CC BY
54
DOI: 10.12845/bitp.41.1.2016.5
Н.И. Васильев / N.I. Vasil'ev1
канд. техн. наук И.А. Мовчан / I.A. Movchan, Ph.D.1
Przyj§ty/Accepted/npMHflTa:10.06.2014; Zrecenzowany/Reviewed/Рецензирована: 10.05.2015; Opublikowany/Published/Опубликована: 31.03.2016;
Математическая модель и оценка риска ликвидации пожара2
Mathematical Model and Risk Evaluation for Firefighting
Model matematyczny i ocena ryzyka zwalczania pozaru
АННОТАЦИЯ
Цель: Ставится задача разработать метод определения риска процесса ликвидации пожара на объекте защиты с использованием основных положений теории надежности с разработкой функциональных моделей риска каждой технологической операции процесса ликвидации пожара, на основании которых получить математическую модель риска ликвидации пожара с установлением влияния составляющих риска на обеспеченность проектами и программами каждой технологической операции, которая влияет на эффективность тушения пожара.
Методы: В работе использован комплексный подход для определения риска своевременной ликвидации пожара с учетом всех технологических операций этого процесса. За основу при определении каждой составляющей риска использовались нормативные времена на выполнение той или иной операции технологического процесса. Для определения составляющих риска использовались зависимости распределения Вейбулла, экспоненциального и нормального законов распределения. Для выбора закона распределения выполнялся метод статистического моделирования параметров надежности каждой технологической операции. Результаты: Результаты работы позволяют выявлять узкие места в работе пожарно-спасательных подразделений, а за счет анализа факторов, породивших эти причины, которые влияют на качество роботы, устранять их и значительно повышать эффективность ликвидации пожаров. Например, разработка проекта выбора оптимальных путей следования до крайних границ района обслуживания позволяет уменьшить время следования на 30-35%, а внедрение автоматизированных систем расчета сил и средств ликвидации пожаров с учетом прогнозированного времени свободного горения на пожаре значительно уменьшает значение риска несвоевременной ликвидации пожара.
Выводы: Предложенный метод определения риска ликвидации пожара дает возможность на основании статистических данных по времени ликвидации пожаров выполнять анализ работы пожарно-спасательных подразделений и выявлять узкие места в их роботе. Результаты анализа риска ликвидации пожара показывает, что основным узким местом в работе пожарно-спасательных подразделений есть время следования к месту вызова. Для уменьшения времени локализации, тушения и дотушивания пожара на месте вызова, как показали результаты расчета, необходимо направлять оптимальное количество пожарно-спасательных подразделений.
Ключевые слова: пожар, ликвидация пожара, риск ликвидации пожара, математическая модель, распределение Вейбулла, экспоненциальное распределение, нормальное распределение, информационные технологии. Вид статьи: оригинальная научная работа
ABSTRACT
Aim: The purpose of this article is to identify risks during firefighting operations, utilizing the basic principles of reliability theory, but also functional probability models, for all stages of the firefighting processes. With the aid of acquired data, develop a mathematical model to describe uncertainties associated with various phases of firefighting and define the influence of component parts, through projects and programmes for each operational element, on the overall outcome in the fight with a fire.
Methodology: The article utilised a complex approach to identify the probability of overcoming a fire within required timescales, by taking account of all tasks associated with the process. The probabilistic description of each component was based on the use of standard time for the completion of a given task. In order to determine each component of risk, the study utilised Weibull's distribution, exponential and normal laws of distribution. During the selection of distribution laws use was made of statistical modelling methods to determine the confidence levels for each operational task.
Results: Study results facilitate identification of weak areas in the operational performance of teams engaged in firefighting. From an analysis of factors influencing the quality of performance, adverse performance can be eliminated and consequently the effectiveness of firefighting can be significantly improved. Illustratively, the project development of access road selection and use of optimal routes within the operational boundary of a response unit will allow for a reduction in travelling time to an incident location by 30-35%. The application of automated calculation
1 Львовский государственный университет безопасности жизнедеятельности / Lviv State University of Life Safety; e-mail: nikita888hans@ukr.net;
2 Авторы внесли одинаковый вклад в создание статьи / The authors contributed equally to this article;
D01:10.12845/bitp.41.1.2016.5
systems, to determine resource needs in fighting fires and by taking account of predicted timescales for undisturbed burning, will significantly reduce the probability value of failure in extinguishing fires within appropriate/desired time scales.
Conclusions: The proposed method for determining the probability of combating fires enables, on the basis of statistical data dealing with lead time for extinguishing fires, the conduct of work analysis for firefighting teams and to diagnose their weaknesses. Analysis of results reveals that the main weakness in team performance is the time taken for the journey to an incident location. Calculations indicate that, in order to reduce the time taken to locate and extinguish the fire, and clear the site of the incident, it is necessary to have at disposal an optimal number of firefighting teams.
Keywords: fire, extinguishing a fire, probability of extinguishing a fire, mathematical model, Weibull exponential distribution, normal distribution, information technology Type of the article: original scientific article
ABSTRAKT
Cel: Celem artykulu jest opracowanie metody okreslenia ryzyka procesu zwalczania pozaru w chronionym obiekcie z wykorzystaniem podstawowych zalozen teorii niezawodnosci, a takze funkcjonalnych modeli ryzyka dla kazdej operacji taktycznej w procesie zwalczania pozaru. Nastfpnie, z wykorzystaniem otrzymanych danych, opracowanie modelu matematycznego ryzyka zwalczania pozaru oraz okreslenie wplywu skladowych ryzyka operacji taktycznych na zabezpieczenie poprzez projekty i programy kazdej operacji taktycznej wplywaj^cej na skutecznosc zwalczania pozaru.
Metody: W artykule wykorzystano kompleksowe podejscie do okreslenia ryzyka przy zwalczaniu pozaru w wymaganym czasie z uwzglfdnieniem wszystkich operacji taktycznych zwiqzanych z tym procesem. Jako podstawf okreslenia kazdej skladowej ryzyka wykorzystano normatywny czas na wykonanie danej operacji taktycznej. Do okreslenia kazdej skladowej ryzyka wykorzystano zaleznosci rozkladu Weibulla, rozkladu prawa wykladniczego i normalnego. Przy wyborze prawa rozkladu poslugiwano sif metody modelowania statystycznego parametrow niezawodnosci kazdej operacji taktycznej. Wyniki: Wyniki badania pozwalaj^ okreslic slabe punkty w dzialaniach zespolow ratowniczo-gasniczych. Dzifki analizie czynnikow wplywaj^cych na jakosc pracy mozna bfdzie wyeliminowac te negatywne i przez to znacz^co zwifkszac skutecznosc zwalczania pozarow. Przykladowo opracowanie projektu wyboru optymalnych drog dojazdowych do granic obslugiwanego przez dan^ jednostkf obszaru pozwala skrocic czas dojazdu na miejsce zdarzenia o 30-35%, a zastosowanie zautomatyzowanych systemow obliczania sil i srodkow potrzebnych do zwalczania pozarow z uwzglfdnieniem prognozowanego czasu niezakloconego spalania znacz^co zmniejsza wartosc ryzyka nieugaszenia pozaru w odpowiednim/wymaganym czasie.
Wnioski: Zaproponowana metoda okreslenia ryzyka przy zwalczaniu pozaru pozwala, na podstawie danych statystycznych na temat czasu gaszenia pozarow, przeprowadzic analizf pracy zespolow ratowniczo-gasniczych i zdiagnozowac jej slabe punkty. Wyniki analizy ryzyka przy zwalczaniu pozaru pokazujq, ze glownym slabym punktem w pracy zespolow jest czas dojazdu na miejsce zdarzenia. Aby zmniejszyc czas lokalizacji, gaszenia i dogaszania pozaru, jak pokazaly wyniki obliczen, nalezy dysponowac optymaln^ liczbf zespolow ratowniczo-gasniczych.
Slowa kluczowe: pozar, zwalczanie pozaru, ryzyko zwalczania pozaru, model matematyczny, rozklad Weibulla, rozklad wykladniczy, rozklad
normalny, technologie informacyjne
Typ artykulu: oryginalny artykul naukowy
1. Постановка проблемы
В сфере пожарной безопасности пользуются термином «пожарный риск» - это мера возможности реализации пожарной опасности объектов защиты и ее последствий для людей и материальных ценностей. Гарантирование пожарной безопасности объектов защиты, а также гарантия ликвидации пожара, в случае его возникновения, состоит из определения, анализа и оценивания пожарного риска, что позволяет разрабатывать и внедрять соответствующие мероприятия для его уменьшения до допустимого значения. Согласно рекомендациям Всемирной организации здравоохранения и Постановления Кабинета министров Украины [1-2] пожарные риски классифицируют так: 1) незначительный риск е < 10-6; 2) средний риск е = 10-6.. .5-10-5; 3) высокий (терпимый) риск е = 5-10-5.. .5-10-4; 4) неприемлемый риск е > 5-10-4. В свою очередь пожарный риск указывает на соответствующую вероятность возникновения пожара на объекте. Относительно определения пожарного риска для объектов в настоящее время проделана значительная научно-исследовательская работа, на основании которой получены положительные результаты. Значительный вклад в решение этого вопроса внесли Н.Н. Брушлинский, В.В. Холщевников, Д.А. Самошин (Россия), Э.Н. Гулида, И.А. Мовчан, А.Д. Кузык, Я.И. Хомяк, Е.Ф. Якименко, Р.В. Климась (Украина) и многие другие. Однако, практически отсутствуют данные для определения риска ликвидации пожара, значение которого в первую очередь влияет как на величину ущерба объекта от пожара, так и на величину потерь пожарно-спа-сательных подразделений (ПСП), зависящих от времени его ликвидации. В свою очередь время ликвидации пожара зависит от технической вооруженности ПСП, навыков
и умения оперативно выполнять необходимые действия, а также от времени свободного горения в зоне возникновения пожара. Вследствие этого очень сложно дифференцировано проанализировать и предложить необходимые мероприятия для уменьшения общего ущерба от пожара. Поэтому возникает проблема в определении риска процесса ликвидации пожара с использованием математической модели, на основании которой, с использованием дифференцированного анализа, имеется возможность решать вопросы повышения эффективности работы ПСП.
2. Анализ последних достижений и публикаций
Первые теоретические исследования по установлению риска ликвидации пожара были выполнены Н.Н. Брушлинским [3]. Результаты статистических исследований [3] показывают, что длительность тушения пожара тт описывается с помощью распределения Эрланга
и (их У
«Ктг) = r; Т (т > 0; г = 0,1, 2,...) (1)
где р - постоянный параметр; r - порядок распределения Эрланга.
Для нормирования длительности тушения пожара рекомендуют [4-5] рассматривать вероятность противоположного случайного события, то есть вероятность того, что тт будет не меньшим некоторого значения т. С учетом пожарного риска елп, то есть с учетом части пожаров от общего их количества, длительность тушения которых
ИССЛЕДОВАНИЯ И РАЗВИТИЕ
D01:10.12845/bitp.41.1.2016.5
выходит за границу некоторого нормативного значения тн, можно определить количество пожаров, которые будут превышать это время. В этом случае, если елп = 0,01, то лишь для одного пожара из 100, время тушения будет превышать нормативное время тн, то есть
мя локализации очага пожара; тт
- время тушения пожа-
Р{ Т>Г}<£
(2)
Результаты анализа зависимости (2) показывают, что с уменьшением значения пожарного риска нормативное время тушения пожара увеличивается.
Для усовершенствования и повышения эффективности работы пожарно-спасательных подразделений при тушении пожаров явилась работа, которая состояла в разработке имитационной модели «ТИГРИС» в Академии ГПС МВД России [6]. Подобная имитационная модель была также разработана в Нью-Йоркском Ренд-ин-ституте [7].
При всех своих положительных характеристиках данные модели имеют один общий функциональный недостаток. Фактически основной показатель, который характеризует результативность действий пожарно-спа-сательных подразделений, - время обслуживания вызова или время локализации и тушения пожара определяются путем его моделирования на известных для данного населенного пункта статистических характеристиках, то есть практически независимо от времени реакции пожарно-спасательных подразделений на вызов. Кроме того, при получении данных после решения этих моделей не рассматривается риск ликвидации пожара.
Но даже при наличии рассмотренных результатов исследований возникает проблема в том, что совсем не рассматривался риск ликвидации пожара.
3. Постановка задачи и ее решение
Целью работы ставится задача разработать метод, который на основании математической модели позволит определять риск для каждой операции и всего процесса ликвидации пожара на объекте защиты и обеспечит выполнение нормативных времен за счет использования оптимального количества технических средств, знаний и умения исполнителей на каждой операции с целью повышения эффективности ликвидации пожара и обеспечения минимального ущерба от него.
Для решения этой задачи на первом этапе воспользуемся зависимостью для определения времени ликвидации пожара с использованием всех составляющих времен на выполнение необходимых тактических действий
т = т + т + т + т + т,+ т + т +
л.п в.о изв п.о.и с.с со сл раз
+ т + т + т
лок туш о.т
(3)
где тео - время с момента возникновения до момента обнаружения пожара (на практике это время, согласно рекомендациям [8], для зданий, которые оборудованы системой извещения о пожаре и управлением эвакуацией, находится в пределах 3...6 мин); тше - время с момента выявления пожара до момента извещения о нем в пожарно-спа-сательное подразделение; тше = 3...4 мин [9]; тпои - время на получение и обработку извещения о пожаре; тп = 1 хв [10]; тс - время на привлечение сил и средств гарнизона для тушения пожара; т. с = 3 мин (приказ МВД Украины №325 от 01.07.1993); тб - время сбора личного состава; тб = 1 мин [10]; тл - время следования на пожар; трз - время оперативного развертывания; траз = 5.. .8 мин [9]; тпж - вре-
ра после его локализации; тот - время окончательного тушения (дотушивания) воспламеняющихся очагов пожара.
Кроме того, для успешной ликвидации пожара необходимо также учитывать время свободного горения т , от величины которого зависит площадь пожара. Это время можно определить с использованием зависимости
т = т + т + т + т + т , + т + т (4)
с.г в.о изв п.о.и с.с со сл раз 4 '
Также необходимо для решения поставленной задачи учитывать время занятости подразделений пожар-но-спасательной службы, которое можно определить так
т = т + т+ т, + т+ т + т + т + т
з.ПСП п.о.и с.с со сл раз лок туш о.т
(5)
На втором этапе, на основании основных положений теории надежности, принимаем следующие положения. Вероятность безотказной работы Я^) любой системы в зависимости от ее состояния или, например, любой технологической операции процесса ликвидации пожара, может изменяться в пределах от 0 до 1. В тоже время в процессе их функционирования может возникнуть вероятность отказа Г^). Известно, что сумма этих параметров равняется единицы, то есть
Я (1) + Г (1) = 1
Тогда вероятность отказа может быть определена из условия
Г (1) = 1 - Я(1)
Исходя из этого положения, было принято условие, которое заключается в следующем, что вероятность отказа Г^) есть не что иное как определенный риск для продолжения функционирования соответствующей системы. Поэтому было принято, что
Г (1) = е1
где е. - риск выполнения функционирования г'-ой системы.
Кроме того, на основании положений теории вероятностей известно, что при последовательном размещении элементов системы, каждый из которых имеет свою независимую вероятность отказа, общая вероятность отказа будет определяться как произведение всех частных. В этом случае общий риск е отказа всей системы можно определить так
£ =
п*
1=1
где п - общее количество последовательно размещенных элементов системы.
Такой подход был использован для определения риска процесса ликвидации пожара. Использование этого подхода для определения риска процесса ликвидации пожара подтверждается такими же положениями методики определения расчетных величин пожарного риска в зданиях, сооружениях и строениях различных классов функциональной пожарной опасности, утвержденной приказом МЧС РФ от 30.06.2009 г. № 382 (Россия). Результат расчета пожарного риска или риска ликвидации
D01:10.12845/bitp.41.1.2016.5
пожара не должен превышать значений, которые рекомендуются Всемирной организации здравоохранения. В случае превышения этих значений риска возникает вероятность увеличения времени свободного горения и времени ликвидации пожара, что в сою очередь приведет к увеличению общих потерь от пожара. Поэтому необходимо разрабатывать и внедрять в пожарно-спасательных подразделениях соответствующие мероприятия, которые бы способствовали снижению риска ликвидации пожара.
Тогда, используя зависимость (3), представим математическую модель риска е ликвидации пожара
г = г г г г г л г г г г
л.п о.п изв п.о.и с.с со сл раз лок туш о.т
< [г] (6)
где г ,г ,г ,г ,г ,г ,г ,г ,г ,г - соответственно
^ о.п изв пр с.с со сл раз лок туш о.т
риски своевременного нормативного: обнаружения пожара, извещения о пожаре, обрабатывания извещения, привлечения сил и средств гарнизона для ликвидации пожара, сбора личного состава, следования на пожар, оперативного развертывания, локализации очага пожара, тушения пожара, окончательного тушения; [г] = 10-6...5-10-4 - допустимое значение риска [1-2].
Результаты предварительных исследований показали, что с увеличением значения риска ликвидации пожара увеличиваются соответственно время ликвидации пожара и общие потери от него. Для наглядности рассмотрим влияние гл.п на прогнозируемое время ликвидации пожара (рис. 1) и соответственно на общие потери от него.
Предварительное исследование выполнялось для случая ликвидации пожара в жилищном секторе. Согласно рекомендаций [15] тлп = 46 мин при выполнении всех нормативных времен для каждой операции ликвидации пожара, что соответствует значению риска глп = 10-6.
л:
И
™ НИ |,V> |(Н Ifj-! in-
Значение риска ликвидации пожара
Рис. 1. Зависимость времени ликвидации пожара от риска Fig. 1. Relationship between the time of extinguishing the fire and the risk
Источник: Собственная разработка.
Source: Own elaboration.
При выполнении этих исследований учитывалось увеличение площади пожара за счет возрастания времени свободного горения и соответственно увеличение общего ущерба. В этом случае использовались следующие зависимости:
- для определения площади пожара Sn, м2
1,57 рад; угловая 90° а = 0,785 рад; - для определения общего ущерба У1
Уу = CSn + Ст N
2 о П n з.ПСП o
(8)
где Со - стоимость одного м2 площади объекта, которая уничтожена пожаром; Сп - стоимость одной минуты работы одного пожарно-спасательного отделения в процессе ликвидации пожара; тзПСП - продолжительность занятости пожарно-спасательного подразделения в ликвидации пожара, мин; Ыо - общее количество отделений, которое принимает участие в ликвидации пожара.
Результаты анализа показали, что в пределах допустимого значения риска ликвидации пожара (рис. 1) время занятости пожарно-спасательного подразделения может
изменяться в пределах 1___1,6, а ущерб объекта - 1...3,3.
В случае если имеет место нетерпимый риск, например елп = 10-3, то ущерб объекта по сравнению с елп = 10-6 возрастает в 5,4 раза, а время ликвидации пожара в 1,9 раза. Поэтому решение вопроса определения дифференцированного (для каждой операции) и общего значения риска ликвидации пожара имеет актуальное значение.
На третьем этапе определим значение составляющих риска согласно зависимости (6) с использованием основных положений теории надежности.
На основании анализа основных положений теории надежности [11-13] было установлено, что для математической модели определения риска ликвидации пожара наиболее целесообразно использовать распределение Вейбулла, плотность которого можно рассчитать с использованием зависимости
•ехр
(9)
где а - параметр масштаба, например, среднее значение наработки объекта на отказ Т- b - параметр формы плотное™ распределения; т - действительное значение наработки объекта.
Распределение Вейбулла было принято за основу исходя ир того, что в пр оцеасе аиквидации пожара почти на всех технологических операциях пожаротушения щшменяют технические средааса, вероятность отказа роботы которых в большинстве случаев определяют с использованием этого распределения. Кроме того, для определения параметра формы b, от значения которага зависит вид рарпределения, использовался метод статистического моделирования показателей надежности [11], который в данной статье не приводится. В случае, когда паррмета формы b < 1, распределение Вейбулла превращается в экспоненциальное, которое определяют с использованием зависимости с параметром
— = Л = const - интенсивность отказов a
f (т) = A exp ( -At)
(10)
Интенсивность отказов для экспоненциального распределения определяют зависимостью
а=4г
(11)
Sn =[25 + (т -10)2№
(нб
где Ул - линейная скорость распространения пожара, м/мин; а - угловой коэффициент, который учитывает форму пожара: круговая 360° а = 3,14 рад; угловая 180° а
где Т° - среднее значение времени (или другого фактора) наработки на отказ. Непрерывное время наработки на отказ приведено в стандартах или в нормативных до-кументах,а его значение получают на основании результатов эксперимента или эксплуатации соответствующего
ИССЛЕДОВАНИЯ И РАЗВИТИЕ
D01:10.12845/bitp.41.1.2016.5
объекта
к
о т,
(12)
где Ты - время непрерывной работы объекта после возобновления между двумя смежными отказами; к - общее количество отказов при исследовании N объектов; тк - математическое ожидание количества отказов N объектов до наработки То
N
(13)
Риск обнаружения пожара еоп в пределах установленного нормативного времени подчиняется, как показали результаты статистического моделирования, нормальному закону распределения. Тогда
-6
: 0,5+Ф(Ир)
(20)
где ге д - действительное время обнаружения пожара, мин; индекс д обозначает в этой зависимости и в дальнейших действительное значение рассматриваемого фактора.
Риск извещения о пожаре еше в пределах оптимального времени также подчиняется нормальному закону распределения. В этом случае имеем при гижд, мин
где к. - единичный отказ за время Ты непрерывной работы объекта.
Тогда риск отказа события можно определить зависимостью
£ = J Ае~Лт dr= 1 - е~Ят = 1 -ехр(-Ат)
(14)
ир = ~
1,3
е = 0,5+Ф(и )
изв ' Р
(21)
Риск получения и обработки извещения о пожаре еп в пределах нормативного времени подчиняется экспоненциальному закону и определяется (при тп д, мин) согласно зависимости
В случае, когда параметр формы 1< Ь < 2, значения составляющих риска можно определить с использованием распределения Вейбулла. В этом случае
£ = 1 -ехр
■и
(15)
В случае, когда параметр формы Ь > 2, значения составляющих риска можно определить с использованием нормального распределения согласно зависимости
£ = 0,5 + Ф(ир)
(16)
где Ф(ир) - функция Лапласа (эта функция является нечетной, то есть Ф(-ир) = -Ф(ир)); ир - квантиль нормального распределения.
Функцию Лапласа и квантиль нормального распределения можно определить с использованием зависимости [11-12]
Чир)
-г- Ь
■Ш б
Щ
2 du
(17)
е =1 -ехр(-т ,)
И.О.« * V П.0Л1.0'
(22)
Риск привлечения сил и средств гарнизона для тушения пожара е. в пределах нормативного времени также подчиняется экспоненциальному закону и определяется (при т.. д, мин) согласно зависимости
£,с = 1-eXP(-0,33TcJ
(23)
Риск сбора е б личного состава при т бд, мин, которое
не превышает нормативного
еся =1-exp
(24)
Риск прибытия (следования) к месту вызова е в пределах нормативного времени подчиняется распределению Вейбулла. В этом случае при действительном времени следования т д в мин, имеем
1-ехр
(25)
т-Г
Up=~S
(18)
где 8г- среднее квадратичное отклонение наработки т, которое определяют с использованием зависимости для случая, когда N < 25
N- 1
(19)
т. - время наработки на отказ одного г'-го объекта из N объектов, которые исследуются.
Для определения функции Лапласа необходимо сначала определить квантиль нормального распределения согласно (18) для соответствующего времени т, а потом с использованием справочника, в котором размещены таблицы функции Лапласа, выбрать значение Ф(ир).
Теперь переходим к определению значений составляющих риска.
где Тосл - нормативное время следования пожар-но-спасательных подразделений к месту вызова, мин. Согласно Постановлению Кабинета министров Украины от 27 ноября 2013 года нормативное время прибытия (после получения диспетчерской службой вызова) к месту вызова 15 мин. Нормативные времена на получение и обработку извещения о пожаре, на привлечение сил и средств гарнизона на тушение пожара и на сбор личного состава в общей сложности составляют 5 мин. Тогда Тол = 15 - 5 = 10 мин.
Риск оперативного развертывания ераз в пределах нормативного времени наилучшим образом подчиняется распределению Вейбулла. Тогда
£ = 1-exp [ -(0,1т
раз г 1 у > г
раз.д■
)2]
(26)
где действительное время оперативного развертывания тразд (мин) можно определить на основании математической обработки результатов полнофакторного эксперимента
П01:10.12845/ЬИр.41.1.2016.5
т = 1,2 + 0,6И + 0,Ш + 1,04^ + 0,32гп (27)
раз.д от ств г П
Ыот - количество отделений, которое принимает участие в оперативном развертывании;
N - общее количество стволов, которое закреплено
ств ' г г
за отделениями для ликвидации пожара; Nг - количество пожарных гидрантов, которое используется в процессе ликвидации пожара; Хп - этаж здания, на котором возник пожар.
Риск локализации очага пожара £лк в пределах оптимального времени подчиняется распределению Вейбул-ла. В этом случае имеем
£ = 1-ехр[-(0,01т ,)2]
лок г 1- 4 лок.д Л
(28)
где действительное время локализации пожара тлокд (мин) для пожаров класса А можно определить с использование зависимости [14]
6,3950,893
К,К.
глш.д 2 N. + N.
А 1
(29)
8лок - площадь локализации очага пожара, м2; ^ - количество стволов А; NБ - количество стволов Б; К7=1,62-3,047^ - коэффициент, который учитывает интенсивность подачи огнетушащего вещества (л/м2с); Кй =1,4983-0,0262^ - коэффициент, который учитывает влияние диаметра насадки й (мм) на время локализации пожара.
Для определения площади локализации 8лж необходимо рассчитать прогнозированную площадь пожара 8П в м2, используя зависимости:
- для кругового и углового пожара согласно зависимости (7);
- для прямоугольного пожара
8П=а (т -5)у
П пк с.г ' л
(30)
где ап - ширина пламени пожара, м. Определяем для кругового и углового пожара радиус Я распространения пламени
т = т
туш.д лок.д
V
\ лок /
-1
(34)
Значение Т = 20 мин для тушения пожаров класса
о.туш ^ J г
А в жилых и административных помещениях; Т = 60
^ г ' о.туш
мин - в производственных помещениях [15].
Риск окончательного тушения £о.т (дотушивания) воспламеняющихся очагов пожара в пределах оптимального времени для конкретных условий при действительном времени окончательного тушения т = 0,5(т +
г < о.т.д 4 лок.д
туш.д-
) (мин) будет
е = 1-ехр[-0,01(т , + т ,)]
о.т г 4 лок.д туш.д/1
(35)
Рассмотрим результаты моделирования рисков на примере. На основании этих результатов анализа рассмотрим процесс управления программами и проектами по улучшению системы ликвидации пожаров.
Пример
На промышленном предприятии ОАО «Львовский автобусный завод» в сборочном цехе возник угловой (180°) пожар от короткого замыкания в электрощитовой, которая размещена в центральной части цеха. Цех оснащен пожарной сигнализацией, функционирующей от пожарных тепло-дымовых извещателей типа АРТОН СПД-3.5, а также системой управления эвакуацией.
Исходные данные для расчета: теод = 4 мин; тшед = 3,5
мин; т = 0,8 мин; т
п.о.и.д с.с.д
2 мин; т .
1 мин; т = 12 мин
сл.д
(не вложились в норматив); тразд при 2-х отделениях, 8 стволов Б, 1 гидрант, гП = 1; тлжд при тсг = 28 мин, \л = 0,7 м/ мин, К, = К, = 1.
7 й
Решение
1. Риск обнаружения пожара определяем, используя зависимости (18) и (16)
и=^=-1; Ф(-1) = -Ф(1)
0,3415;
£ = 0,5 + (-0,3415) = 0,1585
о.п
2. Риск извещения о пожаре определяем по аналогии с п. 1
3 5-4
ир= и=_0,38:
Площадь локализации 8лж в м2 зависит от глубины подачи гасящей струи к, м (обычно принимают к = 5 м). Тогда
- для кругового и углового пожара
8ЯЖ =0,5 а [Я2 -(Я-к)2] (31)
- для прямоугольного пожара
8 = па к (32)
лок п
где п - количество направлений локализации. Риск тушения пожара £ в пределах оптимального
туш
времени для конкретных условий при действительном времени тушения ттуш.д (мин) будет
е =1-ехр
туш г
туш.д
Т
\ о.туш)
Действительное время тушения пожара т
туш.д
можно определить с использованием зависимости
(33) (мин)
Ф(-0,38) = - Ф(0,38) = -0,148;
£ = 0,5 +(-0,148) = 0,352
изв
3. Риск получения и обрабатывания извещения о пожаре определяем, используя зависимость (22)
£ = 1-ехр(-0,8) = 0,55
п.о.и 1 4 '
4. Риск привлечения сил и средств определяем, используя зависимость (23)
£с = 1-ехр(-0,33 • 2) = 0,48
5. Риск сбора - согласно зависимости (24)
£.= 1-ехр(-1) = 0,632
6. Риск прибытия определяем, используя зависимость (25)
ИССЛЕДОВАНИЯ И РАЗВИТИЕ
D01:10.12845/bitp.41.1.2016.5
£ = 1-exp
12^1 10,
: 0,763
7. Риск оперативного развертывания - согласно зависимостям (27) и (26)
т . = 1,2 + 0,6-2 + 0,1-8 + 1,04-1 + 0,32-1 = 4,56 мин;
раз.д 1111 1 1
£раз = 1-exp[-(0,1-4,56)]=0,366
8. Риск локализации, используя зависимости (7), (31), (29) и (28)
Sn = 0,5 • 3,14(28-5)20,72 = 407м2; R =
Sok = 0,5 • 3,14[16,12 - (16,1 5)2]= 214 м2;
fi 3Q .91 Л.°>893
■с ,= 1!—1-1=96,3 мин;
покд 2-0+8
еяж = 1-exp[-(0,01 96,3)2 = 0,6
9. Риск тушения пожара - согласно зависимостям (34) и (33)
г , = 96,зГ— -i]=87mhh; е =1-ехр туш.д 1214 J туш г
W2 60.
=0,877
10. Риск окончательного тушения, используя зависимость (35)
£от = 1 ехр[ 0,01(96,3 87)]= 0,84
11. Определяем на основании зависимости (6) риск ликвидации пожара
£яп = 0,1585-0,352-0,55-0,48-0,632-0,763-0,366-0,6-0,877-0, 84 = 0,001149 = 11,49Т0-4.
Тогда действительная вероятность ликвидации пожара будет
Р = 1 - £ = 1 - 11,49-10-4 = 0,998851.
л.п л.п
Анализируя полученный результат рассмотренного примера, можно сделать следующие выводы. Несмотря на тот факт, что вероятность ликвидации пожара Рлп имеет большое значение, однако риск ликвидации пожара превышает значение высокого (терпимого) риска в 2,3 раза, что является недопустимым для процесса ликвидации пожара. Очень большие значения рисков выполнения технологических операций оказались при следовании к месту вызова £л = 0,763, а также при локализации (£ = 0,6), тушении (£
г ^ \ лок ' < 4 туш
= 0,877) и дотушивании пожара (£от = 0,84). Это можно объяснить следующим образом. Для уменьшения времени следования необходимо для пожарно-спасательных подразделений, которые обслуживают соответствующие районы города, разработать проект выбора оптимальных путей следования до крайних границ района обслуживания с использованием информационных технологий. Это позволит уменьшить время следования на 30.. .35%. Для того, чтобы уменьшить риск локализации, тушения и дотушивания необходимо внедрять проекты с использованием автоматизированных систем расчета сил и средств ликвидации пожаров на основе учета прогнозированного времени свободного горения на пожаре. Внедрение этих мероприятий позволит обеспечить получение обоснованных расчетных
данных для необходимого количества сил и средств ликвидации пожара и как минимум обеспечит риск ликвидации пожара в пределах £лп=10-6...5-10-5, который будет соответствовать среднему значению риска, установленного Всемирной организации здравоохранения.
4. Заключение
В результате выполненных исследований получены следующие результаты:
а) впервые разработан метод определения риска ликвидации пожара на основе математических моделей его составляющих с использованием основных положений теории надежности, что позволяет значительно уменьшить ущерб от возникшего пожара;
б) предлагаемый метод определения риска ликвидации пожара дает возможность на основании статистических данных по времени ликвидации пожаров выполнять анализ работы пожарно-спасательных подразделений и выявлять узкие места в их работе;
в) результаты анализа риска ликвидации пожара показывают, что основным узким местом в работе пожар-но-спасательных подразделений есть время следования к месту вызова. Поэтому необходимо для существующих условий выбирать оптимальные пути следования за счет внедрения для каждой пожарно-спасательной части оперативных информационных технологий выбора оптимального пути следования в любое временя суток, что позволит уменьшить время следования на 30.35%;
г) для уменьшения времени локализации, тушения и дотушивания пожара на месте вызова, как показали результаты расчета, необходимо направлять оптимальное количество пожарно-спасательных подразделений, что может быть обеспечено только после внедрения информационных технологий для расчета количества сил и средств ликвидации пожара;
д) необходима дальнейшая работа с целью усовершенствования и упрощения метода, который позволит прогнозировать риск ликвидации пожара за счет накопления и расширения банка данных по этой тематике.
Литература
[1] Begun V.V., Naumenko I.M., Bezpeka zhyttyediyal»nosti, Kiev 2004, 328.
[2] Decision of the Cabinet of Ukraine of February 29, 2012 No. 306, Kiev.
[3] Brushlinskiy N.N., Korolchenko A.Ya., Modelirovaniye pozharov i vzryvov, Pozhnauka, Moscow 2000, 482.
[4] Brushlinskiy N.N. (ed.), Sovershenstvovaniye organizatsii i upravleniya pozharnoy okhranoy, Stroyizdat, Moscow 1986, 152.
[5] Brushlinskiy N.N., Modelirovaniye operativnoy deyatelnosti pozharnoy sluzhby, Stroyizdat, Moscow 1981, 96.
[6] Brushlinskiy N.N., Sobolev N.N., Matematicheskaya model' dlya proyektirovaniya sistemy protivopozharnoy zashchity goroda, [in:] Upravleniye bolshimgorodom, NPO ACU Moskwa, Moscow 1985, 79-81.
[7] Carter G., Chaiken I., Ignall E., Simulation model of fire department operation: design and preliminary results, "IEEE Transportation System Science and Cybernetics", Issue 40, 1970, pp. 282-293.
[8] Kholschevnikov V.V., Design of still human streams, [in:] Design of fires and explosions, Pozhnauka, Moscow 2000, 139-169.
[9] But V.P. Kucischiy B.V., Bolibrukh B.V., Praktichniy posibnik zpozhezhnoi taktiki, SPOLOM, Lviv 2003, 133.
[10] Normativi po pozhezhno-stroyoviypidgotovtsi, UDPO MVS of Ukraine, Kiev 1995, 14.
[11] Reshetov D.N., Ivanov A.S., Fadeev V.Z., Nadezhnost' mashin,
Higher school, Moscow 1988, 238.
[12] Dillon B., Singkh Ch., Inzhenernyye metody obespecheniya nedezhnosti system, the World, Moscow 1984, 318.
[13] Pronikov A.S., Nadezhnost' mashin, Mechanical Engineering, Moscow 1978, 592.
[14] Movchan I.A., Hulida E.N., Voytovych D.P., Determination of
D01:10.12845/bitp.41.1.2016.5
the projected time fighting a fire in the industry, "Problems of Fire Safety", Vol. 23, 2008, pp. 241-247. [15] Ivannikov V.P., Klyus P.P., Spravochnik rukovoditelya tusheniya pozhara, Stroyizdat, Moscow 1987, 288.
•k "k "k
Васильев Никита Игоревич - адъюнкт Львовского государственного университета безопасности жизнедеятельности кафедры управления проектами, информационных технологий и телекоммуникаций. Область научных интересов: теоретические и экспериментальные исследования риска - менеджмента эффективного управления в проектах реинжиниринга систем ликвидации пожаров.
Мовчан Иван Александрович - проректор Львовского государственного университета безопасности жизнедеятельности, кандидат технических наук, доцент. Область научных интересов: исследование и управление рисками возникновения и ликвидации пожаров на различных объектах города, а также в области методологии проведения аудита пожарной безопасности этих объектов.
