CC BY
51
Список литературы
1. Исследование функционирования порохового генератора газа с регулятором скорости горения и двухсторонней газовой пружиной / В.С.Александров [и др.]. В настоящем сборнике. С. 297-302.
2. Орлов В.Г. Основы теории и методов расчета регулируемых пороховых генераторов газа для управляемых ракет: учеб. пособие. Тула: 1978. 15б с.
V.S. Aleksandrov, M.A. Kozheurov, E.V. Morozova
RESEARCH AND CALCULATION OF THE POWDER GAS GENERATOR WITH THE REGULATOR OF SPEED OF BURNING AND DUMP OF THE GAS IN THE CONSUMER.
Questions of the analysis static, dynamic characteristics and designing calculation of a powder gas generator with a regulator of speed of the burning, executed in the form of the waste valve with the big rigidity of a mechanical spring and gas dump in a supersonic nozzle, are considered
Key words: a regulator of speed of burning, the powder generator gas.
Получено 03.10.11
УДК 629.7.062.2
Д.И. Евстратов, асп., (903) 528-46-87, [email protected],
В.И. Лалабеков, д-р техн. наук, проф., (916) 572-57-72,
ЫаЬекоу. [email protected],
А.Я. Лащёв, канд. техн. наук, доц., (963) 622-46-37,
(Россия, Москва, МАИ)
КОРРЕКЦИЯ ПОЛОЖЕНИЯ НУЛЕЙ И ПОЛЮСОВ ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО ТРАКТА ГАЗОГИДРАВЛИЧЕСКОГО РУЛЕВОГО ПРИВОДА
Рассмотрен вопрос корректировки сигнала управления газогидравлическим рулевым приводом для обеспечения инвариантности энергетического тракта от действия возмущающих факторов.
Ключевые слова: твердотопливный газогенератор, преобразователь энергии, ресивер, полюс передаточной функции, нуль передаточной функции, эрозия, шлакование.
Использование в составе источников питания приводов эффективных твердотопливных газогенераторов (ТГ) обусловлено необходимостью создания надёжных средств управления летательными аппаратами с длительными сроками эксплуатации без проведения трудоёмких регламентных работ. Этим требованиям в полной мере отвечает ТГ.
327
Работа ТГ в составе привода сопровождается изменением давления в камере сгорания, вызванного влиянием, помимо температурных факторов эксплуатации, разброса внутри баллистических характеристик топлива, вследствие технологических допусков при изготовлении заряда, наличия в составе газа углеродной фракции, способствующей процессу изменения малых проходных сечений от шлакования или эрозии сопел и зазоров в различных потребителях газовой энергии.
К потребителям газовой энергии ТГ приводов относятся:
- газовые турбины, диаметр критического сечения сопла которой составляет 0.5...3 мм, для турбонасосных агрегатов [1],
- газовые объёмные двигатели с кольцевыми или торцовыми зазорами в ходовой части 30...70-10" мм для аксиально-поршневых насосных преобразователей энергии [2],
- газовые распределители типа струйная трубка или сопло-заслонка с диаметром проходного сечения 0,5...2,0 мм для газовых рулевых машин
[3].
Практика отработки ТГ показала, что наиболее часто встречающимися видами возмущения при их работе являются либо уменьшение (увеличение) сечений газовых распределителей, образующих условное отверстие для течения газа к потребителю (сопло, зазоры), за счёт осаждения углеродной фракции продуктов сгорания топлива на внутренних поверхностях элементов или в результате их эрозии, либо за счёт изменения рабочей поверхности заряда ТГ.
И тот и другой вид возмущения приводят к экспоненциальному характеру изменения давления в рабочей камере ТГ. Установить источник действующего возмущения по анализу характера изменения давления в камере ТГ не представляется возможным.
Как отмечено в работе [4], параметром, с помощью которого производится идентификации действия указанного вида возмущения, является переходный процесс изменение давления, протекающий в камере, расположенной за соплом в корпусе для газовой турбины или в камере, в которой находится, вращающийся блок цилиндров для аксиально-поршневого газового мотора. Название указанных камер обобщено единым термином «ресивер».
Наличие в характере изменения давления в ресивере провала (подъёма) давления в начале действия возмущения с последующим ростом (падением) давления по времени свидетельствует об уменьшении (увеличении) проходного сечения сопла или зазора потребителя.
Провал (подъём) давления в камере в момент начала действия возмущения связан с уменьшением (увеличением) расхода газа в ресивер вследствие инерционности изменения скорости горения топлива. При этом
последующий рост давления вызван работой топлива при уменьшенном (увеличенном) проходном сечении потребителя.
На основании решения дифференциальных уравнений сохранения секундного массового расхода в системе «ТГ - сопло - корпус газового двигателя» получена передаточная функция, описывающая изменение давления в корпусе газового двигателя Рр при изменении проходного сечения сопла о в виде неминимально - фазового звена второго порядка [4]:
где К - коэффициент передачи; Т1 - постоянная времени неминимально фазового звена; Т2 - постоянная времени камеры сгорания ТГ; Т3 - постоянная времени корпуса газового двигателя; 8 ^ d|dt - оператор Лапласа.
Полученная передаточная функция является исходной для формирования корректирующего динамического звена, обеспечивающего в законе управления приёмистость привода (круговой коэффициент усиления) и являющегося показателем его устойчивой работы, давления нагнетания рабочей жидкости, пропорционального давлению газа корпуса газового двигателя.
Особенностью передаточной функции является наличие «нуля» в области 8=1/Т/, который влияет на устойчивость привода и системы, в которую он входит.
Предлагается метод коррекции вида передаточной функции (ПФ) (1), которая содержит нуль в правой части комплексной плоскости корней. Наличие правого корня в передаточной функции приводит к отрицательному перерегулированию по выходному параметру Рр. Отрицательное (положительное) перерегулирование может привести к неустойчивости работы всей системы, включающей привод.
С целью обеспечения приемлемого переходного процесса (ПП) — без отрицательного (положительного) перерегулирования — представим (1) в эквивалентном виде - в виде последовательного соединения двух ПФ
Сформируем корректирующее динамическое звено (КДЗ) также в виде последовательно соединенных Ж1(8) и Ж3(8) и подключим их параллельно ТГ с ПФ (1).
Эквивалентное соединение передаточных функций (1) и (2) приводит к результирующей ПФ ¥(8) в виде
(1)
где
Ж ( 8 ) = ^( 8 ) • ^( 8 ),
Ж/ (8)=[(Т2 8+1)- (Т38+1)]-1, Ж2®=к- (Т/8-1) .
(2)
(3)
¥(8) = Ж1 (8) ■ Ж2(8) + Ж1 (8) ■ Жз(8)],
(4)
из которой видно, что полином Ж2($) относится к конструкции ТГ и не может быть изменен. Однако выбор коэффициентов полинома Ж3(^) доступен к изменению. Как видно из (4), выбирая Ж3(8)=к-(Тк8+3), можно поместить нуль ПФ (4) в любую точку комплексной плоскости корней. Но при этом необходимо Ж2($) и Ж3(^) просуммировать на выходе ТГ. В рассматриваемом случае нуль А скорректированного ТГ имеет значение
А=-2/(Т2+Тк). (5)
Для ликвидации отрицательного (положительного) перерегулирования требуется, чтобы нуль (4), находился в левой части комплексной плоскости корней. Как видно из (4), этого всегда можно добиться выбором соответствующего Ж3(8), параметры которого не влияют на устойчивость
(4).
Второй задачей, которая всегда возникает при неизвестности точных значений ПФ (1), является идентификация её параметров. Поэтому второй вариант коррекции включает как составную часть наблюдатель Лу-енбергера. Параметры ПФ (1), полученные с помощью наблюдателя, можно использовать для размещения в комплексной плоскости корней положения полюсов ПФ (1), а нули корректировать приведенным выше способом.
Таким образом, решена задача модального управления [5] путем перемещения правого нуля ПФ (1) в левую часть комплексной плоскости корней скорректированного ТГ (4). Показана возможность получения минимально-фазового скорректированного ТГ при исходном - апериодическом ТГ.
Однако следует отметить, что предлагаемая методика справедлива только в случае, если объект коррекции допускает возможность получения выходной величины путем суммирования сигналов исходного объекта и сигнала коррекции.
Непосредственным устройством, воспринимающим суммарный сигнал, может быть электромеханический преобразователь рулевой машины, в который, наряду с процессом управления движением летательного аппарата, добавляется параллельно сигналу управления корректирующий сигнал, поддерживающий давление газа на постоянном уровне. При этом за счёт изменения проходного сечения гидроусилителя рулевой машины либо увеличивается величина расхода жидкости, снижая давление газа в ТГ, либо уменьшается величина расхода жидкости, повышая давление в ТГ. Тем самым обеспечивается инвариантность энергетического тракта газогидравлического привода от действия возмущающих факторов на работу ТГ.
Эффективность предложенной коррекции ТГ была подтверждена при моделировании скорректированной системы на ЭВМ.
Результаты моделирования показали, что размещение полюсов и нулей определенным образом позволяет получить желаемый переходный процесс без отрицательного перерегулирования.
Список литературы
1. Создание приводов органов управления с источниками питания на твёрдом топливе для твёрдотопливных управляемых баллистических ракет/ В.И. Гребёнкин [и др.] // Труды МИТ. 2006. Т. 8, Ч. 1.
2. Основы теории и практика отработки аксиально-поршневых мо-торнасосных агрегатов бортовых источников питания рулевых приводов РДТТ / А.М. Бобко [и др.]. М.: НТЦ ”Информтехника“, 1994.
3. ЧащинВ.А. Элементы пневмоавтоматики. М.: МАИ. 1980.
4. Лалабеков В.И., Юфин А.С. Идентификация возмущённых режимов работы газогенератора на твёрдом топливе // Труды МИТ. 2008. Т 9. Ч. 1.
5. Лащев А.Я. Синтез модального управления // Материалы докладов 9-й Всероссийской НТК “Повышение эффективности средств обработки информации на базе математического моделирования”. 4.2. Тамбов, 2009. 288 с.
D.I. Evstratov, V.I. Lalabekov, A.J. Laschov
CORRECTION POLES AND ZEROS TRANSFER FANCTION OF POWER STEE-LIND DRIVE TRACT GAS-HYDRAULIC STEELING TRANSMISSION
The question of adjusting the control signal gas-hydraulic steeling transmission for the invariance of the energy path from the action of disturbing factors is considered.
Key words: solid-propellant gas generator, energy converter, the receiver, the pole of the transfer function, the zero of the transfer function, erosion, slagging.
Получено 03.10.11
