Термоэлектрическое устройство со стационарным отводом тепла в виде излучения Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

-\-

УДК 621.362

Т.А. Челушкина

ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ УСТРОЙСТВО СО СТАЦИОНАРНЫМ ОТВОДОМ ТЕПЛА В ВИДЕ ИЗЛУЧЕНИЯ

Для повышения эффективности процессов охлаждения разработано термоэлектрическое устройство с отводом тепла в виде излучения, у которого горячие спаи термомодулей представляют собой светодиодные излучатели, предназначенные для преобразования тепловой энергии поступившей с холодных спаев в виде электрического тока в энергию излучения, отводящего тепло от охлаждаемого устройства в окружающую среду.

Ключевые слова: Термоэлектрическое устройство, излучение, кондукция, конвекция, тепловой пробой, электронные компоненты, светодиоды ультрафиолетового излучения.

При проектировании систем теплоотвода и охлаждения мощных радиоэлектронных полупроводниковых компонентов, например: компьютерного процессора, возникает проблема по повышению эффективности теплопереноса от нагретых компонентов в окружающую среду [1]. Традиционные методы теплоотвода в виде кондукции, конвекции и излучения, дают максимальную эффективность в том случае если нагретая зона имеет высокую температуру [2]. Так, при кондуктивном теплопереносе, чем больше перепад температур между окружающей средой и нагретой зоной, тем больше теплоперенос, причем увеличение расстояния, на которое переносится тепло приводит, к ухудшению процесса теплопереноса, а уменьшение расстояния приводит к паразитному обратному теплопереносу. Конвективный теплоперенос обладает большей эффективностью, однако требует перемещения масс газа или жидкости, кроме того вырастают габариты аппаратуры за счет применения вентиляторов и насосов.

Разновидностями кондуктивного и конвективного теплопереноса является использование процессов плавления и кипения. Отвод тепла в виде излучения обладает незначительными показателями для диапазона допустимых рабочих температур электронных компонентов. Увеличение температуры повышает количество тепла отводимого в виде излучения, но приводит к тепловому пробою.

Для интенсификации теплопереноса широко применяются термоэлектрические устройства, обладающие широким спектром положительных параметров. Однако дальнейшее повышение эффективности работы термоэлектрических устройств упирается в электрофизические параметры материалов полупроводниковых ветвей и конструктивные ограничения. От материала полупроводниковых ветвей зависит коэффициент Пельтье, влияющий на величину нагрева горячего спая и величину охлаждения холодного спая.

Конструктивным ограничением являются размеры полупроводниковых ветвей, чем она короче по высоте, тем больше кондуктивный паразитный обратный теплоперенос. Чем она выше по высоте, тем больше сопротивление ветви и больше Джоулево тепловыделение.

Для устранения перечисленных недостатков и повышения эффективности процессов охлаждения был разработан термоэлектрический модуль с отводом тепла в виде излучения. Это достигается тем, что в термоэлектрическом устройстве, состоящем из термомодулей, горячие спаи представляют собой полупроводниковые светодиодные излучатели, предназначенные для преобразования энергии рекомбинации электронов и дырок в энергию излучения, отводящего избыточную энергию электронов в атомах после рекомбинации в окружающую среду, причем сами светодиодные излучатели не нагреваются.

А-

На холодном спае будет происходить поглощение тепловой энергии в соответствии с

эффектом Пельтье, причем в обычном термомодуле разница в энергетических уровнях позволяет только изменить температуру кристаллической решетки в сторону увеличения или уменьшения, а в термоэлектрическом модуле с отводом тепла в виде излучения перепад в энергетических уровнях значительно больше и приводит не к нагреву кристалла а к излучению, причем: чем больше перепад - тем выше частота излучения: инфракрасное; красное; оранжевое; желтое; голубое; синее; фиолетовое и ультрафиолетовое.

Такой способ имеет преимущества перед обычными термомодулями с горячими и холодными спаями в том, что можно получить более низкую температуру на холодном спае, так как практически отсутствует паразитный кондуктивный перенос тепла со стороны горячего спая, который нагревается гораздо меньше за счет того, что почти вся энергия уходит в виде излучения, а не преобразуется в тепло на горячем спае.

Дополнительным преимуществом является быстродействие процесса отвода тепла в виде излучения. Энергия излучения прямо пропорционально зависит от частоты излучения. Поэтому, для повышения эффективности отвода тепла, целесообразно использовать такие материалы р-типа и п-типа полупроводниковых ветвей, которые применяются в светодиодах ультрафиолетового излучения.

К недостаткам термоэлектрического модуля с отводом тепла в виде излучения можно отнести то, что обычный термомодуль может охлаждать, нагревать и генерировать энергию, а излучающий термоэлектрический модуль может только охлаждать, но зато делает это гораздо лучше обычного термомодуля.

На рис.1 представлена схема термоэлектрического устройства со стационарным отводом тепла в виде излучения.

Конструкция термоэлектрического устройства представляет собой термомодуль, в котором в качестве полупроводниковых ветвей ^-типа 1 и и-типа 2 выбраны такие материалы, что протекающий ток на одном из спаев 3 будет формировать излучение, а не нагрев, как в обычном термомодуле, причем в другом спае 4 будет происходить поглощение тепловой энергии в соответствии с эффектом Пельтье.

излучение

О

Рис. 1. Схема термоэлектрического устройства со стационарным отводом тепла в виде

излучения.

Разработанный термоэлектрический модуль позволяет значительно уменьшить высоту полупроводниковых ветвей вплоть до тонкопленочных микроскопических

-\-

структур, так как отсутствует горячий теплоотвод и практически нет паразитного

кондуктивного обратного теплопереноса на холодный спай. Уменьшение высоты полупроводникового столбика приводит к уменьшению сопротивления полупроводниковых ветвей и к уменьшению Джоулевых тепловыделений. В результате не только уменьшается нагрев модуля, но и снижаются затраты на энергопитание.

Тонкопленочная структура термоэлектрического модуля может быть многослойной, так как тонкие пленки практически беспрепятственно пропускают излучения. Таким образом, возможно создание каскадных излучающих термоэлектрических модулей позволяющих получить сверхнизкие температуры. Обычные термоэлектрические модули за счет низкого коэффициента полезного действия при недостаточном теплоотводе на холодном спае, при сохранении относительной разницы температур между спаями, имеет тенденцию к увеличению температуры на обоих спаях. А разработанное термоэлектрическое устройство со стационарным отводом тепла в виде излучения в результате непрерывного отвода тепла в окружающую среду будет снижать свою температуру на обоих спаях теоретически до абсолютного нуля.

Термоэлектрическое устройство со стационарным отводом тепла в виде излучения представляет собой сложные неоднородные многослойные конструкции. Это, например, светодиодные матрицы или линейки полупроводниковых лазеров для видимой, УФ- и ИК-областей спектра на основе различных полупроводниковых материалов Gе, GаАs, РbS, PbSe, InAs, CdxHg1_xТе). Разработка этих приборов невозможна без детального анализа их тепловых режимов.

Точные расчеты тепловых режимов работы многослойных светоизлучающих структур (МСС) в ряде практических случаев не могут быть выполнены из-за отсутствия приемлемых аналитических методов решения задач теплопередачи в этих структурах и ввиду сложности их конструктивных форм, характера граничных условий, разнообразия теплофизических характеристик применяемых полупроводниковых материалов, сложных законов распределения источников теплоты по объему структуры.

Поэтому актуальна проблема разработки эффективных численных методик расчета тепловых процессов в МСС. В основу разработанной численной методики расчета тепловых режимов МСС термоэлектрического устройства со стационарным отводом тепла в виде излучения положен метод конечных элементов (МКЭ).

Несмотря на многообразие конструктивных форм и функциональных особенностей МСС можно предложить несколько обобщенных тепловых моделей, охватывающих широкий круг приложений.

Рассмотрим две такие обобщенные тепловые модели термоэлектрического устройства со стационарным отводом тепла в виде излучения, из которых первая соответствует многослойной области без аномальных границ раздела сред, а вторая -многослойной области с аномальными границами раздела сред.

Обобщенная тепловая модель, представленная на рис.2, включает целый ряд практических задач расчета температурных полей в монолитных МСС.

Рассматриваемая область V шириной Ь и толщиной Д состоит из п слоев, причем 1-й слой характеризуется толщиной ¿¡, коэффициентом теплопроводности Х^. Источниками теплового поля являются внутренние источники теплоты с удельной мощностью qi и внешние тепловые потоки на поверхности структуры с плотностью Qi. Модель, изображенная на рис.2, состоит из однородных параллельных слоев и не содержит аномальных границ раздела сред, так как:

• все границы слоев совпадают с одноименным семейством координатных поверхностей у = со^1;;

• теплопроводность слоев не изменяется вдоль указанных границ.

Обобщенная тепловая модель термоэлектрического устройства со стационарным

отводом тепла в виде излучения, изображенная на рис.3, относится к гибридным МСС.

Эта модель содержит две аномальные границы раздела сред, являющиеся границами раздела слоев п - 2, п - 1 и п - 1, п (на этих границах зависимость теплопроводности от координаты х имеет ступенчатый вид). Такие границы характерны, например, для гибридных матричных МСС УФ-диапазона.

В наиболее общем виде температурное поле в МСС, обобщенные тепловые модели термоэлектрического устройства со стационарным отводом тепла в виде излучения, которых представлены на рис.2 и рис.3, определяется из уравнения теплопроводности

дТ

рс— = (Х^уайТ) + q (1)

У

д

1

— 2- 3-

0

п

4 Ег

V

ь

X

X

ь

Рис. 2. Обобщенная тепловая модель МСС без аномальных границ раздела сред

Рис. 3. Обобщенная тепловая модель МСС с аномальными границами раздела сред

д

0

при граничных условиях:

Т=Т на 51;

о дТ ГЛ С

Х-+ £ = 0 на 52

дп

Х

дТ_ дп

+ а(Т - То) = 0 на 52

(2)

(3)

(4)

и начальном условии:

Т=Т* при 1=10. (5)

Кроме этого, температурное поле в МСС удовлетворяет условиям сопряжения на границах раздела слоев г и у

(6) (7)

Тг=Ть

Х

дТ

дп

= Х

дТ_ дп

Л

Л

где Т - температура; р - плотность материала; с - теплоемкость; X - коэффициент теплопроводности; q - удельная мощность источников теплоты, которая считается положительной, если теплота подводится к структуре; Q - поток теплоты на части границы 8, который считается положительным, если теплота теряется структурой; а -коэффициент теплообмена с окружающей средой с температурой Т0; ТБ - температура на части границы 8; Т* - начальное распределение температуры; Б = и и Б3 - полная граница многослойной области V; п - внешняя нормаль к границе

Модель (1) - (7) является математической моделью для расчета температурных полей в МСС термоэлектрического устройства со стационарным отводом тепла в виде излучения. При расчете температурных полей в МСС целесообразно пользоваться частными моделями, соответствующими общей. Отметим также, что в ряде практических случаев на боковых поверхностях тепловых моделей, представленных на рис.2 и рис.3, имеет место условие адиабатичности.

Поэтому вместо граничного условия (4) можно использовать граничное условие

дТ

аГ= 0 (8>

Если температурное поле в МСС стационарно, т.е. процесс установившийся, то уравнение (1) преобразуется к виду

(Л ^уай Т) + q = 0 (9)

В случае, когда теплофизические характеристики являются только функциями декартовых координат, из (9) получаем

д(лддТ Л+А

дх V дх) ду

(

Л

дТ ду.

д(,дТ Л +— I Л— 1 + q = 0 .

дг V дг )

Это уравнение имеет вид:

д(„дТ Л д(.дТ Л Л —

. дУ.

—I Л— 1 + —

дх V дх) ду

+ q = 0

(10)

(11)

Уравнение (11) применяется для решения двумерных задач расчета температурных полей в МСС термоэлектрического устройства со стационарным отводом тепла в виде излучения с плоскостной симметрией при следующих граничных условиях:

Т=Т на 81; (12)

о дТ ~ А

Л — + Q = 0 на 82 (13)

дп дТ

дп

= 0 на 8з

(14)

и условиях сопряжения на границе раздела слоев / и] (6), (7).

Таким образом, задача расчета температурных полей в МСС сводится к решению сопряженной задачи теплопроводности при разнородных граничных условиях, заданных на различных участках границы 8 многослойной области V.

В основу методики решения краевой задачи (11)-(14), (6)-(7) положен МКЭ. Можно показать, что решение этой задачи эквивалентно минимизации функционала

F =( 1

I 2

Л

дТ

V дх )

+ Л

/ \2

ду

- 2qT

V ЧГ )

йУ +1ОТйЗ.

Для упрощения дальнейших преобразований введем матрицы

м=

гдТ дТ^т

д£ ду

(15)

2

И

c\ =

С учетом обозначений (16), (17) функционал (15) после преобразований можно записать в виде

F = /1 {[¿Г №] - 2qT+ |QTdS.

(18)

V 2 S2

Предположим далее, что область V разбита на непересекающиеся конечные элементы с системой базисных функций г = 1,2,3. Введем в рассмотрение функции Т^), определенные на отдельных конечных элементах. Элементарный вклад конечного элемента в общие значения функционала (18) определяется равенством

Я« = | 1 ][с(,) ][ь(0 К - | + | ^'Т^.

Г/С) 2 !/(') .?(')

С учетом (19) выражение (18) можно переписать следующим образом:

N

Я = 1Я

(')

(19)

(20)

,=1

где N - общее число элементов, на которые разбита многослойная область V. Для того чтобы минимизировать функционал Е, необходимо продифференцировать выражение (18) по { Т} и результат приравнять нулю:

дЯ N дЯ('')

= 0

(21)

д{Т } т1 д{Т }

где {Т} - узловые значения искомой функции Т. Искомая функция Т может быть определена для каждого конечного элемента через базисные функции N1 следующим образом: ^г)=[Лг(г)]{ Т}. Таким образом,

[4

(дТ 1 (д№ ) дNз(')

дх дх дх дх

дТ д№ ) дЫ?)

V дх V ду ду ду

/7- л

Т Т 2

Т V Т3 у

[в«> ]{т}.

(22)

После дифференцирования выражения (20) по {Т} с учетом выражений (19) и (22) и приравнивания результата нулю получим систему уравнений:

№}=И, (23)

[О ] = ! [я "' ];

'=1

N г Т

[Я ]=! [ Г01 ]

,=1

Я(') = |[в(,) ][с(0 В ^ ;

V (')

[/(') ]=-1 ^) N(,) ] dv -1N(,) ]о(.

(24)

(25)

(26) (27)

Для учета граничных условий Дирихле (12) систему уравнений (23) преобразуем с помощью следующего алгоритма. Пусть для определенности задано числовое значение температуры Тг, тогда все преобразования матричного уравнения (23) сводятся к следующему: все коэффициенты г-й строки матрицы [О], за исключением диагонального, приравниваются нулю, г-я компонента вектора [Е] заменяется на произведение ОггТг; все

2

S

2

остальные уравнения преобразуются вычитанием произведения из ¥7 и подстановкой 0=0,7=1,2,3; гф].

Расчет температурного поля в МСС термоэлектрического устройства со стационарным отводом тепла в виде излучения включает три этапа:

• описание геометрии, физических характеристик, генерацию конечно-элементной сетки;

• расчет с помощью МКЭ;

• визуализация и интерпретация результатов расчета.

С помощью разработанного комплекса программ были рассчитаны температурные режимы работы гибридной МСС термоэлектрического устройства со стационарным отводом тепла в виде излучения (рис.4) с учетом геометрических размеров кристаллов, полупроводниковых межсоединений, тепловыделений в кремниевой интегральной схеме (ИС), первичной обработки сигнала и известных теплопритоках через границы Б4 и Б5.

Расчет проводился для матричного термоэлектрического устройства со стационарным отводом тепла в виде излучения с размером кристалла светодиодной матрицы 7x7 мм и размером кристалла кремниевой ИС 10x10 мм. Высота полупроводниковых межсоединений составляла 10 мкм при площади их сечений 50x50 мкм.

Решалось уравнение теплопроводности (11) с граничными условиями

Т=77 К на (28)

эг

Л-+ у - 0 на ¿4 и (29)

дп дГ_

дп

0

на ¿2, ¿3,

(30)

и условиях сопряжения границ раздела слоев г и7 (6), (7).

Б

Б

7 - просветляющее покрытие

6 - слой CdTe

5 - слой

КРТ

Б Б7 Б8 Бк-1 Б

Б 4 4 4 4 4 Б

1 | 1

3 - кремниевая интегральная^-....., схема первичной обработки "С--^ - полупроводниковые столбики

2 - слой клея ) )

Б ( ( 8

1 - охлаждающий спай \

Б

Б

Б

Б

Рис. 4. Расчетная схема гибридной МСС

В результате расчетов были получены зависимости максимальной температуры рабочего слоя КРТ от тепловыделений в кремниевой ИС, от теплопроводности клея, от теплопритоков через проволочные межсоединения кремниевой ИС с выводами корпуса и от рассогласования полупроводниковых столбиков-контактов.

Результаты расчетов показали, что рассогласование полупроводниковых столбиков-контактов при сборке гибридных многослойных термоэлектрических устройств со стационарным отводом тепла в виде излучения не должна превышать 3 мкм, в противном

■А-

случае рабочий слой КРТ будет иметь недопустимо высокую температуру, так как

ухудшается его охлаждение.

На рис. 5 приведены результаты математического моделирования в виде температурных зависимостей работы разработанных излучающих ТЭМ различного светового диапазона. Из графика очевидно преимущество использования ультрафиолетового диапазона для получения большей эффективности ТЭБ.

Рис. 5. Температурные зависимости работы излучающих ТЭМ различного светового

диапазона.

обычный ТЭУ излучающий ТЭУ в красном диапазоне излучающий ТЭУ в желтом диапазоне ~^ излучающий ТЭУ в зеленом диапазоне ~~ излучающий ТЭУ в ультрафиолетовом диапазоне

-\-

Разработанный термоэлектрический модуль за счет непрерывного отвода тепла в

виде излучения позволяет даже при одном каскаде получить сверхнизкие температуры, если энергия излучения превышает суммарную энергию тепловыделений. Таким образом, разработанный термоэлектрический модуль имеет хорошие перспективы для применения в криоэлектронике.

Так же перспективным является радикальное изменение процесса охлаждения радиоэлектронной аппаратуры от простого теплоотвода к уменьшению самих тепловыделений внутри радиоэлектронной аппаратуры за счет рационального использования термоэлектрических явлений.

Так, например, превращение одного из переходов переключающих транзисторов в светодиодный излучатель позволяет уменьшить нагрев на горячем р-п-переходе сохранив охлаждающий эффект на другом р-п-переходе и транзистор в этом случае будет не нагреваться, а охлаждаться, испуская излучение.

Дополнительным преимуществом является использование этого излучения в виде информационных потоков при передаче информации от одного транзистора к другому (обмен информацией в регистрах процессора, запись и чтение в оперативное запоминающее устройство или на флеш память и т.д.), а также в виде простой рекуперации оптического излучения в электроэнергию при помощи солнечных батарей для питания интегральных схем и повышения их экономичности. Также возможно использование этого излучения для подсветки экранов, контроле, диагностике и т.д.

Использование представленного устройства позволит повысить эффективность теплопередачи и уменьшить габариты теплоотвода, а также, тем самым, увеличить интенсивность работы систем охлаждения. В качестве мощных систем теплоотвода можно использовать линейки лазерных излучателей, позволяющих в импульсном режиме отводить сотни киловатт энергии. Возможность повышения теплопередачи путём использования излучения, имеет перспективу применения для дискретных источников тепловыделения, например мощных полупроводниковых компонентов (тиристоров, диодов, транзисторов и т.д.).

Библиографический список:

1. Исмаилов Т.А. Термоэлектрические полупроводниковые устройства и интенсификаторы теплопередачи. - СПб.: Политехника, 2005.

2. Зорин И.В., Зорина З.Л. Термоэлектрические холодильники и генераторы. - Л.: Энергия, 1973.

Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. № 18, 2010.

-\-

T.A. Chelushkina

Thermoelectric device with a stationary heat removal in the form of radiation

To improve the efficiency of cooling processes a thermoelectric device with heat removal in the form of radiation is developed, the hot junctions of thermomodules of which represent the lightemitter diodes intended for transformation of thermal energy arrived with the cold junctions in the form of an electric current into the energy of the radiation, taking away the heat from the cooling device in the environment.

Челушкина Татьяна Алексеевна (р. 1983) старший преподаватель кафедры ТиОЭ Дагестанского государственного технического университета, окончила ГОУ ВПО «Дагестанский государственный техническийуниверситет» (2005) Область научных интересов - термоэлектрическое приборостроение Количество публикаций - 16.