шестигранный корпус.

Предложена технология изготовления шестигранного корпуса усечённого по одной стороне из листового проката стали марки 12Х18Н9Т, гнутого, с одним сварным швом, с заданными параметрами точности. Основными проблемными позициями при изготовлении изделия являлось проявление технологической наследственности, которая приводит к появлению остаточных напряжений. В работе рассмотрены теоретические положения всех этапов технологического процесса, на основе которых вы-

437