CC BY
21
Кадуцков Николай Константинович, канд. псих. наук, доцент, научный сотрудник научно-исследовательской лаборатории информационных технологий и применения тренажерных комплексов, knknik@yandex.ru, Россия, Рязань, Рязанское гвардейское высшее воздушно-десантное командное училище
IMPROVING THE EFFECTIVENESS OF CLASSROOM THROUGH THE STUDY OF
PSYCHOPHYSICAL CONDITIONS
S. V. Novgorodsev, I. V. Trapeznikov, N.K. Kadutskov
Managing performance of trainees using device control psychophysical condition, enhances the effectiveness of lessons.
Key words: psychophysical condition, productivity, training facilities.
Novgorodsev Sergey Vladimirovich, teacher of chair, s.novgorodsevayandex.ru, Russia, Ryazan, of the Ryazan Guards Higher Airborne Command School,
Trapeznikov Igor Vladimirovich, candidate of technical sciences, docent, ya. superigor49@yandex. ru, Russia, Ryazan, of the Ryazan Guards Higher Airborne Command School,
Kadutskov Nikolai Konstantinovich, candidate of psychology sciences, docent, research fellow scientific research laboratory information technology and the use of training complexes, knknik'a yandex.ru, Russia, Ryazan, of the Ryazan Guards Higher Airborne Command School
УДК 629.7.062.2
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ГАЗОГИДРАВЛИЧЕСКОГО РУЛЕВОГО ПРИВОДА УПРАВЛЕНИЯ ПОВОРОТНЫМ СОПЛОМ
ТВЁРДОТОПЛИВНОЙ ДВИГАТЕЛЬНОЙ УСТАНОВКИ С ЭЛАСТИЧНЫМ ОПОРНЫМ ШАРНИРОМ
С.В. Константинов, В.И. Лалабеков, Ю.Г. Оболенский
Представлены математическая модель и результаты исследования процессов, протекающих во взаимосвязанной системе «твёрдотопливная двигательная установка - поворотное управляемое сопло - эластичный опорный шарнир - газогидравлический привод». Показана возможность повышения эффективности летательного аппарата за счёт особенностей, присущих исследуемой системе.
Ключевые слова: двигательная установка на твёрдом топливе, поворотное сопло, эластичный опорный шарнир, газогидравлический привод.
Эффективная работа двигательной установки (ДУ) на твёрдом топливе помимо высоких энергетических показателей топлива (удельного импульса) определяется типом органа управления (ОУ), вектором тяги (ВТ) и рулевым приводом (РП).
Как следует из публикаций [1 - 3], наилучшими показателями управляемости ВТ располагает поворотное управляющее сопло (ПУС). Сопло конструктивно соединено с фланцем корпуса ДУ через эластичный опорный шарнир (ЭОШ) [4]. ЭОШ представляет собой пакет металлических вставок конической формы, армированных в жаростойкую резину. На исполнительный механизм - привод ПУС действует как приведённая к штоку РМ позиционная нагрузка /П = СП • И, величина которой пропорциональна углу отклонения ВТ 5 (или через коэффициент передачи ходу штока И) от продольной оси летательного аппарата (ЛА). Кроме позиционной нагрузки, в состав действующих нагрузок входит ряд составляющих, приведённых к ходу штока:
/АС - сила от асимметрии положения вектора тяги относительно продольной оси ЛА;
/ВТ = КВТ • И - вязкое трение в ЭОШ ПУС, пропорциональное скорости штока РМ И ;
/СТ = /СТ0 • sign(h)- сухое трение, зависящее от знака скорости И;
/ин = т • И- инерционная нагрузка, пропорциональная приведённой
к штоку РМ массе ПУС т и ускорению И.
Выражение для суммарной нагрузки, действующей на штоке РМ со стороны ПУС, имеет следующий вид:
/ = т • И + КВТ • И + ^СТо • sign(И) + СП • И + /АС. (1)
Следует отметить, что в составе позиционная нагрузка превалирует над другими компонентами, суммарно которые не превышают 0,1 • .
Разработчики ПУС с ЭОШ формируют требования к проектированию рулевого привода, учитывая действие максимальной нагрузки на привод. При этом время управляемого полёта ограничивается временем участка стационарного давления в ДУ, исключая переходные участки запуска и спада давления, как это показано на временной диаграмме рис. 1.
Наличие неуправляемых участков обусловливает действие на ЛА повышенного уровня возмущений на стационарном участке работы ДУ. При этом отмечается прямая корреляция между временем неуправляемого движения и возмущающим фактором. Чем больше время неуправляемого участка, тем больше амплитуда действующих возмущений.
Необходимость парирования повышенных возмущений требует от привода значительных энергетических и динамических затрат на участке управляемого полёта для обеспечения устойчивости и качества движения. Тем самым ухудшаются энерго-массовые показатели как привода, так и изделия в целом. При сокращении времени неуправляемых участков, снижаются уровень действующих на ЛА возмущений и, как следствие, требуемая от привода мощность.
Как показано в работах [5, 6, 7, 8], наилучшими энерго-массовыми показателями для времени непрерывной работы привода в составе ДУ, оснащённого ПУС с ЭОШ современных образцов ЛА, в течение 1...2 мин
79
и мощности < 10 кВт располагает газогидравлический рулевой привод. Привод использует в энергетическом тракте твёрдотопливный газогенератор (ТГ) и преобразователь газовой энергии в гидравлическую энергию вытеснительного типа (рис. 2).
участок управляемого движения ВТДУ^ (
tpп
Рис. 1. Диаграмма давления в ДУ Рш = /(/)
Рис. 2. Схема газогидравлического привода с вытеснительным источником энергии: 1 - бак с рабочей жидкостью; 2 - разделительная гибкая диафрагма; 3 - корпус заряда; 4 - инициирующее устройство; 5 - регулятор давления; 6 - блок рулевых машин ПУС
Особенностью в действии нагрузки на ГГРП со стороны ПУС является зависимость жёсткости СП ЭОШ от давления газа в ДУ РДУ. Механизм воздействия РДУ на жёсткость СП состоит в том, что под действием
давления в ДУ перемещается ПУС в направлении противоположном полёту ЛА, сжимая резиновые прокладки конической формы, установленные между металлическими вкладышами пакета, снижая нагрузку в механической связи ПУС с ДУ за счёт уменьшения величины жёсткости СП [9, 10].
Функционально параметрическая связь между жёсткостью СП и давлением РДУ по данным, полученным в результате испытаний натурных
образцов ПУС, близка к линейной и записывается следующим выражением:
(2) чув-
С (Р ) = с - К ■ Р
^П^ ДУ/ П СР ЛУ '
СР ДУ :
где Сп - жёсткость ЭОШ при давлении Рт = 1 кгс/см2; КСР = "
П0 А ДУ СР
а/ДУ
ствительность жёсткости ЭОШ к изменению давления в двигательной установке.
Типовая диаграмма давления в камере ДУ состоит из трёх характерных участков.
Первый участок. Участок запуска ДУ, ограниченный временным интервалом от момента воспламенения топлива до момента выхода давления на стационарный уровень в соответствии с уравнением сохранения секундного массового прихода и расхода газа при переменных температуре газа и объёме камеры сгорания [3]:
V ЯР и К Р1+у
1-р. ^ДУ = Л [Т (Рду ^у.Сду • + . (3)
где и\- коэффициент чувствительности скорости горения к температуре заряда твёрдого топлива; р - плотность топлива; - поверхность горения топлива; V - показатель степени в законе горения топлива; х - коэффициент тепловых потерь газа в объёме камеры сгорания ДУ; ^Со, Я -
начальный объём камеры сгорания и удельная газовая постоянная продуктов сгорания топлива; Т - температура газа, оДУ - площадь проходного
сечения сопла ПУС. При этом коэффициент истечения газа через сопло ДУ определим как
A =
2
2 g
k f 2 ^ k-
k +1
k +1
(4)
rt ( рду ) j
где k = 1,25 - показатель адиабаты;
T(Рду) = 504.951 +13.52 • РДУ - 0.133 • РДУ +1,487 • 10-3 • РДУ -
зависимость температуры газа от давления в камере сгорания для современных топлив по данным работы [10].
Второй участок. Участок действия уравнения баланса секундного прихода и расхода газа, затрачиваемого на истечение из сопла ПУС и заполнение камеры сгорания при выгорании топлива, для стационарных максимальных значений температуры и давления T(РДУ) = const:
U ^ VРДу = A•Рду • аду + U ^St ^ РдУ , (5)
R • T
Третий участок. Участок спада давления по окончании работы заряда 8ДУ = 0, работа которого описывается дифференциальным уравнением Клайперона-Менделеева. Уравнение устанавливает состояния газа в полости камеры сгорания ДУ (VKC + VKC ) в виде
КС0 КС max
Vkc° + VKcmax ^ dp [У = a • p • а (6)
XRT dt A РдУ адУ. (6)
Решение уравнения (6) принимает вид
f A • оду х • R • T t Л
Рду (t) = Рдутах •e ^VKC0 +VKCmax ' (7)
81
Система уравнений (2) - (7) определяет структурную схему ММ подсистемы формирования зависимости СП (РДУ) на трёх участках воздействия давления на жёсткость ЭОШ в процессе работы ДУ. Полученное математическое описание ДУ позволяет моделировать течение внутрикамер-ных процессов на трёх участках изменения давления РДУ (I) в соответствии с уравнениями (3), (5) и (7). Результаты моделирования процессов, протекающих в подсистеме ДУ+ЭОШ, представлены на рис. 3.
Для комплексного исследования процессов в системе ГГРП+ДУ+ЭОШ система дифференциальных уравнений (2) - (5) должна быть дополнена уравнениями, описывающими работу твёрдотопливного газогенератора (ТГ), газогидравлического преобразователя энергии вытес-нительного типа (ГПЭВТ), газового клапана (ГК) - регулятора давления в ТГ, рулевых машин (РМ), нагрузки (Н) [8]. Связать работу ГГРП с ДУ в единую систему уравнений следует через ЭОШ, входящего в состав нагрузки привода в качестве позиционной и инерционной составляющих. Реализация системы уравнений (2) - (5) в среде МайаЪ 8Мы!тк приведена на рис. 4. Внутреннее содержание блоков соответствует приведенным выше уравнениям.
Время, [с]
Рис. 3. Графики зависимости РДУ, СП = /(I)
Результаты моделирования во взаимосвязанной системе ГГРП+ДУ+ЭОШ представлены на рис. 5 (а, б). На рис. 6 и 7 детально показаны участки работы системы при запуске ТГ ГГРП и окончании работы заряда ДУ.
Бак с диафрагмой
Рис. 4. Структурная схема ММ ГГРП+ЭОШ+ДУ
82
В процессе проведения математического моделирования основное внимание уделено двум характерным участкам работы системы ГГРП+ДУ+ЭОШ:
1. Момент запуска ГГРП при ? = 0 и ДУ при ? = 3 секунды при реализации командного сигнала РМ со 2-й секунды по 6-ую секунду в виде пилообразного перемещения штока относительно механического нуля с амплитудой Итах = ±2,5 см и частотой / = 1 Гц, при которых обеспечивается максимальная скорость движения ктах = 10 см/с и ВТ ПУС.
2. Момент окончания работы ДУ, при котором поверхность заряда = 0 начиная с 56-й секунды. Командный сигнал, начиная с 55-й секунды, имеет вид, представленный на рис. 7, а, и реализует для привода наиболее тяжёлый режим работы с нагрузкой - ВТ ПУС. Числовые данные для проведения математического моделирования заимствованы из работы [8], в которой раскрыта также структура подсистем ГГРП, ТГ, газового клапана и бака с диафрагмой.
Как следует из процессов, представленных на рис. 5, 6, 7 в момент запуска ДУ на 3-й секунде (рис. 6, б) отмечается рост давления РдУ от 1
кгс/см2 до 184,5 кгс/см2 в течение 2,5 секунд. В это же время наблюдается падение жёсткости ЭОШ с 2700 кгс/см до 2470 кгс/см и падение нагрузки на интервале движения РМ на величину около 400 кгс. РМ отрабатывают на участке запуска командный сигнал практически без искажения с учётом ослабления жёсткости ЭОШ и уменьшения позиционной нагрузки.
На участке окончания работы заряда ДУ (рис. 7), начиная с 56-й секунды отмечается падение давления от 184,5 кгс/см2 до 1 кгс/см2 в течение 0,8 секунд в режиме сверхкритического истечения газа из объёма, заполненного газом после окончания работы заряда. В это же время наблюдается рост жёсткости ЭОШ с 2470 кгс/см до 2700 кгс/см и рост нагрузки на интервале движения РМ на 400 кгс.
Необходимо отметить, что РМ отрабатывают на участке спада давления Рду командный сигнал без существенного искажения (2...3 %). Искажения обусловлены превышением усилия на штоке РМ расчётного значения за счёт повышения жёсткости ЭОШ.
Выводы. Разработана математическая модель (ММ) взаимодействия газо-гидравлического рулевого привода с эффективным эластичным опорным шарниром (ЭОШ) ДУ, позволяющая исследовать динамические режимы работы в условиях, приближённых к штатным.
В структуре ММ учтена особенность работы ЭОШ в составе ДУ, заключающаяся в наличии обратно-пропорциональной зависимости жёсткости ЭОШ от давления в двигателе, формирующей нагрузку на привод.
Результатами моделирования показано, что напряжёнными участками для управления ЭОШ являются участки запуска ДУ и спада давления по окончании работы ДУ. Продлевая управление ЛА на переходных участках изменения давления, увеличивается время полёта при экономии топлива в ДУ. Тем самым улучшается энергомассовый показатель ЛА.
83
1 1-
---Хвх -Хрм -■*■'- Хоу
!
Время, [с]
а
б
Рис. 5. Результаты моделирования системы ГГРП+ДУ+ЭОШ
Время, [с] б
Рис. 6. Результаты моделирования системы ГГРП+ДУ+ЭОШ на участке запуска ГГРП (0 с) и ДУ (3 с)
84
300 250 200
5 2
^ 150 "
: & 100
1 >.
1
> и
50
"--| ■ -
¡1 А - ■-
Г11 'I1!'!
|9 ¡5,1. в; 1,1,«
Л» $ Ц и 1
тт.ш
______
1,1 и к« ! ь й г ' |''! ' ! II ; М ' 1" и р! ч$ ■ ч ■ у «и; й- »■ м- V р- м к- У ■ и ■«■ и ■ у-гИ
»—'(ЙрОШ
Рду
к
57 58
Время, [с]
б
Рис. 7. Результаты моделирования системы ГГРП+ДУ+ЭОШ на участке окончания работы заряда ДУ (56 с)
Показано, что увеличение нагрузки на участках запуска и спада давления не превышает 10 % и не оказывает существенного влияние на работу привода и управляемость ЛА. Увеличение силы связано с увеличением жёсткости ЭОШ на 10 % и приводит к искажению амплитуды движения штока РМ не более чем на 3 %. Несущественное уменьшение амплитуды обусловлено демпфирующим действием запасённой энергии газа в камере сгорания ТГ, обладающего свойствами газогидравлического аккумулятора давления. Аккумулятор давления формируется за счёт заполнения газом максимального объёма камеры сгорания ТГ и газовой полости вытеснителя газогидравлического преобразователя.
Заключение. Повышение нагрузки на переходных участках работы ДУ (запуска и спада давления) за счёт увеличения жёсткости ЭОШ ~ на 10 % практически не искажает отработку командного сигнала (уменьшение амплитуды составляет <3 %) по управлению ВТ ПУС, благодаря запасённой энергии в объёме заполненного газом камеры сгорания ТГ, накопленной после сгорания заряда ТТ и вытеснения рабочей жидкости из ёмкости вытеснителя.
Возможность устойчивого управляемого полёта на участках запуска и спада давления позволяет улучшить энергомассовый показатель ДУ в составе ЛА и повысить эффективность ЛА в целом.
85
Список литературы
1. Антонов Р.В., Гребенкин В.И., Кузнецов Н.П., Мокрушин Б.С., Черепов В.И. и др. Органы управления вектором тяги твердотопливных ракет: расчет, конструктивные особенности, эксперимент. Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2006. 551 с.
2. Соломонов Ю.С., Липанов А.М. Твердотопливные регулируемые двигательные установки. М.: Машиностроение, 2011. 416 с.
3. Костиков Ю.В., Сумнительный Н.В., Рязанов Р.С. Алгоритм расчета кинематических характеристик эластично-опорного шарнира поворотного сопла ракетного двигателя твердого топлива // Инженерный журнал: наука и инновации. 2018. Вып. 6. [Электронный ресурс]. URL: http://dx.doi.org/10.18698/2308-6033-2018-6-1768 (дата обращения: 10.02.2020).
4. Ерохин Б.Т. Теория и проектирование ракетных двигателей: учебник. СПб.: Издательство «Лань», 2015. 608 с.
5. Ермаков С.А., Лалабеков В.И., Самсонович С.Л. Повышение достоверности работы математической модели энергетического тракта газогидравлического рулевого привода органов управления летательного аппарата // Известия высших учебных заведений. Авиационная техника. 2017. № 3. С. 86-94.
6. Ермаков С.А., Лалабеков В.И., Самсонович С.Л. Оценка эффективности энергетических показателей газо-гидравлического рулевого привода, предназначенного для управления поворотным соплом с эластичным шарниром РДТТ // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2017. Вып. 12. Ч. 3. С. 185-197.
7. Евстратов Д.И., Лалабеков В.И., Самсонович С.Л. Сравнительный расчёт массовых показателей элементов энергетического тракта газогидравлического привода органов управления летательного аппарата // Вестник Московского авиационного института. 2013. Т. 20. № 3. С. 6166.
8. Лалабеков В.И., Прилипов А.В. Газогидравлические приводы органов управления летательных аппаратов. Основы разработки. М.: ФГУП НПЦ «Информтехника», 2012. 272 с.
9. Бондаренко А.С., Деменев Д.Н., Зайцев Н.Н. Учет требований системы управления полетом при анализе конструктивных вариантов поворотного управляющего сопла // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника. 2013. № 34. С. 64-77.
10. Рабочие процессы в ракетных двигателях твердого топлива: Справочник / под ред. А.А. Шишкова, С.Д. Панина, Б. В. Румянцева Б.В.М.: Машиностроение, 1988. 240 с.
11. Бобылёв В.М. Ракетный двигатель твёрдого топлива как средство управления движением ракет. М.: Машиностроение, 1992 .161 с.
86
Константинов Сергей Валентинович, д-р техн. наук, профессор, заместитель генерального конструктора ОКБ Сухого (филиал ПАО «Компания «Сухой»), konstantinovsv53@gmail.com, Россия, Москва, Московский авиационный институт,
Лалабеков Валентин Иванович, д-р техн. наук, профессор, lalabekov. valentin@yandex.ru, Россия, Москва, Московский авиационный институт,
Оболенский Юрий Геннадьевич, д-р техн. наук, заместитель главного конструктора по управлению ИЦ «ОКБ им. А.И. Микояна» (АО «РСК «МиГ»), профессор, y. obolenskyarsk-mig. ru, Россия, Москва, Московский авиационный институт
MATHEMATICAL MODEL OF A GAS-HYDRAULIC STEERING DRIVE FOR CONTROL OF A ROTARY NOZZLE OF A SOLID-FUEL MOTOR UNIT WITH ELASTIC SUPPORT HINGE
S.V. Konstantinov, V.I. Lalabekov, Yu.G. Obolensky
A mathematical model and the results of a study of processes occurring in the interconnected system "solidpropellant propulsion system - rotary controlled nozzle - elastic support hinge - gas-hydraulic drive " are presented. The possibility of increasing the efficiency of the aircraft due to the features inherent in the studied system is shown.
Key words: solid fuel propulsion system, rotary nozzle, elastic support hinge, gas-hydraulic drive.
Konstantinov Sergey Valentinovich, doctor of technical sciences, professor, deputy general designer of Sukhoi Design Bureau (branch of Sukhoi Company PJSC), konstantinovsv53@gmail. com, Russia, Moscow, Moscow Aviation Institute,
Lalabekov Valentin Ivanovich, doctor of technical sciences, professor, lalabekov. va/entin'a yandex. ru, Russia, Moscow, Moscow Aviation Institute,
Obolensky Yuri Gennadievich, doctor of technical sciences, deputy chief constructor for Management, IC «OKB im. A.I. Mikoyan» (RSK MiG JSC), professor, y.obolenskyarskmig.ru, Russia, Moscow, Moscow Aviation Institute
