CC BY
99УДК 621.548.4
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ РАБОТЫ ВЕТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ УСТАНОВКИ
Оганесян Э.В., Бекиров Э.А. *, Асанов М.М. **
ФГАОУ ВО «Крымский федеральный университет им. В.И. Вернадского»,
Физико-технический институт (структурное подразделение),
Адрес: г. Симферополь, ул. Киевская, 181.
e-mail: bekirov.e.a@cfuv.ru*, asanov.m.m@cfuv.ru**
Аннотация. В статье разработана математическая модель, описывающая работу ВЭУ USW56-100 со штатной лопастью 4-120632-01. Результатами моделирования являются левая и правая ветви зависимости коэффициента использования энергии ветра CP от быстроходности Z, рекомендуемые геометрические параметры ВЭУ, график зависимости мощности от скорости ветра РВЭУ(У ). Полученные данные близки к паспортным. При изменении входных параметров математическая модель позволяет рассчитывать работу любой ВЭУ. Результаты моделирования могут быть представлены в графическом виде и в виде массива данных.
Ключевые слова: математическая модель, ветроэнергетическая установка, преобразование данных.
Введение
Потенциал применения возобновляемых источников электрической энергии на территории Республики Крым очень высок. Так как во многих регионах добыча природных ресурсов и последующее использование их для преобразования в электрическую энергию не всегда является возможным, не говоря уже о вреде, наносимом окружающей среде, использование альтернативных источников электрической энергии является крайне актуальной темой для Крыма, который является экологически чистым регионом с большим количеством природных заповедников и прекрасной экосистемой [1].
Одним из самых распространенных способов получения электрической энергии является использование ветроэнергетических установок (ВЭУ). Целесообразна установка таких устройств в прибрежной зоне, так как в данном районе движение воздушных масс происходит круглогодично из-за неравномерного нагревания солнцем суши и моря. В свою очередь, полуостров Крым со всех сторон омывается морями, что делает использование ВЭУ в этом регионе потенциально очень эффективным.
Анализ публикаций
Проблемам разработки математической модели ВЭУ посвящено большое количество работ [2 - 5]. В [2] детально рассмотрены различные модели механической и электрической части ВЭУ. В [3] описана математическая модель, позволяющая анализировать переходные режимы, возникающие при изменениях скорости ветра и нагрузки на главном валу. В [4] с помощью математического моделирования исследован алгоритм управления мощностью ВЭУ. В [5] построены математическая и электронная модели динамики ВЭУ, позволяющие определить изменение скорости вращения ротора
под влиянием изменения температуры и давления воздуха, скорости ветра, а также изменения электрической нагрузки генератора и угла наклона гондолы.
Цель и постановка задачи
Целью работы является разработка математической модели ВЭУ, дающей возможность получения информации в удобном для обработки формате об изменении параметров работы энергоустановки при варьировании некоторых исходных данных.
МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ
При создании математической модели для определения выходных параметров ветроустановки USW 56-100 использовалась теория реального ветряка проф. Г. X. Сабинина [6].
Расчет по заданным значениям скоростей ветра Унач и Уном и мощности Рвэуном состоит в определении характеристик ветроустановки на участке значений скоростей:
рвэуу = р (уы),
где Ук - скорость ветра на высоте башни к, данной ВЭУ.
Эффективная выходная удельная мощность АР на 1м2 ометаемой поверхности ветротурбины (ВТ) вычисляется по формуле:
АР = ДРВПСрц ,
3
где Щп = р10
3 уном 2
удельная мощность
ветрового потока при скорости ветра УНОМ;
р - плотность воздуха (принята равной 1,226 кг/м3);
СР - средний коэффициент использования энергии ветра (принят равным 0,31);
П = ПА "ЛрвдПгэг- суммарный КПД ВЭУ;
ПА - аэродинамический КПД ВТ (принят в пределах 0,91 ...0,916);
Пред - КПД редуктора (принят в пределах 0,95.. .0,97);
ПЭГ - КПД электрогенератора, зависящий от его мощности.
При расчете величины АР на 1м2 ометаемой поверхности ВТ суммарный КПД ВЭУ принят равным 0,8.
После расчета величины АР определяется площадь ометаемой поверхности ВТ 50, диаметр ротора Б и длина лопасти ВТ Ь:
РвЭУном . Б _ 1^0 . Ь _ Б ' ' ' ' 2 '
So =
АР V п
При расчете числа оборотов ротора ВТ в минуту п расчетный коэффициент быстроходности ротора ВТ 1 принят равным 4,45:
60ZV,
ном
пБ
Значение п используется для выбора передаточного отношения редуктора / в зависимости от числа оборотов п0 вала ЭГ:
i _ П0.
п
При расчете ВЭУ необходимо определить высоту башни И, которая зависит от длины Ь лопасти ВТ и мощности РвЭУном.
Далее необходимо построить
характеристику коэффициента использования энергии ветра СР от быстроходности 1.
Правая ветвь характеристики СР(Х) в пределах значений быстроходности 1ор<1<1твх аппроксимируется квадратичной параболой:
Ср = Сp тах ■
Ср
Z —Z
V max opt
J
(Z - Zopt ),
где СРтах - максимальный коэффициент использования энергии ветра, выбирается исходя из паспортных данных лопасти;
2тах - максимальная быстроходность, выбирается исходя из паспортных данных лопасти;
1ор( - оптимальная быстроходность, выбирается исходя из паспортных данных лопасти.
Левая ветвь характеристики СР(Т) (при 1 < 1ор) может быть аппроксимирована кубической параболой:
(
Z
W
Zo
3 - 2-
Z
л
Zo
v JoPt y V oPt y
Для нахождения быстроходности используется следующее выражение:
юЯ
Z =-
V)
где ю - угловая скорость;
Я - радиус ветроколеса;
У0 - скорость набегающего потока воздуха.
Для каждой скорости ветра в рабочем диапазоне определяется коэффициент
быстроходности и находится зависимость коэффициента СР от скорости ветра.
Расчет мощностной характеристики ВЭУ на первом участке характеристики в зависимости от скорости ветра производится по формуле:
V з
Рвэу (V, ) = pCpSon-^ 10-3.
Математическая модель, разработанная в программе Matlab Simulink, изображена на рис. 1.
Математическая модель состоит из следующих блоков (рис. 2):
Блок ввода исходных данных.
К исходным данным относятся: номинальная мощность ВЭУ, плотность воздуха, номинальная скорость ветра, средний коэффициент использования энергии ветра (принимается равным 0,31), число оборотов вала ЭГ (выбирается исходя из паспортных данных).
Блок расчета геометрических характеристик ветроэлектрической установки.
Расчет происходит в блоке операций Subsystem 1 (рис. 1), где рассчитываются площадь ветроколеса, длина лопасти, число оборотов ротора, передаточное число редуктора, диаметр ветроколеса, высота башни. Полученные результаты используются для вычисления энергетических характеристик ВЭУ.
Блок вывода на экран полученных в пункте 2 результатов.
Блок ввода дополнительных переменных.
В этом блоке добавляются следующие переменные: CPmax, Zmax, Zopt, а так же задается функция изменения скорости ветра с помощью Signal builder [7], что позволит ввести любую величину скорости ветра на любом отрезке времени.
Блок определения выходных мощностных и аэродинамических характеристик ветроустановки.
В вычислительном блоке Subsystem 2 (рис. 1) производится расчет левой и правой ветви характеристики CP(Z).
Блок вывода полученных результатов в виде графиков.
Блок создания массива данных для дальнейшего их вывода и возможности редактирования в Microsoft Excel.
Для получения рассчитанных моделью значений необходимо обратиться к оператору Simout to workspace или To file.
В обоих случаях, будут созданы n массивов, только в первом случае массив будет автоматически включен в рабочее пространство Matlab, а во втором - будет создан файл с расширением .mat, к которому можно будет обратиться из рабочей области Matlab.
Для переноса полученных данных в Microsoft Excel используется следующая команда:
filename = 'testdata.xlsx';
Data = ans.Data;
Time = ans.Time;
sheet = 2;
xlswrite(filename, Time, sheet, 'A1')
xlswrite(filename, Data, sheet, 'B1')
n
где filename = 'testdata.xlsx' - название A1 и B1 - ячейки, в которые сохранятся
файла, в который сохранится массив; данные формата Time и Data соответственно.
sheet = 2 - порядковый номер страницы Microsoft Excel, в которой будут отображаться
данные;
Ba=J
' j' tat biput Ьч"» irjrrnn . IbcJi h»
Ö * И iü »-а - ¡¡> ci*
Рис. 1. Математическая модель для определения выходных параметров ВЭУ
Рис. 2.Блок-схема математической модели Результаты и их анализ
В результате получены выходные характеристики ВЭУ USW56-100 со штатной лопастью 4-120632-01, а именно, левая и правая ветви характеристики СР(7) (рис. 3), рекомендуемые геометрические параметры ВЭУ (рис. 4), график зависимости мощности от скорости ветра РВЭУ(У) (рис. 5).
Полученные результаты соответствуют паспортным данным для USW56-100 с лопастью 4120632-01 [8], что говорит о точности и адекватности разработанной математической модели.
Выводы
В результате моделирования работы ВЭУ USW56-100 со штатной лопастью 4-120632-01 получены результаты, близкие к паспортным данным для данной ВЭУ.
Разработанная и реализованная математическая модель позволяет произвести расчет параметров любой ВЭУ, задавшись определенными исходными данными. При этом результаты моделирования могут быть представлены как в виде графиков, так и в виде массива данных. О гибкости и наглядности математической модели свидетельствует то, что исходные данные могут
быть изменены либо подкорректированы на любом документ формата Microsoft Excel. этапе моделирования, а результаты выгружены в
Рис. 3. График зависимости CP(Z)
передзтз- н ¡зе [¡"me и tu не Дна1/Етр БЕтрокппЕсэ Вь ссгга Эашни редуктпрз
Рис. 4. Рекомендуемые геометрические параметры ВЭУ_
/
/
/
: /
/ / у
/
Рис. 5. График зависимости мощности ВЭУ от скорости ветра РВЭУ(У ■)
Список литературы
1. Бекиров Э. А. Возобновляемая энергетика / Э. А. Бекиров. - Симферополь: ИТ «АРИАЛ», 2016. - 384 с.
2. Wind Turbine Blockset in Matlab/Simulink / F. Iov, A. D. Hansen, P. Sоrensen, F. Blaabjerg. -Aalborg: Aalborg University, 2004. - 108 p.
3. Беляков П. Ю. Математическая модель для исследования характеристик и режимов работы ветроэнергетической установки с крыльчатым ветроприемником / П. Ю. Беляков, Д. Ю. Рябов // Альтернативная энергетика. - 2007. - № 1. - С. 55 -58.
4. Мартьянов, А. С. Управление мощностью ветроэнергетической установки / А. С. Мартьянов // Наука ЮУрГУ. Секции технических наук: материалы 63-й научной конференции. - Челябинск:
Издательский центр ЮУрГУ, 2011. - Т. 2. - С. 207 -211.
5. Оборский Г. А. Построение математической модели ветроэлектрической установки как объекта управления оборотами ротора / Г. А. Оборский, Б.
A. Моргун, А. Н. Бундюк // Труды Одесского политехнического института. - 2013. - Вып. 2 (41). -С. 142 - 147.
6. Дьяконов В. П.. МАТЬАБ 6: учебный курс /
B. П. Дьяконов. -СПб.: Питер, 2001. - 592 с.
7. Фатеев Е. М. Ветродвигатели и ветроустановки / Е. М. Фатеев. - М.: Государственное издательство сельскохозяйственной литературы, 1948. - 546 с.
8. Неисчерпаемая энергия. Ветроэлектрогенераторы Книга 1. / В. С. Кривцов, А. М. Олейников, А. И. Яковлев. - Харьков: ХАИ, 2003. - 400 с.
Oganesyan E. V., Bekirov E. A., Asanov M. M.
MATHEMATICAL MODEL FOR DETERMINATION OF WIND TURBINE OPERATION
PARAMETERS
Summary. In the article, the mathematical model describing the operation of USW56-100 wind turbine with a 4-120632-01 blade is developed. The results of the simulation are the left and right branches of the wind turbine power coefficient CP dependence on tip speed ratio Z, recommended geometrical parameters of the wind turbine, a graph of power dependence on the wind speed P(V ). The received results are similar to the passport ones. Changing the input parameters of the mathematical model allows to calculate any wind turbine operation. The simulation results can be presented in the form of graphs and in the form of a data array.
Keywords: mathematical model, wind turbine, data conversion.
