CC BY
1
ISSN 1560-3644 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION. TECHNICAL SCIENCES. 2023. No 4
Научная статья УДК 62-82
http://dx.doi.org/10.17213/1560-3644-2023-4-98-110
Математическая модель электрогидравлического актуатора
Е.А. Ивлиев, В.И. Грищенко, Д.Д. Медведев
Донской государственный технический университет, г. Ростов-на-Дону, Россия
Аннотация. Моделирование систем и их анализ с применением имитационных моделей электро-, гидро-, пневмомеханических элементов и приводов позволяют существенно сократить затраты при модернизации или создании новой техники. Цель данной работы - разработка математической модели, представленного авторами электрогидравлического актуатора (ЭГА), позволяющей анализировать и проводить оптимизацию характеристик гидромеханических систем приводов мобильной техники и технологического оборудования на этапах проектирования.
Разработанная имитационная модель ЭГА реализована на платформе MATLAB/Simulink, в основе которой лежит численное моделирование. Для анализа характеристик и подтверждения адекватности математической модели ЭГА создан специальный экспериментальный стенд.
В условиях многофакторного влияния параметров, алгоритмов управления и внешних воздействий на характеристики ЭГА при вычислительном и натурном экспериментах на имитационной модели и экспериментальном стенде задавались различные координаты линейных перемещений ЭГА под различными нагрузками на выходное звено. Проанализированы отклонения полученных траекторий перемещения от заданных, а также расхождение характеристик ЭГА, полученных при вычислительном и натурном экспериментах.
Из результатов вычислительного и натурного эксперимента следует, что имитационная модель ЭГА достаточно адекватно описывает рабочие процессы в ЭГА и позволяет оценить основные характеристики и оптимизировать параметры ЭГА при разработке систем приводов мобильной техники и технологического оборудования под конкретную техническую задачу. В установившемся положении при отсутствии полезной нагрузки ошибка позиционирования составляет 0,025 мм, а с увеличением нагрузки до 9817 Н ошибка увеличивается повышается до 0,25 мм. Среднеарифметическое значение разности траектории перемещения имитационной модели и физической модели в процентном соотношении к максимальной координате позиционного цикла составляет 0,5 % при отсутствии нагрузки и 2 % при нагрузке 9817 Н. Полученная модель, параметризованная только на данных отдельных компонентов, не является полностью корректной для оптимизации управления. Тем не менее, она указывает на поведение системы управления, которая уже может быть использована при разработке продукта, если еще нет физического ЭГА.
Ключевые слова: электрогидравлический актуатор, имитационная модель, система управления, управление положением, управление скоростью, позиционный цикл
Для цитирования: Ивлиев Е.А., Грищенко В.И., Медведев Д.Д. Математическая модель электрогидравлического актуатора // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2023. № 4. С. 98-110. http://dx.doi.org/10.17213/1560-3644-2023-4-98-110.
Original article
Mathematical model of an electrohydraulic actuator
E.A. Ivliev, V.I. Grishchenko, D.D. Medvedev
Don State Technical University, Rostov-on-Don, Russia
Abstract. Modeling of systems and their analysis using simulation models of electro-, hydro-, pneumo-mechanical elements and drives can significantly reduce costs when upgrading or creating new equipment. Therefore, the purpose of this work is to develop a mathematical model developed by the authors of the electrohydraulic actuator (EHA), which allows analyzing and optimizing the characteristics of the hydro-mechanical drive systems of mobile equipment and technological equipment at the design stages.
© Ивлиев Е.А., Грищенко В.И., Медведев Д.Д., 2023
ISSN 1560-3644 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION. TECHNICAL SCIENCES. 2023. No 4
In this paper, a simulation model of the EHA was developed and implemented on the MATLAB/Simulink platform, which is based on numerical modeling. To analyze the characteristics and confirm the adequacy of the mathematical model of the EHA, a special experimental stand was developed and created.
Under the conditions of multifactorial influence of parameters, control algorithms and external influences on the characteristics of the EHA during computational and field experiments on a simulation model and an experimental stand, respectively, different coordinates of linear displacements of the EHA under different loads on the output link were set. The deviations of the obtained trajectories of movement from the specified ones were analyzed, as well as the discrepancy between the characteristics of the EHA obtained during computational and field experiments.
It follows from the results of the computational and full-scale experiment that the simulation model of the EHA adequately describes the working processes in the EGO and allows you to evaluate the main characteristics and optimize the parameters of the EHA when developing drive systems for mobile equipment and technological equipment for a specific technical task. So in the steady state in the absence of a payload, the positioning error is 0.025 mm, and with an increase in the load to 9817 N, the error increases to 0,25 mm. The arithmetic mean value of the difference between the trajectory of the simulation model and the physical model as a percentage of the maximum coordinate of the positional cycle is 0.5% when there is no load, and 2 % when the load is 9817 N. However, the resulting model, parameterized only on the data of individual components, is not completely correct for control optimization. Nevertheless, it indicates the behavior of a control system that can already be used in product development if there is no physical EHA yet.
Keywords: electrohydraulic actuator, simulation model, control system, position control, speed control, positional cycle
For citation: Ivliev E.A., Grishchenko V.I., Medvedev D.D. Mathematical model of an electrohydraulic actuator. Izv. vuzov. Sev.-Kavk. region. Techn. nauki=Bulletin of Higher Educational Institutions. North Caucasus Region. Technical Sciences. 2023;(4):98-110. (In Russ.). http://dx.doi.org/10.17213/1560-3644-2023-4-98-110.
Введение
Электрогидравлические актуаторы (ЭГА) широко применяются в различных отраслях промышленности, таких как машиностроение, авиация и робототехника. ЭГА представляет собой автономный привод, работающий от электроэнергии. ЭГА состоят как минимум из гидравлического цилиндра, системы гидравлических линий, гидравлического насоса, двигателя и силовой электроники. Основными задачами, решаемыми с помощью ЭГА, являются стабилизация скорости движения выходного звена привода, связанного с объектом управления, а также автоматическая корректировка координат его позиционирования. Существуют три основных способа регулирования скорости - дроссельный, объемный и частотный [1]. Традиционные электрогидравлические системы управления сер-воклапанами (с дроссельным управлением) широко используются в аэрокосмической и промышленной автоматизации благодаря быстрому динамическому отклику и высокой точности управления, но имеют такие недостатки, как высокие потери на дросселирование и энергопотребление системы [2, 3]. Данный подход является хорошим решением, если рабочий процесс системы является повторяющимся, и не заданы требования к скорости привода. Однако в случае смены рабочего цикла возникает нагрев рабочей
жидкости, потеря давления через предохранительный клапан, что приводит к высоким эксплуатационным расходам и, следовательно, к низкому КПД. Такие проблемы обычно частично решаются заменой насоса с фиксированным рабочим объемом на насос с переменным рабочим объемом с соответствующим контроллером. В этом случае насос производит только тот расход, который требуется приводу в каждый момент рабочего цикла, и, следовательно, рабочая жидкость не перетекает через предохранительный клапан в резервуар. В результате уровень давления в системе и перепад давления в линиях привода поддерживаются на низком уровне, а производительность насоса не так высока, как при использовании насоса с фиксированной производительностью. Однако из-за общего насоса или насосов и линии подачи для приводов потери давления в линиях приводов через предохранительный клапан по-прежнему необходимы для поддержания требуемого разделения потока между приводами и согласования мощности, вырабатываемой насосом, с мощностью, потребляемой приводом. Кроме того, когда суммарная потребность приводов в расходе низкая, насос или насосы переключаются в режим частичного вытеснения рабочей жидкости, что приводит к снижению эффективности насоса. Несмотря на эти недостатки,
ISSN 1560-3644 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION. TECHNICAL SCIENCES. 2023. No 4
системы с насосным управлением обычно имеют более высокую эффективность, чем системы с клапанным управлением, но их динамика обычно ниже [3].
Одним из частных случаев частотного регулирования является подход, в котором управляемый электродвигатель (сервомотор) напрямую связан с реверсивным насосом, выходы которого связаны с полостями гидроцилиндра. Данный подход отличается небольшими габаритами привода, простой компоновкой трубопровода, отсутствием потерь при перекрытии дроссельной заслонки, высокой надежностью, высокой безопасностью и высокой точностью, что подтверждено в других исследованиях [4 - 7]. Именно такой подход будет использоваться в данной работе.
Существует множество исследований с различными способами управления, к ним относятся: адаптивный ПИ-регулятор [8], управление с самонастраивающимся ПИД-регулятором [9], управление, построенное на глубоком обучении с подкреплением [9, 10], управление на основе наблюдателя [11, 12]. Однако в данном исследовании будет использоваться ПИ-регулятор по положению штока гидроцилиндра, работающего совместно с ПИ-регулятором по скорости вращения электромотора. Это обусловлено простотой реализации, распространённостью и невысоким требованиям к вычислительным способностям системы управления, что позволяет реализовать такую систему управления как в имитационной модели, так и в физической модели на экспериментальном стенде.
Благодаря надежной разработке инженерного программного обеспечения технология виртуального прототипирования может моделировать и оценивать реальную производительность системы без экспериментов, снижая производственные затраты и количество ошибок, обеспечивая при этом качество продукции [13 - 20]. Поэтому в данном исследовании проводится сравнение результатов, полученных при моделировании на имитационной модели, с результатами, полученными при проведении эксперимента на физической модели разрабатываемого ЭГА с регулятором по положению и регулятором по скорости электромотора.
Материалы и методы
Структурная схема моделируемой системы представлена на рис. 1 и представляет собой управляемую электрогидромеханическую систему с замкнутым контуром, которая управляет одной степенью свободы. Система отличается небольшим объемом оборудования, простой компоновкой трубопровода, отсутствием потерь при перекрытии дроссельной заслонки, высокой надежностью, высокой безопасностью и высокой точностью. Сервосистема используется для привода насоса. Входное и выходное отверстия насоса непосредственно соединены со штоковой и поршневой полостями гидроцилиндра. Из-за асимметрии гидроцилиндра используется два управляемых распределителя для подачи дополнительного объема масла из бака или сброса объема масла в аккумулятор, который компенсирует разность объемов поршневой и штоковой полостей.
Г~
Электрогидравлический актуатор Сервосистема Система управления
Гидросистема
Регулятор положения штока цилиндра
Wy^ Регулятор
-hVH- скорости
мотора
Whm
Луст
. Драйвер
Ü Ii Г
Г\
■ M
Датчик скорости
Датчик положения
Рис. 1. Структурная схема электрогидравлического актуатора Fig. 1. Block diagram of an electrohydraulic actuator
х
х
ISSN 1560-3644 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION. TECHNICAL SCIENCES. 2023. No 4
Обобщенная математическая модель электрогидравлического актуатора разработана в соответствии с расчётной схемой электрогидравлического актуатора (рис. 2), учитывает условия нагрузки, сжатие рабочей жидкости и внутреннюю перетечку и включает уравнение баланса сил и уравнения давлений в гидромеханической системе.
РсА —
Рев —
VA(xp)
ße
VB(xp)
(SAxp - Cic(PcA - PcB) + Qa);
(SßXp + Cic (PcA - PCB) - QB),
штоковои
полостей
Рис. 2. Расчётная схема электрогидравлического актуатора
Fig. 2. Design scheme of the electrohydraulic actuator
Уравнение баланса сил, обозначающее связь между нагрузкой и выходным усилием гидроцилиндра, имеет следующий вид:
хр= 1 [-Ь±р + saPa - SbPb — dL + dF],
где m - общая масса поршня и нагрузки; b - коэффициент вязкого демпфирования; dL - сила нагрузки; dF - сила трения.
Уравнение изменения давления рабочей жидкости в гидроцилиндре получены при преобразовании уравнений расхода в гидромеханической системе и имеют следующий вид [13 - 20]:
Ре
где Ба - площадь поршневой полости; Бв - площадь штоковой полости; хр - положение поршня; УА, Ув - объемы поршневой и
VA(xp) — VAo + SJ
1Алр,
Ув(хр) = ^в0 — $вхр'; ве - эффективный объемный модуль системы; С^ - коэффициент внутренних утечек цилиндра; РсА и РсВ - давления в полостях гидроцилиндра.
Имитационное моделирование. Модель системы управления ЭГА содержит части, относящиеся к управлению положением гидроцилиндра. Контроллер реализован как дискретный параллельный ПИД-регулятор с использованием набора блоков ПИД библиотеки МЛТЬЛБ/БтиНпк (рис. 3).
Проверка полученной математической модели ЭГА выполнялась с помощью средств моделирования физических систем МайаЪ/БтиПпк.
Достоверность вычислительного эксперимента подтверждается решением системы уравнений методом ode23t, это неявный метод трапеций с интерполяцией. Этот метод дает хорошие результаты при решении задач, описывающих колебательные системы с почти гармоническим выходным сигналом.
Экспериментальное моделирование. Для проведения натурного эксперимента создан стенд (рис. 4), позволяющий определить характеристики опытного образца электрогидравлического актуатора и подтвердить адекватность имитационной модели.
Основными элементами стенда являются: гидравлический насос 1; электродвигатель постоянного тока 2; драйвер двигателя постоянного тока 3; блок питания 4; распределитель трехпозиционный 5; распределитель двухпози-ционный 6; гидравлический цилиндр 7; датчик перемещения (энкодер) 8; гидравлический аккумулятор 9; манометр давления аккумулятора 10; манометр поршневой области гидроцилиндра 11. Драйвер двигателя постоянного тока управляет непосредственно самим двигателем, двух-позиционными распределителями, переключение которых обеспечивает связь поршневой и штоковой полостей с аккумулятором. В качестве датчика перемещения используется оптический энкодер, который располагается на штоке гидравлического цилиндра. Драйвер подключается к компьютеру по интерфейсу ЯБ-485 с протоколом ModБus ЯТи, по которому задается траектория перемещения, а также считываются данные о перемещении штока, скорости вращения электродвигателя и другие.
ISSN 1560-3644 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION. TECHNICAL SCIENCES. 2023. No 4
Рис. 3. Имитационная модель электрогидравлического актуатора в среде MATLAB/Simulink Fig. 3. Simulation model of an electrohydraulic actuator in the MATLAB/Simulink environment
Рис. 4. Экспериментальный стенд Fig. 4. Experimental stand
Результаты исследования
Для оценки системы управления имитационной модели и экспериментального стенда задавались траектории перемещения с различными координатами позиционного цикла (ХСРС) под различными нагрузками. Как показано на рис. 5 - 8, сравнивается управляющий эффект регулятора на имитационной модели совместно с данными, полученными на экспериментальном стенде. На рис. 5 представлены результаты
при отсутствии нагрузки, на рис. 6 - с нагрузкой 4909 Н, на рис. 7 - с нагрузкой 7854 Н, на рис. 8 - с нагрузкой 9817 Н.
На рис. 9 представлены ошибки регулирования при различных траекториях и при различных нагрузках. Ошибка регулирования представляет собой разность полученной и заданной траекторий перемещения. Ошибка регулирования вычисляется для данных, полученных с имитационной модели, и для данных, полученных из эксперимента.
ISSN 1560-3644 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION. TECHNICAL SCIENCES. 2023. No 4
Время, с б
Время, с в
Время, с
г
Рис. 5. Результаты управления перемещением при отсутствии нагрузки: a - ХСРС = 12,5 мм; б - ХСРС = 25 мм; в - ХСРС = 37,5 мм; г - ХСРС = 50 мм
Fig. 5. Results of displacement control in the absence of load: a - XCPC = 12,5 mm; б - XCPC = 25 mm; в - Xcpc = 37,5 mm; г - XCPC = 50 mm
Время, с б
Время, с в
Время, с
г
Рис. 6. Результаты управления перемещением при нагрузке 4909 Н: a - ХСРС = 12,5 мм; б - ХСРС = 25 мм; в - ХСРС = 37,5мм; г - ХСРС = 50 мм
Fig. 6. Results of displacement control at a load of 4909 N: a - XCPC = 12,5 mm; б - XCPC = 25 mm; в - = 37,5 mm; г - XCPC = 50 mm
а
а
ISSN 1560-3644 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION. TECHNICAL SCIENCES. 2023. No 4
Бремя, в
Время, о
г
Рис. 7. Результаты управления перемещением при нагрузке 7854 Н: a - ХСРС = 12,5 мм; б - ХСРС = 25 мм; в - ХСРС = 37,5мм; г - ХСРС = 50 мм
Fig. 7. Results of displacement control at a load of 7854 N: a - XCPC = 12,5 mm; б - XCPC = 25 mm; в - Xcpc = 37,5 mm; г - Xcpc = 50 mm
Время, с а
Время, с б
Время
в
Рис. 8. Результаты управления перемещением при нагрузке 9817 Н: a - ХСРС = 12,5мм; б - ХСРС = 25мм; в - ХСРС = 37,5 мм; г - ХСРС = 50 мм
Fig. 8. Results of displacement control at a load of 9817 N: a - XCPC = 12,5 mm; б - XCPC = 25 mm; в - Xqpq = 37,5 mm; г - XCPC = 50 mm
б
а
г
ISSN 1560-3644 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION. TECHNICAL SCIENCES. 2023. No 4
Рис. 9. Ошибка регулирования: а - FLoad — 0; б - FLoad — 4909 Н; в - FLoad — 7854 Н; г - FLoad — 9817 Н Fig. 9. Control error: а - FLoad — 0; б - FLoad — 4909 Н; в - FLoad — 7854 Н; г - FLoad — 9817 Н
На рис. 10 показана разность траекторий перемещения имитационной модели и физической модели при различных нагрузках и различных заданных координатах позиционного цикла (ХСРС). Из данного рисунка видно, что значительное отклонение между результатами, полученными с имитационной моделью и с ис-
пытательным стендом, возникает при высокой
нагрузке, которая приводит к повышению давления в поршневой полости (см. рис. 5 - 8), внутренним перетечкам в гидронасосе и к перегрузке двигателя постоянного тока, что сказывается на просадке угловой скорости двигателя (рис. 11) и, следовательно, на скорости перемещения штока (рис. 12).
в г
Рис. 10. Разность траекторий перемещения имитационной модели и физической модели: а - ХСРС = 12,5 мм; б - ХСРС = 25 мм; в - ХСРС = 37,5 мм; г - ХСРС = 50 мм
Fig. 10. The difference between the trajectories of the simulation model and the physical model: а - X^P£ = 12,5 mm; б - XCPC = 25 mm; в - XCPC = 37,5 mm; г - XCPC = 50 mm
в
г
ISSN 1560-3644 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION. TECHNICAL SCIENCES. 2023. No 4
Рис. 11. Угловая скорость двигателя постоянного тока: а - ХСРС = 12,5 мм; б - ХСРС = 25 мм; в - ХСРС = 37,5 мм; г - ХСРС = 50 мм
Fig. 11. Angular velocity of a DC motor: а - XCPC = 12,5 mm; б - XCPC = 25 mm; в - XCPC = 37,5 mm; г - XCPC = 50 mm
Время, с а
Рис. 12. Скорость перемещения штока цилиндра при различной нагрузке: а - ХСРС = 12,5 мм; б - ХСРС = 25 мм; в - ХСРС = 37,5 мм; г - ХСРС = 50 мм
Fig. 12. The speed of movement of the cylinder rod at different loads: а - XCPC = 12,5 mm; б - XCPC = 25 mm; в - XCPC = 37,5 mm; г - XCPC = 50 mm
б
а
в
г
б
в
г
ISSN 1560-3644 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION. TECHNICAL SCIENCES. 2023. No 4
На основе полученных данных оценена ошибка позиционирования в зависимости от задаваемой нагрузки, а также от заданной координаты позиционного цикла (рис. 13).
Зависимость времени регулирования от задаваемой нагрузки, а также от заданной координаты позиционного цикла представлена на рис. 14.
_ 7854 H 9817 H
Load — F. . = 4909 H Load Load '"Load
„
-
10 15 20 25 30 35 40 45 50
Заданная координата позиционного цикла, мм
Рис. 13. Зависимость ошибки позиционирования от заданной координаты позиционного цикла при различных нагрузках
Fig. 13. The dependence of the positioning error on the given coordinate of tire positional cycle under various loads
Рис. 14. Зависимость времени регулирования от заданной координаты позиционного цикла при различных нагрузках
Rice. 14. The dependence of the control time on the given coordinate of the positional cycle at different loads
Обсуждение и выводы
В данной работе имитационная модель ЭГА реализована на платформе MATLAB/Simulink, а также проверен натурный эксперимент на специально разработанном стенде. Для оценки системы управления имитационной модели и экспериментального стенда задавались различные линейные траектории перемещения ЭГА под различными нагрузками. Проанализированы отклонения полученных траекторий перемещения от заданной траектории, а также отклонение
между результатами, полученными с имитационной моделью и с испытательным стендом.
Исходя из вышесказанного можно заключить, что отклонение между результатами, полученными с имитационной моделью и с испытательным стендом, показывает, что имитационная модель ЭГА, параметризованная только на данных отдельных компонентов, не является полностью корректной для оптимизации управления. Тем не менее результат указывает на поведение системы управления, которая уже может быть использована при разработке продукта, если нет физического ЭГА. Таким образом, подход к моделированию и само моделирование обеспечивают дополнительную ценность для применения при разработке и оптимизации систем управления ЭГА.
Также было выявлено что увеличение полезной нагрузки приводит к уменьшению точности и увеличению времени позиционирования. Так в установившемся положении при отсутствии полезной нагрузки ошибка позиционирования составляет 0,025 мм, а с увеличением нагрузки до 9817 Н ошибка возрастает до 0,25 мм. Среднеарифметическое значение разности траектории перемещения имитационной модели и траектории перемещения физической модели в процентном соотношении к максимальной координате позиционного цикла составляет 0,5 % при отсутствии нагрузки и 2 % при нагрузке 9817 Н.
В дальнейших исследованиях планируется модернизация системы управления для повышения точности позиционирования и быстродействия, а для повышения адекватности математической модели необходимо будет учесть внутренние перетечки гидравлического насоса.
Список источников
1. Кожухова А.В., Невзорова М.Ю. Частотное регулирование объемных гидравлических насосов // Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика. 2015. Т. 3, № 9-3(20-3). С. 83-87. DOI 10.12737/16871.
2. Yu B., Zhu Q., Yao J., Zhang J., Huang Z, Jin Z., Wang X. Design, Mathematical Modelling and Force Control for Electro-Hydraulic Servo System with Pump-Valve Compound Drive // IEEE Access 2020, 8, 171988172005.
3. Dong Z, Ma D, Liu Q, Yue X. Motion control of valve-controlled hydraulic actuators with input saturation and modelling uncertainties // Advances in Mechanical Engineering. 2018;10(11). doi:10.1177/1687814018812273
ISSN 1560-3644 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION. TECHNICAL SCIENCES. 2023. No 4
4. Zhao P. Research on Position Control of Transferable Vane Electro-Hydraulic Servo Closed Pump Control System. Master's Thesis, Yanshan University, Qinhuangdao, China, 2020.
5. Sedrak D. Closed-loop electronic valuing and the application of variable voltage variable frequency in hydraulics. Elev. World 1999, 47, 66-72.
6. Jawaid S.I., Wang L. EHA System Integration Design Analysis and Position Tracking Performance by PID Controller // Appl. Mech. Mater. 2013, 419, 826-834.
7. Han R. Discussion on the technology of aviation electro-hydraulic actuator // Sci. Technol. Horiz.
2019, 12, 34-35.
8. Yordanov S., Ormandzhiev K., Mihalev, G. Comparative analysis of control quality between PI and FUZZY controller of experimental electrohydraulic servosystem // In Proceedings of the 2021 International Conference Automatics and Informatics (ICAI), Varna, Bulgaria, 30 September-2 October 2021; pp. 48-53.
9. Phu N.D., Hung N.N., Ahmadian A., Senu N. A New Fuzzy PID Control System Based on Fuzzy PID Controller and Fuzzy Control Process // Int. J. Fuzzy Syst.
2020, 22, 2163-2187.
10. Chu Z., Xiang X., Zhu D., Luo C., Xie D. Adaptive Fuzzy Sliding Mode Diving Control for Autonomous Underwater Vehicle with Input Constraint // Int. J. Fuzzy Syst. 2018, 20, 1460-1469.
11. Son Y.S., Kim, W. Robust Nonlinear Position Control with Extended State Observer for Single-Rod Electro-Hydrostatic Actuator // Mathematics 2021, 9, 2397. https://doi.org/10.3390/math9192397
12. Phan V.D., Ahn K.K. Optimized-Based Fault-Tolerant Control of an Electro-Hydraulic System with Disturbance Rejection // Appl. Sci. 2022, 12, 9197. https://doi.org/10.3390/app12189197
13. МедведевД.Д. ИвлиевЕ.А., ГрищенкоВ.И. Адаптивные гидро- и пневмоприводы технологического оборудования // Актуальные проблемы науки и техники. 2022: Материалы Всерос. (национальной) науч.-практ. конф., Ростов-на-Дону, 16-18 марта 2022 года / Отв. редактор Н.А. Шевченко. Ростов н/Д.: Донской гос. техн. ун-т, 2022. С. 1005-1006. - EDN PDGLNX.
14. Medvedev D.D., Grishhenko V.I., Martynov V.V., IvlievE.A., Korol'kov Y.V. Mathematical model of the pneumatic actuator follower system // E3S Web of
Conferences 2021. Vol. 279- Article 01009 - (Energy Efficiency and Energy Saving in Technical Systems (EEESTS-2021), Rostov-on-Don, Russian Federation, May 27-28, 2021).
https://doi.org/10.1051/e3sconf202127901009
15. Grishchenko V.I., Kilina M.S., Dolgov G.A. Mathematical Model of Hydraulic Shock Absorber with Feedback // 6th International Conference on Industrial Engineering (ICIE 2020): Lecture Notes in Mechanical Engineering, Sochi, Russia, 18-22 мая 2020 года. Vol. II. - Sochi, Russia: Springer International Publishing, 2021. P. 1262 - 1270. - EDN DGWTAY.
16. ГрищенкоВ.И., ТумаковА.А., ПолешкинМ.С. [и др.] Моделирование автоматической системы горизон-тирования крутосклонной мобильной машины с гидравлическим датчиком крена. Омский научный вестн. 2019. № 2(164). С. 11-18. DOI 10.25206/ 1813-8225-2019-164-11-18. EDN LLWMCJ.
17. Грищенко В.И., Коротыч Д.А. Математическое моделирование гидравлического распределителя // Актуальные проблемы науки и техники. 2017: Материалы национальной науч.-практ. конф., Ростов-на-Дону, 15-17 мая 2017 года. Ростов н/Д.: Донской гос. техн. ун-т, 2017. С. 11-13. - EDN GDGMHQ.
18. Грищенко В.И., Приходько С.П. Математическое моделирование гидравлического клапана давления непрямого действия // Актуальные проблемы науки и техники. 2017: Материалы национальной науч.-практ. конф., Ростов-на-Дону, 15-17 мая 2017 года. Ростов н/Д.: Донской гос. техн. ун-т, 2017. С. 13-15. - EDN IGAYFF.
19. Грищенко В.И., Сидоренко В.С. Моделирование процесса позиционирования исполнительных механизмов технологического оборудования дискретным пневмогидравлическим устройством с пневматическими линиями связи // Вестн. Донского гос. техн. ун-та. 2009. № S2. С. 81-89. - EDN MOTOEL.
20. Обухова Е.Н., Грищенко В.И. Моделирование динамики процесса позиционирования пневмопривода двустороннего действия // Интеллектуальные системы, управление и мехатроника - 2018: Материалы Всерос. науч.-техн. конф., Севастополь, 29-31 мая 2018 года. - Севастополь: Севастопольский гос. ун-т, 2018. С. 165-168. - EDN XTIOFN.
References
1. Kozhukhova A.V., Nevzorova M.Yu. Frequency regulation of volumetric hydraulic pumps / Current directions of scientific research of the XXI century: theory and practice. 2015;3(9-3(20-3)): 83-87. (In Russ.). DOI 10.12737/16871.
2. Yu B., Zhu Q., Yao J., Zhang J., Huang Z., Jin Z., Wang X. Design, Mathematical Modeling and Force Control for Electro-Hydraulic Servo System with Pump-Valve Compound Drive. IEEE Access. 2020;(8):171988-172005.
3. Dong Z, Ma D, Liu Q, Yue X. Motion control of valve-controlled hydraulic actuators with input saturation and modelling uncertainties. Advances in Mechanical Engineering. 2018;10(11). D0I:10.1177/1687814018812273.
ISSN 1560-3644 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION. TECHNICAL SCIENCES. 2023. No 4
4. Zhao P. Research on Position Control of Transferable Vane Electro-Hydraulic Servo Closed Pump Control System. Master's Thesis, Yanshan University, Qinhuangdao. China. 2020.
5. Sedrak, D. Closed-loop electronic valuing and the application of variable voltage variable frequency in hydraulics. Elev. World, 1999;(47):66-72.
6. Jawaid S.I., Wang L. EHA System Integration Design Analysis and Position Tracking Performance by PID Controller. Appl. Mech. Mater. 2013;(419):826-834.
7. Han R. Discussion on the technology of aviation electro-hydraulic actuator. Sci. Technol. Horiz. 2019;(12):34-35.
8. Yordanov S., Ormandzhiev K., Mihalev G. Comparative analysis of control quality between PI and FUZZY controller of experimental electrohydraulic servosystem. In Proceedings of the 2021 International Conference Automatics and Informatics (ICAI), Varna, Bulgaria, 30 September-2 October 2021. P. 48-53.
9. Phu N.D., Hung N.N., Ahmadian A., Senu N. A New Fuzzy PID Control System Based on Fuzzy PID Controller and Fuzzy Control Process. Int. J. Fuzzy Syst. 2020;(22):2163-2187.
10. Chu Z., Xiang X., Zhu D., Luo C., Xie D. Adaptive Fuzzy Sliding Mode Diving Control for Autonomous Underwater Vehicle with Input Constraint. Int. J. Fuzzy Syst. 2018;(20):1460-1469.
11. Son Y.S., Kim W. Robust Nonlinear Position Control with Extended State Observer for Single-Rod Electro-Hydrostatic Actuator. Mathematics. 2021;(9):2397. DOI: 10.3390/math9192397
12. Phan V.D., Ahn K.K. Optimized-Based Fault-Tolerant Control of an Electro-Hydraulic System with Disturbance Rejection. Appl. Sci. 2022;(12):9197. DOI: 10.3390/app12189197
13. Medvedev D.D., Ivliev E.A., Grishchenko V.I. Adaptive hydro- and pneumatic drives of technological equipment. Actual problems of science and technology. 2022: Materials of the All-Russian (National) Scientific and Practical Conference, Rostov-on-Don, March 16-18, 2022. Rostov-on-Don: Don State Technical University, 2022. P. 1005-1006. (In Russ.)
14. Medvedev D.D., Grishhenko V.I., Martynov V.V., Ivliev E.A., Korol'kov Y.V Mathematical model of the pneumatic actuator follower system. E3S Web of Conferences. 2021;(279):01009. DOI: 10.1051/e3sconf/202127901009
15. Grishchenko V. I., Kilina M. S., Dolgov G. A. Mathematical Model of Hydraulic Shock Absorber with Feedback. 6th International Conference on Industrial Engineering (ICIE 2020): Lecture Notes in Mechanical Engineering Series, Sochi, Russia, May 18-22, 2020. Vol. II. Sochi, Russia: Springer International Publishing, 2021. P. 1262-1270.
16. Grishchenko V.I., Tumakov A.A., Poleshkin M.S. et al. Modeling of the automatic leveling system of a steeply inclined mobile machine with a hydraulic roll sensor. Omsk Scientific Bulletin.2019;164(2): 11-18. (In Russ.) DOI 10.25206/18138225-2019-164-11-18.
17. Grishchenko V.I., Korotych D.A. Mathematical modeling of a hydraulic distributor. Actual problems of science and technology. 2017: Proceedings of the National Scientific and Practical Conference, Rostov-on-Don, May 15-17, 2017. Rostov-on-Don: Don State Technical University, 2017. P. 11-13. (In Russ.)
18. Grishchenko V.I., Prikhodko S.P. Mathematical modeling of an indirect pressure hydraulic valv. Actual problems of science and technology. 2017: Proceedings of the National Scientific and Practical Conference, Rostov-on-Don, May 15-17, 2017. Rostov-on-Don: Don State Technical University, 2017. P. 13-15. (In Russ.)
19. Grishchenko V.I., Sidorenko V.S. Modeling of the process of positioning the actuators of technological equipment by a discrete pneumohydraulic device with pneumatic communication lines. Bulletin of the Don State Technical University. 2009;(S2):81-89. (In Russ.)
20. Obukhova E.N., Grishchenko V.I. Modeling of the dynamics of the positioning process of a two-way pneumatic actuator. Intelligent Systems, Control and Mechatronics - 2018: Proceedings of the All-Russian Scientific and Technical Conference, Sevastopol, May 29-31, 2018. Sevastopol: Federal State Autonomous Educational Institution of Higher Education "Sevastopol State University". 2018. P. 165-168. (In Russ.)
Сведения об авторах
Ивлиев Евгений Андреевичв - ассистент, кафедра «Гидравлика, гидропневмоавтоматика и тепловые процессы», 123ivliev123@mail.ru
Грищенко Вячеслав Игоревич - канд. техн. наук, доцент, заведующий кафедрой «Гидравлика, гидропневмоавтоматика и тепловые процессы», vig84@yandex.ru
Медведев Денис Дмитриевич - ассистент, кафедра «Гидравлика, гидропневмоавтоматика и тепловые процессы», 19medvedev97@mail.ru
ISSN 1560-3644 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION. TECHNICAL SCIENCES. 2023. No 4
Information about the authors
Evgeniy A. Ivliev - Assistant, Department «Hydraulics, Hydropneumoautomatics and Thermal Processes», 123ivliev123@mail.ru
Vyacheslav I. Grishchenko - Cand. Sci. (Eng.), associate professor, Head of the Department «Hydraulics, Hydropneumoautomatics and Thermal Processes», vig84@yandex.ru
Denis D. Medvedev - Assistant, Department «Hydraulics, Hydropneumoautomatics and Thermal Processes», 19medvedev97@mail.ru
Статья поступила в редакцию / the article was submitted 06.10.2023; одобрена после рецензирования / approved after reviewing 19.10.2023; принята к публикации / accepted for publication 25.10.2023.
