CC BY
37
УДК 681.5.017:681.782.8
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ АНАЛИЗА СОСТОЯНИЯ ПОВЕРХНОСТИ КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ
Татьяна Вячеславовна Ларина
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, старший преподаватель кафедры метрологии и технологии оптического производства, тел. (383)361-07-45, е-mail: larina t v@mail.ru
Елена Юрьевна Кутенкова
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, старший преподаватель кафедры метрологии и технологии оптического производства, тел. (383)361-07-45, е-mail: kutenkova.elena@yandex.ru
Василий Михайлович Тымкул
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, кандидат технических наук, профессор, профессор кафедры наносистем и оптотехники, тел. (383)343-91-11, е-mail: kaf.nio@ssga.ru
Олег Владиленович Минин
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой метрологии и технологии оптического производства, тел. (383)361-07-45, е-mail: kaf.metro@ssga.ru
Игорь Владиленович Минин
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, доктор технических наук, профессор кафедры метрологии и технологии оптического производства, тел. (383)361-07-45, е-mail: kaf.metro@ssga.ru
В статье рассмотрена математическая модель анализа состояния поверхностей конструкционных материалов. Модель представлена на основе теории отражения Френеля поверхности конструкционных материалов. Рассматриваются формирование цвета поверхности материалов с использованием отраженного излучения в областях спектра RGB.
Ключевые слова: математическая модель, усталость материала, формулы Френеля.
MATHEMATICAL MODEL ANALYSIS OF SURFACE CONDITION CONSTRUKTSIONNYH MATERIALS
Tatiana V. Larina
Siberian State Academy of Geodesy, 630108, Russia, Novosibirsk, ul. Plahotnogo, 10, a senior lecturer in metrology and optical engineering technologies, tel. (383)361-07-45, e-mail: larina t v@mail.ru
Elena Y. Kutenkova
Siberian State Academy of Geodesy, 630108, Russia, Novosibirsk, ul. Plahotnogo, 10, a senior lecturer in metrology and optical engineering technologies, tel. (383)361-07-45, e-mail: kutenkova.elena@yandex .ru
Vasily M. Tymkul
Siberian State Academy of Geodesy, 630108, Russia, Novosibirsk, ul. Plahotnogo, 10, candidate of technical sciences, professor, professor of Nio, tel. (383)343-91-11, e-mail: kaf.nio@ssga.ru
Oleg V. Minin
Siberian State Academy of Geodesy, 630108, Russia, Novosibirsk, ul. Plakhotnogo 10, doctor of technical sciences, professor, head of metrology and optical engineering technologies, tel. (383)361-07-45, e -mail: kaf.metro@ssga.ru
Igor V. Minin
Siberian State Academy of Geodesy, 630108, Russia, Novosibirsk, ul. Plakhotnogo 10, Ph. D., professor of technology and metrology of the optical production, tel. (383)361-07-45, e-mail: kaf.metro@ssga.ru The article describes a mathematical model analysis of surface - intercept ruktsionnyh materials. The model is presented based on the theory of Fresnel reflection on the surface of structural materials. The formation of surface color materials using the reflected radiation in spectral regions RGB. Key words: mathematical model, material fatigue, the Fresnel formulas.
В данной работе предлагается математическая модель оптоэлектронного неразрушающего метода контроля усталости металлических конструкций, который представляется перспективным в отношении простоты и удобства. В данном методе применяется метод парного сравнения согласно ГОСТ Р 53161-2008 (ИСО 5495:2005) [1] в роли которого могут применяться образцовые стандартизованные меры зернистости, шероховатости и дефектности. Теоретические и экспериментальные исследования для зеркальной составляющей отраженного потока для шероховатой поверхности со случайным распределением элементов профиля показывают, что возможно применение этого метода для определения шероховатости металлических поверхностей с Rz до 0,2 мкм.
Основной измеряемой оптической характеристикой при данном методе выступает интенсивность отраженного светового потока от поверхности контролируемого объекта, которая сравнивается с величиной аналогичной характеристики эталона.
При исследовании цветности определяющим выступает спектр коэффициента отражения излучения светоизлучающего диода и монохроматическая чувствительность приемника оптического излучения.
К настоящему времени разработан ряд оптоэлектронных приборов для неразрушающего контроля различных веществ и материалов [2-8].
Эти устройства позволяют заменить визуальный контроль технологических параметров исследуемой поверхности по ГОСТ 9378-93 сравниваемой с эталонными образцами. При этом объективность, оперативность и точность контроля данным устройством намного выше, чем при визуальном контроле. Также устройства можно встраивать и в автоматизированное оборудование для одновременного контроля нескольких технологических параметров металлических поверхностей.
Усталость материала — процесс постепенного накопления повреждений под действием переменных (часто циклических) напряжений, приводящий к изменению его свойств, образованию трещин, их развитию и разрушению материала за определенное время.
Механизм усталостного разрушения связан с неоднородностью материала: различных размеров и конфигураций отдельных зерен, направлением их кристаллографических плоскостей, наличием неоднородных фаз, включений, дефектов кристаллической решетки (вакансий, дислокаций), остаточных напряжений.
Предлагаемая математическая модель анализа состояния поверхностей конструкционных материалов построена с использованием свойств отражения от поверхности.
В основу расчетов отражательной способности электромагнитных волн веществом лежат известные из физической оптики формулы Френеля.
Энергетические коэффициенты френелевского отражения R|| и R равные отношению потоков энергии соответствующих волн.
Отражение света от поверхности металла, как и его распространение в нем, может быть рассмотрено на основе материальных уравнений, в которых диэлектрическая проницаемость е(ю) комплексна. При этом показатель преломления также комплексный и представляется в виде:
П = И-/К, (1)
где п - действительная часть комплексного показателя преломления; к - показатель поглощения; i
- мнимая единица.
Проанализируем теперь поведение отраженной от поверхности металла волны. Воспользуемся формулами Френеля для угла падения в [10]:
п _ (.a-sinP-tg 0)2+ Ь2 _ р пл
s (a+sinp-tg РУ+b2 Р' ( )
_ _ оa-cospy+b2
Р (a+cos/?)2+b2 ' ( )
где RS и RP -перпендикулярная и параллельная компоненты коэффициента отражения.
а2 = ^ [V(n2 - k2 — sin2(S')2 + 4 -п2 - к2 + п2 — к2 + sin2/?], (А)
Ъ2 = ^ [V(л2 — к2 — sin20)2 + 4 'П2 - к2 — п2 + к2 + sin2/?]. (Б)
Математическую модель анализа состояния поверхности конструкционных материалов рассмотрим на основании следующего соотношения:
RW= п (Rs(X) + йр(Я)) • (4)
где - коэффициент, зависящий от шероховатости поверхности конструкционных материалов; /.
- длина волны.
Рассмотрим соотношение (4), применительно к анализу цвета поверхности материала.
Цвет — качественная субъективная характеристика электромагнитного излучения оптического диапазона, определяемая на основании возникающего физиологического зрительного ощущения и зависящая от ряда физических, физиологических и психологических факторов.
Согласно этому, цветовой параметр математически выражается вектором в трехмерном цветовом пространстве, причем начало этого вектора совпадает с началом цветовой координатной системы.
Представим модель цвета с использованием колориметрической системы RGB, в виде:
Ц = А- Я(ДХО + £ • Й(ДХ2) + В • й(Д^з), (5)
где А, в, В - вклад соответствующих трех цветовых координат;
Д)ц, М2 и А/.3 - область длин волн излучения соответственно красного, зеленого и синего
цветов;
_ /(ДЯ)Д^ -5(А)ДА Я(ДА) - /5(А)йЯ ' (6)
где S(^) - площадь анализируемой поверхности материала.
В фотоколометрии цвет является одним из основных показателей качества поверхности продукции. В системе RGB кривые красного гп, зеленого gn и синего Ьп построены так, что для каждого из трех основных цветов отличаются от нуля лишь ординатой одной кривой. Принципиальный недостаток этих кривых сложения заключается в наличии отрицательного
участка у кривой (см. рис. а). При измерении цветовых координат вычитание цвета реализовать невозможно, поэтому в колориметрии это система не применяется.
Задача же контроля цветовых параметров на основе XYZ системы осуществляется путем непосредственного измерения координат X, Y, Z при использовании трех эталонных приемников оптического излучения, спектральные чувствительности которых соответствуют кривым Yx Уу У2 (рис. б).
Таким образом, на основе представления коэффициентов отражения с использованием формул Френеля, задавая коэффициент к:. зависящий от степени шероховатости поверхности конструкционных материалов, по формулам (1) - (4) возможно проводить цветовой анализ
показателей качества поверхности продукции.
Рис. Кривые сложения цветов систем RGB (а) и XYZ (б)
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. ГОСТ Р 53161-2008 (ИСО 5495:2005). ОРГАНОЛЕПТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ. МЕТОДОЛОГИЯ. МЕТОД ПАРНОГО СРАВНЕНИЯ [Текст]: нац. стандарт РФ. - Введ. 01.01.2010. - М.: Стандартинформ, 2010. - 25 с.
2. Пат. №2485457 Российская Федерация, МПК 51 G01 J 3/46, 001В 11/30. Оптоэлектронное устройство для определения усталости твердых материалов // Т.В. Ларина, О.К. Ушаков, Н.Р. Рахимов, М.П. Исаев, заявитель и патентообладатель Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирская государственная геодезическая академия». - № 2012101558/28 (068170); заявл. 17.01.2012; опубл. 20.06.2013. Бюл. № 17. -9 с.: 2 ил.
3. Устройство и способ для определения мест предразрушения конструкций / Б. Н. Рахимов, Т. В. Ларина, Е. Ю. Кутенкова, М.Ф. Носков// Приборы и техника эксперимента. - 2013. - № 4. - С. 138 - 139.
4. Оптоэлектронная система для контроля усталости машиностроительных
конструкций // Н. Р. Рахимов, Т. В. Ларина, О. К. Ушаков, В. А. Жмудь, П. В. Петров // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2013. IX Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Сиб0птика-2013» : сб. материалов в 2 т. (Новосибирск, 15-26 апреля 2013 г.). -Новосибирск: СГГА, 2013.
Т. 1. - С. 229-238.
5. Рахимов Б. Н., Ларина Т. В., Шамирзаев С. Х. Молекулярно-кинетические
процессы и принципы создания оптоэлектронных датчиков для регистрации усталости // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2013. IX Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф.
«Сиб0птика-2013» : сб. материалов в 2 т. (Новосибирск, 15-26 апреля 2013 г.). -
Новосибирск: СГГА, 2013.
Т. 1. - С. 239-245.
6. Ларина Т. В. Оптоэлектронный неразрушающий метод контроля усталости металлических конструкций // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2012. VIII Междунар. науч. конгр.
: Междунар. науч. конф. «Специализированное приборостроение, метрология,
теплофизика, микротехника, нанотехнологии» : сб. материалов в 2 т. (Новосибирск, 10-20 апреля 2012 г.). - Новосибирск: СГГА, 2012. Т. 1.-С. 111-115.
7. Рахимов Н. Р., Ларина Т. В., Сатволдиев И. А. Расчет основных параметров
приемников оптического излучения для создания оптрона открытого канала // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2012. VIII Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф.
«Специализированное приборостроение, метрология, теплофизика, микротехника, нанотехнологии» : сб. материалов в 2 т. (Новосибирск, 10-20 апреля 2012 г.). -
Новосибирск: СГГА, 2012. Т. 1. -
С. 132-137.
8. Оптоэлектронный метод анализа физико-химических параметров нефти и нефтепродуктов / Н. Р. Рахимов, Е. Ю. Кутенкова, Т. В. Ларина, П. В. Петров, Ш. И. Мадумаров // ГЕО-Сибирь-2010. VI Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск,
19-29 апреля 2010 г.). - Новосибирск: СГГА, 2010. Т. 5, ч. 1. - С. 173-179.
9. Анализатор цвета поверхности твердых материалов / Б. Н. Рахимов, О. К. Ушаков, Т. В. Ларина, Е. Ю. Кутенкова // Приборы и техника эксперимента. - 2012. - № 3. -С.131-132.
10. Справочник по инфракрасной технике./ Ред. У. Волф, Г. Цисис. В 4-х тт. Проектирование инфракрасных систем. Пер. с англ. - М.: Мир, 1999. - 472 с.
© Т. В. Ларина, Е. Ю. Кутенкова, В. М. Тымкул, О. В. Минин, И. В. Минин, 2014
