CC BY
32
----------------------------------- © Л.И. Кантович, С.Л. Лазуткин,
Д.Ю. Фабричный, 2008
УДК 622.233.3
Ё.И. Кантович, С.П. Лазуткин, Д.Ю. Фабричный
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ИСПОЛНИТЕЛЬНОГО ОРГАНА ГОРНОЙ МАШИНЫ С АДАПТИВНОЙ ГИДРАВЛИЧЕСКОЙ ИМПУЛЬСНОЙ СИСТЕМОЙ
Семинар № 21
Л ля исследования рабочих процессов, происходящих в динамической системе «привод - исполнительный орган - забой» целесообразно применить замкнутую математическую модель. Под термином «замкнутая» в данном случае понимается модель, учитывающая взаимное влияние составных элементов системы друг на друга. Это выражается в том, что изменение рабочих параметров привода горной машины приводит к изменению частоты и энергии ударов гидравлической импульсной системы исполнительного органа, его взаимодействия с забоем, которые в свою очередь существенно влияют на физико-механическое состояние породы, приводящее к изменению величины силового взаимодействия исполнительного органа и привода. Это приводит к изменению первоначального состояния привода (базовой машины) и, следовательно, к изменению состояния всей системы в целом и переход на новый уровень взаимодействия. Таким образом, структура замкнутой математической модели исполнительного органа горной машины с адаптивной гидравлической импульсной системой можно представить в виде следующей схемы (рисунок).
Для удобства составления математической модели рассматриваемую динамическую систему целесообразно представить в виде отдельных взаимосвязанных звеньев - двигателя, трансмиссии, движителя, исполнительного органа и гидравлической импульсной системы, примененной в конструкции исполнительного органа. Сила сопротив-
ления забоя, мощность, потребляемая гидравлической импульсной системой, силы сопротивления перемещению всей горной машины являются входными параметрами звеньев динамической системы: двигателя, трансмиссии, движителя, выходными параметрами которых являются действительная скорость перемещения машины и подача насоса гидросистемы. Последний показатель, наряду со свойствами забоя, является входным параметром звена динамической подсистемы - гидравлической импульсной системы.
Рабочий процесс совершается при работе двигателя на внешней скоростной характеристике с возможными переходами на регуляторную ветвь. Известно, что в трансмиссии при отсутствии демпфирующих устройств с непрозрачной характеристикой колебания нагрузки передаются на двигатель и вызывают изменение скорости вращения его вала и скорости поступательного движения машины. Поддержание заданного скоростного режима работы двигателя в некоторых пределах осуществляется регулятором. При установившемся режиме показатели двигателя сохраняются неизменными, а крутящий момент равен моменту сопротивлений.
В конструкциях самоходных горных машин может применяться колесный или гусеничный движитель, поэтому моделирование передвижения сводится к определению сопротивлений и действительной скорости перемещения машины по известной методике.
Структура замкнутой математической модели
Механические перемещения элементов гидравлической импульсной системы описываются уравнениями динамики в соответствии с принципом Д’ Аламбера. Освобождая от связей механическую систему, заменяем их действие соответствующими реакциями. Аналогично поступаем с силами инерции. Тогда в любой момент времени для механической системы можно записать:
Е р +Е & +£Ф' =0,
где Ер, - главный вектор движущих
сил или моментов сил; £д, ~ главный
вектор реакций; £ф, " главный вектор
сил инерции. Гидравлические связи системы описываются при помощи уравнений неразрывности потока жидкости, причем ввиду резко выраженной динамичности рабочего процесса гидравлической импульсной системы учитываются такие факторы, как сжимаемость рабочей жидкости, упругость элементов системы. Поэтому для любой гидравлической полости можно записать уравнение расходов:
Е в, +Е ву +Е вм+Е вЕ=о, где Е в, - сумма расходов рабочей жидкости, поступающей в рассматриваемую полость; Еву - суммарные
утечки из данной полости; Евм -
сумма расходов на перемещение механических элементов; £дЕ - суммарная потеря расхода жидкости на ее деформацию и деформацию упругих элементов системы.
Совокупность уравнений перемещений механических элементов системы и расходов рабочей жидкости для полостей исследуемой системы описывает ее
состояние для любого момента времени и в любой фазе рабочего цикла. Процесс функционирования исследуемой машины во времени является непрерывным, однако в математической модели он описывается дискретными уравнениями, определяющими состояние системы для некоторых промежуточных значений времени. Текущее время является независимой переменной, поэтому задаваясь ее приращением, можно вычислить текущее значение параметров гидравлической импульсной системы и всей машины. При моделировании рабочего процесса гидравлической импульсной системы приняты следующие допущения:
- термодинамический режим установившийся, поток рабочей жидкости при перетекании по каналам и полостям - неразрывен;
- утечки в уплотняемых сопряжениях отсутствуют;
- элементы конструкции абсолютно жесткие, а сила вязкого трения жидкости при перемещении подвижных элементов отсутствует;
- напорные и сливные трубопроводы учитываются только объемами рабочей жидкости и модулем упругости, сжимаемостью рабочей жидкости в рабочих полостях пренебрегаем;
- сжатие газа в пневмоаккумуляторе гидравлической импульсной системы происходит по политропному процессу.
Таким образом, определен подход к проведению вычислительного эксперимента и проведению теоретических исследований рабочего процесса исполнительного органа горной машины, оснащенного адаптивной гидравлической импульсной системой. ШИН
— Коротко об авторах---------------------------------------------------------------
Кантович Л.И. - профессор, доктор технических наук, Московский государственный горный университет.
Лазуткин С.Л., Фабричный Д.Ю. - МИ ВГУ.
Доклад рекомендован к опубликованию семинаром № 21 симпозиума «Неделя горняка-2007». Рецензент д-р техн. наук, проф. Я.М. Радкевич.__________________________________
