Математическая модель формирования региональной информатизационной системы Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ И ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ЭКОНОМИКИ

УДК 330

И.Н. Тюкавкин* МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ РЕГИОНАЛЬНОЙ ИНФОРМАТИЗАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ

В статье исследованы и представлены основные проблемы формирования и реализации региональной информатизационной системы как основной части телекоммуникационной и информационной инфраструктуры, которая включает в себя узлы и каналы связи различных операторов связи и интернет-провайдеров, обеспечивает конечное подключение пользователей. Определены и сформулированы основные требования к системе информатизации, представлен математический аппарат формирования системы.

Ключевые слова: информация, регион, экономика, информатизация, провайдеры, Интернет, каналы, узлы, система, связь, инфраструктура, операторы, модель, алгоритм, процесс.

Одной из основных задач экономики России в современных условиях является формирование, разработка и реализация промышленной политики региона в сфере информатизации экономики, создание устойчивых структур интеграции региональных промышленных предприятий, обеспечивающих долговременное функционирование хозяйственных субъектов региона в условиях динамично развивающегося информационного общества при условии наличия и внедрения комплексных систем информатизации, автоматизации и ИКТ [1].

При этом факторы развития региональной экономики являются основой устойчивого функционирования всех субъектов рынка, отраслей и видов деятельности промышленности, обеспечение и повышение эффективности деятельности которых не должно идти в разрез с существующей промышленной и социально-экономической политикой региона.

Главными целями и задачами формирования региональной информатизационной системы (РИС) являются [2] :

— образование единого информационного и телекоммуникационного пространства региона;

— реализация информационного взаимодействия между различными пользователями информационных услуг региона;

— разработка современных и востребованных услуг для их использования субъектами экономики и населением, обеспечение доступа к сети Интернет.

РИС состоит из отдельных узлов коммуникации, которые обеспечивают подключение к ней аппаратуры различных пользователей через объединяющие узлы и каналы передачи данных. Базовые узлы коммуникации должны располагаться в крупных в населенных пунктах региона, городах, а к ним могут подключаются более мелкие коммуникационные узлы, через которые к РИС могут подключаются различные пользователи. Каналы передачи данных организуются с помощью привлечения интернет-провайдеров.

Исследование опыта построения подобных региональных сетей показало, что при организации РИС необходимо учитывать количество и социальный состава проживающего населения, а также конкретные потребностей определенных категорий потенциальных пользователей услугами информации, а кроме этого, географические особенности территории, имеющийся уровень информатизации и стратегию развития конкретного региона.

Автор в ходе исследования определил перечень характеристик, показателей и параметров сети РИС,

* © Тюкавкин И.Н., 2013

Тюкавкин Игорь Николаевич ([email protected]), кафедра экономики Самарского государственного университета, 443011, Российская Федерация, г. Самара, ул. Акад. Павлова, 1.

которые необходимы для разработки и формирования системы и ее элементов, причем сделал это в динамике, как тренд развития.

Исследование привело к выводу, что РИС формируется с помощью базовой сети связи и передачи данных путем объединения каналами связи узлов коммуникации. Базовые узлы — это точки доступа для коммуникационных узлов к опорной сети в городах и населенных пунктах исследуемого региона, а также они также служат для объединения пучка различных каналов (радио, проводных, спутниковых) и для установления определенных связей между интернет-провайдерами. Базовые узлы обслуживают свою зону ответственности, где находятся пользователи РИС.

Особенностями проектирования и реализации структуры РИС являются [3; 4]:

— разделение работ на этапы, которые требуют учета имеющихся и выделяемых ресурсов, а также дополнительной возможности реализации конкретных изменений в уже функционирующую ин-форматизационную структуру;

— согласованность всех концепций и планов развития РИС;

— выполнение на каждом из этапов конкретных частных задач по формированию РИС с учетом специфики этапа.

Следовательно, задача разработки и реализации всей структуры базовой сети может быть определена как задача по формированию и реализации системы связи и передачи данных, соединяющей все коммутационные узлы, причем с минимальной (оптимальной) стоимостью.

Все вышеперечисленное усложняет задачу формирования РИС, которая и так достаточно сложна и индивидуальна в своем исполнении. В этой связи представляет определенный интерес реализация предварительного анализа предлагаемой концептуальной методики, а именно: поэтапной организации данного процесса создания РИС через условия и возможности ее применения на практике.

В этих целях автор представил математическую модель для обоснования концептуального подхода по формированию РИС с поэтапным ее развитием в условиях ограниченности используемых ресурсов.

Предлагаемый метод заключается в том, что из-за присутствия ресурсных ограничений нет потенциальной возможности организовать требуемую систему за один этап. Выход из этого положения — применение поэтапного формирования РИС, т. е. создание РИС за несколько этапов. Причем на каждом из этапов имеется (и выделяется) для проведения работ ограниченное, но необходимое количество ресурсов.

Здесь возникает вопрос: а насколько возможно получение оптимальной РИС с учетом этапности и требований к ее исходным параметрам? [5]

Для ответа на вопрос отметим, что основными задачами анализа и оценки процесса поэтапного создания РИС в условиях ограниченных ресурсов являются:

— формирование математических достаточных условий, при которых конечное решение возможно получить за конечное количество этапов;

— анализ и оценка уровня затрат на организацию РИС;

— анализ и оценка уровня качества вновь формируемой РИС.

Весь процесс формирования РИС привязан к определенным интервалам текущего времени (0, гг) (этапам, лагам):

г = 1,2,... номер этапа (временного лага);

tr — длительность конкретного этапа г.

Введем ограничение: в промежутках времени между точками окончания этапов РИС остается неизменной. Поэтому РИС необходимо рассматривать только на множестве временных моментов {Тг} , которые соответствуют точкам окончания этапов:

Т. = Т г - 1 + 1 г (1)

г = 1,2,...

Т0 — начальный момент организации РИС.

Для математического формирования модели РИС предлагается использовать следующий набор характеристик и показателей.

1. Математическое множество показателей и параметров системы по завершению этапа г:

Н г = Н (Тг) = {Н г 1(Тг ), Н г2 (Тг),..., Н гМ (Тг) }. (2)

Н. (Тг) — подмножество определенных параметров 1-го типа, которые сформировались к моменту завершения этапа г и имеют размерность М.;

М — суммарное количество параметров РИС.

Н г = Нг и Нг н~г П Н_г = 0 . (3)

Н г — полное подмножество основных параметров РИС;

Н_г — подмножество дополнительных параметров.

2. Математическое множество альтернативных вариантов формирования РИС на этапе г:

V ={ V0 , V 1, V2 ,..,^ }. (4)

Конкретный вариант реализации для этапа г

обозначается У *.

г *

V е Уг . (5)

Во множестве Уг всегда присутствует нулевой элемент Уг 0 или нулевой вариант, когда на конкретном этапе РИС не изменяется. Данное множе-

ство состоит из нулевого, нереализуемого варианта - V г 0.

3. Тренд положения РИС по завершении этапа г:

БТГ = БТГ (БТ (г -,), Уг*, Н (г-1)) = {БТГ,(БТ (г _ Г),

Уг*, Н (г-1)),..., БТ л (БТ(г-1), Уг*, Н (г-1))}. (6)

БТ0 — это положение, когда система в начале своего создания.

Положение РИС на этапе г зависит от ее положения на предыдущем этапе, от принятого решения о дальнейшем формировании системы и от набора базовых характеристик, показателей и параметров РИС по завершению предшествующего этапа [5].

4. Математическое множество параметров и характеристик РИС:

Ог = 0(Тг, Иг, БТг) = {Ол(Иг, БТг), (7)

Ог2{Иг, БТг),..., СгМ(Иг, БТг)} .

Ог] (И г, БТ г) — подмножество определенных характеристик у-го типа;

N — общее количество всех характеристик РИС.

5. Тренд необходимых затрат на формирование

варианта реализации РИС типа У. на этапе г:

ЯЯГ = ЯЯгУ) = {ЖГУ),ЯЯг2(У„.),...,ЖгКУ)}. (8)

ЯЯг] (У) — объем необходимых затрат ресурса у'-го типа при формировании и реализации варианта развития типа .

Необходимые затраты на формирование и реализацию данного варианта будут равны . В нашем случае.

6. Тренд имеющихся и выделяемых ресурсов на формирование и развитие РИС на этапе г:

Я 0г = К 0(Тг ) = {*0г1, Я 0г2,..., *0гК }. (9)

Вьт, — объем ресурсов т-типа, выделяемых на формирование и развитие РИС на этапе г;

К — общий объем всех типов ресурсов.

7. Тренд наличия ресурсов на формирование и развитие РИС на этапе г:

- оставшиеся ресурсы не накапливаются;

Л =

Я0г + ЯБ, „ - оставшиеся ресурсы накапливаются;

В нашем случае:

ж Ж Ж * / 1 ^ \

ЯБ г = ЯБГ(Уг) = (ЯБЛ(УГ ),ЯБг2(Уг),...,ЯБ *(Уг)) (13) ЯБгУ) = р((Яп -ЯЯЛ(У*)), (14)

...(Як -ЯЯк(У*)) >0 ] = 1,2,...К .

Р. ( . . • ) — К — размерная функция.

Следовательно, РИС в момент завершения этапа г определяется набором:

Б(Т) = Б = {И ,О ,Я ,БТ,Я0 ,Я , ЯЯ .ЯБ } (15)

Кг-' г г^ г^ г’ г’ Уг’ г’ г’ г} Х1-"-' /

Основной целью и главными задачами создания РИС является достижение ее требуемого конечного состояния — БТ *.

При поэтапном формировании РИС требуется сформировать конечную последовательность типа:

{V.*}, г = 1,2,...Л .

(16)

которая формирует следующую последовательность:

[БТг} = {57;(Эт(м), V, Н(М))} , г = 1,2,. . . ,Л . (17)

Б 7, = Б Г* ,

(18)

(10)

ЯБг = ЯБг(Уг*) = Яг-ЯЯг(Уг*) > 0 . (11)

Формула (11) характеризует тренд использования оставшихся ресурсов.

8. Тренд оставшихся ресурсов формирования РИС на этапе г

ЯБг = Яг - ЯЯГ (У.) > 0 . (12)

Я < ¥ — количество этапов, которое необхо-

димое для получения требуемых параметров конечного формирования РИС, достижения ее заданного положения.

Кроме всего прочего, на каждом этапе необходимо затратить только заданное количество ресурсов:

Щ У) = {ЯЯг ДУ*), Щ 2(Уг*),...,яЯгк (Уг*)} < Я0г = {-Я,п, Я0г2 Я0 гк} (19)

ЯЯ ] (У*) < Я^,] = 1,2,..., К (20)

для г = 1,2,..,Я ; или:

яя (У) ={яя1(У),яя2(У ),...ЯЯк(У)}<[Я,г +ЯБ(г -ч У-. )] = (21)

= {(Я0г1 +ЯБг111(КдЖ2 +Я^Бг-1)2(У-1)),...(Я,гК +ЯБгг-1>Жд)}:

ЯЯ](У*)<Я0] + ЯБ(г-1)](УД),] = 1,2,...,К (22) для г = 1,2,. . ,Я .

Таким образом, в нашем случае сформулированы и доказаны достаточные математические условия для решения задачи поэтапного формирования РИС. Предложены конкретные схемы по формированию РИС, когда либо нельзя использовать накопление остаточных ресурсов, либо,

наоборот, возможно данное накопление ресурсов [5]. Также предполагается использовать возможность и нулевых решений на конкретных этапах, когда система не изменяется из-за недостаточности используемых ресурсов.

Модель показывает, как можно применять данные результаты для анализа и оценки поэтапных процессов формирования конкретной РИС — базовой информатизационной сети региона. Предлагаемые результаты можно использовать для анализа и оценки процессов поэтапного и комплексного развития сложных технико-экономических систем, а также систем, которые создаются в условиях ограниченности ресурсов.

Библиографический список

1. Масуда Е. Информационное общество как постиндустриальное общество. М.: Изд-во «Наука», 1997.

2. Машлуп Ф. Производство и распространение знаний в Соединенных Штатах. М.: Изд-во «Наука», 1962. С 218.

3. Угренович Е.А. Информационное общество // Новейший философский словарь. Минск, 1999. С. 274.

4. Бородин А.И., Сорочайкин А.Н. Особенности методов стохастической оптимизации в социальноэкономических системах // Экономические науки. 2013. № 4(101). С. 151-156.

5. Тюкавкин Н.М. Стратегическое направление развития субъектов рыночной экономики // Журн. экон. теории. 2007. № 3.

I.N. Tyukavkin* MATHEMATICAL MODEL OF FORMATION OF REGIONAL INFORMATION SYSTEM

In the article basic problems of formation and realization of regional information system as a basic part of telecommunication and information infrastructure which involves communication center and communication channel of different communication statements and internet providers that ensure ultimate connection of users are investigated and presented. Basic requirements to the system of informatization are defined and formulated; mathematical apparatus of systems generating is presented.

Key words: information, region, economics, informatization, providers, Internet, channels, centers, system, communication, infrastructure, operators, model, algorithm, process.

* Tyukavkin Igor Nikolaevich ([email protected]), the Dept. of Economics, Samara State University, Samara, 443011, Russian Federation.