CC BY
38
УДК 621.31:621.382.2/3
А.В. Рудых, Т.Л. Алексеева, Н.Л. Рябченок
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В РЕЖИМАХ УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОНАГРЕВАТЕЛЯМИ ЖИВОТНОВОДЧЕСКИХ ПОМЕЩЕНИЙ
В статье на основании закона электромагнитной энергии получено математическое обоснование энергосберегающего управления электронагревателями сельскохозяйственных помещений.
Для электронагревательных установок, обеспечивающих комфортные условия животноводческих помещений, получена система уравнений мгновенных значений электрических величин. Решение системы уравнений выполнено имитационным моделированием в сочетании со структурным моделированием реальных элементов.
Результатами расчета доказана целесообразность применения полупроводниковых преобразователей сопротивления для управления мощностью электронагревателей.
Влияние микроклимата на организм сельскохозяйственных животных обуславливается суммарным воздействием многих факторов и проявляется в глубоких изменениях основных биофизических процессах. Без создания оптимальных температурно-влажностных условий в животноводческих помещениях практически невозможно вырастить высокопродуктивных животных, какими бы высокими племенными качествами они не обладали. Установлено, что продуктивность сельскохозяйственных животных на четверть зависит от микроклимата.
Оптимальный температурный режим является одним из основных параметров микроклимата и имеет особое значение для молодняка сельскохозяйственных животных. В первые дни жизни их защитные гуморальные факторы развиты слабо, слизистые оболочки очень чувствительны к болезнетворным микробам. Низкие температуры в телятнике - одна из причин смертности телят (особенно в первые недели жизни) из-за переохлаждения и простудных заболеваний.
К системам теплоснабжения современных животноводческих помещений предъявляют ряд требований, таких, как: надежность теплоснабжения, децентрализация систем, автоматизация процессов теплоснабжения, экономия энергоресурсов и т.д. В наибольшей степени характеру тепловых нагрузок и предъявляемым требованиям соответствуют электрифицированные системы теплоснабжения. Они позволяют на основе своей высокой дробимости и применения рассредоточенного оборудования осуществить децентрализованное производство теплоты в местах ее непосредственного потребления и обеспечить возможность автономного автоматического поддержания теплового режима.
Из всех методов энергосбережения, управление температурным режимом по своей эффективности уступает только методам, направленным на теплоизоляцию зданий и сооружений. Позиционный принцип управления электронагревателями с помощью полупроводниковых преобразователей позволяет сэкономить электроэнергии до 50%.
Управление электронагревательными установками с помощью полупроводниковых преобразователей позволяет снизить расход электроэнергии на технологические нужды, но из-за ухудшения энергетических показателей полупроводниковых преобразователей в режиме управления электрические сети и источники энергии загружаются дополнительными токами. Коммутация дополнительного тока ухудшает показатели качества электрической энергии в сети и снижает эффективность работы других электропотребителей [1].
В теоретической электротехнике баланс энергии в единицу времени в объеме нагреваемого тела определяется теоремой Умова-Пойнтинга [2]:
где S - площадь поверхности, ограничивающая объем V;
Е - вектор напряженности электрического поля;
Н - вектор напряженности магнитного поля;
8 - вектор плотности тока проводимости;
В - вектор магнитной индукции;
Б - вектор электрического смещения;
t - время.
Левая часть уравнения представляет собой электромагнитную энергию, поступающую в объем тела V через ограждающую его поверхность S. Первый интеграл правой части выражения (1) характеризует энергию, поглощаемую проводящими телами в объеме V и превращающуюся в тепло (активная мощность Р), а второй - энергию, расходуемую на изменение в объеме электрического и магнитного полей (реактивная мощность Q).
Для электрифицированных процессов, управляемых полупроводниковыми преобразователями, в соответствии с выражением (1) баланс мощности можно записать как
V
н .31+Е .дБл
У д і д і у
ау.
(2)
У
Первый интеграл левой части выражения (2) представляет собой мощность потока электромагнитной энергии, которая поступила на вход преобразователя. Второй интеграл - мощность потока электромагнитной энергии на входе, которая преобразователем к нагрузке не пропускается.
Для электронагревательной установки, обладающей активным характером электрического сопротивления, выражение (2) можно записать как
| (Евх • нВх ^ -1 (Еп • Нп ^ = | а йау. (3)
Из выражения (3) следует, что во сколько раз преобразователем снижается вектор Е по сравнению с вектором Евх, во столько же раз вектор плотности тока проводимости 8 превышает минимальную величину, необходимую для выполнения работы в технологическом процессе, то есть снижается эффективность преобразования электромагнитной энергии в иной вид энергии.
Из-за снижения вектора напряженности электрического поля Е искажается форма кривой мгновенных значений тока в цепи, возникает проблема электромагнитной совместимости полупроводниковых преобразователей с электрическими сетями и с другими потребителями электрической энергии.
В режимах управления электротехнологическими установками полупроводниковыми преобразователями возникает составляющая полной мощности АБ, которая к нагрузке преобразователем не пропускается. Скаляры векторных величин выражения (3) для электронагревательных установок, оснащенных полупроводниковыми преобразователями, можно записать как
АБ2 = Р. (4)
Пассивная мощность АБ характеризует ту часть электроэнергии, с помощью которой можно было бы получить дополнительную тепловую энергию [3].
Для электронагревательных установок животноводческих помещений, обеспечивающих комфортные условия, мгновенные значения электрических величин в системе, состоящей из электротехнологической установки преобразователя, трансформатора потребительской подстанции, электрических линий и головной трансформаторной подстанции, можно составить следующую систему уравнений:
У
І2(0 = -
[qoV(tв - ін )]+[кУФв (1 в - ін )] + [nWqи10 3 ]+] [<Л(^а в- і н)) •0,1з]- 1я ж пкі]
• 2,78 • 10
-4
п
и2(і) - X иИУ (І)
У=0
ді
0 = + М-^-
аіі
+ І2Г2 + и2
. . т ёь , ёи
иі(і) = иіТТ + М^Т7 + іігі аі аі
^=и Іт+*°іі(і)
-^ = 0^(0 + С°-^
(5)
У
где і2 (і) - мгновенное значение тока на входе полупроводникового преобразователя с электронагревателями;
q0 - тепловая характеристика помещения;
V - объем помещения; і в - температура внутреннего воздуха;
і н - температура наружного воздуха;
к - допустимая кратность воздухообмена в помещении; с - теплоемкость воздуха;
Рв - плотность воздуха; п - количество животных в помещении;
W - количество влаги испаряющейся в помещении; q и - теплота фазового преобразования воды в пар;
q ж - количество тепла, выделяемое одним животным;
кі - коэффициент, учитывающий изменение тепловыделения животного с температурой; и2(0 - мгновенное значение напряжения на входе преобразователя;
X и т>(0 - мгновенное значение напряжения на входе преобразователя во время непроводящего со-
У=0
стояния силовых полупроводниковых приборов преобразователей;
иі(Ц - мгновенное значение напряжения в первичной обмотке трансформатора;
ііЩ - мгновенное значение тока в распределительной сети;
еі(Ц - мгновенное значение ЭДС головной трансформаторной подстанции;
L2 - полная индуктивность вторичных обмоток трансформатора потребительской подстанции и линии
0,4 кВ;
М - взаимная индуктивность обмоток трансформатора потребительской подстанции;
Г2 - активное сопротивление вторичных обмоток трансформатора потребительской подстанции и линии 0,4 кВ;
L1 - полная индуктивность первичных обмоток трансформатора потребительской подстанции; гі - активное сопротивление первичных обмоток трансформатора потребительской подстанции; д 1 - участок линии распределительной сети;
Ь0 - индуктивность участка линии распределительной сети;
И0 - активное сопротивление участка линии распределительной сети;
в0 - проводимость утечки;
С0 - емкость участка линии распределительной сети.
Для решения системы уравнений (5) использовано имитационное моделирование со структурным моделированием, то есть имитационные блоки используются для сборки силовой части полупроводниковых приборов с электронагревателями, трансформатора потребительской подстанции, а также линии распределительных сетей и линии 0,4 кВ. Система управления собрана с помощью блоков, отражающих алгоритм их работы.
Отечественные и зарубежные производители изготавливают полупроводниковые преобразователи для управления электротехнологическими установками, которые уменьшают мощность потока электромагнитной энергии на выходе преобразователя, и их можно назвать преобразователями напряжения.
На рисунках представлены математические модели электронагревательных элементов с тиристорными преобразователями напряжения (рис.1) и тиристорными преобразователями сопротивления (рис. 2).
При расчете энергетических характеристик электронагревательных установок с силовыми полупроводниковыми приборами в моделях учтены реальные параметры электронагревателей, потребительской трансформаторной подстанции и линий электропередачи.
Недостатки, возникающие при управлении электротехнологическими установками полупроводниковыми преобразователями напряжения, можно устранить с помощью полупроводниковых преобразователей сопротивления [4].
Для режимов управления электронагревательными установками тиристорными преобразователями получены результаты расчета.
Рис. 1. Математическая модель электронагревательной установки с тиристорными преобразователями напряжения
Рис. 2. Математическая модель электронагревательной установки с тиристорными преобразователями сопротивления
Из расчетов видно, что при одинаковой мощности электронагревателей в математической модели с тиристорными преобразователями напряжения ток на V2 больше, чем в модели с тиристорными преобразователями сопротивления. В результате снижения действующего тока уменьшаются потери электрической энергии в системе электроснабжения, повышается коэффициент использования трансформаторов, электрических сетей. На основании показаний блоков Total Harmonie Distorsion можно сделать вывод о том, что при управлении электронагревательной установкой полупроводниковыми преобразователями сопротивления нелинейные искажения тока i и напряжения u в сетях значительно снижаются по сравнению с нелинейными искажениями тока i и напряжения u при управлении электронагревательной установкой полупроводниковыми преобразователями напряжения.
Литература
1. Астраханцев, Л.А. Расчет энергетических характеристик электроустановок с преобразователями / Л.А. Астраханцев, Н.М. Астраханцева. - Иркутск: Изд-во Иркут. ин-та инженеров ж.-д. транспорта, 1999. - 94 с.
2. Теоретические основы электротехники / А.А. Багаев [и др.]. - Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 2000. - 772 с.
3. Основы энергосберегающего управления технологическими установками / Л.А. Астраханцев [и др.] // Энергосберегающие технологии и окружающая среда: тр. междунар. конф. - Иркутск: Изд-во ИрГУПС, 2004. - С. 122-128.
4. Патент 2030084. Российская Федерация. Устройство для регулирования мощности на m-фазной нагрузки / Астраханцев Л.А., Астраханцева Н.М. - Бюл. №6. - 1995.
---------♦-----------
