CC BY
38
УДК 629.7.06
Е.В. Ларкин, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, (4872)35-02-19, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ),
Т.А. Акименко, канд. техн. наук, доц., (4872) 23-12-95 tantan7 [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ)
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ НАКОПЛЕНИЯ ЗАРЯДА В ЯЧЕЙКЕ ЛИНЕЙНОГО ФОТОЭЛЕКТРОННОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ
Предложена математическая модель накопления заряда в фотоэлектронном преобразователе, ориентированная на обеспечение неподвижности данного прибора относительно сцены.
Ключевые слова: фотоэлектронный преобразователь, система технического зрения, заряд.
В системах технического зрения роботов (СТЗ), как правило, используются приборы с накоплением заряда, ориентированные на то, чтобы в момент накопления была обеспечена неподвижность фотоэлектронного преобразователя зарядовой связью (ФПЗС) относительно сцены. Если в момент накопления линия визирования смещается в пространстве, то это означает искажение изображения. Поэтому основной задачей является установление связи между параметрами движения и характером искажений. Это в дальнейшем позволит связать конструктивные особенности механики робота и параметров работы СТЗ на базе ФПЗС с качественными характеристиками изображения.
Предположим, что яркость света, сфокусированного на входной апертуре фоточувствительной ячейки, меняется со временем, т.е.
Существующие источники [1] прямо указывают, что скорость формирования зарядов пропорциональна интегральной освещенности элементарной ячейки, поэтому дифференциальное уравнение, описывающее процесс накопления зарядов, имеет вид
где q - заряд, накопленный в ячейке; kq - коэффициент передачи, определяемый материалом, из которого сделан ЛФЗС, конструкцией и размерами элементарной фоточувствительной ячейки, величиной управляющего напряжения и12 и другими факторами.
Из (1) следует, что
БЕ = БЕ (2, і).
(1)
в/2
(2)
в/2
т в/2~
~ = kq | |В^ (2, t)dZdт, (3)
0-в/2
где т- время накопления заряда, определяемое наличием на электроде и12 активного потенциала.
в/2~ ~
Если |В^ (2, t)dZ = = сош^ = Ь , то -в/2
q = qo + kqb t; ~ = q0 + кцЬ т . (4)
Таким образом, при постоянной интегральной освещенности входного окна заряд в элементарной фоточувствительной ячейке ФПЗС нарас-
тает линейно (рис. 1). Нарастание происходит от некоторого заряда q0, который остается в ячейке к моменту перевода управляющего сигнала и12 в активное состояние.
Рис. 1. Изменение заряда в ячейке ФПЗС при постоянной интегральной освещенности
Как и всякий реальный прибор, фоточувствительная ячейка обладает ограничением. При превышении величины накопленного заряда qmax, как правило, начинают работать антиблуминговые схемы, входящие в систему управления ФПЗС, что способствует более устойчивой работе ячейки.
Предположим, что дискретизатор является идеальным и определяется ^-функцией Дирака:
Г0, если 2 Ф 0;
5(2) = 1 7 0
[го, если 7 = 0;
го
|5( 7 ^ = 1. (5)
—го
Предположим также, что дискретизатор перемещается относительно изображения по координате 7 со скоростью у7, которую в пределах времени т накопления заряда в элементарной фоточувствительной ячейке
можно считать постоянной, т.е. vz = const. Тогда за время dt изображение, двигаясь со скоростью vz, переместится на расстояние
dZ = vz dt. (6)
Всего за время г дискретизатор сместится на величину vzr, при этом будем считать эту величину центрированной и изменяющейся в пределах (рис. 2)
vz Г< Z < VZ1. (7)
22
Рис. 2. Изменение местоположения дискретизатора относительно сигнала Be(Z)
Пусть за время dt в идеальном дискретизаторе накапливается элементарный заряд dq = ВЕ ^)dt. Тогда на всем участке (7) будет накоплен заряд
т/2
1
vZT/2
q = J Be (t )dt =------ J B
-т/2 Vz -Vzt/2
Z
VvZ у
dZ
(8)
Зависимость (8) показывает, что если изображение дискретизируется идеальным дискретизатором, перемещающимся относительно него с постоянной скоростью у7, то это эквивалентно операции дискретизации реальным дискретизатором с импульсным откликом
g P (Z)
0 при Z < -2;
1 при - P < Z < P; и gT(Z) = —
22 vZ
О при Z > —.
2
О при Z < -
xvZ
2
1 при-^2 < Z <т"2
2
О при Z >
2
(9)
xvZ
2
Отметим, что если ^ 0, то gTZ) ^ 8(7) (см. (5)).
Передаточная функция, амплитудная и фазовая частотная характеристики пространственного дискретизатора (9) определяются по зависимостям
ат (ю 7 )
smc
ЛОт (ю7 ) -
фа(ю 7) -^2
л/2п
smc
7У7хл
2
Ю 7У7 X
Л
1 - sgn
smc
2
Ю 7У7 Т 2
(10)
(11)
(12)
Таким образом, идеальный дискретизатор для движущихся изображений представляет собой пространственный фильтр, размеры которого зависят от скорости движения изображения относительно апертуры дискретизатора. При нулевой скорости перемещения дискретизатор преобразуется в ^-функцию Дирака, а его амплитудная частотная характеристика -в константу [2].
Исходя из (9) для движущегося изображения и ФПЗС с конечными размерами апертуры входного окна элементарной фоточувствительной ячейки может быть получена импульсная переходная характеристика
8ССВ (7) - gp (7)* gт (7). (13)
Если в < vZт, то
ёССБ(7)-------
У7
0 при 7 <
У7 т + в 2
Уу Т + В Уч Т + В В — Уч Т
7 + —------ при—------- < 7 < ---—;
2
2
2
В — т ^ т —В
1 при----------< 7 <-------------;
т + В V у т —В V у т + В
— 7 + —----- при—------ < 7 < —----
0 при 7 >
22 У7 Т + В
2
2
Если В < vZт, то
ёССБ(7)-------
У7
0 при 7 < —
У7 Т + В 2 :
Уу Т + В Уу Т + В Уу т —В
7 + —-------при — —-------- < 7 < —-------;
2
22
1 приУ7Т—1< 7 <в-V7Т;
22
У7 т + В В — У7 т У7 т + В 7 + —-- при--— < 7 < 7 м
0 при 7 >
22 У7 Т + В
2
2
Т
Т
Несложно убедится, что при ^ 0, (13) ^ (9).
Передаточная функция элементарной фоточувствительной ячейки для движущегося изображения имеет вид
% (ю 7) = 2п ^пс
smc
(14)
Амплитудная и фазовая частотные характеристики (14) определяются по зависимостям
А0$т (ю7 ) =
хв sinc Гю7^7т] sinc Г Ю 7 в]
2п V 2 ) V 2 )
фа(ю 7) = 2
Ґ
1 - sgn
smc
ю 7^7 т
2
+
1 - sgn
smc
(15)
(16)
где УУ - скорость изменения изображения по координате У.
Повторение предыдущих выкладок для координаты У дает передаточную функцию движущегося изображения
авт (ю7 ) = 2п sinc
ґ Ю7VYТЛ 2
smc
V
(17)
Процесс переноса зарядов при подаче управляющих напряжений (и11, и12, и13), (и21, и22, и23) или (и21, и22, и23) описывается следующим дифференциальным уравнением:
е ^ + я,
сії
и
(18)
где в - постоянная времени, приблизительно одинаковая для всех ячеек прибора с зарядовой связью; qi - величина заряда в г-й ячейке; и - управляющее воздействие на соответствующем фазовом электроде.
В результате решения дифференциального уравнения (18) и необходимых упрощений может быть получено, что заряд, переносимый под соседний управляющий электрод, в транспортных регистрах ФПЗС, будет определяться величиной
qi ^ qг+1 KССD, (19)
где кСС£, - коэффициент, характеризующий потери при переносе.
В настоящей работе для простоты положим, что кСС£> = 1, и потерь информации в процессе переноса не происходит.
На основании анализа процесса накопления заряда в матричном ФПЗС определены его импульсный отклик и пространственная частотная характеристика, формируемая за счет перемещения фоточувствительных ячеек относительно изображения в процессе накопления заряда; показано, что параметры указанной характеристики определяются скоростью перемещения изображения относительно фоточувствительной ячейки.
436
Список литературы
1. Ларкин Е.В., Акименко Т.А., Лучанский О.А. Моделирование движения автономных колесных транспортных средств: монография. Тула: Изд-во ТулГУ, 2011. 160 с.
2. Акименко Т.А., Лучанский О.А. Модели механического воздействия на транспортируемую аппаратуру //Системы управления электротехническими объектами: сб. трудов 4 Всероссийской научно-технической конференции СУЭТО-4. Тула: ТулГУ, 2007. С. 27 - 30.
E. V. Larkin, T.A. Akimenko
MATHEMATICAL MODEL OF CHARGE STORED IN CELL LINE CONVERTER PHOTOELECTRON
A mathematical model of charge accumulation in the photoelectron converter, focused on ensuring the immobility of the device relative to the scene, is proposed.
Key words: photoelectric converter, vision system, the charge.
Получено 20.01.12
УДК 621.7-1; 621.98; 621.9.01
А.В. Кутергин, асп., 8-910-703-76-66, Lizard 1371 @yandex.ru (Россия, Тула, ТулГУ),
А.С. Ямников, д-р техн. наук, проф., (4872) 33-32-10, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ)
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ШЕСТИГРАННОГО КОРПУСА
Проведены экспериментальные исследования параметров напряженно-деформированного состояния полого, шестигранного корпуса из листового металла с одним сварным швом в процессе пневмоиспытаний и вакуумирования методом тензо-метрирования.
Ключевые слова: деформация, нагружение, напряжение, прочность, точность, неплоскостность, шестигранный корпус.
Предложена технология изготовления шестигранного корпуса усечённого по одной стороне из листового проката стали марки 12Х18Н9Т, гнутого, с одним сварным швом, с заданными параметрами точности. Основными проблемными позициями при изготовлении изделия являлось проявление технологической наследственности, которая приводит к появлению остаточных напряжений. В работе рассмотрены теоретические положения всех этапов технологического процесса, на основе которых вы-
437
