CC BY
13
Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. № 26, 2012.
■А-
УДК 621.362
Исмаилов Т.А., Гаджиев Х.М., Челушкина Т.А.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ БИМЕТАЛЛИЧЕСКИХ ЭЛЕКТРОДОВ В ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ПРИБОРАХ ДЛЯ ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ОХЛАЖДЕНИЯ ТЕПЛОВЫДЕЛЯЮЩИХ КОМПОНЕНТОВ
Ismayilov T.A., Hajiyev H.M., Chelushkina T.A.
MATEMETICHESKAYA MODEL BIMETALLIC ELECTRODES IN SEMICONDUCTOR DEVICES FOR THERMOELECTRIC COOLING OF HEAT-GENERATING COMPONENTS
Для повышения эффективности процесса охлаждения тепловыделяющих компонентов радиоэлектронной аппаратуры целесообразно использовать биметаллические электроды, место спая которых находится в непосредственном контакте с тепловыделяющим кристаллом. Причем, при пропускании тока через этот спай от первого металлического электрода ко второму металлическому электроду можно сформировать охлаждение на локальном участке тепловыделяющего кристалла.
Ключевые слова: термоэлектрическая батарея, тепловые сопротивления, биметаллические электроды, контактные явления, тепловой пробой.
For increase of efficiency of process of cooling heat-producing components of radio-electronic equipment it is expedient to use bimetallic electrodes, a place seal which is in direct contact with heat-producing a crystal. And, at gating through a current through this seal from the first metal electrode to the second metal electrode it is possible to generate cooling on a local site heat-producing a crystal.
Key words: thermoelectric battery, heat resistance, bi-metal electrodes, contact phenomena, thermal runaway.
Традиционные методы охлаждения тепловыделяющих компонентов радиоэлектронной аппаратуры сталкиваются с проблемой отвода тепловой энергии непосредственно от электронного кристалла компонента, который формирует тепловые потоки при протекании тока через металлические проводники и через полупроводниковые материалы за счет Джоулевых тепловыделений, а также поглощение и выделение тепла в местах контакта металл-металл, металл-полупроводник, полупроводник-полупроводник за счет термоэлектрических явлений [1]. Кроме того, обычные системы охлаждения радиоэлектронной аппаратуры производят отвод тепла от корпуса полупроводникового компонента, микросхемы, процессора и т.д., а не от нагретого участка на полупроводниковом кристалле [2].
Таким образом, от нагретого перехода полупроводникового прибора через тепловые сопротивления кристалла, подложки, электродов переносимое тепло формирует градиенты температур, способные привести к тепловому пробою. Кроме того, часть тепла выделяется не только в p-n переходах, но и на границе контакта металлического электрода и полупроводникового материала за счет термоэлектрических явлений.
Для улучшения процесса охлаждения и теплоотвода необходимо осуществлять охлаждение непосредственно на участке тепловыделения.
Этого можно достичь тем, что для повышения эффективности процесса охлаждения тепловыделяющих компонентов радиоэлектронной аппаратуры целесообразно использовать биметаллические электроды, место спая которых находится в непосредственном контакте с тепловыделяющим кристаллом. Причем, при пропускании тока через этот спай от первого металлического электрода ко второму металлическому электроду можно сформировать
16
■А-
охлаждение на локальном участке тепловыделяющего кристалла. Применение биметаллических электродов в конкретной ситуации при охлаждении БИС имеет преимущества по сравнению с полупроводниковыми охлаждающими ТЭУ для охлаждения. К ним относятся:
1. Высокая электропроводность металлических выводов (низкое сопротивление проводников);
2. Низкий уровень Джоулевых тепловыделений;
3. Высокая технологичность изготовления электродов в едином технологическом процессе производства БИС;
4. Незначительные потери в источнике питания;
5. Незначительная стоимость материалов;
6. Пространственное разнесение зон поглощения тепла (возле тепловыделяющих компонентов) и зон выделения тепла (в источнике питания).
Основное преимущество разработанного устройства - охлаждение непосредственно внутри БИС тепловыделяющих компонентов и выделение тепла вне БИС внутри внешних независимых источников питания. Холод в спае вырабатывается за счет того, что электроны переходят с металла с более низкой энергией свободных электронов в металл с более высокой энергией свободных электронов. Обратный процесс происходит вне БИС внутри внешних источников питания с выделением тепла. Длина проводников не имеет значения, так как в проводнике энергия свободных электронов не меняется, а играет только роль явления при переходе с одного металла на другой с изменением энергии свободных электронов (как в термопарах).
К недостаткам можно отнести меньшую, по сравнению с полупроводниковыми охлаждающими ТЭУ, степень охлаждения. Однако количество охлаждающих спаев в БИС соответствует количеству ЧИПов и в сумме превышает уровень тепловыделений, так как одновременно работает (выделяет тепло) только незначительная часть схемы, а охлаждение создается биметаллическими электродами всех (даже выключенных) ЧИПов.
Так, например: обычный кристалл флеш - памяти емкостью 16 гигабайт будет обладать адекватным количеством охлаждающих спаев, причем нагревать его будут только несколько работающих регистров, а охлаждать все. При таком количестве охлаждающих спаев для единичного спая достаточна степень охлаждения в 10-9 вт для отвода 128 вт (16х8) тепловой энергии. Причем, увеличение степени интеграции только улучшает показатели системы охлаждения за счет увеличения числа биметаллических охлаждающих контактов.
На рис. 1 представлена конструкция термоэлектрических электродов в биполярных и полевых транзисторах, функционирующих в стационарных режимах.
Рисунок 1. Конструкция термоэлектрических электродов в биполярных и полевых транзисторах Конструкция термоэлектрических электродов представляет собой биметаллические проводники 1 и 2, разделенные диэлектриком 3 и спаянные непосредственно над участком кристалла, предназначенным для охлаждения. При пропускании тока через этот спай от пер-
■А-
вого металлического электрода 1 ко второму металлическому электроду 2 можно сформировать охлаждение на локальном участке тепловыделяющего кристалла 4. Причем, применение отдельного независимого источника питания постоянного тока позволяет сохранить все рабочие режимы радиоэлектронного компонента, уменьшив тепловые нагрузки в зоне контакта биметаллического электрода 1, 2 с тепловыделяющим кристаллом 4.
На рисунке 2 приведен температурный график работы биметаллических электродов в БИС для различных металлов в спае.
Тп,°С
100
т ,с
Рисунок 2. Температурный график работы биметаллических электродов в БИС для различных металлов в спае
1 - биметаллический спай: алюминий - золото
2 - биметаллический спай: алюминий - серебро
3 - биметаллический спай: алюминий - железо
4 - биметаллический спай: алюминий - медь
На рисунке 3 приведена схема подключения независимых источников питания и1 и и2 к шине питания и шине заземления матричной БИС при помощи биметаллических электродов.
'1
▲ у а у ~ а г......... У ~ 2_......... а У а
'1
Рисунке 3. Схема подключения независимых источников питания и1 и и2 к шине питания и шине заземления
матричной БИС при помощи биметаллических электродов
На рисунке 4 приведен фрагмент схемы топологии биметаллических электродов с диэлектрическим изолирующим слоем между ними.
Рисунок 4. Фрагмент схемы топологии биметаллических электродов с диэлектрическим изолирующим слоем
между ними
1 - биметаллический спай
2 - первый металлический электрод
3 - второй металлический электрод
4 - диэлектрический изолирующий слой
5 - подложка
Наибольшего эффекта можно добиться в цифровой технике на основе транзисторной логики, у которой коллекторы и эмиттеры соединены либо с шиной питания, либо с шиной заземления. Это позволяет реализовать биметаллические электроды таким образом, что они будут сгруппированы вокруг двух независимых источников питания, каждый из которых соединен со своей шиной. Непосредственное охлаждение каждого кристалла транзистора через наиболее тепловыделяющие электроды (коллектор, эмиттер) позволяет отводить тепло изнутри кристалла через шины питания наружу. При высокой степени интеграции это позволит охлаждать компьютерные процессоры и другие сверхбольшие интегральные схемы не только через корпус, но и через биметаллические электроды 1, 2, охлаждающие спаи которых отводят тепло непосредственно от кристаллов 4 через биметаллические электроды 1, 2 при помощи электронов внутрь двух независимых источников питания, для которых перегрев уже не является таким критическим за счет их больших габаритов.
Кроме того, дополнительным преимуществом является повышение гибкости системы управления процессом охлаждения.
Математическая модель термоэлектрических электродов базируется на расчете единичной пары электродов, с последующей интеграцией всех процессов теплопереноса в электродах БИС.
Одним из достоинств термоэлектрического охлаждения является независимость эффективности процессов от масштабного фактора. Поэтому величина холодильного коэффициента термоэлектрического холодильника может быть получена при рассмотрении единичного биметаллического термоэлемента, т.е. простой пары разнородных проводников, изображенной на рис. 1. Ток I проходит через термоэлемент, один из спаев которого находится в контакте с тепловой нагрузкой, а с другого отводится тепло. Индексы 1 и 2 служат для обозначения двух ветвей биметаллического термоэлемента, который должен состоять из проводни-
ков, имеющих соответственно положительный и отрицательный абсолютные коэффициенты Зеебека. Предполагается, что температура холодного спая уменьшается по сравнению с температурой горячего спая на величину Д Т. Полное сопротивление Я биметаллического термоэлемента дается уравнением
* = —+ — (1)
где / означает длину, £ - площадь поперечного сечения и а - электропроводность ветвей биметаллического термоэлемента. Общая теплопроводность К двух параллельных ветвей термоэлемента
к, 80к0
К = (2)
1\ 2
где к - удельная теплопроводность. Величина охлаждения на холодном спае в результате эффекта Пельтье равна 7127/. Из первого соотношения Томсона она равна - ' где
Тм~ средняя абсолютная температура. Эффекту охлаждения препятствует Джоулево тепло (для металлических выводов оно незначительно) в ветвях и тепло, подводимое от горячего спая (спай расположен вне БИС внутри независимых источников питания). Половина всего Джоулева тепла переходит к каждому из спаев. Итак, количество тепла (пренебрежем Джоу-левым теплом), поглощаемого холодным спаем от источника в единицу времени, равно
<2 = а21[ти -Щ1-\Г'К - КАТ ■ ^
Эффектом Томсона мы пренебрежем.
Часть разности потенциалов, приложенной к биметаллическому термоэлементу, приходится на сопротивление ветвей, а часть - компенсируется напряжением, возникающим в результате наличия разности температур между спаями, в соответствии с эффектом Зеебека. Итак, мощность Ж, потребляемая термоэлементом, равна
Ж = а21АТ-1 + 12Я. (4)
Характеристика эффективности холодильника определяется, как соотношение —. Следовательно,
а21
Г лт-\
т
1м
АТ \ 1
— 1--12К-КАТ 2 ) 2
<Р =-----о-• (5)
а21А.Т1 +ГЯ к }
Для данной пары термоэлектрических материалов холодильный коэффициент биметаллического термоэлемента является функцией тока /, а также сопротивления Я и теплопроводности К. Однако две последние величины не являются независимыми, они весьма просто связаны через размеры элементов. Для заданной холодопроизводительности отношение длины к площади поперечного сечения элемента должно возрастать с ростом электропроводности. Можно показать, что (р достигает максимума, когда размеры элементов подчиняются следующему соотношению:
_
Тогда
<*А
°2ки
ш
с , у/2 с . Л1/2'
к
+
у
(7)
и
а
21
Т
1 л
АТ
м
2 (т)-^{т)2-Ат
ф =
Г , Л1/2
к
+
/, л1/2'
(8)
а21АГ(/я)+(/я)2
Дифференцированием ср по произведению Ш можно найти оптимальный ток для заданной разности температур
И,
а21АТ
'опт
л/1 + ^м- 1'
где:
7 =
а
21
, Л1/2
А
+
г кл1/2'
2
(9)
(10)
Подставляя оптимальную величину /7? из выражения (6) в уравнение (7), находим, что максимальная характеристика эффективности выражается как
*МАКС ~ А7'(д/ТТтУ^Т+Т) 2 ' (П)
Очевидно, когда заданы величины 7м и А Г, характеристика эффективности возрастает с увеличением Поэтому 2 является критерием эффективности или добротности для биметаллического термоэлемента.
Следует заметить, что когда 2 стремится к бесконечности, то величина (р получающаяся из уравнения (11), приближается к (тм - АТ/2)/АТ . Как и следовало ожидать, это характеристика идеальной термодинамической машины.
Уравнение (11) может быть использовано для определения максимального значения разности температур на биметаллическом термоэлементе, находящемся в адиабатическом режиме. При этих условиях О, а потому и (р, падают до нуля, так что
лА м -1
(12)
А Т
М4Л"С
2 Т
м
л/1 + 2ТМ +1
Ои=(а1-а2)Т11~и21
1 1
— + —
Т ~Т I
(ЛГ1>1 + Х2Л2)
(13)
На рис. 5 приведена зависимость холодильного коэффициента биметаллического тер-
о
моэлектрического холодильника от разности температур для средней температуры 290 К. Рисунок 5 показывает, как изменяется величина холодильного коэффициента в зависимости от разности температур для возможного диапазона изменения величины а рис. 6 показывает, как максимальная разность температур зависит от величины 2. На обеих диаграммах
о о
средняя температура была принята равной 290 К (17 С).
Ф 2,0
1,5
1,0
0,5
0
1 4-10-3 /
X \Л 3-10-3 /
2-10-3 /
/ 2=10 V
20 40 60 80 100 ДТ, С
Рисунок 5. Зависимость холодильного коэффициента биметаллического термоэлектрического холодильника от
разности температур для средней температуры 290 К
ДТ
макс 1201-
100
80
60
40
20
1
2
3
4
5 7°К~Ч03
Рисунок 6. Зависимость максимальной разности температур биметаллического термоэлектрического холодильника от параметра добротности при средней температуре 290 К
Применение биметаллических электродов имеет преимущество перед полупроводниковыми материалами, так как в данном случае важно невысокое значение сопротивления проводников. Кроме того, за счет параллельного соединения всех биметаллических электродов также снижается общее сопротивление ТЭБ.
На рисунке 7 приведен температурный график работы компьютерного процессора.
0
Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. № 26, 2012.
■А-
Т Т2 Тз Т4 Т5 Тб Т7 Т8 Т9 Т10 Хц Т
Рисунок 7. Температурный график работы процессора биметаллические электроды выключены ■ биметаллические электроды включены на термостатирование
Первоначально температура процессора равна окружающей среде. В момент времени т2 на процессор поступает питание, и на временном интервале т2-3 процессор испытывает термоудар, повышая свою температуру до Т минимальной соответствующей 0% загрузки процессора действиями. Временные интервалы т4-5 и т8-9 соответствуют 50% загрузке процессора, причем длительность работы в этом режиме во втором случае больше. Интервал тб-7 соответствует 100% максимальной загрузке процессора и максимальной температуре его кристалла, причем все это время у процессора стационарно отводилось тепло. Тем не менее, динамичный режим работы процессора создает нестационарный график температуры на нем. В момент т10 выключается питание на процессоре и он испытывает термоудар на интервале т10-11.
Применение биметаллических электродов позволяет предотвратить термоудары за счет плавного прогрева процессора на интервале т1-2 и плавного снижения температуры на интервале т10-12. В этот момент биметаллические электроды работают на нагрев по нарастанию и убыванию. Пиковые нагрузки с упреждением снимаются более интенсивным охлаждением при помощи биметаллических электродов с учетом инерционности тепловых процессов и прогнозирования ожидаемых тепловыделений процессора при выполнении определенных операций.
Применение биметаллических электродов позволит значительно повысить степень интеграции сверхбольших интегральных схем за счет облегчения тепловых режимов с одновременным повышением надежности их функционирования.
Библиографический список:
1. Исмаилов Т.А. Термоэлектрические полупроводниковые устройства и интенсифи-каторы теплопередачи. - СПб.: Политехника, 2005.
2. Зорин И.В., Зорина З.Л. Термоэлектрические холодильники и генераторы. - Л.: Энергия, 1973.
3. Патент РФ №2449417. Способ охлаждения полупроводниковых тепловыделяющих электронных компонентов через биметаллические термоэлектрические электроды/ Исмаилов Т.А., Гаджиев Х.М., Гаджиева С.М., Нежведилов Т.Д., Челушкина Т.А. Опубл. 27.04.2012. Бюл. 34.
