CC BY
24
УДК 519.872, 656.225 Золотарев Сергей Андреевич,
аспирант кафедры «Управление персоналом», Красноярский институт железнодорожного транспорта - филиал Иркутского государственного университета путей сообщения, тел. 89232745149, e-mail: serg_90_@mail.ru
Сиразетдинова Альфия Данисовна, к. т. н., Красноярский институт железнодорожного транспорта - филиал Иркутского государственного университета путей сообщения, тел. 89068515694, e-mail: alfia_alka@mail.ru
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И АЛГОРИТМ ФОРМИРОВАНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО СОСТАВА ПОЕЗДА ВАГОНАМИ РАЗЛИЧНЫХ СОБСТВЕННИКОВ НА ПУТЯХ НЕОБЩЕГО ПОЛЬЗОВАНИЯ
S. A. Zolotarev, A. D. Sirazetdinova
MATHEMATICAL MODELS AND ALGORITHMS OF FORMING AN OPTIMUM COMPOSITION OF THE TRAIN WITH CARS OF DIFFERENT OWNERS ON NON-PUBLIC RAILWAY TRACKS
Аннотация. В настоящей статье предложена математическая модель и алгоритм формирования оптимального состава поезда на путях необщего пользования вагонами различных собственников с учетом предполагаемой стоимости эксплуатационной работы по отправлению состава и его дальнейшей переработки по путям необщего пользования.
Основу математической модели составляет потоковая транспортная задача с ограничениями, дополненная тремя показателями собственников подвижного состава: стоимость, скорость, готовность к перевозке. Данная модель позволяет формировать оптимальный состав поезда вагонами различных собственников, которые являются наиболее пригодными для данной перевозки.
На основе данной модели и алгоритма был разработан программный продукт, который формирует оптимальный состав поезда исходя из сложившейся оперативной ситуации в конкретный момент времени. Данный программный продукт поможет более эффективно использовать вагоны различных собственников, что должно привести к снижению эксплуатационных расходов и повышению пропускной способности путей необщего пользования.
Ключевые слова: собственник подвижного состава, пути необщего пользования, оптимальный состав поезда, потоковая транспортная задача.
Abstract. This article proposes a mathematical model and algorithm of formation of optimum structure of a train on the non-public railway tracks with cars of different owners, taking into account the estimated cost of forming such composition and cost of further processing on the tracks.
The basis of the mathematical model is streaming transport problem with constraints, supplemented by three indicators of rolling stock owners: cost, speed, availability. This model allows to form the optimum composition of the train with cars of various owners that are most suitable for transportation.
On the basis of this model and algorithm we have developed a software product that generates the optimal composition of the train based on the current operational situation at a particular point in time. This software will help with more efficient use of cars of different owners, which should lead to lower operating costs and enhance the capacity of non-public railway tracks.
Keywords: owner of the rolling stock, non-public railway tracks, optimal composition of the train, streaming transport problem.
В условиях большого количества собственников подвижного состава (СПС) [1] является актуальной задача формирования оптимального состава поезда на путях необщего пользования (ПНП) вагонами различных СПС, которые будут более пригодны под данную перевозку [2-4].
В научных работах [5, 6] были предложены факторы и критерии выбора СПС под конкретную перевозку на ПНП, а также методика сведения данных факторов и критериев в более укрупненные показатели: стоимость, скорость, готовность.
Для решения поставленной задачи была разработана математическая модель, которая формирует оптимальный состав поезда исходя из сложившейся оперативной ситуации в конкретный момент времени. Данная модель позволяет формировать оптимальный состав поезда вагонами различных СПС с учетом предполагаемой стоимости формирования данного состава и дальнейшей его переработки по ПНП.
Основу математической модели составляет
потоковая транспортная задача [7], дополненная тремя показателями СПС, исходными данными для которой являются:
- плата за пользование вагонами различных СПС и локомотивами всех форм собственности;
- значения показателей: скорость, стоимость, готовность к перевозке;
- время движения по перегонам и станциям
ПНП;
- станция формирования состава и его дальнейшего следования на ПНП.
Целевой функцией потоковой транспортной задачи принят минимум предполагаемых затрат на формирование оптимального состава поезда вагонами различных СПС и дальнейшую его переработку на ПНП:
F = F + F ^ min ,
где F - предполагаемые затраты на переработку вагонов со станции текущего нахождения и формирование состава поезда на станции погрузки;
F - предполагаемые затраты на движение
Транспорт
поезда по ПНП.
Предполагаемые затраты на переработку вагонов со станции текущего нахождения и формирование состава поезда на станции погрузки находятся по формуле:
F = Zpf + TF ),
i=1
где р?1 - оперативная оценка затрат на переработку вагонов /-го СПС для предполагаемых затрат ^:
т , ,
Р?1 = Екс°б • (2 - вс°б )• Сс°б х х (2 - Зс°б )+ кГ • (2 - вс°б )• СГ
i
при основных ограничениях:
n m
соб
< Vag,
kf > 0 (i = 1, n; j = 1, n),
№
YFl =hb-(2 - vr6),
6=1
где - время движения по Ь-й дуге вагонов /-го
СПС от станции нахождения к станции формирования состава;
Vс°б - показатель скорости /-го СПС; Н - количество дуг, входящих в маршрут от станции нахождения вагонов /-го СПС до станции формирования состава.
Оперативная оценка времени нахождения вагонов /-го СПС на каждой станции маршрута находится по формуле:
tf =Z(2 - vr6).(
W пР £р / Ф ^ грР от + ^ ож ^ от
).
a=1 гпР *Р / ф
гр / от j ож j от «
С , t,a , t,a - ДЛЯ а-И СтанЦИИ С
ZZ Ч
i=1 j=1
где Vag - ограничения инфраструктуры путеИ общего и необщего пользования, выраженные в длине и массе состава:
n m
Vag = ZZ Nj = const,
г j
где YFi - оперативная оценка затрат времени на движение вагонов /-го СПС от станции нахождения до станции формирования состава;
Tf1 - оперативная оценка времени нахождения вагонов /-го СПС на каждой станции маршрута;
kсо6 - количество вагонов /-го СПС, /-го типа;
j
Gj"6 - показатель готовности /-го СПС;
Ссо6 - плата за пользование вагонами /-го СПС, /-го типа;
Sj°6 - показатель стоимости /-го СПС;
kJ°K - количество l-х типов локомотивов, закрепленных за составом;
СЛок - плата за пользование l-м типом локомотива;
n - количество СПС, участвующих в данном перевозочном процессе;
m - тип подвижного состава;
z - тип локомотива.
Оперативная оценка затрат времени на движение вагонов /-го СПС от станции нахождения до станции формирования состава находится по формуле:
где Ч ,
вагонами /-го СПС - нормативное время на прием, расформирование-формирование, грузовые операции, ожидание и отправление;
о - количество станций, входящих в маршрут от станции нахождения вагонов /-го СПС до станции формирования состава.
Предполагаемые затраты на движение поезда по ПНП находятся по формуле:
п
^ =2 Р?2 -(^2 + Тр2 ) ,
I=1
где рр2 - оперативная оценка затрат на переработку вагонов /-го СПС для предполагаемых затрат
Р2:
т
Рр2 = Е кс°б • (2 - ) • Сс°б • (2 - 8с°б) +
j=1
ТГок •(2-G )• С
/ j v у max / v
+
1 ЛОК
где ку - количество у-х типов локомотивов, закрепленных за составом;
СЛОК
у - плата за пользование у-м типом локомотива;
^ - находится методом ранжирования из всех показателей готовности СПС, входящих в состав поезда:
0шах = ШХ {^1,02,..., Оп } ;
УРг - оперативная оценка затрат времени на движение состава поезда на ПНП:
d
YF2 =Z te "(2 - Vmax ) ,
где t - время движения по e-И дуге состава поезда
v=0
e=1
на ПНП;
Кшах - находится методом ранжирования из
всех показателей скорости СПС, входящих в состав поезда:
^ = твх{У1,У2,...,Ул};
е - количество дуг, входящих в маршрут движения состава поезда на ПНП;
Т¥г - оперативная оценка времени нахождения состава поезда на каждой станции маршрута следования на ПНП:
q /
TF2 =1 (2 - Vmax )•(
■£пР ^Р/Ф от ^ож ^от
VГШ jV / ф Jгр/ от ±ож ¿ит ^
где t гр, tp ф, t / , tr , tr - для r-й станции маршрута следования поезда - нормативное время на прием, расформирование-формирование, грузовые операции, ожидание и отправление;
r - количество станций, входящих в маршрут следования поезда на ПНП.
В зависимости от оперативной ситуации на ПНП можно задать дополнительные ограничения:
1. По показателям СПС. Практика работы железнодорожного транспорта выявила невозможность оптимизации одновременно по трем показателям эффективности СПС: стоимость, скорость и готовность. Следовательно, целесообразно выбирать приоритетный показатель, исходя из сложившейся оперативной ситуации в конкретный момент времени, по аналогии с треугольником Тома Хоп-кинса [8]. По второму показателю задается минимальное допустимое значение. Третий показатель изменяется в процессе оптимизации по всей области определения. Пример: приоритетный показатель - скорость, по показателю стоимости задаем минимальное допустимое значение:
n
XV = max, V = max{Vj,V2,...,Vn},
i
n
X S <X Sдоп, Sдоп = const.
i
2. Непревышение нормативного срока оборота вагона на ПНП:
YF1 + TF + Yf2 + Tf2 < T
-Fi
норм
где Ттрм - нормативное время оборота ПС /-го СПС.
На основе данной модели и алгоритма (рис. 1) был разработан программный продукт, который формирует оптимальный состав поезда, исходя из сложившейся оперативной ситуации в конкретный момент времени. Время отклика программного продукта по составлению плана рациональной маневровой работы в среднем 2,34 минуты [9].
Заключение
Оптимизация работы железнодорожного транспорта невозможна без внедрения новых программных продуктов, необходимость которых продиктована изменениями в нормативной базе и существующим разнообразием СПС.
Программные продукты позволяют сократить затраты времени оперативного персонала на составление плана маневровой работы в 3,25 раза.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Собственники подвижного состава [Электронный ресурс]. URL: http://yuzd.rzd.ru/static/public/ru7STRUC-TURE_ID=4111. (Дата обращения: 15.06.2015).
2. Золотарев С.А. Необходимость изучения законов распределения оборота вагона на путях необщего пользования // Перспективные инновации в науке, образовании, производстве и транспорте '2013 : сб. тр. SWord. Вып. 4. Т. 2. Одесса, 2013. 94 с.
3. Золотарев С.А., Терсков В.А. Необходимость в разработке методики и критериев выбора собственника подвижного состава на ПНП // 120 лет железнодорожному образованию в Сибири : сб. ст. Всерос. науч.-практ. конф. с междунар. участием. Т. 1. Красноярск, 2014. 573 с.
4. Золотарев С.А. Анализ собственников подвижного состава на путях необщего пользования // Международный научный институт «Educatio». 2015. № 4 (11). С. 38-42.
5. Сиразетдинова А.Д., Золотарев С.А. Использование комплексных показателей пригодности оператора при формировании состава поезда // Вектор науки Тольят. гос. ун-та. 2015. Вып. 31. С. 29-35.
6. Золотарев С.А., Сиразетдинова А.Д., Шеенок Д.А. Разработка комплексного показателя, определяющего выбор вагона при формировании поезда, по характеристикам собственника подвижного состава // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2015. №1 (45). С. 173-181.
7. Золотарев С.А., Сиразетдинова А.Д. Разработка методики поддержки управленческих решений оперативным персоналом путей необщего пользования на основе оперативной загруженности станций [Электронный ресурс] // Современные проблемы науки и образования. 2013. № 6. URL: http://www.science-education.ru/113-11460. Com. (Дата обращения: 18.06.2015).
8. Том Хопкинс [Электронный ресурс]. URL: http://www.tomhopkins.com (Дата обращения: 18.06.2015).
9. Золотарев С.А., Сиразетдинова А.Д. Разработка программного продукта для формирования оптимального состава поезда на путях необщего пользования // Теоретические и прикладные аспекты современной науки : сб. науч. тр. V Междунар. науч.-практ. конф. Ч. III. Белгород, 2014. 268 с.
Транспорт
Рис. 1. Алгоритм формирования оптимального состава поезда на ПНП
